第二章 文獻探討
第二節 評量測驗與診斷及相關研究
本節將針對評量測驗與診斷的意涵、評量測驗與診斷的趨勢、美國的數學評 量標準與數學科能力基準、國外評量診斷的研究探討等相關文獻加以說明。
壹、評量測驗與診斷的意涵
教育的施行必須以課程目標為準繩，而為了瞭解學生學習情況與教學者所訂 定的教學目標達成程度，往往需要利用適當的考評方式，來提供師生「教」與「學」
方面的回饋資訊。而考評的的方式一般分為教學過程中的形成性評量及教學活動 結束後的總結性評量。以往多採用測驗、測量等方法，近期教育學者則採用評量
一詞（翁正雄，2003）。測驗、測量、評量彼此間有所差異，卻又有密不可分的 關係，茲分別就其定義說明如下：
一、測驗：狹義的定義乃是指測量的工具（Mehrens & Lehmann，1978）。
廣義的定義則是指對行為樣本（Behavior Sample）所做的一種客觀和標 準化的測量（Anastasi，1982），具體而言，測驗是採用一套標準的刺 激，對個人的特質做客觀測量的有系統程序(郭生玉，1996)。
二、測量：依據某種工具，用數字描述某項事物或個體具某種特質之數量的 程序或歷程。
三、評量：以科學方法與途徑，多方面收集適切的量化資料，再依據某一項 衡量的標準，對所測量到的數量作價值判斷（梁琬菁，2001）。
測驗只是測量的一類，而評量的涵義又較測量為廣且深。評量的過程包含擬 定目標、蒐集、組織並分析達成目標的證據三個階段，其分析的結果可用以判斷 教學目標達成的程度並據以改進教學（張清濱，1996）。在整個教學過程中，評 量是承接轉合的關鍵部分，卻不是教學歷程的終點（簡茂發，1999），由此可知，
評量只是判斷教學活動是否達成教學目標的一個過程。評量要能正確而順利的進 行，必須要注意到兩點重要概念。一是評量在教學歷程中的地位：在整個教學過 程中，教師須在預定的教學目標下輔導學生學習，而學生也能藉由學習的過程逐 漸達到所訂定的教學目標，因此，教師必須對教學效果做出客觀的評量，而教學 效果也應以教學目標為基礎，以瞭解教學成效是否達到所預設的目標。另一則是 評量的種類和目的：根據教育心理學家的說法，評量的種類除了有形成性評量、
總結性評量，尚有教學未進行前的預備性評量。評量的目的有三個：激發學生學 習動機、調適教學步調、評定學生學習結果（張春興，2003），從這三個目的便 可以瞭解評量之重要性。而「診斷」是治療的基礎，評量診斷的目的，在依學生
略，方能有利下一階段的學習。診斷測驗的目的在分析個人於某一學習領域的 三個階段。美國在「八年研究」（The Eight-year Study）時代之前，強調的是 測量（Measurement）以量化的方法取得可信的數據；到後來則認為應該從教育的
李坤崇（1999）認為國內教學評量趨勢有以下11點：
（一）、教學與評量統合化、適性化。
（十一）、社會大眾、家長關心與期許。
莊明貞（1995）指出美國教育測驗與評量的發展趨勢有七項重點：
（一）、測驗的使用在強調教與學的功能。
（二）、鼓勵教師使用標準參照測驗。
（三）、性向測驗強調學生的學習能力，成就測驗朝向更複雜的學習成果。
（四）、實施多元化評量與使用變通式評量。
（五）、從個別評量轉變成團體評量。
（六）、提倡領域參照測驗的編製方法。
（七）、大眾對使用測驗的關心程度變高。
多元化評量是教學評鑑與心理計量學研究發展的的最新趨勢，有其理論基礎 與實務應用的意義，教育部在九十年三月廿九日公佈的「國民中小學學生成績評 量準則」第四條：「國民中小學學生成績評量應本適性化、多元化之原則，兼顧 形成性評量、總結性評量，必要時應實施診斷性評量及安置性評量」。及第六條：
「國民中小學學生成績評量，應視學生身心發展及個別差異，依各學習領域內容 及活動性質，採取筆試、口試、表演、實作、作業、報告、資料蒐集整理、鑑賞、
晤談、實踐等適當之多元評量方式，並得視實際需要，參酌學生自評、同儕互評 辦理之」。
就目前而言，評量診斷的發展已朝向結合認知科學和心理計量學的研究領 域，而成為一門獨立的學科研究領域，特別稱作「認知診斷測驗」（Cognitively Diagnostic Assessment, 簡稱CDA）（Nichols, 1994）。其探索的三大主題包 括：
（一）、透過測驗的方式，來了解受試者對試題反應所使用的認知程序（Cognitive Process）和知識結構（Knowledge Structure）。
認知診斷評定的方法有別於過去邏輯分類、內容說明和統計推論為基礎的傳 統評定方法。因此，在未來的教學與課程改革中，教育政策決策者透過CDA可提 供學生在解決問題時所需的策略、知覺概念間的關係與用以瞭解某學科的原則等 訊息優勢下來制定適合學生個別需求的教學活動和有效的教學課程。
認知診斷測驗不同於傳統的評量方式的特點有三，茲說明如下：
（一）、以符合個別學生需求而調適教學方案為出發點，來發展CDA測驗。
（二）、CDA測驗的目的，乃在於推論受試者在測驗上所表現的認知結構和 程序。
（三）、CDA測驗分數的使用和解釋，與描述受試者在領域表現的心理學模 式有關。
從上述的觀點看來，認知診斷測驗不但是促成診斷與教學能相互配合的評量 策略，更是發展出心理測驗的一項福音（余民寧，1995）。
二、評量診斷的重要性
評量診斷有七項重要性，茲說明如下：（Worner，1977）
（一）、提供學生學習不足的訊息（Student Skill Deficiencies）
評量診斷所提供最重要的訊息是瞭解學生學習過程中是否達成教 學目標上的要求，並指出學生的困難所在，讓教育工作者瞭解學生 學習上的盲點，予以提供協助。
（二）、提供能力分組的指標（Placement Indicators）
在教學過程中，分成基礎與進階等階段，教師們可透過診斷結果來 決定學生適合哪種階段性的學習方案，也促使學生可以很明顯瞭解 並獲得課堂上所需要基本知識。
（ 三 ） 、 提 供 教 學 方 案 上 的 缺 失 （ Instructional Program Foundation Weaknesses）
診斷除了瞭解學生的學習盲點，更可以在某些教學方案實施期間 中，透過診斷方式瞭解目前教學方案是否有不足或者需要改進的地 方，使教學方案編製者有修改的參考依據可循。
（四）、學生學習斷層的訊息（Program Gaps）
教學方案編製者往往忽略學生的真實能力，再加上高估學生能力，
進而編製較困難的教材，造成學生在學習銜接上基本知識的不足，
甚至在學習上產生挫折感。因此，評量診斷可提供此類的訊息來告 知教學方案編製者，從而在編製教材的過程中考量到學生的基本能 力。
（五）、確切指出教學方案上所注意的環節（Program Articulation）
透過診斷的方式，可以很明白得知教學方案所能達成的目標，甚至 是在哪些環節上的學習或教學是不適當的。因此，可以立即改善並 轉移至適合的教學階段。
（六）、協助（Inservice Training Needs）
評量診斷所提供之訊息可作為教師們在課程設計上的參考，甚至是 之前課程設計上的盲點，再針對學生學習的不足，而發展更適合的 教材，來提升學生的基本知能與技術。
（七）、教學效能提升的參考依據（Instructional Effectiveness）
學生的評量診斷結果所提供的訊息中最具有意義的，是評斷出教學 效能是否能在課堂上發揮到極致。也顯示出，在多樣化的教學團隊 中，透過有組織、有時間的計畫下，其達成的教學目標程度是否完 善。
參、美國的數學評量標準與數學科能力基準
（一）、數學標準（Mathematics Standard）：評量應該反映學生所需要知道的，
而且能夠做的數學。
（二）、學習標準（Learning Standard）：一個完整的教學過程包含教學與 評量，所以評量應該對所有學生的學習皆有顯著貢獻。
（三）、公平標準（Equity Standard）：給予「每位」學生適當、充足的 機會以展現其學習成果。
（四）、公開標準（Openness Standard）：有關評量的所有訊息都應在實 施前公開，且由教師、測驗評量專家、學科專家……等專業人員主 持，並接受定期不斷的教育改革或課程改革。
（五）、推論標準（Inferences Standard）：評量應能促使我們對學生的 數學學習情況，做正確有效的推論。
（六）、連貫標準（Coherence Standard）：評量是一個連貫的過程，是教 育統整系統中的一部份，將評量系統、評量目的、課程與教學緊密 的連結在一起。
綜合言之，一個好的評量，不只是在測量該學科的知識而已，還要能在公平、
公開的方式下，促進學校及教師在學生學業成就評量上的一致性（鄭富森、陳美 靜，1997）。
本研究所設計的評量診斷系統與美國全國教師協會所列舉的六項數學評量 標準皆有相關，茲列舉如下：
（一）、數學標準：本研究所建置的評量診斷系統為數學方面的試卷，可反 映出大部分的學生所需要知道的數學知識能力。
（二）、學習標準：本研究所建置的評量診斷系統可使學生在進行評量時，
也同時在學習數學解題的思考。
（三）、公平標準：本研究所建置的評量診斷系統可建立高、低層次的數學 問題，使受試的學生都有發揮的空間。
（四）、公開標準：評量時，可對受試人員告知試題的形式、評分標準、注 意事項等，所以評量過程是公開的。
（五）、推論標準：評量診斷的結果可用以推論學生的學習狀況，以便改進 學生的學習方式及修正教師的教學方法。
（六）、連貫標準：本研究所建置的評量診斷系統將教學、課程皆融入評量 之中，可以完整評定教學的成效與目的。
二、數學科能力基準
美國全國評量督導委員會（National Assessment Governing Board，簡稱 NAGB）在美國國會與聯邦政府教育部教育統計中心的授權與監督下，負責規劃「美
美國全國評量督導委員會（National Assessment Governing Board，簡稱 NAGB）在美國國會與聯邦政府教育部教育統計中心的授權與監督下，負責規劃「美