資料包絡分析法（Data Envelopment Analysis, DEA）為多投入及多產出的分析模式
，屬於成本效益分析法的一種。為何採用資料包絡分析法，主要的考量因素有：
(1) 可以同時考慮多個投入（能量指標）及多個產出（績效指標）；
(2) 資料包絡分析模式經學者不斷改良，已可容易鑑別出各個決策單位（Decision Making Unit, DMU）績效，並可提供績效改善的方向；
(3) 依據國、內外期刊資料庫蒐集文獻分析，資料包絡分析模式適合運用於組織整 體性的績效評估；
由於資料包絡分析法符合上述性質，自Charnes、Cooper及Rhodes於1978年提出數學 規劃模式之後，DEA便廣泛地被使用在多項投入、多項產出之效率評估上，尤其是在非 營利組織或政府部門的效率評估，此一方法不但可對組織做整體性之考量並且可提供決 策者一個改善的方向，可以說是眾多效率評估方法中（比例分析法、多目標衡量分析法
、迴歸模式分析、相關度分析法、多變量迴歸分析法、變異數分析法等等）較佳的一種
（高強等, 2003；孫遜, 2004）。
資料包絡分析法其效率評估模式，主要是利用包絡線的技術代替一般個體經濟學中 的生產函數。它將所有DMU（Decision Making Unit）的投入、產出項投射於空間中，並 尋找其邊界，凡是落在邊界上的DMU，DEA認為其投入產出組合最有效率，將其績效 指標定為1；而不在邊界上的DMU則被認定為無效率，同時以特定的有效率點為基準，
給予一個相對的績效指標（大於零，小於1）。
在評估各DMU之前，DEA並未預設各項投入與產出之間的關係，而是經由相對比 較的觀念，決定各DMU的效率值。因為是相對比較的觀念，因此DEA不但能找出各DMU 的效率值，還能指出各DMU應該如何調整其投入與產出項之組合，以便達到較高效率 的營運。
對於效率之一般性定義是指柏瑞圖最適境界（Pareto Optimality）而言，即無法在不 損及某些人之情況下而有益於另一些人之情境（No way to make some individual better off without making someone else worse off）。依據此觀點，Farrell（1957）首先提出以生產邊 界（production frontier）據以為衡量效率之基礎。假設一生產函數Y*(X1，X2)，其中Y*
為生產因素X1，X2之組合下所能達到之最大產出水準，若一廠商實際產出Y等於其潛在 最大產出水準Y*，則此廠商具有技術效率（technical efficiency），若實際產生Y小於其潛 在最大產出水準Y*，則此廠商具有技術無效率（technical inefficiency）。廠商之生產效 率即可由實際產出與其潛在最大產出水準之比(Y/Y*)加以衡量。此後學者對於效率衡量 雖提出許多不同的見解，但大致上均以估計生產邊界為重心。
有關生產邊界之估計主要有二種方法，即母數法（parametric approach）與無母數法
（nonparametric approach）。母數法旨在透過統計方法估計邊界函數，其特徵在於預先設 定生產函數之型式，以及對殘差項預設若干假設。無母數法由Charnes， Cooper及Rhodes
（CCR）於1978年將Farrell效率評估之觀點加以推廣至多種投入、多種產出之情況，並 以數學規劃模式求生產邊界，且定名為「資料包絡分析」（data envelopment analysis， DEA
）。相對於母數法，DEA無須預設生產函數之型式，亦無須估計函數之參數。
由於DEA乃是一種衡量效率的方法，其以Farrell對於多項投入及多項產出效率衡量 的概念，將受評估者之各項產出與投入因子分別加以線性組合，以兩線性組合之比值代 表受評估者之效率，各單位之效率值界於零與1之間。因此DEA模式可表示為一個分數 線性規劃模式如下式：
Max hk=ΣUrYrk/ΣViXik
S．t．=ΣUrYrj/ΣViXij≦１ i=1，2．．．m；
r=1，2．．．s；
j=1，2．．．n。
其中 Yrj：第 j 個 DMU 的第 r 個產出值；
Xij：第 j 個 DMU 的第 i 個投入值；
Ur：第 j 個 DMU 的第 r 個產出的加權值；
Vi：第 j 個 DMU 的第 i 個投入項的加權值；
hk：第 k 個 DMU 的效率值。
由於上式為一分數型的非線性規劃(nonlinear fractional program)，欲真正求解還很困 難，因此 Charnes， Cooper 與 Rhodes 將其轉化為一線性規劃模式，此即著名之 CCR 模 式。
Max hk≦ΣUrYrk
S．t．ΣUrYrj-ΣViXij≦0 ΣViXik=１
Ur，Vj≧ε
where
r=1，2．．．s；
i=1，2．．．m；
j=1，2．．．n。
Banker，Charnes與Cooper於1984年擴充了CCR比率的觀念及使用範圍，可用於探討 有關技術效率、規模效率及規模報酬之問題，亦即BCC模式。設有A、B、C、D、E五 個DMU，以一種投入生產一種產出（如圖8所示），則A、B、C、E為位於邊界上之點，
就投入面而言，D點生產OF之產量必須投入FD之投入量，但H點同樣生產OF之產量卻只 須要FH之投入量，因而定義D點之技術效率為TE=FH/FD；另採產出面而言，D點投入 OI之投入量生產ID產量，但J點同樣投入OI之投入量卻生產IJ產量，故定義D點之產出面 技術效率為TE=ID/IJ。同時保持OF之產量，若H點能達到C點之平均每單位產出，則只 須FG之投入量即可，因而定義H點(及D點)之規模效率為(scale efficiency)SE=FG/FH。若 固定OF之產出，則同時達到技術效率及規模效率者只須FG之投入，因而定義D點之總效 率 為 AE=FG/FD(=ID/IK)=FH/FD × FG/FH=TE × SE 。 另 規 模 指 標 （ scale indicator ） SI=OG/OC用於衡量規模報酬。由圖8之說明可知，技術效率可描述在既定產出水準下任 一點至邊界點之距離，而規模效率可描述在既定產出水準下邊界點至最適生產規模邊界
（射線OC）之距離，而最適生產規模之必要條件為固定規模報酬（Banker,1984,1989）
。
圖 8：整體、技術、規模效率及規模報酬之示意圖
自Charnes、Cooper and Rhodes (1978，1981)發展了DEA的方法論，以數學規劃方法 奠定了效率衡量之基礎後，應用此技術之研究蔚為風潮。無數相關之文獻，形成當代研 究的主流，Seiford (1990)更彙整出超過400篇與DEA有關的研究。由Seiford所整理的文 獻目錄，DEA之應用範圍已包括了交通運輸、教育、醫療院所、健保組織、軍事、政府 機構、能源、礦業、法庭、銀行、郵局、國家公園管理、農業、林業及高科技之研發部 門等各層面，其研究對象大都屬於非營利事業，主要在於非營利事業機構其經營績效一
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VRS front CRS Front
般較難以建立衡量標準或生產函數，DEA正可彌補此項困難。近年來，DEA應用於營利 事業單位評估者，亦有逐漸增多的趨勢，如銀行、壽險、航空公司、釀酒業等。