第五章 結論與建議
第二節 討論與建議
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整的解釋變數，可採用有解釋變數的加權迴歸方法。另外，實證研究結果顯示，
極值理論亦可用於估計極端電流值，採用 1%門檻值能穩定程度的估計不同電壓 下的電流值，有短程估計最準的趨勢。
第二節 討論與建議
對於電路設計上距離期望值 4 至 6 倍標準差以外的罕見機率電流值，本文由 十萬筆樣本值以加權迴歸方法配合 Box-Cox 轉換，估計罕見機率至 5.3 倍標準差 的電流值，改善過去完整蒙地卡羅需模擬一千萬筆的效率，以及常態外插估計準 確度，建立罕見事件估計流程的參考。上述方法已經取得提供本研究資料的高科 技公司認同，經過他們反覆測詴，發現比現行方法更加簡單有效，未來將作為該 公司研發、製造的方法之一。這個產學合作的成功經驗，可以作為學校執行統計 諮詢的參考交流，提升統計研究的附加價值和影響力。
然而本研究也發現，電流值在較低電壓時（0.6 電壓）的分配較為偏離常態 分配，經過 Box-Cox 轉換後，以常態分配外插的效果不錯；但在較高電壓時（1.0 電壓），電流經過 Box-Cox 轉換的結果反而不如低電壓。因為本研究傴使用常用 於工程的 Box-Cox 轉換，傴包含目標變數的次方(Power)變換，如果能結合應用 領域的專業知識，選取範圍更廣的函數轉換方式，像是三角函數（例如：類神經 網路中的 Sigmoid Function、Hyperbolic Tangent）、多項式（類似 Taylor Expansion 的想法）等。
另外對於解釋變數（即經驗累積機率）的轉換方式，本文採用 Log 與 Z 分 數轉換，而加權方法採用 Down-weight 加權(1、1/2、1/3、…)，本研究也詴過其 他權重，其效果各有不同，因此未來研究可考慮其他不同的轉換方式和加權方法，
例如根號或平方的 Down-weight，以加重或減輕權重的影響。
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在使用變數轉換處理電流偏離常態的過程中，我們也考量對尾端觀察值給予 不同權數，這個概念與業界以 Latin Hypercube 選取樣本提高效率有相似之處。
這類型方法是近年工程與電機領域為改善模擬效率使用的統計方法，是以人工方 式控制各範圍數值的出現頻率，用於罕見電流值估計為增加尾端電流出現機率，
增加罕見電流樣本以獲得穩定的估計值。套用這類取樣方法時，需要統計理論與 專業知識的結合，因為產生所需範圍亂數較為複雜，也需工程單位的配合，若能 解決這些困難，未來也可嘗詴這些方法。
本研究從電流出發，應用統計方法與極值理論估計電路設計上的罕見事件，
又極端值的想法與應用愈來愈廣，除了環境工程、風險控管、金融商品、電子工 程…等等，近期研究也將之應用至人口的壽命議題上，例如 Hardy et al. (2008) 以極值理論配合加權最小平方法探討壽命極值，而本研究結果顯示極值理論仍具 改善空間，對於壽命極值的討論未來也不失為一研究方向。
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Normal T(df=10) Gamma(2,1)
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