試題關聯結構圖與專家知識結構圖的比較與分析

（二）以專家結構圖來看：先「發展面積判別概念」，再發展「面積保留概念」，最後才形成「完整格面積圖形的測量概念」。

（三）兩者比較分析：

1.兩圖較相似的是，「完整格簡單圖形面積」和「非完整格簡單圖形面積」兩者概念地位相似。

2.在概念形成的順序性有極大的不同，從專家結構圖可知「完整格面積圖形的測量概念」應在最上位，而在學童知識結構圖中，此概念卻屬最下位，且分別促成「面積保留概念」及「面積判別概念」的成熟。

3.從專家結構圖可知先「發展面積判別概念」，再發展「面積保留概念」；但在學童知識結構圖中，二概念大致分屬兩分支，但因題 5 有指向等價之「題 1、2」之關係，

表示「面積保留概念」有促成「面積判別概念」成熟的情形；此又是兩者不同的地方。

綜而言之，三年級學童面積基本概念，其學童與專家之知識結構圖兩者比較，有相當大的差異；在順序性發展上幾近完全相反，其中最大的不同是「完整格面積圖形的測量概念」分屬最下位與最上位，其原因推估為三年級學童的計數能力普遍發展成熟所致。另一點在「面積判別概念」則有不合理的情形產生，皮亞傑等多位學者研究 4 歲小朋友即有分辨圖形開放或封閉的能力，故三年級學童不可能無此能力，推究其因，應是教師在面積單元教學時，忽略了面積的封閉性所導致，此概念在教學上不可不慎。

貳、「三年級學童面積測量概念與估測概念」比較分析

綜而言之，三年級學童面積測量概念之發展，其學童與專家之知識結構圖兩者比較

三年級學童面積測量概念之發展有五種：「完整格非簡單圖形」、「≦1cm

²

單一非完整格圖形面積」、「≦1cm

²

混合非完整格圖形面積」、「>1cm

²

非完整格長方形組成面積」

及「>1cm

²

非完整格三角形面積」。

一、以學童知識結構圖來看：題 22（>1cm

²

非完整格長方形組成面積）及題 26（>1cm

²

非完整格三角形面積）分別屬於最上位；題 8（完整格非簡單圖形）居最下位。且題 18 指向題 16（≦1cm

²

混合非完整格圖形面積測量），及等價組題 19、20（≦1cm

²

單一非完整格圖形）指向相同概念之題 21、22（>1cm

²

非完整格長方形組成面積），

而題 21、23（>1cm

²

非完整格長方形組成面積）皆指向題 24（>1cm

²

非完整格三角形面積）。表示其概念之發展大致從「完整格非簡單圖形」至「≦1cm

²

單一非完整格圖形」及「≦1cm

²

混合非完整格圖形」，再至「>1cm2 非完整格長方形組成面積」，最後才發展「>1cm

²

非完整格三角形面積」測量概念。

二、以專家結構圖來看：其概念的形成先從「完整格非簡單圖形」至「≦1cm

²

單一非完整格圖形」及「≦1cm

²

混合非完整格圖形」，再至「>1cm

²

非完整格長方形組成面積」，最後才發展「>1cm

²

非完整格三角形面積」測量概念。

三、兩者比較分析：從兩圖可知其概念上下位分布除題 22 以外其餘相差不遠，且二圖具有相似之指向性。

綜而言之，三年級學童面積測量概念之發展，其學童與專家之知識結構圖兩者比較差異不大，證明概念的形成先從「完整格非簡單圖形」至「≦1cm

²

單一非完整格圖形」

及「≦1cm

²

混合非完整格圖形」，再至「>1cm

²

非完整格長方形組成面積」，最後才發展

「>1cm

²

非完整格三角形面積」測量概念。

第五章第五章

第五章第五章結論與建議結論與建議結論與建議結論與建議

本研究主要探討國小三年級學童面積概念之發展情形，從文獻探討、自編研究工具、預試、修改到正式施測，以試題關聯結構分析法（IRS）所取得之試題結構關聯圖進行分析，並與專家知識結構圖進行比較。本章根據研究分析後之數據與圖表，提出結論與建議，以供教師進行面積相關教學，及課程設計者編製相關課程之參考方向。

在文檔中國小三年級學童面積概念結構分析之研究 (頁 73-78)

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

第五章 第五章

第五章 第五章 結論與建議 結論與建議 結論與建議 結論與建議

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

第五章第五章

第五章第五章結論與建議結論與建議結論與建議結論與建議