第一節 資料來源與研究期間
本研究旨在探討美國股市的規模效果和處分效果，以及進一步分析規模效果
與處分效果之間的相互關係。為了探討前述的研究議題，本研究以美國紐約證券
交易所的所有上市公司為研究對象，其資料來源為 Datastream 資料庫，研究期間
為 2000 年 1 月 1 日到 2015 年 6 月 30 日。此外，本研究的資料型態為日資料。
詳細而言，為探討前述的研究議題，本研究從 Datastream 資料庫取得公司股
價(用於計算報酬率)、周轉率、市值的資料，並排除 ADR、REITS、共同基金及
在研究期間內資料不完整的樣本公司，總計樣本公司為 4,560 家，觀察值個數為
18,431,520 個。
第二節 ADF 單根檢定法
由於本研究是採用時間序列的資料進行實證分析，因此在進行相關的計量分 析之前，必須先確認本研究採用的時間序列資料是否為穩態(stationary)，以避免
假性迴歸可能影響實證研究結果正確性的問題。本研究使用 Said and Dickey
(1984)所提出的 Augmented Dickey–Fuller (ADF)-單根檢定法來檢驗處分效果及 規模效果的時間序列資料是否拒絕非穩態結構的虛無假設。本研究所採用的
ADF 單根檢定是包含無截距無時間趨勢模型、有截距無時間趨勢模型及有截距 有時間趨勢模型等三種模型。若前述時間序列之水準項資料無法拒絕非穩態的虛
無假設，則本研究將進行一階差分後再次進行 ADF 單根檢定，直到資料符合穩
態為止。若某一變數的水準項無法拒絕單根假設，但其一階差分符合穩態，則將
採取該變數的一階差分資料進行後續的計量分析。
本研究 ADF 單根檢定法模式如下：
模式一：無截距無時間趨勢模型
∆𝑌𝑡= 𝛽𝑌𝑡−1+ ∑𝑝𝑖=1𝐶𝑗∆𝑌𝑡−1+ 𝑒𝑡 (3.1)
模式二：有截距無時間趨勢模型
∆𝑌𝑡= 𝛼 + 𝛽𝑌𝑡−1+ ∑𝑝𝑖=1𝐶𝑗∆𝑌𝑡−1+ 𝑒𝑡 (3.2)
模式三：有截距有時間趨勢模型
∆𝑌𝑡= 𝛼 + 𝛽𝑌𝑡−1+ ∑𝑝𝑖=1𝐶𝑗∆𝑌𝑡−1+ 𝑏𝑡+ 𝑒𝑡 (3.3)
其中，p 為最適落後期數，𝑏𝑡為時間趨勢項，𝑒𝑡為殘差項
第二節 處分效果與規模效果的研究方法
本研究以美國紐約證券交易所的所有上市股票為研究對象來調查美國股市
是否存在處分效果及規模效果？處分效果是指投資人往往有持有虧損的股票過
久，卻過快賣出利得股票的傾向。規模效果則是指小公司股票的調整後報酬率高
於大公司股票的調整後報酬率，且公司規模與其股票報酬呈現反向關係。前述的
處分效果與規模效果已經由早期文獻採用適切的方法進行實證分析後發現，故本
研究也採用早期相關文獻所應用的方法來調查處分效果與規模效果。
張志向(2016)整理早期文獻關於處分效果的調查方法後認為，早期實證研究
的調查方法大致可以分為三種，第一種方法為 Odean (1998)所使用投資人實際交
易帳戶資料進行實證分析；第二種方法為 Weber and Camerer (1998)所提出的實
驗設計；第三種為使用市場的交易資料。張志向(2016)更進一步指出，由於個人
隱私之緣故，資料保護的規定越來越嚴格，導致投資人交易帳戶資料不易取得，
而實驗設計方法的準確性是遭受質疑，因此有越來越多文獻開始採用市場的交易
資料來進行處分效果的調查，例如：Kaustia (2004)與 Chang and Lin (2015)。本研
究參考 Kaustia (2004)與 Chang and Lin (2015)的方法，以市場的交易資料進行處
分效果的調查。另外，本研究也採用 Chang and Lin (2015)及張志向(2016)所設計
的兩個處分效果代理變數進行實證分析。Chang and Lin (2015)及張志向(2016)分
別採用兩種狀況來定義贏家及輸家。第一種情況以當日股價為標準，若當日股價
司稱為大公司，市值最小的那一組公司稱為小公司；然後，本研究再將所有小公
司在第 k 月內的平均每日報酬率和所有大公司在第 k 月內的平均每日平均報酬率
相減，並調查前述兩者的報酬率是否具有顯著不同。其調查方法如下：
𝑘 𝑖 𝑚
=
𝑘 𝑚𝑎𝑙𝑙 𝑚𝑘 𝑖 𝑚 (3.6)
其中， 𝑘 𝑖 𝑚為根據第 k 月之最後交易日的市值大小排序後(由大至小進行排序)，
持有大公司與小公司股票 m 個月內(持有股票期間長度為 m 個月)的平均每日報
酬率差異； 𝑘 𝑚𝑎𝑙𝑙 𝑚為根據第 k 月之最後交易日的市值大小排序後，持有排序最
後 10%的小公司股票 m 個月內的平均每日報酬率； 𝑘 𝑖 𝑚為根據第 k 月之最後交 易日的市值排序後，持有排序最前面 10%的大公司股票 m 個月內的平均每日報
酬率。m 分別為 1 個月、6 個月、12 個月及 24 個月。根據規模效果的定義，當
規模效果存在時， 𝑘 𝑖 𝑚會顯著地大於零。
第三節 處分效果與規模效果之關係的研究方法
除了分別調查美國股市是否存在處分效果與規模效果之外，我們也進一步探
討處分效果與規模效果之間的關係。由於在美國股市存在規模效果的情況下，可
能會導致大公司與小公司處分效果的強弱程度有所不同，其原因在於投資人賣出
大公司贏家的意願應會低於賣出小公司贏家的意願，而且投資人持有大公司輸家
的意願應該會顯著高於持有小公司輸家的意願。另一方面，處分效果也有可能是
導致美國股市出現規模效果的原因，由於若股市為熊市，則股價下跌時投資人比
較不願意賣出大公司的輸家，導致大公司輸家的跌勢會比較深，持續的時間也會
比較久，進而導致規模較大公司的績效明顯低於小公司的績效，並形成規模效
果。
基於前述的理由，本研究參考張志向(2016)的方法，採用下列的迴歸模型調
查美國股市處分效果與規模效果之間的關係。其中，投資人的持有期間分別使用
一個月、六個月、十二個月及二十四個月進行分析。
1 𝑘 = 𝛼 + 𝛽1 𝑘+1+ 𝛽2log (𝑠𝑖𝑧𝑒)𝑘−1+ 𝛽3( 𝑘+1 𝑚𝑎𝑙𝑙 𝑚 𝑘+1 𝑖 𝑚) + 𝜀𝑘 (3.7)
2 𝑘 = 𝛾 + 1 𝐾+1+ 2log (𝑠𝑖𝑧𝑒)𝑘−1+ 3( 𝑘+1 𝑚𝑎𝑙𝑙 𝑚 𝑘+1 𝑖 𝑚) + 𝛿𝑘 (3.8)
其中， 1 𝑘是第 k 月內之
D
1,t的平均值，亦即除了迴歸分析，本研究也採用 Granger Causality 進行規模效果與處分效果的因果
關係檢驗，其模式如下：
一、D1與規模效果的因果關係
1 𝑘 = c0+ ∑L𝑙=1𝑎𝑙 1 𝑘−𝑙+ ∑𝐿𝑙=1𝑏𝑙( 𝑘−𝑙 𝑚𝑎𝑙𝑙 𝑚 𝑘−𝑙 𝑖 𝑚)+ 𝑢1 𝑘 (3.9) ( 𝑘−𝑙 𝑚𝑎𝑙𝑙 𝑚 𝑘−𝑙 𝑖 𝑚) = 𝑑0+ ∑L𝑙=1𝑓𝑙 1 𝑘−𝑙+ ∑𝐿𝑙=1𝑔𝑙( 𝑘−𝑙 𝑚𝑎𝑙𝑙 𝑚 𝑘−𝑙 𝑖 𝑚)+ 𝑢2 𝑘(3.10)
二、D2與規模效果的因果關係
2 𝑘 = 0+ ∑𝑊𝑤=1𝑎𝑤 2 𝑘−𝑤+ ∑𝑊w=1𝑏𝑤( 𝑘−𝑤 𝑚𝑎𝑙𝑙 𝑚 k−w 𝑖 𝑚)+ 𝑢3 𝑘 (3.11) ( 𝑘−𝑙 𝑚𝑎𝑙𝑙 𝑚 𝑘−𝑙 𝑖 𝑚) = 𝑝0+ ∑W𝑤=1𝑓𝑤 2 𝑘−𝑤+ ∑𝑤𝑤=1𝑔𝑤( 𝑘−𝑤 𝑚𝑎𝑙𝑙 𝑚 𝑘−𝑤 𝑖 𝑚)+ 𝑢4 𝑘
(3.12)
其中，L 和 W 為最適落後期數；c0、𝑑0、0及𝑝0為截距；𝑎𝑙、𝑏𝑙、𝑓𝑙、𝑔𝑙、𝑎𝑤、
𝑏𝑤、𝑓𝑤及𝑔𝑤為迴歸係數；𝑢1 𝑘、𝑢2 𝑘、𝑢3 𝑘及𝑢4 𝑘為殘差項。