詮釋結構模式

壹、詮釋結構模式理論簡介

詮釋結構模式 (interpretive structure modeling, ISM) 以離散數學及圖 形理論為演算基礎，將複雜的元素關係透過數學演算方法，以系統化的方 式表示出整體元素的階層結構關係，其理論原本為 Warfield (1976) 提出 的一種社會系統工學 (social system engineering) 彙整訊息之建模方法，經 由 ISM 的分析，可降低結構複雜度，透過二元矩陣的數學運算，建構出 完 整 的 多 層 級 結 構 化 階 層 (multilevel structural hierarchy) (Warfield, 1977)，使得整體元素關係易於分析。

詮釋結構模式的應用領域相當廣泛，Warfield (1982) 在提出ISM分析 方法後數年後，論述包括教育學、社會學、心理學、行政學等各領域的應 用。在教育領域中，教學者可應用ISM分析法，獲得各教學單元之間的整 體階層關係，作為編製設計教材及課程的參考。除此之外，亦可應用ISM 分析法，以系統化的階層結構圖形表示出學習者腦中所思考的知識概念，

進一步分析學習者的認知結構訊息，以提供教學者作為進行補救教學時的 依據。

貳、詮釋結構模式演算法則

ISM分析法的理論以離散數學和圖形理論為基礎，佐藤隆博於1987年 應用此一方法於認知結構的研究上。假設欲分析的集合中有K個元素，且 已知其中任意兩元素Ai與 A_j 的二元關係，以矩陣 A(a_ij)_KK

A

表示，若

，表示 與 兩元素間有從屬關係存在，且 從屬於 _j，亦即 為 的下位元素；反之，若 ，則表示 不為 的下位元素。以下為ISM 分析方法的演算法則 (林原宏，2005a)：

1

aij A_i A_j A_i

j

Ai A_j

0

aij A_i A

一、相鄰矩陣 (adjacent matrix) 的運算

K

二、傳遞閉包 (transitive closure)

定義Aˆ  AA²A³A^P，稱 此矩陣為傳遞閉包。 Aˆ 三、可到達矩陣 (reachability matrix)

首先，定義運算式如下：

（一）A₁至A₅此五個元素間的關係可用相鄰矩陣 表示： A



(2) 針對前一步驟刪除 後所得到的 和 ，再以相同方式進行 比對，找到符合列相等的列，接著找到元素 ，以此類推，即可再 得到一組元素 與 ，最後得到元素 。

A1

A4

) (A_k R

A

) (A_k G

A5

A3 ₂

(3) 依序將前述步驟所找到的元素列出高低階層，並依照相鄰矩陣A中 元素間的上下位關係，繪出由下位元素指向上位元素的箭頭，其中 和 兩元素為同階層的對等關係，至此步驟，即完成 至 此五 個元素的ISM圖形繪製，如圖 2-2-1 所示。

A3 A₄ A₁ A₅

圖 2-2-1 ISM圖繪製

A

A

A

A4

A

A

A

A

A

A

參、詮釋結構模式相關應用研究

佐藤隆博於1987 年論述將 ISM 分析方法應用於教育上的課程編製與 學習中，並舉出實例加以說明，其認為此分析方法可將學習者腦中所思考 的基本概念單位，將概念間的上下位指向關係以具體的結構圖形或數量表 示出來。ISM 的主要功能是「建立整體概念元素之間的關係，即經由部分 元素之間的關係，整合起來形成所有元素整體之關係」 (許天維，林原宏，

1994)。因此，教育上許多相關研究中，皆應用了 ISM 分析方法可經由部 份概念元素間的關係組成系統化的整體元素關係之特性。

賴宛靖、蔡秉燁 (2005) 應用詮釋結構模式於綜合高中數理課程統整 之研究，嘗試打破「科目」的限制，以「主題」作為教師的教學起始點，

有助於教師建構結構化的知識體系以及幫助學生找出學習過程中的盲點。

徐賢德 (2004) 應用於國小客家語教材，並予以結構化的設計，研究 指出此方式不僅可建立教師的學習地圖，以取代傳統依賴教科書的教學方 式，更能夠幫助學生建立其最佳的客家語學習路徑以增進學習效率。

Tatsuoka (1995) 應用 ISM 於知識狀態的階層性結構分析上，並以 SAT 數學測驗為例，將數學知識狀態以樹形表徵 (tree representation)，研究結 果 闡 述 概 念 元 素 間 具 有 關 聯 性 ， 且 屬 性 之 間 具 有 先 前 需 要 的 關 係 (prerequisite relationship)。

吳信義 (1998) 則應用 ISM 法分析職業教育「基本電學」科目，並依 據教學單元中之整體階層關係，建立其單元內容，並利用電腦化分析以達 到降低課程設計負擔之目的。

Tatsuoka and Tatsuoka (1997) 進一步將此種分析方法發展成電腦化認 知診斷適性測驗系統 (computerized cognitive diagnostic adaptive testing system)，使 ISM 分析方法對於補救教學產生極大助益。

陳家瑋、王桂敏、馮海艷 (2007) 透過簡單的教學實例論述的 ISM 分 析方法在教學設計中的應用，顯示ISM 有助於教師合理安排課程內容的知 識概念，因此對於安排教學課程、教案編寫以及撰寫參考書等教學工作提 供了一種簡單易行的方法。

由以上各研究應用可知，整體元素的階層結構性，能透過ISM 分析方 法表徵出各元素之層級位置，並依據元素間的從屬關係，以圖示表徵其結 構化的參考訊息。由於這些元素可以是教材中的單元、學習內容或是腦中 的概念單位，因此在眾多研究中，主要以課程或教材的編排應用居多，而 對於建立並分析學習者的知識概念結構，亦具有其實務上的應用價值。