第五節 第五節
第五節 試題關聯結構分析法 試題關聯結構分析法 試題關聯結構分析法 試題關聯結構分析法
日本學者竹谷誠為了解決學習情況與教學成果的分析，於 1980 年代提出試 題關聯結構分析法（Item relational structure analysis）；其根據測驗試題的結果，
藉由題目相互間反應所得的順序關係，以分析試題的特性，得到具有指向性的圖 形結構（引自許天維，1995）。以下為此法之功能與簡介。
壹、試題關聯結構分析法之功能
許天維(1995)提到試題關聯結構分析法具有下列五種功能：
一、教學設計：
教師於單元教學活動前，可先分析課程內先前的經驗概念之結構，再依其所 對應的知識概念分別出題，以「試題關聯結構分析法」進行施測後所得結果的分 析，可得知先前經驗概念不足之處，做為教學歷程設計的參考。
二、形成性評量：
欲知班上於單元教學活動後的學習成果，可用知識結構分析以編製形成性評 量，再以「試題關聯結構分析法」進行結果的分析，可知學童學習後的知識結構，
以針對學童不瞭解之處，進行補救教學。
三、認知學習構造：
利用佐藤 S-P 表，從形成性評量的反應結果得到注意係數，可分析出異質性 的學童，再從其與班上進行兩者結構圖的交互比較，可得知其異質的成因，以進 行加強輔導教學。
四、概念形成過程：
山田完針對教師進行評定學童具有四個層次，有操作經驗層次、知覺內化層 次、言語抽象層次及因果論理層次；所以試題關聯結構分析法在縱貫研究
（longitudinal study）方面，可了解學童概念形成過程的層次差別，若以此四層 次來評定各年級班上學生的形成過程，並建立各年級的結構圖，可得知學生的概
念形成過程的發展。在橫斷研究方面，亦可知班上學生的概念形成過程的分布。
表 2-10 A、B 組學生試題得分情形簡表
接著，以學生在各試題答對人數的多寡順序，由左而右排列，可得佐藤 S-P
於 B 組中答對試題 1 的學生分別為 1 號及 2 號，他們也同時答對了試題 4，
二、試題關聯結構順序性係數
以上說明只為表示試題關聯結構分析法而設計的特殊範例，以下為用數學推 導理論來建立順序性係數，說明如下：
首先令 A、B、C、D 分別表示下列的意義：
A：試題 i 與試題 j 均答對的人數 B：試題 i 答對而試題 j 答錯的人數 C：試題 i 答錯而試題 j 答對的人數 D：試題 i 與試題 j 均答錯的人數
又設 N=A+B+C+D，按照下面的試題關聯順序性係數公式，即可求得 i 題到 j 題的
r
*ij
值（許天維，1995）。r
*ij ＝
1﹣（ C D ）（ CN A C ）
+
+
而試題 i 與試題 j 之間的關係如下表所示：
表 2-13 試題 i、j 答對與答錯人數統計表
試 題 j對 錯 合計
對 A B A+B
錯 C D C+D
試題 i
合計 A+C B+D N
順序性係數 r*ij 表示試題 i 指向試題 j 的順序性程度，亦即試題 i 為下位概 念（lower concept），試題 j 為上位概念（upper concept）的程度。順序性係數是 一個由電腦模擬產生的數值，而竹谷誠（1991）以 0.5 為閥值（threshold），如果 順序性係數大於閥值，即表示試題 i 與試題 j 有順序關係，反之則無。如果順序 性指向過多，則可以增加閥值為 0.6，反之可以減少閥值為 0.4；一般而言閥值宜 介於 0.4 到 0.6 之間。