實施親子數學活動對 5 歲幼兒數學能力的影響

本節將以敘述性（Descriptive）統計之平均數（Mean）和標準差（Standard Deviation），瞭解幼兒的數學能力表現。透過迴歸係數同質性檢定瞭解幼兒數學能 力之前、後測之總分不會因為組別不同而有差異，以瞭解家長之親子數學活動調 查對幼兒數學能力表現的影響。以共變數分析排除幼兒數學能力總分之前測分數 對後測分數之影響後，瞭解三組組別在後測得分上有明顯差異。

本研究將參與活動的親子分為原住民族實驗組以原住民族 5 歲 20 位幼兒和其家長共 20 對親 子，和原住民族對照組以原住民族 5 歲 20 位幼兒，及一般地區非原住民族對照組 5 歲 20 位幼兒，

總計 60 位幼兒和 20 位實驗組的家長作為研究對象。

一、幼兒組內迴歸係數同質性檢定

如表 4-1-1 所示，迴歸係數同質性檢定之F = 1.440，p = .774，未達顯著水準，表示實驗組、對 照組 A 與對照組 B 的斜率可視為相同，符合組內迴歸係數同質的基本假定，代表幼兒數學能力總 分之前、後測分數的關係不會因為組別的不同而有差異，以幼兒數學能力總分的前測分數來預測 後測分數所得到之三條迴歸線的迴歸係數相同，故後續進行之共變數分析結果有意義。

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表 4-1-1 幼兒數學能力總分組內迴歸係數同質性考驗分析摘要表 變異來源 型 I 平方和 自由度 平均平

方和 F 檢定 顯著性 組間 2.880 2 1.440 0.257 0.774 組內 302.604 54 5.604 全體 305.484 56

二、共變數分析

如表所示，發現在幼兒數學能力總分中，組別之主要效果達統計顯著（F = 5.105，p< .0009）；

換言之，在排除幼兒數學能力分數的影響後，實驗組、對照組 A 與對照組 B 的幼兒在後測得分上 有明顯差異。且共變數模型對幼兒數學能力總分之解釋力如表所示，實驗組>對照組 A，對照組 B>對照組 A。

表 4-1-2 共變數考驗分析摘要表 變異來源 型 I 平

方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 LSD 法 事後比較 組間 55.701 2 27.850 5.105 0.009 實驗組>對照組 A 組內 305.484 56 5.455

全體 361.185 58 對照組 B>對照組 A

三、幼兒數學能力現況分析

幼兒數學能力各項目之平均得分及標準差結果如下列表格所示，由於各項目 題數不同，為公平起見，將各項目計分方式分成答對為 1，答錯為 0，其得分再進 行比較。

(一) 總分

依表 4-1-1 幼兒數學能力操作測驗現況之描述性分析，發現幼兒數學能力操作 測驗其總分方面幼兒數學能力「前測」（31.36）平均得分較低，「後測」(36.31)平 均得分較高。

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其中，以「序數」、「讀寫數字」、「計數與基數」、「唱數」等項目表現較好，

皆高於「後測總分」的平均0.86。

表 4-1-5 後測幼兒數學能力操作測驗現況之描述性分析

項號 測驗項目 人數 平均數 標準差 題數 題平

均數 排序 一 唱數 60 6.28 0.90 7 0.90 4 二 計數與基數 60 5.98 0.13 6 0.99 1 三 比較大小 60 2.47 0.60 3 0.82 6 四 數的合成與分解 60 5.92 0.33 6 0.99 1 五 心算 60 2.45 1.81 4 0.61 8 六 讀寫數字 60 5.77 0.59 6 0.96 3 七 序數 60 1.93 0.31 2 0.97 2 八 數保留概念 60 2.52 0.54 3 0.84 5 九 錢幣概念 60 1.95 0.85 3 0.65 7 十 估算 60 1.10 0.77 2 0.55 9

據幼兒數學能力操作測驗現況之描述性分析，發現幼兒數學能力操作測驗其 總分方面幼兒數學能力「前測」平均得分較低，「後測」平均得分較高，表示實驗 組與對照組幼兒在數學能力的後測成績是有顯著差異的，換句話說此數學活動介 入對幼兒數學能力具顯著成效。顯示數學活動介入對幼兒的數學能力都有顯著改 變。這樣的結果，證明家長的親子數學活動對於提升幼兒數學能力的效益，也支 持了父母親在家庭實施親子數學活動對於幼兒數學能力的提升確實是有效益的。

Skwarchuk（2009）的研究結果也說明了家長在家庭中實施親子數學活動的可行性，

他指出父母親較常介入幼兒複雜性的數學學習活動，如：加法、減法、迷宮……

等，則幼兒相對會有較佳的數概念表現，其結果與本研究相當一致。

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四、原住民族實施親子數學活動對幼兒數學能力之影響

本研究針實驗組幼兒與對照組 A 和對照組 B 三組在幼兒在數學能力表現之前 測(後測)有無顯著差異。以獨立樣本 T 檢定（Independent Sample t-test），去探討兩 兩組別幼兒，包含實驗組（原住民族家長參與親子數學活動）、對照組 A（原住民 族家長未參與數學活動）、對照組 B（非原住民族家長未參與數學活動）等三組，

在幼兒數學能力上（包含唱數、計數與基數、比較大小、數的合成與分解、心算、

讀寫數字、序數、數保留概念、錢幣概念、估算及總分）之前、後測分數差異情 形。

(一) 實驗組幼兒與對照組幼兒在數學能力表現其前測之差異

由表 4-3-1 可知，除了「心算」之外，不同組別的受試者在「前測幼兒數學能 力表現」其餘十項依變項皆未達統計顯著（p >.05），表示不同組別的受訪者在「唱 數」、「計數與基數」、「比較大小」、「數的合成與分解」、「讀寫數字」、「序數」、「數 保留概念」、「錢幣概念」、「估算」及「總分」、皆無顯著的差異。

在幼兒數學能力表現的「心算」方面為實驗組（M = 2.75）顯著高於對照組 A

（M = 1.60）及對照組 B（M = 1.50）。

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層面 組別 人數 平均數 標準差 F值 p值 LSD法事後比

較 (3)對照組 B 20 30.75 4.66

*p< .05 1=實驗組 2=對照組 A 3=對照組 B

(二) 實驗組幼兒與對照組幼兒在數學能力表現其後測之差異

由表 4-3-2 可知，除了「心算」之外，不同組別的受試者在「後測幼兒數學能 力表現」其餘十項依變項皆未達統計顯著（p >.05），表示不同組別的受訪者在「唱 數」、「計數與基數」、「比較大小」、「數的合成與分解」、「讀寫數字」、「序數」、「數 保留概念」、「錢幣概念」、「估算」及「總分」、皆無顯著的差異。

在幼兒數學能力表現的「心算」方面為實驗組（M = 3.15）顯著高於對照組 A（M = 1.55）及對照組 B（M = 2.65），再者對照組 B（M = 2.65）則大於對照組 A

（M = 1.55）。

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(三)實驗組幼兒在數學能力之前、後測之差異表現

由表 4-3-3 可知，除了「計數與基數」、「心算」和「序數」與「估算」之外，

實驗組受試幼兒在「幼兒數學能力表現」其餘六個依變項的 T 檢定皆達統計顯著

（p < .05），表示實驗組受試者在「唱數」、「比較大小」、「數的合成與分解」、

「讀寫數字」、「數保留概念」及「錢幣概念」和「數學能力總分」的前後測分 數上皆有顯著的差異存在，且皆為後測的分數（M = 6.15, 2.45, 5.85, 5.9, 2.6, 2.1,37.25）顯著高於前測（M =5.35, 1.85, 5.4, 5.25, 1.9, 1.4, 32.1）。

而實驗組受試者在「計數與基數」、「心算」和「序數」與「估算」的 T 檢 定未達統計顯著（p > .05），表示實驗組受試者在這些項目的前後測分數無明顯。

4-1-8 實驗組幼兒數學能力表現前後測之差異分析摘要表

內容 前測 後測

T 值 p 值 個數 平均數 標準差 個數 平均數 標準差

唱數 20 5.35 1.57 20 6.15 1.04 -4.00* .001 計數與基數 20 5.65 0.67 20 5.95 0.22 -1.83 .083 比較大小 20 1.85 0.81 20 2.45 0.51 -4.49* .000 數的合成與分解 20 5.4 0.75 20 5.85 0.49 -2.27* .035 心算 20 2.75 1.29 20 3.15 1.53 -1.07 .297 讀寫數字 20 5.25 0.79 20 5.9 0.31 -3.32* .004 序數 20 1.8 0.52 20 2 0.00 -1.71 .104 數保留概念 20 1.9 0.97 20 2.6 0.60 -3.04* .007 錢幣概念 20 1.4 0.68 20 2.1 0.79 -3.62* .002 估算 20 0.75 0.72 20 1.05 0.76 -1.67 .110 數學能力總分 20 32.1 4.64 20 37.25 3.77 -8.18* .000

*p < .05

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(四)對照組 A 幼兒在數學能力之前、後測之差異表現

由表 4-3-4 可知，除了「唱數」、「心算」和「錢幣概念」外，對照組 A 受試幼 兒在「幼兒數學能力表現」其餘 8 個依變項的T 檢定皆達統計顯著（p < .05），表 示對照組 A 受試者在「計數與基數」、「比較大小」、「數的合成與分解」、「讀寫數 字」、「序數」、「數保留概念」和「估算」及「數學能力總分」的前後測分數上皆 有 顯 著 的 差 異 存 在 ， 且 皆 為 後 測 的 分 數 （M = 6.00, 2.30, 5.90, 5.65, 1.80, 2.45,1.15,34.90）顯著高於前測（M = 5.65, 2.10, 5.55, 4.90, 1.45, 1.95, 0.65,31.25）。

而對照組 A 受試者在「唱數」、「心算」和「錢幣概念」未達統計顯著（p > .05），

表示實驗組受試者在這些項目的前後測分數無明顯的變化。

4-1-9 對照組 A 幼兒數學能力表現前後測之差異分析摘要表

內容

前測 後測

T 值 p 值 個數 平均數 標準差 個數 平均數 標準差

唱數 20 6.05 1.00 20 6.40 0.50 -1.93 .069 計數與基數 20 5.65 0.50 20 6.00 0.00 -2.33* .031 比較大小 20 2.10 0.67 20 2.30 0.73 -2.18* .042 數的合成與分解 20 5.55 0.00 20 5.90 0.31 -2.33* .031 心算 20 1.60 0.85 20 1.55 1.76 0.15 .883 讀寫數字 20 4.90 0.73 20 5.65 0.81 -3.47* .003 序數 20 1.45 0.89 20 1.80 0.52 -2.33* .031 數保留概念 20 1.95 0.31 20 2.45 0.51 -2.24* .038 錢幣概念 20 1.70 1.23 20 1.85 0.93 -1.37 .186 估算 20 0.65 1.76 20 1.15 0.81 -3.68* .002 數學能力總分 20 31.25 1.21 20 34.90 4.53 -4.39* .000

*p < .05

62 存在，且皆為後測的分數（M =6.30,6.00, 2.65, 6.00,2.65, 5.75, 2.50,1.90,36.80）顯 著高於前測（M = 5.65, 5.60, 2.05, 5.40, 1.50, 4.60, 1.85,1.35,30.75）。

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幼兒數學能力「前測」平均得分較低，「後測」平均得分較高，表示實驗組與對照 組幼兒在數學能力的後測成績是有顯著差異的，換句話說此數學活動介入對幼兒 數學能力具顯著成效。顯示數學活動介入對幼兒的數學能力都有顯著改變。這樣 的結果，證明家長的親子數學活動對於提升幼兒數學能力的效益，也支持了父母 親在家庭實施親子數學活動對於幼兒數學能力的提升確實是有效益的，接續經迴 歸係數同質性檢定未達顯著水準，表示實驗組、對照組 A 與對照組 B 的斜率可視 為相同，符合組內迴歸係數同質的基本假定，代表幼兒數學能力總分之前、後測 分數的關係不會因為組別的不同而有差異，以幼兒數學能力總分的前測分數來預 測後測分數所得到之三條迴歸線的迴歸係數相同，故後續進行之共變數分析結果 有意義。經共變數分析，實施親子數學活動的實驗組數學能力顯著高於對照組之 原住民族組；對照組之非原住民族組也顯著高於原住民族組。

若從 T 值來看，以對照組 B 組進步幅度最多，實驗組其次，對照組 A 組為進 步最少，再者研究發現 1 實驗組受試者在「唱數」、「比較大小」、「數的合成與分 解」、「讀寫數字」、「數保留概念」及「錢幣概念」和「數學能力總分」的前後測 分數上皆有顯著的差異存在。2 對照組 A 受試者在「計數與基數」、「比較大小」、「數 的合成與分解」、「讀寫數字」、「序數」、「數保留概念」和「估算」及「數學能力 總分」的前後測分數上皆有顯著的差異存在。3 實驗組 B 受試者在「唱數」、「計數 與基數」、「比較大小」、「數的合成與分解」、「心算」、「讀寫數字」、「數保留概念」

和「錢幣概念」及「數學能力總分」的前後測分數上皆有顯著的差異存在。4 三組 受試者在「比較大小」、「數的合成與分解」、「讀寫數字」、「數保留概念」「數學能 力總分」的前後測分數上皆有顯著的差異存在。

本研究結果發現原住民族幼兒在數學能力操作測驗結果在後測得分有比前測 得分進步，而結果與呂美妤(2010)之全國數學能力操作測驗常模百分比參照表相對 照後，顯現出有落差的情形。但本研究之一般地區之幼兒在數學能力操作測驗結 果在後測後分有比前測得分上雖然有進步，但和全國數學能力操作測驗常模百分 比參照表相對照後，發現其數學能力表現是相同的。Maher（2007）研究提出家長 在家參與幼兒活動被視為幼兒在家庭中發生數學活動的重要動力，許雅幸（2011）

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發現在家庭中進行親子數學活動對於幼兒的數學能力有影響，其中以「直接式數 教導」與幼兒的數學能力影響較大。

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異情形，採 Games-Howell 檢定做事後比較，得知其結果，「唱數」在父親不同教

異情形，採 Games-Howell 檢定做事後比較，得知其結果，「唱數」在父親不同教