評估用積分求面積動態評量之成效

壹、以前測成績做為共變數，後測成績作為依變數，而組別為固定因子，

以瞭解各種補救教學策略協助學生學習的影響；因此，本部份就五組的後 測成績進行變異數同質性的檢定(參見表 4-5)、迴歸係數同質性的檢定(參 見表 4-6)。

步驟一: 變異數同質性檢定

表 4-5 誤差變異量的 Levene 檢定等式(a)1 依變數: 後測

F 檢定 分子自由度 分母自由度 顯著性

1.949 4 252 .103

由表4-5所示，各組在變異數同質性檢定中，顯著性0.103 > 0.05，達顯著水 準，即表示各組在後測的變異數具備同質性，故進行迴歸係數同質性的檢 定(參見表4-6)。

步驟二: 迴歸係數同質性檢定

表4-6 迴歸係數同質性檢定1

來源 型III平方和 自由度 平均平方和 F檢定 顯著性(P) 組別*前測 398.54 4 289.179 3.419 0.051

誤差 20891.85 247 84.58

由迴歸係數同質性的檢定，F 值=3.419，P=0.051 大於顯著水準 0.05，表 後，在統計上達顯示差異(F =3.521，P = 0.010 <0.05)；也就是說，後測的 分數會因不同補救的方法而有所不同；所以頇進行事後比較(參見表 4-8)。

4 1 註 1:團班補救教學，2:自學，3: DASH，4: DAHO，5: KSADA，

依變數: 後測，共變數：前測

表4-10 迴歸係數同質性檢定2

來源 型III平方和 自由度 平均平方和 F檢定 顯著性(P) 組別*前測 2480.62 4 620.15 4.628 0.057

誤差 33095.74 247 133.99

由迴歸係數同質性的檢定，F 值=4.628，P=0.057 大於顯著水準 0.05，表 示符合共變數內迴歸係數同質性假定，所以可以進行共變數分析(參見表 4-11)。

步驟三: 共變數分析

以前測成績做為共變數，不同實驗處理方式後，分別於在電腦教室舉行微 積分適性延後測，進行共變數分析，顯示在學習微積分「用積分求面積」

單元之後，在學習保留上，達顯示差異(F =12.507，P = .000 <0.05) (參見 表 4-11)；也就是說，延後測的分數會因不同補救的方法而有所不同；所 以頇進行事後比較(參見表 4-12)。

表4-11 共變數分析2

來源 型III平方和 自由度 平均平方和 F檢定 顯著性(P) 組別 7091.076 4 1772.769 12.507 .000 誤差 35576.351 251 141.738

獨立變數: 延後測 步驟四: 事後比較

不同補救方法的實驗影響延後測的分數，但組別為 5，必頇進一步對延後 測的分數作一對一組間比較(參見表 4-12)。以前測成績做為共變數，不同 實驗處理方式後，分別於在電腦教室舉行微積分適性後測，進行共變數分 析，顯示在學習微積分「用積分求面積」單元之後，在學習保留上達顯示 差異；也就是說，不同補救方法的實驗影響延後測的分數。

表 4-12 成對的比較 2 依變數: 延後測，共變數：前測

表 4-13 誤差變異量的 Levene 檢定等式(a)3

F 檢定 分子自由度 分母自由度 顯著性

1.233 4 252 .297

依變數: 延後測 由表4-13所示，各組在變異數同質性檢定中，顯著性0.297 > 0.05，達顯著 水準，即表示各組延後測之誤差的變異數具備同質性，故進行迴歸係數同 質性的檢定(參見表4-14)。

步驟二: 迴歸係數同質性檢定

表4-14 迴歸係數同質性檢定3 依變量:延後測 來源 型III平方和 自由度 平均平方和 F檢定 顯著性(P) 組別*後測 20579.625 4 4115.925 53.694 0.052

誤差 18933.757 247 76.655

由迴歸係數同質性的檢定，F 值=53.694，P=0.052 大於顯著水準 0.05，表 示符合共變數內迴歸係數同質性假定，所以可以進行共變數分析(參見表 4-15)。

步驟三: 共變數分析

表4-15 共變數分析3 依變量:延後測 來源 型III平方和 自由度 平均平方和 F檢定 顯著性(P) 組別 5932.120 4 1483.030 19.347 .000 誤差 18933.757 251 76.655

以後測成績做為共變數，不同實驗處理方式後，分別於在電腦教室舉行微 積分適性延後測，進行共變數分析，顯示在學習微積分「用積分求面積」

單元之後，在統計上達顯示差異(F =19.347，P = .000 <0.05)；也就是說，

延後測的分數會因不同補救的方法而有所不同；所以頇進行事後比較(參 見表4-16)。

步驟四: 事後比較

伍、在前測所使用的時間上 F 值(F =12.14，P <0.05) (參見表 4-18)，達顯 著差異。

表 4-18 五組學生在前測所花時間的統計

項目 人數 和 平均數 變異數 F值

團班補救教學 52 74414.08 1431.04 181953.1 12.14*

自學 47 69842.94 1486.02 78713.31 DASH 52 64915.24 1248.37 51800.37 DAHO 52 68952 1326 17517.13 KSADA 54 64363.68 1191.92 19386.68

*p<.05，單位：秒

陸、在後測所使用的時間上 F 值(F = 66.31，P<0.05)，達顯著差異(參見表 4-19)；進一步分析發現：在後測所花的時間幾乎比它在前測時間長，其原 因可能是，透過補救教學，學生對這類題目的過程了解得更多，思考得較 久。自學組的學生，在後測花了很少的時間；我們懷疑，自學組的學生他 們自己感覺單調，草草的自學後完成後測。

表 4-19 五組學生在後測所花時間的統計

項目 人數 和 平均數 變異數 F值

團班補救教學 52 94099.2 1809.60 130498.8 66.31*

自學 47 45606.92 970.36 59403.41 DASH 52 76107.2 1463.6 132696.1 DAHO 52 64012 1231 48278.89 KSADA 54 80293.68 1486.92 17820.57

*p<.05，單位：秒

柒、對 KSADA 組而言，我們發現在尋找「向右的拋物線與一條鉛直線所 包圍的區域」的面積概念上進步最大。

捌、所有考生（257 名有效樣本）在「向右的拋物線與一條鉛直線所包圍 的區域」的面積概念上，有最大的進步。