在教練下達戰術前，除了挑選合適的時機，也得挑選適合執行戰術的球員，因此評 估球員能力的工作就顯得非常重要。打開棒球比賽的電視轉播，畫面上常常寫滿各式各 樣的數據，諸如打擊率 (batting average, AVG)、打點 (runs batted in, RBI)、全壘打 (home run, HR)、盜壘數 (stolen base, SB)、自責分率 (earned run average, ERA)、勝投 (win, W)、
三振數 (strike out, SO)、救援成功數 (save)、投手球速等等。這些數字為觀眾、教練、
球評提供了一些評估球員表現與能力的基本根據，分辨誰是正貢獻、誰是負貢獻，而不 是僅憑主觀印象來論斷。表 2-1、表 2-2 是中華職棒官方網站中羅列出的基本數據，如 下。
表 2-1
On-base percentage OBP 上壘率 = AB+BB+HBP+SFH+BB+HBP
Slugging percentage SLG 長打率 = 壘打數/打數
表 2-2
Walks Plus Hits per Inning
Pitched WHIP 每局被上壘數 = (安打數+四壞球) / 投球局數
的指標就是打擊率了 (Berri & Schmidt, 2010; Bradbury, 2008; Lindsey, 1963)，打擊率描述 的是擊出安打的機率，對於打擊率評比球員能力的適切性，不少文獻中都曾有過探討。
由於打擊率的算法是由安打數除以打數 (H
AB)，Lindsey (1963) 認為這樣的計算方式不僅 遺漏保送上壘或犧牲推進的貢獻，也無法看出球員是屬於長打 (extra base hits, XBH) 型 的打者還是短程安打型的打者，A 球員在 4 個打數中擊出 3 支一壘安打，有著 0.750 的 打擊率，B 球員在 4 個打數中擊出 2 支全壘打和 1 支一壘安打，同樣有著 0.750 的打擊 率，但 A 球員與 B 球員的打擊能力顯然不同，由此可知打擊率同時忽略了長程安打可 以比短程安打帶來更高的攻擊產能，因為打擊率的公式中並無針對長打的價值進行加權 區分，不管是無人在壘時的幸運一壘安打或兩出局滿壘的全壘打，在打擊率中的比重都 被視為相同。在評估球員貢獻時，打點與得分也是最容易被提起的指標之一，並且用來 衡量球員為球隊製造分數的能力，但打擊者要送出許多打點的前提是要有隊友站上壘包，
即使擊出全壘打，若是壘上沒有人的話也僅能攻下 1 分打點。同理，壘上跑者要得分，
也得靠隊友護送才行，因此打點和得分雖然可以表示一個球員對球隊勝利的貢獻，卻不 適合用來解釋一個球員的能力。
除了打擊率之外，「打擊三圍 (The Big 3)」中的另外兩項指標──上壘率、長打率
──也時常被拿來評比打者。上壘率的算法是將安打數與四死保送相加後，再除以打數 加四死球加犧牲飛球 ( H+BB+HBP
AB+BB+HBP+SF)，安打率高的球員上壘率一定很高，但是上壘率高
的球員未必擁有高安打率，因此單看上壘率並無法理解打者的攻擊型態。長打率的算法 是壘打數除以打數 (ABTB)，可以看出平均一個打數可以製造多少壘打數，直觀上數字高的 打者都有優秀的長打能力，但事實上長打率的數字和打擊率息息相關，同樣也忽略了保 送上壘的效益，而低長打、高打擊率與高長打、低打擊率的兩種球員，在長打率數字的 表現上可能會難以分辨，100 個打數中擊出 40 支一壘安打的球員和 100 個打數中擊出 20 支二壘安打的球員，同樣有著 0.400 的長打率 (Bradbury, 2007)。Lindsey (1963) 以 Kuenn、Kaline、Colavito、Killebrew 等四位打者在 1959 年球季的成績來說明這樣的現 象，如表 2-3 所示。
表 2-3
1959 年 Kuenn、Kaline、Colavito、Killebrew 的打擊成績
球員 隊伍
AB H XB HR TB RBI AVG SLG
Kuenn DET 561 198 58 9 281 71 0.353 0.500 Kaline DET 511 167 48 27 271 94 0.327 0.530 Colavito CLE 588 151 66 42 301 111 0.257 0.512 Killebrew WSH 546 132 64 42 282 105 0.242 0.517資料來源：baseball- reference 網站，取自 http://www.baseball-reference.com
Kuenn 雖然是當年的安打王與打擊王，但是他的壘打數、打點、長打率都不及擊出 151 支安打的 Colavito 和 132 支安打的 Killebrew，Kaline 的長打率技壓群雄，但是長打 數量也低於 Colavito 與 Killebrew，四位球員在不同的項目中各有領先，如果只看單一數 據，難以判斷出球員的類型及貢獻。Thorn 與 Palmer (1984) 首先提出了整體攻擊指數 (On-base plus slugging, OPS) 的指標，其算法是將上壘率與長打率相加，為了找出這幾 個攻擊指標對得分數的預測性，Bradbury (2008) 以大聯盟 2000-2005 年球季的比賽為樣 本，計算出打擊率、上壘率、整體攻擊指數在國家聯盟 (National League, NL) 和美國聯 盟 (American League, AL) 中對得分的決定係數 (coefficient of determination, R2)，如表 2-4。為了瞭解各項指標的信度，Bradbury 挑出 1980-2005 年間連續兩個球季都至少擁有 400 個打席的球員為樣本，計算逐年間各種攻擊指標的相關係數 (correlation coefficient, r) 與決定係數，如表 2-5。
資料來源：Bradbury, J. C. (2008). Statistical Performance Analysis in Sport. In Humphreys, B. R. & Howard, D.
R. (Eds), The Business of Sports (pp. 41-58). Santa Barbara, CA: Praeger.
表 2-5
大聯盟 1980-2005 球季間基本攻擊指標的相關係數 (r) 與決定係數 (R2)
攻擊指標
r R
2AVG
.47 .22OBP
.64 .41SLG
.67 .45OPS
.65 .43LWTS
.70 .49資料來源：Bradbury, J. C. (2008). Statistical Performance Analysis in Sport. In Humphreys, B. R. & Howard, D.
R. (Eds), The Business of Sports (pp. 41-58). Santa Barbara, CA: Praeger.
由表 2-4 與表 2-5 可知，無論是對於球隊得分的預測性或是球員表現的預測性，打 擊率皆低於上壘率及長打率，在打擊率、上壘率、長打率、整體攻擊指數四種指標當中，
整體攻擊指數的預測性最佳。由於計算容易、代表性高，整體攻擊指數已成為最常用的 衡量指標之一，但是回到公式本身，其實上壘率和長打率的分母並不一樣，因此兩者相 加而得的整體攻擊指數並沒有數學意義，再度檢視表 2-4 與表 2-5，可以發現 LWTS (Linear Weights) 這個指標的預測性和相關性也都優於上述四種指標，關於 LWTS 的意 涵，下一節的內容會詳加說明。