解題策略反應在錯誤類型上的分析

本節在探討使用解題策略單一型的學生與解題策略混合型的學生在錯誤類 型的發生率中，對於某項錯誤類型是否易於出現。也就是說對於解題策略單一 型的學生或解題策略混合型的學生是不是較容易犯了哪些錯誤類型。本研究所 羅列的錯誤類型，以此次參加測驗的學生所犯的類型為主，剔除空白未作答及 學生因不懂題意而列式錯誤，均不在本研究解題策略與錯誤類型之分析的範圍。

以下為學生錯誤發生率之次數分配及百分率：

表4-19

解題策略混合和單一型二組學生獨立樣本檢定

變異數檢定 T 檢定

F 檢定 顯著性 t 自由 度

顯著 性 (雙尾)

平均 差異

標準誤 差異

差異的 95%

信賴區間 下界 上界 假設變異

數相等 59.042 .000 -7.31 491 .000 -1.030 .14092 -1.307 -.753 不假設變

異數相等 -8.71 469.02 .000 -1.030 .11849 -1.263 -.797

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使用解題策略單一型及解題策略混合型在錯誤類型的犯錯率由表4-20得知，

除了B9以外，其餘均未達顯著水準，也就是使用解題策略單一型和解題策略混合 型在錯誤類型B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8和B10中，均無顯著差異，這 表示不會因為學生是習慣解題策略單一型或是解題策略混合型而就易犯以上這 幾種類型的錯誤，唯獨在B9這個錯誤類型中，在研究中發現多重解策略組的發生 率比解題策略單一型組來得高，經檢定，其值0.001 0.05，已達顯著水準。也就 是說使用解題策略混合型的學生比使用解題策略單一型的學生犯了B9這項錯誤 是較多的。

錯誤類型B9，是學生在計算時，因為在計算時，由於加、減、乘、除的運算 錯誤，或者有學生是在過程中，因為從上一行抄到下一行時，粗心的抄寫錯誤，

造成犯了B9這個錯誤類型。

表4-20

二組策略學生錯誤類型發生率及檢定

錯誤類型 解題策略混合型 解題策略單一型 總和

卡方檢定 個數 期望個數 百分率 個數 期望個數 百分率 個數

B1 2 2.7 50% 2 1.3 50% 4 .724 B2 1 2.0 33.3％ 2 1.0 66.7％ 3 .724 B3 1 2.0 33.3％ 2 1.0 66.7％ 3 .427 B4 8 7.3 72.7％ 3 3.5 27.3％ 11 .865 B5 21 22.7 61.8％ 13 10.8 38.2％ 34 .570 B6 3 2.0 100％ 0 1.0 0％ 3 .472 B7 1 1.3 50％ 1 .6 50% 2 .851 B8 2 1.3 100％ 0 .6 0％ 2 .607 B9 115 98.2 78.2％ 32 46.7 21.8％ 147 .001^* B10 1 .7 100％ 0 .3 0％ 1 .780

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從錯誤類型次數分配來看，除了B9以外，其他各種錯誤類型出現率均很低，

從樣本資料顯示，在分數四則運算中，這些樣本較少出現文獻所探討的類型，例 如：分母加分母，分子加分子；或者分子對分子約分，分母對分母約分的現象，

而以計算錯誤類型最多。其實，從原始資料中還發現，學生空白未作答的部分，

或因題意不清楚而列式錯誤，其比例亦不少，其原因可能學生因題目無法瞭解，

便放棄作答，亦或者因不瞭解題意，造成列式錯誤。因不瞭解題意是屬於認知理 解的部分，並不是學生不會分數的四則運算的各項概念技能所造成的錯誤，因此 未在本研究探討範圍之中。

以解題策略單一型和解題策略混合型來看錯誤類型的發生率，除了完全不會 分數運算外，以及不懂題意要如何列式，B9的錯誤類型是因為粗心所造成，是在 六年級分數四則計算發生率最高的，在筆者的班級中，也有不少是屬於上述的情 形，有些能力較低的學生，他在計算題部分除了粗心以外較無問題，但對於較抽 象的文字理解就顯得有些困難，例如試題11和試題13。可能這些學生原本自信心 就相對較弱，因此，在測驗表現上容易一遇到困難就選擇放棄。

解題策略混合型的學生發生粗心計算錯誤的百分比顯著高於解題策略單一 型的學生，可能解題策略單一型的學生，平日養成了習慣使用某一個策略，也就 是他平時養成了較能掌握的數學習慣，所以發生粗心的機率就比較低，。或者因 為還有選擇項目可供解答參考，所以使用解題策略單一型的學生，就算計算產生 了錯誤，但找不到可搭配的選項，此時學生可能較有耐心，沿著自己習慣的計算 過程檢查而發現錯誤，而不是選擇再使用另一個方法來計算。

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