第二章 文獻探討
第三節 認知診斷模式
傳統評量的目的在透過精心篩選的題目，將學習者依照一定的順序排列在某 種潛在變量的連續量尺上。傳統評量主要根據邏輯分類與內容細目來進行評量設 計，但這些評量設計缺乏對該領域知識結構與歷程的詳細描述。近年來，認知心 理學對教學與學習歷程提供更多的診斷和有用的訊息，以此理論為基礎所建立的 教育評量較能正確的評量出學習者真實性的認知能力（涂金堂，2003）。此種結 合認知科學（cognitive science）與心理計量學（psychometrics）的新興評量模式，
Nichols（1994）特別將其稱為「認知診斷評量」，主要討論學生潛在的特質與作 答反應之間的關係，透過受受試者在測驗中的作答反應型態推論其認知歷程及知 識結構（Nichols, 1994；余民寧，1995；涂金堂，2003）。
因此認知診斷模式的開發和相關測驗分析十分重要，從中建構出能夠融合不 同認知變量的模型，並且能夠準確的估計出模型中的參數來，才能對各個認知變 量進行量化的分析，藉此了解受試者的認知屬性與參數的特徵分布。認知診斷模 式是可判斷受試者優勢、劣勢的心理計量模式，它提供了受試者的分數形態可用 來測量學生的學習狀態和進步情形（de la Torre, 2009b）。認知診斷模型可分為潛 在特質模型（latent trait model）和潛在分類模型（latent class model）兩大類。國 內外研究者關於認知診斷模型的開發相當蓬勃，其中，比較具有代表性的是以 Fischer（1973）的線性邏輯潛在特質模型（linear logistic trait model, LLTM）為基 礎的潛在特質模型和以Tatsuoka （1983）的規則空間模型（rule space model, RSM）
為基礎的潛在分類模型（de la Torre, 2009；王文卿，2010） 。
認知診斷模式表示試題與技能的關係時，須依據測驗目的建立所要評量的認 知屬性，再考量屬性的難易度與相似程度組合成試題，並藉由關聯矩陣，通常以 Q矩陣（Qmatrix）表示每個試題對應到的概念（Tatsuoka, 1985）。施測者可藉由
受試者的試題反應組型與Q矩陣，推估受試者具備或缺乏哪些認知屬性，進而據 此瞭解受試者的學習狀況，進行補救教學（de la torre, 2008）。Q矩陣在認知診斷 測驗設計上具有相當重要地位，例如：Rupp&Templin （2008）探究不正確使用 或不適合的Q矩陣的結果。
Tatsuoka, 1995），該模式的創建與流行始於 Junker 等人（2001）的研究。該模 式適用於二元計分的認知診斷測驗，是屬於非補償性（noncompensatory）模式，
即學生不具備某一認知屬性時，無法藉由精熟其他認知屬性補償。DINA 模式假 定受試者答對某試題的機率，會受到粗心（slip）及猜測（guess）兩個參數影響，
數學運算式表示如下：
ij ij
表 2-3-1 分數的減法認知屬性
表 2-3-2 「分數的減法」例題數
=
−12 7 12 2 4
（A） 12
2 3 （B）
4
2 （C） 1 12
1 9 （D）
4 1 3
表 2-3-3 例題之 Q 矩陣
A1 A2 A3 A4 A5
試題 1 1 1 1 0 0
表 2-3-4 受試者的認知屬性狀態
認知屬性 敘述
A1 從整數部分借1
A2 基本分數減法
A3 化簡
A4 將整數與分數部分分開
A5 將整數變成分數
認知屬性
受試者 A1 A2 A3 A4 A5
學生1 1 1 1 1 0
學生2 0 1 0 0 1
學生3 0 1 1 1 1
假設試題參數s1=0.2 、g1=0.2今有三名受試者，其所具備的認知屬性如表 2-3-4所示，可知學生1 具備解題所需的三個認知屬性，因此其η11=1，學生2 及 學生3 都有缺少一個以上的認知屬性，因此其η21=η31=0，則三位受試者的答對機 率經計算後分別為0.8、0.2、0.2。具備解題所需的三個認知屬性只有學生1，答對 機率最高，在DINA模式的界定下，學生2及學生3缺少一個以上的認知屬性，若 答對則是是屬於猜測的機率。
由上述可知，DINA模式採用了簡化的模式定義，僅涉及到「粗心」和「猜 測」兩個參數，雖然簡單，卻有很好的的模式適配（de la Torre &Douglas, 2004, 2005）。本研究使用上述之步驟為基礎，結合建構反應題之認知診斷模式演算法 則進行估計。