以 RGSP 表比較學習成效差異

第四章研究結果

第四節以 RGSP 表比較學習成效差異

除了觀察學生整體的成績表現外，探討個別學生的答題反應情形也可以了解不同教學方式產生的差異，因此本研究利用測驗的 RGSP 表來探討學生與試題之間的關係，將兩個教學實驗的學生在測驗的答題情形進行比較，並且進一步提供給教師做學生可能產生的迷思概念的補強依據。以下按照不同教學實驗分別述明。

壹、補救教學實驗

在進行不同的補救教學方式後，以第二章文獻探討中的方法建立前後測的 RGSP 表，並進行比較分析如以下四點說明。

表 4-14

單元教學事後成對比較摘要表

組別1 組別2 平均差異(1-2) 標準誤差顯著性

實驗組A 實驗組B

8.374 0.826

0.028*

對照組

11.368 0.844

0.004*

實驗組B 對照組

2.994 0.845

0.424

一、實驗組的 RGSP 表觀察

將實驗組前測資料形成矩陣進行圖式運算後，得到如實驗組前測的 RGSP 表如圖 4-3，藍色曲線為學生答題排序，紅色曲線為題目難易排序。由圖示曲線狀況可了解學生在此次測驗表現狀況，學生曲線顯示答對率偏低，低分群相當多，

而題目的曲線也顯示對學生而言題目偏難，所以兩條曲線吻合度差異大，亦即從前測中發現學生的學習狀況與熟悉度很不好。

透過圖 4-1 再次進行題目檢討與補救教學之後，再進行後測並將測驗結果的學生與試題進行關係分析，得到如圖 4-4 的 RGSP 表。從圖中可發現，學生與試題的曲線比圖 4-3 前測結果吻合度高，說明題目對學生而言難度已經降低，其次從 S 的迴歸線與 Gamma 值=.5 的水平線交出之面積大小來判斷：低分組的面積明顯變小，代表低分組的人數變少了；高分組的面積變大了，代表高分組成績也有提升，整班的及格率也提升了。因此，可觀察到學生對題目與學習課程的概念連結掌握度也提高了，達到進步效果。

二、對照組 A 的 RGSP 表觀察

由圖 4-5 與圖 4-6 可以觀察到前後測的學生曲線幾乎沒有變動，代表學生的進步情形並不明顯，對照第二節中對照組 A 的平均答對題數差異不大的結果是符合的。而在試題曲線與 Gamma=.5 的焦點往左移的結果，代表可以觀察到學生感受到試題的難度略有降低，所以兩條曲線重合度有提高。但是難題的數目還是沒有減少，意味經過檢討後，有難度的題目答對率並無提升。

三、對照組 B 的 RGSP 表觀察

由圖 4-7 與圖 4-8 可以觀察到前後測的學生曲線幾乎沒有變動，甚至後測的學生曲線和 Gamma=.5 已無交點，代表學生表現反而更差，而試題曲線無明顯移動，代表在通過率上也沒有變化，所以自我訂正的效果沒有幫助概念釐清。

圖 4-3 實驗組前測 圖 4-4 實驗組後測

圖 4-5 對照組 A 前測 圖 4-6 對照組 A 後測

圖 4-7 對照組 B 前測 圖 4-8 對照組 B 後測

四、不同組別的前、後測結果之綜合比較 (一)前測部分的比較

觀察所實驗的三組的前測表現，雖然使用同一份試題，但是從題目曲線與 Gamma 值=.5 沒有交點判斷出對照組 B 的學生認定題目很難，所以很難鑑別班上學生的差異情形。而針對實驗組與對照組 A 的題目曲線與 Gamma 值=.5 有交點判斷可以獲正確鑑別。其次在學生學習表現的曲線與 Gamma 值=.5 的交點了解實驗組及格率最差，代表學生解答能力不足。至於對照組 A 與對照組 B 因為有少數學生成績很好，因此提高了及格率。綜合而言可以發現三組的低分群的人數皆高於高分群人數，但是對照組 A 與 Gamma 值=.5 的交點最靠左邊，所以答題情況最好，而且題目曲線與學生曲線的重合程度較好，表示對照組 A 的前測整體成績是最好的。

(二)後測部分的比較

而由後測結果的觀察，實驗組的題目曲線與學生曲線，重合程度提高，說明

題目有效可以測出學生的能力，而與 Gamma 值=.5 的交點往左移動，代表通過率也有提升，而高分組的學生也因為教學的關係而提升了成績。而在對照組 A 的後測表現上，學生與問題的曲線相重合程度也略有提升，但是與實驗組比較起來進步程度小。最後在對照組 B 的後測表現上，發現題目依舊讓這組學生覺得很難，

也無法有效鑑別差異情形。因此由實驗後得知：不同的教學處理，學生的確會有不同的教學表現。

貳、單元教學實驗

在第二個實驗教學後測的結果裡，由第三節內的敘述說明三組的整體成績判斷出有差異，進一步可以由各組的 RGSP 表來找出組內學生與題目概念間的關係，找尋每組學生最有可能產生的迷思概念，並且加以比較差異，以提供教師後續可以進行補救的資訊。分成兩部份說明：第一部分比較測驗結果的 RGSP 表；

第二部分找尋各組學生產生可能迷思的概念與比較。

一、教學後測驗成績的 RGSP 表的觀察比較

將三組教學後測驗的學生與試題的關係表完成後，進行計算分析得到各個 Rasch Model GSP 表如圖 4-9、4-10、4-11。由各圖中的學生與試題曲線分布情形來看，在實驗組 A 與實驗組 B 裡 S-P 曲線吻合度較好，而在對照組裡，可以看到 S-P 曲線差異很大，由此可知實驗組 A、B 的學生表現比對照組好。

在各組的題目曲線與 Gamma 值=.5 的交點位置上可以判斷，實驗組 A 題目難度感覺較實驗組 B 的題目難度感覺稍易，而對照組問題曲線沒有交點說明對題目難度感覺很難。而在學生的曲線上可以發現高分群的人數以實驗組 A 最多，實驗組 B 次之，對照組最少，而低分組的成績分布也可發現實驗組 A 成績比較好，

集中在接近 Gamma 值=.5 的位置；實驗組 B 則接近在 Gamma 值=.25 的位置上；

對照組 C 則大部分未通過 Gamma 值=.25。整體而言，實驗組 A 的高低分組學生表現較好較為平均，實驗組 B 則是集中在較低的位置，而對照組高低分組差異是最大的。

圖 4-9 實驗組 A 的 RGSP 表

圖 4-10 實驗組 B 的 RGSP 表

圖 4-11 對照組的 RGSP 表 二、學生產生可能的概念迷思比較

教師在進行測驗後，若要有效率地進行補救教學，必須根據學生可能的迷思概念的程度高中低來進行分組，並對該組產生的迷思概念進行教學而消除，所以選用中等程度學生產生的可能迷思概念當代表，作為分組教學內容的依據，而由迷思概念的多寡，也能判斷教學的成效。所以本研究在單元教學實驗裡，探討中等程度的學生產生的可能迷思概念數量，與在概念構圖上分布情形，進行比較不同教學法成效的差異。首先將各組中等程度的學生不同時答對的題目，挑出做為迷思試題，再將此類試題內隱含的概念抽取出來，計算每個概念的迷思率，按照大到小依序排列，視為迷思序。比較每組的迷思序的分別，以評估成效差異。以原子與分子單元的後測為例，以下分別說明各組產生迷思情形及綜合比較結果。

(一)實驗組 A 的可能迷思概念序

首先選取出圖 4-9 中學生曲線通過率接近 Gamma 值=.5 的附近學生，並將他

們不一致對錯的題目挑選出並製成關鍵題目與學生關係矩陣表如表 4-15。再根據表 3-7-2 將關鍵題目與相關概念間的關係整理出來如表 4-16。然後根據迷思率的計算方法算出表 4-16 中各個概念迷思率並排序，可以發現實驗組 A 在 D5、DD、

DL、DM 迷思率達 0.6 最大，DF、DG、DH 迷思率達 0.5 次之，其餘概念迷思率為 0.4 最小，再對照原始 ISM 結構圖，將表 4-16 中對應到的迷思概念序按照大中小分別以紅黃綠標示出來得到圖 4-12。

表 4-15

實驗組 A 關鍵題目與學生表

學生\關鍵題目 p5 p3 p4 p7 p11 p14

s4

1 0 1 1 1 0

s1

1 1 0 1 0 0

s5

0 0 1 0 1 0

s15

1 1 0 0 0 1

s19

0 1 0 1 0 0

表 4-16

實驗組 A 關鍵題目與相關概念關係表

p-c D1 D2 D3 D4 D5 D6 D9 DD DE DF DG DH DL DM

p3 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

p4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1

p5 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

p7 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0

p11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0

p14 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1

迷思率 0.4 0.4 0.4 0.4 0.6 0.4 0.4 0.6 0.4 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6

圖 4-12 實驗組 A 問題概念標示圖

(二) 實驗組 B 的可能迷思概念序

以同樣的方式針對實驗組 B 進行數據處理，選取出圖 4-10 中學生曲線通過率接近 Gamma 值=.5 的附近學生，並將他們不一致對錯的題目挑選出並製成關鍵題目與學生關係矩陣表如表 4-17，再將關鍵題目與相關概念間的關係與迷思率的計算整理出來如表 4-18 所示。以 D6、D8、D9、DI、DJ、DK 迷思率皆達 0.6 最高，而 D3~D5、DB、DD、DF、DG、DH、DL、DM 達到 0.5 次之，D7、DA、

DC 達 0.4 最小。再按照原始 ISM 結構圖，將表 4-18 中對應到的概念迷思序由大到小依照紅黃綠標示出來得到圖 4-13。可以發現在此組內迷思概念數較多，幾乎每個節點都發生問題，而且在左下角較簡單的概念裡的迷思率就以達到 0.5 以上，代表學生對此圖的了解程度不高。

表 4-18

實驗組 B 關鍵題目與相關概念關係表

p-c D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 DA DB DC DD DF DG DH DI DJ DK DL DM p1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 p2 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 p4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 p8 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 p11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 p15 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 p17 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 p20 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 p23 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 迷思率 0.5 0.5 0.5 0.6 .43 .58 .62 .42 0.5 .37 0.5 0.5 0.5 0.5 .62 .62 .75 0.5 0.5

表 4-17

實驗組 B 關鍵題目與學生表

學生\關鍵題目 p23 p2 p8 p15 p20 p11 p1 p4 p17

s4

1 1 1 1 0 0 0 1 0

s2

0 0 0 0 1 1 1 0 1

s17

1 0 0 0 1 0 1 1 0

s21

1 1 0 1 0 1 0 0 0

圖 4-13 實驗組 B 問題概念標示圖 (三) 對照組的可能迷思概念

以同樣的方式針對對照組進行數據處理，選取出圖 4-11 中學生曲線通過率接近 Gamma 值=.5 的附近學生，並將他們不一致對錯的題目挑選出並製成關鍵題目與學生關係矩陣表如表 4-19。再將關鍵題目與相關概念間的關係整理並計算迷思率如表 4-20，可以發現所有的概念都被對應到，亦即對照組整份試題都可能是迷思問題。由於在 RGSP 表也顯示題目對該組學生太難，加上後續分析發現選取的學生所對應的問題，判斷每個概念都有可能產生問題，所以在補救教學的處置上需要單元全部重新教學。

表 4-19

對照組關鍵題目與學生表

學生\關鍵題目 p15 p2 p12 p6 p8 p7 p11 p4 p10 p3 p17 p5 p14 p19 p1 p13

s6

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0

s18

1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0

s21

1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1

s10

0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1

s13

1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1

(四)綜合比較

由上述資料我們可以發現在實驗組 A 中，結果有問題的概念較為集中，代表學生只有對於部分概念連接不太熟悉，若經由補救教學針對問題節點處理後，應該可以得到更好的成果。而實驗組 B 的問題概念比較起來則較為分散，幾乎每個節點都需再加強，此一現象說明學生透過教師的引導，不一定能自行建構正確的概念關係，因為過程可能因為不熟悉產生錯誤解釋，而做出錯誤的連結與反應，

在文檔中以詮釋結構模式建構知識結構在教學上的成效探討-以國中自然科教學為例 (頁 64-77)

第四章 研究結果

第四節 以 RGSP 表比較學習成效差異