第三章 研究方法與揀貨系統建構
3.2 訂單揀取規劃
DC=max｛︱X1-X2︱,︱Y1-Y2︱｝ (3.4) 四、走道距離(Aisle Distance)：
DA等於(X1,Y1)和(X2,Y2)所在之走道中點之距離。若(X1,Y1)落在走道 1，(X2,Y2) 落在走道 4，則距離為 3；若(X1,Y1)和(X2,Y2)在同一走道上，
則距離為0。
本研究之訂單揀取所行走的路徑為採用穿越法，因其倉儲設計為三條交 叉走道，所以當二品項在同一個主走道上，但分別落在中間交叉走道之兩邊 時，(例如，二品項落在圖 3.2 的 5-1 走道及 5-2 走道)，即無法直接用走道距 離來計算。故本研究利用走道距離觀念，提出一全體實際行走距離 DT(Total Traveling Distance)之計算方式，並以此法計算批次訂單之行走距離。該方法 只需探討一訂單所經過之走道中，最遠之走道與P/D 點之距離及所需行走之 走道數量，其量測方法說明如下：
考慮一訂單之行走方式，大致可歸納下列幾種可能。若揀取一訂單所經 過的走道落在中間交叉走道之前半段或後半段的數量為奇數時，為了回到 P/D 點，則會增加(L+C)之距離，亦即增加一個儲存料架長度及 一個交叉走 道寬度，如圖3.7(A)~(C)；若所經過的走道都落在中間交叉走道之後半段(R、
S 區)，為了回到 P/D 點，則會增加 2(L+C)之距離，如圖 3.7(D)；若揀取一訂 單所經過的走道落在中間交叉走道之前半段或後半段的數量為偶數時，則都 會直接繞回到P/D 點，不需增加行走距離，如圖 3.7(E)。
圖3.7 三條交叉走道下之揀貨行走路徑圖
所經過之後儲區的走道 數為奇數(3 條)，所以其 行走距離增加(L+C)。
．P/D
＊
＊ ＊
＊
＊
分類整理區
(B)
．P/D
＊
＊
＊
＊
分類整理區
(A)
所經過之前儲區的走 道數為奇數(1 條)，所 以其行走距離增加 (L+C)。
．P/D
＊
＊
＊
＊
＊
＊
＊
分類整理區 (C)
所經過之前、後儲區 的走道數均為奇數(3 條)，所以其行走距離 增加2(L+C)。
圖3.7 三條交叉走道下之揀貨行走路徑圖（續）
根據上述狀況所整理之實際行走距離DT(Total Traveling Distance)之計算 公式如(3.5)所示，其相關符號表示如下：
O = 某一時間內訂單之集合
Di = 揀取訂單 i 所需行走之走道距離。
t = 訂單 i 中之品項所座落之走道個數。
n = 倉儲之主走道數。
P = P/D 點所在之位置
所經過之走道均在後 儲區，所以其行走距離 增加2(L+C)。
．P/D
＊
＊
＊
分類整理區
(D)
＊
．P/D
＊
＊
＊
＊
＊
＊
＊
＊
＊
＊ ＊
＊
分類整理區
(E)
所經過之前、後儲區的 走道數均為偶數，故不 會增加額外之行走距 離。
L = 為一倉儲內之交叉走道數。
NK( i ) = 訂單 i 在第 K 儲區所經過之走道個數，K=1,2,…,(L-1)。
Xi = {j︱j 為揀取訂單 i 中所需經過之走道編號，j=1,2,…,n}。
Yi = {j︱j 為揀取訂單 i 中所需經過之儲區編號，j=1,2,…,(L-1) }。
) (i
M
k 為二元變數。在揀取訂單i 之品項時，當準備要進入第 K+1 儲區前，若在第K 儲區沒有揀取任何品項，則
M
k(i)為1；其餘為 0。Di=［t+( N1(i) mod 2)+( N2(i) mod 2)］(L+C)+［(Max Xi-Min Xi) +
︱5.5-Min Xi︱+︱Max Xi-5.5︱)］(W+C)+ 2(L+C)M1(i) (3.5) 在公式(3.5)中，(N1(i) mod 2)及( N2(i) mod 2)是判斷訂單 i 在第一儲區或 第二儲區所經過之走道個數為奇數或偶數，若為奇數則需增加穿越一個走道 之行走距離，則［t+( N1(i) mod 2)+( N2(i) mod 2)］為揀取訂單 i 時所需穿越之 走道個數；︱5.5-Min Xi︱為揀取訂單i 時，從 P/D 點走到第一個要揀取之品 項所座落之走道所經過之走道數，︱Max Xi-5.5︱為揀取訂單 i 最後一個要揀 取之品項所座落之走道到P/D 點所經過之走道數，(Max Xi-Min Xi)為揀取訂 單 i 第一個品項到最後一個品項時，從一走道走到下一個走道之次數；而
)
1(i
M 是判定是否訂單i 之品項均在第二儲區，因為發生此情況時，會需要多 穿越兩個走道才能回到P/D 點。由於穿越一走道所走之距離為(L+C)，從一走 道走到下一個走道之距離為(W+C)，故實際行走距離之公式如(3.5)式所列。
為使在四條以上(含)之交叉走道及進出口在交叉走道的任何地方下均能 適用，茲將(3.5)公式修正如下：
Di=［t +
∑
−= 1 1
) 2 mod ) ( (
L
K
K i
N ］(L+C)+［(Max Xi-Min Xi) +︱P-Min Xi︱+
︱Max Xi-P︱)］(W+C)+ 2(L+C) 2 ()
1
i M
L
K
∑
− k=
(3.6)
在(3.6)公式中，
∑
−= 1 1
) 2 mod ) ( (
L
K
K i
N 是判斷訂單i 在第 K 儲區所經過之走道 個數為奇數或偶數，若為奇數則需增加穿越一個走道之行走距離，則［t +
∑
−= 1 1
) 2 mod ) ( (
L
K
K i
N ］為揀取訂單i 時所需穿越之走道個數；在［(Max Xi-Min Xi) +︱P-Min Xi︱+︱Max Xi-P︱)］部分，其計算原理與公式(3.5)之相同，由於 在(3.5)公式中之假設環境為 10 條走道且 P/D 點位在中央，故 P/D 點所在之位 置為 5.5(即 P=5.5)；而 2 ()
1
i M
L
K
∑
− k=
是判定當要進入第K+1 儲區時，訂單 i 之任 何品項是否沒有落在第K 儲區，因為當第 K 儲區沒有任何品項要揀取時，則 需要多穿越兩個走道才能回到P/D 點。由於穿越一走道所走之距離為(L+C)，
從一走道走到下一個走道之距離為(W+C)，故實際行走距離經整理後之公式 如(3.6)式所示。