公司規模差異駕馭投資人的處分傾向嗎?美國股市的實證研究

國立高雄大學金融管理學系

碩士論文

公司規模差異駕馭投資人的處分傾向嗎?美國股市的

實證研究

Do firm size differences drive investor's disposition

tendency? Evidence from U.S.

研究生：葉思彤 撰

指導教授：張志向 博士

公司規模差異駕馭投資人的處分傾向嗎？美國股市的

實證研究

指導教授：張志向 博士 國立高雄大學金融管理學系 學生：葉思彤 國立高雄大學金融管理學系 摘要 本研究旨在調查美國股市的投資人錯置處分傾向和規模效果。相較於先前研 究僅單獨探討處分效果與規模效果，本研究進一部探討處分效果與規模效果之間 的相互關係。實證結果發現美國股市存在處分效果與規模效果的證據。此外，公 司規模的差異駕馭了投資人的錯置處分傾向。最後，投資者的處分行為也顯著地 支配規模效果。 關鍵字：規模效果、處分效果、美國股市

Do firm size differences drive investor's disposition

tendency? Evidence from U.S.

Advisor: Chih-Hsiang Chang Department of Finance National University of Kaohsiung

Student: Szu-Tung Yeh Department of Finance National University of Kaohsiung

ABSTRACT

This study aims to investigate the investor disposition tendency and size effect in the US stock market. In contrast to previous studies examining solely disposition effect or size effect, this study takes a further look at the interrelationship between disposition effect and size effect. Empirical results show the evidence of disposition effect and size effect in the US equity market. Additionally, firm’s size differences drive the investor’s disposition tendency. Finally, investor’s disposition behavior dominates the significance of the size effect.

目錄 第一章 導論 ... 1 第一節 研究背景與動機... 1 第二節 研究目的... 5 第三節 研究流程... 6 第二章 文獻探討 ... 7 第一節 規模效果的相關文獻... 7 第二節 處分效果的相關文獻... 10 第三節 規模效果與處分效果相互關係之文獻回顧... 14 第三章 資料與研究方法 ... 16 第一節 資料來源、研究期間與 ADF 單根檢定法... 16 第二節 ADF 單根檢定法……… 17 第三節 處分效果與規模效果的研究方法... 19 第四節 處分效果與規模效果之關係的研究方法... 22 第四章 實證結果 ... 25 第一節 敘述統計及單根檢定結果... 25 第二節 美國股市的處分效果及規模效果... 27 第三節 美國股市處分效果和規模效果之關係... 31 第五章 結論與建議 ... 36 第一節 結論... 36 第二節 對後續研究的建議... 38 參考文獻 ... 40

圖目錄 圖一 研究流程圖... 6 表目錄 表一 敘述性統計分析... 23 表二 ADF 單根檢定結果... 24 表三 處分效果的實證結果... 26 表四 規模效果的實證結果... 27 表五 處分效果與規模效果之關係(採用 D_1 作為處分效果的代理變數).. 29 表六 處分效果與規模效果之關係(採用 D_2 作為處分效果的代理變數).. 31

第一章 導論

第一節 研究背景與動機

從 1980 年代開始，許多文獻陸續發現一些違反效率市場現象的證據，前述 的發現被稱為長期的異常現象(anomalies)；其中規模效果(size effect)是最被廣為 探討的長期異常現象之一。規模效果是指公司規模與其股票報酬呈現反向關係。 Banz (1981)發現小規模公司風險調整後的報酬率平均來說是高於大公司風險調 整後的報酬率，並將此實證結果定義為規模效果。自此之後，規模效果也被發現 普遍存在於各個不同的資本市場與各個研究期間。例如：Keim (1983)檢驗紐約 證券交易所與美國交易所的普通股等資料後發現美國市場具有規模效果。Kato and Schallheim (1985)以東京證交所的股票為研究對象，發現日本股市具有規模 效果。De Groot and Verschoor (2002) 檢驗新興市場中的五個亞州國家是否具有

規模效果，其實證發現印度、南韓、馬來西亞、台灣、泰國皆有強烈的規模效果

存在。Bettman and Sault (2011)證實澳洲股市具有規模效果。Atanasov and Nitschka

(2017)發現價值與公司規模呈現負向關係，而且在控制了企業特徵後，其結果仍 然一樣，證明規模效果存在。在發現規模效果普遍存在於各國股市之後，早期文

獻也著手探討規模效果的成因。標準財務學(standard finance)主要是從風險的角

度來解釋規模效果，他們認為由於小公司的風險比大公司的風險來得高，因此投

公司的報酬率高。除了上述原因外，由於股票市場的價格取決於市場的供需力量， 因此投資人的個人行為面因素對於股價的績效應具有關鍵的影響，所以投資人與 生俱來的趨近錯誤傾向(行為偏誤)極有可能對於規模效果產生相當程度的影 響。 就 人 類 的 行 為 偏 誤 而 言 ， 處 分 效 果 (disposition effect) 是 行 為 財 務 學 (behavioral finance)文獻中最常著墨的研究重點之一。處分效果指的是投資人往往 傾向持有虧損的股票過久，但出現出售獲利股票過快的現象。 Shefrin and

Statman(1985)根據 Kahneman and Tversky (1979)之展望理論的確定效果及反射效 果來解釋投資人在獲利狀態時為風險厭惡者，而在損失狀態時為風險愛好者，並

且發現人類確實具有處分效果，Odean (1998)以投資人帳戶資料作為研究樣本，

設計利得實現比率與損失實現比率兩指標，並證實投資人確實存在處分效果。

Rau (2015)研究團隊與個人的處分效果，並發現團隊與個人皆有處分效果的存在。

Braga and Fávero (2017)透過實驗設計測詴人們是否具有處分效果，4 間公司分別 包含 2 間潛在負回報、2 間潛在正回報，其實驗發現所有實驗參與者皆有處分效 果。然而，值得注意的是處分效果的強弱程度會受到股票特徵的影響(Chang et al., 2015)，而眾多的股票特徵中包含規模差異。由於投資人賣出大公司與小公司之 輸家股票的意願是截然不同的；因此當規模效果存在時，處分效果在不同規模股 票上的強弱程度也應有不同。也就是說，規模效果有可能影響處分效果的顯著性， 而且處分效果也有可能影響規模效果的強弱。

由於處分效果可能是導致規模效果的原因之一，且規模效果也可能會影響處 分效果的強弱；因此我們可以合理推測兩者之間可能具有一定程度的相互關係 (interdependence)。詳而言之，當投資人出現處分效果時，雖然會出現急於賣出 贏家，及持有輸家股票太久的傾向，但是在此傾向下，投資人持有大公司股票輸 家的時間應遠高於持有小公司股票輸家的時間，故導致大公司的長期股價有可能 無法充分反映相關的利空消息，其跌勢可能持續較久也會較大，並導致大型股的 長期績效較差(雖然投資人面對大公司的股票贏家與小公司的股票贏家時，他們 會較願意賣出小公司的股票贏家，但在多頭市場時，投資人對於大公司與小公司 的偏愛程度的差異較小，而處於空頭市場時，投資人對於大公司及小公司偏愛程 度的差異會較大)，前述情形將進而造成規模效果的存在。另一方面，當規模效 果存在時，雖然長期而言，小公司的績效比大公司好，但投資人在交易小型股及 大型股時，他們繼續持有大型股輸家及售出小型股贏家的意願會高於繼續持有小 型股輸家及售出大型股贏家的意願，此一情形將造成大型股與小型股所呈現之處 分效果的強弱不一致。根據前述的論點，調查處分效果與規模效果之間的互依性 應是一個值得深入探討的研究問題。 本研究旨在探討規模效果與處分效果的相互關係，相對於早期的文獻僅單獨 調查處分效果或規模效果，本研究具有下列幾點特色：第一，本研究以行為財務 學的觀點為基礎來調查行為偏誤是否會影響規模效果。第二，在已知規模效果存

在的情況之下，本研究進一步探討規模效果是否會影響處分效果的強弱。第三，

本研究以全球最大的資本市場-美國股市為研究對象，且採用長達十五年的研究

第二節 研究目的

本研究以美國股市為研究對象來調查該市場是否具有處分效果及規模效果， 並且分析規模效果與處分效果兩者之間是否為相互影響之關係。根據前述的研究 範圍，以及第一章第一節所述之研究背景與動機，本研究建立研究目的如下： 一、調查美國股市是否具有規模效果。 二、調查美國股市是否具有處分效果。 三、調查美國股市規模效果與處分效果的因果關係。 四、期望藉由規模效果與處分效果相互關係的調查，提供更多的實務意涵，以供 投資人進行投資組合管理決策的參考。

第三節 研究流程

本研究之研究流程如下： 圖 1-1 研究流程圖 確立研究動機及目的 蒐集與整理資料 調查美國股市 投資人是否具 有處分效果 結論與建議 文獻探討 調查美國股 市投資人是 否具有規模 效果 調查美國股 市規模效果 與處分效果 的因果關係

第二章 文獻探討

第一節 規模效果的相關文獻

規模效果為早期文獻所發現的違反效率市場的長期異常現象之一。規模效果 是指公司的規模與其股票報酬率呈現負向關係；亦即規模較小公司之調整後的平 均報酬率是高於規模較大的公司。規模效果最早由 Banz (1981)發現，其研究紐 約證券交易所普通股的市場價值與報酬之間的關係，並發現小企業之調整後的平 均報酬率高於大企業之調整後的平均報酬率，而且此效果並不是線性關係，大公 司與平均規模公司的處分效果並不明顯，處分效果主要發生在規模非常小的公司 與大公司之間。 自 Banz (1981)發現規模效果之後，有許多學者開始投入規模效果的相關研

究。其中，在成熟市場方面，Elfakhani, Lockwood, and Zaher (1998)研究 1979 年 到 1992 年間加拿大股票的平均收益率和公司規模之間的關係，其結果顯示平均

報酬與企業市值呈現負向關係，並證實加拿大股市有規模效果。Dissanaike (2002)

調查英國大型公司的股票，也發現存在規模效果。Fama and French (2012)以北美、

歐洲、日本和亞太股市為對象，發現除了日本以外，其他股市的股票報酬隨著規

模而下降。Apergis and Payne (2014)提出模型來調查 1991 年到 2012 年間美國、

對股票報酬的影響，其實證結果發現股票規模與報酬之間呈現不對稱的效應。

Atanasov and Nitschka (2017)發現成熟市場的價值溢價與企業規模呈反向關係， 而且根據美國股市實證結果，顯示小規模公司的股票報酬和經濟的週期新聞有關，

且反應信貸市場的相關風險。除了前述文獻發現成熟市場存在規模效果的證據之

外，另外有些文獻也發現新興市場也存在規模效果。例如：Lau, Lee, and McInish

(2002)研究馬來西亞及新加坡的股票收益與規模之間的關係發現，馬來西亞及新 加坡的股票收益與規模都呈現負向關係，並證明前述市場有規模效果。Lischewski

and Voronkova (2012)調查東歐及中歐最先進的波蘭股票市場，發現和成熟市場現 有的結論一樣，都具有規模效果。Balakrishnan and Maiti (2017)對印度市場測詴

是否具有規模效果，其結果顯示印度市場具有顯著的處分效果。總結而言，從前 述文獻發現，規模效果普遍存在於各個不同成熟度的市場。 自從規模效果被發現存在於各個不同成熟度的市場之後，許多文獻開始探討 規模效果的成因。有許多早期文獻從標準財務學的角度來解釋，其中有些文獻是 從風險的論點切入探討。例如： Wang (2000)認為小股票的收益波動高，而且小 公司較有可能破產，包括經營不錯的小公司都可能有破產成本，因此規模效果大

部分是生存偏誤所造成的，而不是資本的訂價異常。Atanasov and Nitschka (2017)

發現美國股市的規模效果反應信貸市場的相關風險。然而，也有些文獻從非風險

發現無論市場風險、財務困境和元月效應等，無論將前述幾個因素分開進行檢驗 或將前述因素一同進行檢驗，都無法完全解釋規模效果，且在控制風險因素後， 發現股息收益為非常重要的因素，其可能具有重要、關鍵的影響。 前述文獻主要以標準財務學的論點來探討規模效果的成因，但由於行為財務 學已經證實人類為非理性，且市場可能非常長期處於無效率的狀態，採用前述標 準財務學論點解釋規模效果的可行性受到質疑，因此利用行為財務學的論點解釋 規模效果應較為合理。Alhenawi (2015)檢驗紐約交易所、美國交易所、那斯達克 交易所之上市公司規模效果和動能策略間的關係後發現，動能策略已經吸收了規 模效果，而且規模效果與動能策略報酬之間呈正向關係，兩者之間也存在強烈的 相互作用。

第二節 處分效果的相關文獻

行為財務學的文獻不但已經證實人類為非理性及市場長期處於無效率的狀

態下，而且發現人類具有與生俱來的趨近錯誤傾向，稱之為行為偏誤。有許多早

期的文獻已經證實各種行為偏誤的存在，例如：過度自信或過度樂觀等。其中，

Chuang and Lee (2006)透過四個檢驗證明過度自信，包括：第一，過度自信對於 私人資訊會反應過度、但對公共訊息反應不足；第二，獲利會使得過度自信的投 資人在隨後的期間出現更積極的交易；第三，過度自信投資人的過度交易會使得 市場出現過度波動；第四，過度自信的投資人會低估風險較高證券的風險。Chou and Wang (2011)發現在過度自信和處分偏差下，先前的報酬和隨後的交易量呈現 正相關，但從理論上來說，過度自信和處分效果對多空部位及後續的買賣行為有 不同的影響，而從數據和方法證明不同類型的交易者會表現出不同類型和不同程

度的行為偏誤。Menkhoff, Schmeling, and Schmidt (2013)調查包括機構投資人、

投資顧問及個人投資者，發現這三大類投資者的過度自信存在穩定的差異，投資

經驗和年齡都和過度自信呈現反向關係。Hoffmann and Post (2014）調查散戶的

自我歸因，並使用客戶交易紀錄與數據組合匹配後發現，前一期的報酬越高，投

資者越會聲稱獲利來自於其投資技巧，此現象只出現在個人報酬，而沒有出現在

市場報酬。整體而言，在早期文獻中所討論的行為偏誤中，處分效果是最被廣為

探討的行為偏誤之一。

處分效果指的是投資人往往持有損失的股票過久，卻過快地出售獲利的股票。

最早發現處分效果的文獻為 Shefrin and Statman (1985)，他們根據 Kahneman and

Tversky (1979)所提出之展望理論中的確定效果及反射效果來解釋處分效果，並 認為投資人在有獲利的情況時為風險趨避者，但在損失時卻為風險愛好者的兩種

形況，因此投資人有傾向實現利，但卻甘願冒險不願意實現損失，他們的實證結

果也證實投資人出現「急於售出獲利的投資，卻持有虧損的投資過久」的處分效

果。在 Shefrin and Statman (1985)發現處分效果後，Odean (1998)使用投資人實際

交易帳戶資料做為研究樣本，分析超過 10,000 個帳戶，以及設計利得實現比率

和損失實現比率兩種指標，發現投資人會強烈希望實現贏家股票而不是輸家股票，

而這些行為並不是用來重新平衡投資組合，也不是來自於避免低股價股票的交易

成本。

自 Shefrin and Statman (1985)和 Odean (1998)發現處分效果後，陸續有許多學

者開始投入處分效果的相關研究。Shapira and Venezia (2001)調查以色列主要經

紀商的大量客戶，並將個人投資者與由經紀商人員管理的投資人進行比較，其研

究結果發現前述兩種身分投資人皆出現處分效果，但是處分效果對獨立投資人的

影響更大。Locke and Mann (2005)發現專業投資人透過「有紀律」的交易，可將

受到行為偏誤影響的可能性降到最低，但是專業投資人仍傾向持有輸家而非持有

理人，發現大部分的共同基金具有處分效果，而且處分效果與董事會的獨立性和

基金績效呈負相關。Cici (2012)發現一大部份的美國共同基金比其實現損失更傾 向實現利得，證實共同基金有處分效果的存在。Rau (2015)研究團隊和個人的處 分效果，並將兩者進行比較，其研究發現團隊比個人具有更明顯的處分效果；另

外，他的研究結果也指出決策依賴的情緒可能可以解釋為何有較多後悔的團隊處

分效果明顯高於個人。Frino, Lepone, and Wright (2015)研究澳洲散戶投資人的背

景，發現具有中國文化背景及女性或年老的投資人，其處分效果將更為明顯。

Fischbacher, Hoffmann, and Schudy (2017)調查自動售出系統而且引進提醒功能， 檢驗是否會降低投資者的處分效果，結果顯示自動售出系統的確會顯著降低投資 者的處分效果。整體而言，由前述文獻可發現處分效果存在於不同成熟度的投資 人身上。 雖然處分效果存在不同成熟度的投資人身上，但是調查處分效果的最大的困 難在於資料的取得。早期的文獻 Odean (1998)使用投資人實際交易帳戶資料進行

實證分析；而 Weber and Camerer(1998)則設計一種實驗，假設受詴者分別購買及

售出六種風險資產，並發現當股票在每個期間自動售出時，處分效果會大幅度的

降低。Kaustia (2004)及張志向（2016）皆用市場交易資料來研究處分效果是否存

在；其中張志向（2016）中認為由於隨著個人資料保護越來越嚴格，且在個人資

第三節 規模效果與處分效果相互關係之文獻回顧

早期文獻已經證實處分效果的強弱程度會受到股票特徵的影響，而在眾多的 股票特徵中包含規模的差異。由於投資人在賣出大公司與小公司的意願是截然不 同的，因此當規模效果存在時，投資人在交易不同規模的股票上所呈現處分效果 的強弱程度應該也會有所不同。先前已有文獻探討不同規模的股票是否會影響股 票的績效或是交易量等，或是不同規模的股票是否會有差異化的投資策略績效。

例如：Umutlu and Shackleton (2015)研究韓國證券交易所的股市，發現大型的股

票不論是買進還是賣出，不論採用反向策略或動能策略，股價波動與交易之間沒

有關係。Ilaboya and Ohiokha (2016) 研究奈及利亞證券交易所所有上市的股市，

發現公司規模與盈利能力之間呈現正向關係。 當投資人出現處分效果時，會出現往往持有輸家股票太久且急於賣出贏家股 票的傾向，在此傾向之下，投資人賣出小型股票與大型股票的意願應是截然不同 的。在牛市時，投資人面對大公司與小公司的偏好差異會較小，而在熊市時，投 資人對大公司與小公司的偏好程度會較大，造成投資人持有大型輸家股票的時間 會遠高於小型輸家股票的時間，導致大公司股價可能無法充分反應所有利空消息， 其跌勢會較久也會較大，進而造成小公司的股票績效會比大公司來的好。 根據前述論點，不同規模差異的股票，其處分效果的強弱也會不同，而處分

效果的強弱程度，也有可能是導致規模效果的可能原因之一，因此可以推論兩者 之間具有密切的相互關係。Reinganum (1983)發現小公司在一月時會預期有好的 報酬，特別是一月開始的前幾天，其實驗證實異常報酬似乎與稅的虧損一致，由 於稅的原因，小公司在一月的報酬特別高。Kaustia (2004)透過調查投資人在首次 公開發行股票的交易量來研究投資人是否不願意實現損失；Kaustia (2004)認為由 於 IPO 投資者有相同的購買價格，他們處分效果應該是最強的，其結果發現股 票價格低於首次公開發行的價格時，交易量會明顯降低，如果價格高於首次公開 發行的價格，則交易量會顯著提高。 總結而言，處分效果與規模效果之間應存在密切的相互關係，但早期文獻卻 鮮少對前述的關係做深入的調查。由於前述的調查不但可以探討投資人持有不同 規模股票的處分效果強弱，以及探討造成規模效果的可能原因，而且瞭解上述原 因也有助於提升投資人的投資組合管理績效，因此進行前述兩者相互關係的調查 實有其必要性。

第三章 資料與研究方法

第一節 資料來源與研究期間

本研究旨在探討美國股市的規模效果和處分效果，以及進一步分析規模效果 與處分效果之間的相互關係。為了探討前述的研究議題，本研究以美國紐約證券 交易所的所有上市公司為研究對象，其資料來源為 Datastream 資料庫，研究期間 為 2000 年 1 月 1 日到 2015 年 6 月 30 日。此外，本研究的資料型態為日資料。 詳細而言，為探討前述的研究議題，本研究從 Datastream 資料庫取得公司股 價(用於計算報酬率)、周轉率、市值的資料，並排除 ADR、REITS、共同基金及 在研究期間內資料不完整的樣本公司，總計樣本公司為 4,560 家，觀察值個數為 18,431,520 個。

第二節 ADF 單根檢定法

由於本研究是採用時間序列的資料進行實證分析，因此在進行相關的計量分 析之前，必須先確認本研究採用的時間序列資料是否為穩態(stationary)，以避免

假性迴歸可能影響實證研究結果正確性的問題。本研究使用 Said and Dickey

(1984)所提出的 Augmented Dickey–Fuller (ADF)-單根檢定法來檢驗處分效果及 規模效果的時間序列資料是否拒絕非穩態結構的虛無假設。本研究所採用的 ADF 單根檢定是包含無截距無時間趨勢模型、有截距無時間趨勢模型及有截距 有時間趨勢模型等三種模型。若前述時間序列之水準項資料無法拒絕非穩態的虛 無假設，則本研究將進行一階差分後再次進行 ADF 單根檢定，直到資料符合穩 態為止。若某一變數的水準項無法拒絕單根假設，但其一階差分符合穩態，則將 採取該變數的一階差分資料進行後續的計量分析。 本研究 ADF 單根檢定法模式如下： 模式一：無截距無時間趨勢模型 ∆𝑌_𝑡= 𝛽𝑌_𝑡−1+ ∑𝑝_𝑖=1𝐶_𝑗∆𝑌_𝑡−1+ 𝑒_𝑡 (3.1) 模式二：有截距無時間趨勢模型 ∆𝑌_𝑡= 𝛼 + 𝛽𝑌_𝑡−1+ ∑𝑝_𝑖=1𝐶_𝑗∆𝑌_𝑡−1+ 𝑒_𝑡 (3.2) 模式三：有截距有時間趨勢模型

∆𝑌_𝑡= 𝛼 + 𝛽𝑌_𝑡−1+ ∑𝑝_𝑖=1𝐶_𝑗∆𝑌_𝑡−1+ 𝑏_𝑡+ 𝑒_𝑡 (3.3)

第二節 處分效果與規模效果的研究方法

本研究以美國紐約證券交易所的所有上市股票為研究對象來調查美國股市 是否存在處分效果及規模效果？處分效果是指投資人往往有持有虧損的股票過 久，卻過快賣出利得股票的傾向。規模效果則是指小公司股票的調整後報酬率高 於大公司股票的調整後報酬率，且公司規模與其股票報酬呈現反向關係。前述的 處分效果與規模效果已經由早期文獻採用適切的方法進行實證分析後發現，故本 研究也採用早期相關文獻所應用的方法來調查處分效果與規模效果。 張志向(2016)整理早期文獻關於處分效果的調查方法後認為，早期實證研究 的調查方法大致可以分為三種，第一種方法為 Odean (1998)所使用投資人實際交

易帳戶資料進行實證分析；第二種方法為 Weber and Camerer (1998)所提出的實

驗設計；第三種為使用市場的交易資料。張志向(2016)更進一步指出，由於個人

隱私之緣故，資料保護的規定越來越嚴格，導致投資人交易帳戶資料不易取得，

而實驗設計方法的準確性是遭受質疑，因此有越來越多文獻開始採用市場的交易

資料來進行處分效果的調查，例如：Kaustia (2004)與 Chang and Lin (2015)。本研

究參考 Kaustia (2004)與 Chang and Lin (2015)的方法，以市場的交易資料進行處

分效果的調查。另外，本研究也採用 Chang and Lin (2015)及張志向(2016)所設計

別採用兩種狀況來定義贏家及輸家。第一種情況以當日股價為標準，若當日股價 上漲則稱為贏家，反之則為輸家；第二種情況是以二十日移動平均股價為標準， 若當日股價高於其二十日移動平均股價則稱為贏家，反之則為輸家。茲將計算方 法說明如下： 1 𝑡

=

𝑛𝑜 𝑛𝑜

(3.4)

_{2 𝑡}

=

𝑛𝑜 𝑛𝑜

(3.5) 其中，

D

1,t是以當日股價當作判斷贏家或輸家之基準情況下的第 t 日處分效果代 理變數值。

D

2,t 是以二十日移動平均價當作判斷贏家或輸家之基準狀況下的第 t 日處分效果代理變數值。

𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟

_𝑡 𝑝為第 t 日股價上漲之所有股票的平均周轉 率 ，

𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟

_𝑡𝑑𝑜𝑤𝑛為 第 t 日 股 價 下 跌 之 所 有 股 票 的 平 均 周 轉 率 。

𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟

_𝑡𝑚𝑎20 𝑢𝑝為第 t 日股價高於其 20 日移動平均股價之所有股票的平均周 轉率，

𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟

_𝑡𝑚𝑎20 𝑑𝑜𝑤𝑛為第 t 日股價低於其 20 天移動平均股價之所有股票 的平均周轉率。根據處分效果的定義，投資人會急於賣出贏家股票及持有輸家股 票過久，因此如果美國股市存在處分效果，則(3.4)式、(3.5)式中的

D

1,t、

D

2,t的 值都會顯著大於 1。 關於規模效果的調查方法，早期文獻大多採用 Banz (1981)的方法進行實證 分析，本研究亦採用此方法進行規模效果的調查，其計算方法為首先根據第 k-1 月內的平均每日市值，將所有公司由大到小平均分為十組，市值最高的那一組公

司稱為大公司，市值最小的那一組公司稱為小公司；然後，本研究再將所有小公 司在第 k 月內的平均每日報酬率和所有大公司在第 k 月內的平均每日平均報酬率 相減，並調查前述兩者的報酬率是否具有顯著不同。其調查方法如下：

_𝑘 𝑖 𝑚

=

_𝑘 𝑚𝑎𝑙𝑙 𝑚

_𝑘 𝑖 𝑚 (3.6) 其中， _𝑘 𝑖 𝑚為根據第 k 月之最後交易日的市值大小排序後(由大至小進行排序)， 持有大公司與小公司股票 m 個月內(持有股票期間長度為 m 個月)的平均每日報 酬率差異； _𝑘 𝑚𝑎𝑙𝑙 𝑚為根據第 k 月之最後交易日的市值大小排序後，持有排序最 後 10%的小公司股票 m 個月內的平均每日報酬率； _𝑘 𝑖 𝑚為根據第 k 月之最後交 易日的市值排序後，持有排序最前面 10%的大公司股票 m 個月內的平均每日報 酬率。m 分別為 1 個月、6 個月、12 個月及 24 個月。根據規模效果的定義，當 規模效果存在時， _𝑘 𝑖 𝑚會顯著地大於零。

第三節 處分效果與規模效果之關係的研究方法

除了分別調查美國股市是否存在處分效果與規模效果之外，我們也進一步探 討處分效果與規模效果之間的關係。由於在美國股市存在規模效果的情況下，可 能會導致大公司與小公司處分效果的強弱程度有所不同，其原因在於投資人賣出 大公司贏家的意願應會低於賣出小公司贏家的意願，而且投資人持有大公司輸家 的意願應該會顯著高於持有小公司輸家的意願。另一方面，處分效果也有可能是 導致美國股市出現規模效果的原因，由於若股市為熊市，則股價下跌時投資人比 較不願意賣出大公司的輸家，導致大公司輸家的跌勢會比較深，持續的時間也會 比較久，進而導致規模較大公司的績效明顯低於小公司的績效，並形成規模效 果。 基於前述的理由，本研究參考張志向(2016)的方法，採用下列的迴歸模型調 查美國股市處分效果與規模效果之間的關係。其中，投資人的持有期間分別使用 一個月、六個月、十二個月及二十四個月進行分析。 1 𝑘 = 𝛼 + 𝛽1 𝑘+1+ 𝛽2log (𝑠𝑖𝑧𝑒)𝑘−1+ 𝛽3( 𝑘+1 𝑚𝑎𝑙𝑙 𝑚 _𝑘+1 𝑖 𝑚) + 𝜀𝑘 (3.7) 2 𝑘 = 𝛾 + 1 𝐾+1+ 2log (𝑠𝑖𝑧𝑒)𝑘−1+ 3( 𝑘+1 𝑚𝑎𝑙𝑙 𝑚 _𝑘+1 𝑖 𝑚) + 𝛿𝑘 (3.8)

其中， _{1 𝑘}是第 k 月內之

D

1,t的平均值，亦即 _i D D i t ,t k , 1   1 1 _{(假設在第 k 月內，} 共計有 i 個交易日)。 _{2 𝑘}是第 k 月內之

D

2,t的平均值，亦即 _i D D i t 2t, k , 2   1 _。； 𝑘+1為所有股票在第 k+1 月內之平均每日報酬率。log (𝑠𝑖𝑧𝑒)𝑘−1為所有股票在第 k-1 月內之每日市值對數值的平均數，此一變數用來作為公司規模大小的代理變 數。( _𝑘+1 𝑚𝑎𝑙𝑙 𝑚 _𝑘+1 𝑖 𝑚)代表第 k+1 月規模效果的代理變數(m 分別為 1 個月、6 個月、12 個月及 24 個月)。 𝛼及𝛾為截距；𝛽₁、𝛽₂、𝛽₃、 ₁、 ₂、 ₃為迴歸係數； 𝜀_𝑘及𝛿_𝑘為殘差項。 根據上述(3.7)式及(3.8)式，當𝛽₁及 ₁為顯著的負值時，代表若下一期的股票 報酬率越高，則當期的處分效果將會越弱。若𝛽₂及 ₂為顯著異於零的值，則代表 前一期的公司規模大小會影響當期處分效果的強度。當𝛽₃及 ₃為顯著的正值時， 表示若下一期的規模效果越強，則當期的處分效果將會越強 除了迴歸分析，本研究也採用 Granger Causality 進行規模效果與處分效果的因果 關係檢驗，其模式如下： 一、D1與規模效果的因果關係 1 𝑘 = c0+ ∑L𝑙=1𝑎𝑙 1 𝑘−𝑙+ ∑ 𝑏𝑙( 𝑘−𝑙 𝑚𝑎𝑙𝑙 𝑚 _𝑘−𝑙 𝑖 𝑚) 𝐿 𝑙=1 + 𝑢1 𝑘 (3.9) ( _𝑘−𝑙 𝑚𝑎𝑙𝑙 𝑚 _𝑘−𝑙 𝑖 𝑚) = 𝑑0+ ∑L𝑙=1𝑓𝑙 1 𝑘−𝑙+ ∑ 𝑔𝑙( 𝑘−𝑙 𝑚𝑎𝑙𝑙 𝑚 _𝑘−𝑙 𝑖 𝑚) 𝐿 𝑙=1 + 𝑢2 𝑘(3.10)

二、D2與規模效果的因果關係 2 𝑘 = 𝑕0+ ∑𝑊𝑤=1𝑎𝑤 2 𝑘−𝑤+ ∑ 𝑏𝑤( 𝑘−𝑤 𝑚𝑎𝑙𝑙 𝑚 _k−w 𝑖 𝑚) 𝑊 w=1 + 𝑢3 𝑘 (3.11) ( _𝑘−𝑙 𝑚𝑎𝑙𝑙 𝑚 _𝑘−𝑙 𝑖 𝑚) = 𝑝0+ ∑W𝑤=1𝑓𝑤 2 𝑘−𝑤+ ∑ 𝑔𝑤( 𝑘−𝑤 𝑚𝑎𝑙𝑙 𝑚 _𝑘−𝑤 𝑖 𝑚) 𝑤 𝑤=1 + 𝑢4 𝑘 (3.12) 其中，L 和 W 為最適落後期數；c₀、𝑑₀、𝑕₀及𝑝₀為截距；𝑎_𝑙、𝑏_𝑙、𝑓_𝑙、𝑔_𝑙、𝑎_𝑤、 𝑏_𝑤、𝑓_𝑤及𝑔_𝑤為迴歸係數；𝑢_{1 𝑘}、𝑢_{2 𝑘}、𝑢_{3 𝑘}及𝑢_{4 𝑘}為殘差項。

第四章 實證結果

第一節 敘述統計及單根檢定結果

表一呈現本研究所採用之研究變數的敘述性統計。根據表一的結果可以得知， 在研究期間內處分效果的代理變數 ₁及 ₂的平均數分別為 5.0969 及 5.0927，兩 個值皆明顯大於一，所以我們可以合理推論美國股市可能存在處分效果。此外， 根據表一的敘述性統計可以發現小公司的平均日報酬率為 0.0245、大公司的平均 日報酬率為 0.0009，顯示小公司的平均報酬明顯率高於大公司的平均報酬率，因 此我們可以合理推論美國股市可能存在規模效果。 表一 敘述性統計 變數 平均數 標準差 最大值 最小值 觀察值個數 𝑫_𝟏 5.0969 10.1426 91.1737 0.0581 4,042 𝑫𝟐 5.0927 10.2325 92.9164 0.0039 4,042 報酬率 0.0127 0.0523 0.5 -0.4640 18,431,520 𝒍𝒐𝒈(𝒔𝒊𝒛𝒆) (百萬) 3.3535 2.632 3.5281 1.8135 18,431,520 𝑺𝒊𝒛𝒆𝒔𝒎𝒂𝒍𝒍 0.0245 0.1129 0.5 -0.25 18,431,520 𝑺𝒊𝒛𝒆𝒃𝒊𝒈 0.0009 0.0446 0.3647 -0.1411 18,431,520 表二呈現本研究所採用之研究變數的 ADF 單根檢定結果，模型一為無截距

與無時間趨勢模型，模型二為無截距與有時間趨勢模型，模型三為有截距及有時 間趨勢模型。從表二可以得知所有的變數均顯著地拒絕有單根的虛無假設，表示 本研究所採用之變數的水準項資料均為穩態，所以我們可以直接利用水準項的資 料進行後續的計量分析。 表二 ADF 單根檢定結果 註：表格中的值為 t 統計量；*代表在 5%的顯著水準下顯著，括號內 ι 的數值為 最適落後期數。 變數 模型一 模型二 模型三 𝑫_𝟏 -9.4658* (ι=0) -10.2691* (ι=0) -10.4711* (ι=0) 𝑫𝟐 -7.3446* (ι=0) -9.7648* (ι=0) -9.4723* (ι=0) 報酬率 -11.7254* (ι=0) -10.3525* (ι=0) -11.1364* (ι=0) 𝒍𝒐𝒈(𝒔𝒊𝒛𝒆) -3.2646* (ι=0) -5.8322* (ι=0) -6.3796* (ι=0)

第二節 美國股市的處分效果及規模效果

表三呈現美國股市處分效果的實證研究結果。從表三可以得知，就整個研究 期間而言，不論是使用𝑫_𝟏或是𝑫_𝟐作為處分效果的代理變數，兩者皆顯著大於一， 表示美國股市存在顯著的處分效果。另外，把研究期間區分為四段次期間 (sub-periods)，分別為 2000 年到 2001 年(網路經濟泡沫化期間)、2002 年到 2006 年(無重大政經事件期間)、2007 年到 2008 年(全球金融風暴期間)、2009 年到 2015 年(無重大政經事件期間)，然後再進一步分析「重大利空期間」與「非重大利空 期間」的處分效果顯著性是否具有差異。從表三中得知，在四個次期間中，無論 𝑫_𝟏或是𝑫_𝟐，兩者皆顯著地大於一，顯示無論在重大利空期間(網路經濟泡沫化、 全球金融風暴)或是無重大政經事件期間均存在處分效果，表示重大利空事件對 於處分效果顯著性的影響有限；亦即表示處分效果是投資人與生俱來趨近錯誤的 傾向，利空事件的發生與否並不會改變投資人持有輸家股票過久及太快賣出贏家 股票的傾向。

表三 處分效果的實證結果 期間 𝑫_𝟏 𝑫_𝟐 2000 年-2001 年 6.3211* 6.1268* (p-value) (0.0053) (0.0284) 2002 年-2006 年 6.4441* 6.7924* (p-value) (0.0337) (0.0776) 2007 年-2008 年 1.5398* 1.3072* (p-value) (0.0178) (0.0338) 2009 年-2015 年 6.0825* 6.1444* (p-value) (0.0051) (0.0440) 整個期間 5.1057* 5.6688* (p-value) (0.0265) (0.0078) 註：*代表在 5%的顯著水準下顯著。

表四呈現美國股市規模效果的實證結果。從表四可以得知不論採用一個月、 六個月、十二個月或是二十四個月的持有期間，其實證結果均發現小公司的平均 日報酬率都是顯著高於大公司的平均日報酬率，此一研究結果顯示美國股市存在 顯著的規模效果。亦即表示，當投資人根據目前的市值資訊進行投資時，若投資 人買入市值最低的小型股，則投資人持有此小型股 1 個月、6 個月、12 個月及 24 個月的股價績效均是統計上顯著地高於大型股。 表四 規模效果的實證結果 1 個月 6 個月 12 個月 24 個月 Small 0.02454 0.03609 0.00528 0.00886 𝐁𝐢𝐠 0.00093 -0.00314 -0.00036 -0.00036 𝐒𝐦𝐚𝐥𝐥 𝐁𝐢𝐠 (p-value) 0.02361* (0.00613) 0.03949* (0.00039) 0.00564* (0.01257) 0.00922* (0.00072) 註：*代表在 5%的顯著水準下顯著。

總結而言，根據表三及表四的研究結果可以發現美國股市存在顯著的處分效

果與規模效果，而且處分效果的強度不會受到是否發生重大利空事件的影響。前

述的研究結果與先前的文獻如 Da Costa et al.(2015)證實處分效果不論在何種情

況下均會出現，以及 Apergis and Payne (2014)的研究發現美國股市具有規模效果

的實證結果一致。前述的研究結果在投資實務上表示當投資人進行投資組合管理 時，他們必須認知到美國股市投資人具有規模效果及處分效果。也就是說，如果 投資人進行長期投資，則投資規模較小的公司將可獲得比投資大公司更高的報酬 率；而且在美國股市投資人賣出贏家股票過快及持有輸家股票過久的情況下，股 價可能無法立即反應相關的資訊衝擊，股價出現持續一段時間的上漲與下跌走勢 應是常態。此外，在處分效果的情況下，牛市中出現回檔走勢隱含是一個不錯的 買點，但是熊市中出現反彈走勢，反而是理想的賣點。最後，我們在進行投資組 合管理實務時，也必須注意到牛市時，市場上大多數投資人是風險趨避者，但是 熊市時，市場上大多數投資人卻為風險愛好者的情況。

第三節 美國股市處分效果和規模效果之關係

表五 處分效果與規模效果之關係(採用 ₁作為處分效果的代理變數) 持有期間 α 𝜷_𝟏 𝜷_𝟐 𝜷_𝟑 F Adj-𝑹𝟐 一個月 0.107 (3.32)* 0.1538 (3.24)* -1.7481 (-2.24)* 0.0121 (2.01)* 18.38* 0.7287 六個月 0.0526 (2.26)* 0.1225 (3.17)* -2.2132 (-3.56)* 0.0277 (2.32)* 6.88* 0.7342 十二個月 0.0014 (1.98)* 0.1375 (3.98)* -1.2685 (-2.11)* 0.041 (4.36)* 8.31* 0.6874 二十四 個月 0.0156 (2.03)* 0.1213 (2.99)* -1.7061 (-3.27)* 0.0263 (2.19)* 2.11* 0.5326 註：*代表在 5%的顯著水準下顯著異於零。括號內的值是 t 值。 表五為使用 ₁作為處分效果代理變數時，美國股市處分效果與規模效果之相互關 係的實證結果。根據表五可以得知無論是一個月、六個月、十二個月或二十四個 月的持有期間，迴歸係數𝛽₁均為統計上顯著的正值，表示若下一期的股票報酬率 越高時，則當期美國股市的處分效果將越強。此一結果也表示，當處分效果愈強

時，股價不會立即反映相關資訊的衝擊，股價將會出現持續一段時間的同方向走 勢。此外，無論採用一個月、六個月、十二個月或二十四個月的持有期間，迴歸 係數𝛽₂均為顯著的負值，表示規模越大的公司，其處分效果的強度越弱。亦即表 示雖然相對於小型股贏家與輸家而言，投資人比較不願意賣出大型股贏家與輸家， 但是比起利得而言，投資人更不願意實現損失，所以投資人賣出小型與大型輸家 股票的意願差異不大，但是由於投資人賣出小型贏家股票的意願遠高於大型贏家 股票，導致規模與處分效果強度呈現反向關係。最後，無論採用一個月、六個月、 十二個月或二十四個月的持有期間，迴歸係數𝛽₃均為顯著的正值，表示若下一期 的規模效果越強，則當期處分效果也會越強。此一結果也顯示當股價下跌時，投 資人比較不願意賣出大公司的輸家，導致大公司輸家的跌勢會比較深，持續的時 間也會比較久，進而導致規模較大公司的績效明顯低於小公司的績效，並出現較 強烈的規模效果。

表六 處分效果與規模效果之關係(採用 ₂作為處分效果的代理變數) 持有期間 α 𝜷_𝟏 𝜷_𝟐 𝜷_𝟑 F Adj-𝑹𝟐 一個月 0.1382 (2.27)* 0.1681 (3.02)* -1.2411 (-2.22)* 0.0157 (2.69)* 10.73* 0.5792 六個月 0.1796 (2.65)* 0.1999 (3.13)* -1.6743 (-2.47)* 0.0149 (2.11)* 6.58* 0.5781 十二個月 0.1634 (2.56)* 0.1763 (3.09)* -1.6982 (-2.70)* 0.0156 (2.18)* 7.84* 0.4683 二十四 個月 0.1842 (3.79)* 0.1455 (2.76)* -1.7968 (-2.85)* 0.0117 (2.06)* 5.65* 0.3427 註：*代表在 5%的顯著水準下顯著異於零。括號內的值是 t 值。 表六為使用 ₂作為處分效果代理變數時，美國股市規模效果與處分效果相互 關係的實證結果。從表六可以得知採用 ₂代理變數時，無論是一個月、六個月、 十二個月或二十四個月的持有期間，迴歸係數𝛽₁、𝛽₂及𝛽₃分別是顯著的正值、負 值及正值，此一發現與表五的實證結果一致，兩者皆發現「當期美國股市的處分 效果顯著性與下一期的股票報酬率具有顯著的正向關係」、「前一期規模與當期處 分效果強度呈現顯著的反向關係」及「當期處分效果強度與下一期規模效果強度

出現顯著的正向關係」。 在因果關係的實證結果方面，根據表七的研究結果可以得知，當採用 ₁作為 處分效果的代理變數的情況之下，規模效果及處分效果具有雙向因果關係；亦即 規模效果及處分效果之間具有回饋(feedback)效應。此外，表八的研究結果指出， 當採用 ₂作為處分效果的代理變數時，規模效果與處分效果之間亦存在顯著的雙 向因果關係。前述實證結果顯示，投資人在交易不同規模的股票時會出現差異化 的處分效果強度，而且處分效果的強弱也是導致規模效果的原因之一。 整體而言，根據表五及表六的研究結果得知，不管採用 ₁或 ₂當作處分效 果的代理變數，其證據皆表示若當期處分效果越強，則下一期的股價績效會越好； 若前一期的規模效果越強，則當期的處分效果越弱；若當期的處分效果越強，則 下一期的規模效果會越強。前述研究結果顯示「處分效果增強將帶來未來較佳的 股價績效」、「大型股的處分效果較弱」、及「處分效果是導致規模效果的原因 之一」。前述實證結果也吻合本研究先前預期：「大公司與小公司的處分效果強 度有所不同，且大公司處分效果較弱」，以及「處分效果與規模效果之間存在顯 著的相互關係」。此外，表七及表八的實證結果也指出，規模效果及處分效果之 間不但具有雙向因果關係，而且兩者之間出現回饋效應。前述的研究結果若應用 在實務上，則建議投資人可以尋找規模較小的公司進行投資，此時小規模的公司

會具有較強的處分效果，而當期處分效果越強，則下一期會有較好的投資績效。 表七 Granger Causality 結果(採用 ₁作為處分效果的代理變數) 果 因 Lagged F 值 Prob>F 規模效果 處分效果 6 5.78 0.0325 處分效果 規模效果 4 4.14 0.0437 表八 Granger Causality 結果(採用 ₂作為處分效果的代理變數) 果 因 Lagged F 值 Prob>F 規模效果 處分效果 4 5.21 0.0346 處分效果 規模效果 4 4.73 0.0429

第五章 結論與建議

第一節 結論

本研究旨在探討美國股市的處分效果及規模效果，以及處分效果和規模效果 之間的相互關係。相對於僅單獨調查處分效果或規模效果的早期相關文獻而言， 本研究以全球最大資本市場(美國股市)為研究對象來檢查處分效果和規模效果 的相關性。我們認為不同規模的股票應具有不同強度的處分效果；此外，我們也 主張處分效果有可能是導致規模效果的原因之一。 經由以美國股市為研究對象的實證結果發現如下：首先，我們發現美國股市 存在處分效果，而且處分效果的顯著性不會受到是否發生重大利空事件的影響。 其次，本研究也發現美國股市存在顯著的規模效果。再者，前一期的公司規模與 當期的處分效果呈現負向關係。另外，若下一期的股價績效越佳，則當期處分效 果越強。最後，當期的處分效果與下一期的規模效果之間具有顯著的正向關係。 最後，從 Granger causality 之因果關係的實證結果指出，規模效果與處分效果之 間具有雙向因果關係，意即規模效果與處分效果之間的互依性高，兩者之間存在 著互為因果的回饋關係。

根據本文的實證結果，本研究提供下列幾項實務意涵。第一，美國股市具有 處分效果及規模效果，如果要進行長期投資，投資規模較小的公司可獲得比大公 司更好的報酬率。第二，在具有處分效果的情況下，牛市中出現的回檔是不錯的 買點；相反的，熊市出現反彈走勢反而是理想的賣點。第三，投資人可以尋找規 模較小的公司進行投資，因為規模較小的公司具有較強的處分效果，而當期處分 效果越強，下一期將會有越佳的投資績效。

第二節 對後續研究的建議

本研究以全球最大的資本市場-美國股市為研究對象，探討處分效果跟規模效 果之間的關係。然而，受限於研究時間及資料的取得方式，我們在實證研究上仍 遭遇到一些限制。對於後續的研究者，我們提供下列的建議： 一、 本研究僅以單一市場美國股市為研究對象，後續的研究可以擴大研究對 象的範圍於國際股票市場，並且可以進一步的探討市場成熟度對於處分效 果及規模效果的影響。 二、 本研究的研究期間為西元 2000 年 1 月 1 日到 2015 年 6 月 30 日，其中 研究期間只到 2015 年 6 月 30 日，乃是因為本校 Datastream 的購買僅到該 時點為止。後續研究者可以延長研究期間，亦即可將研究期間延長至最近 或是向前追溯到 2000 年以前。 三、 本研究對於處分效果及規模效果之相互關係的調查僅使用多元迴歸分 析進行線性關係的調查，以及採用 Granger causality 進行因果關係調查， 後續的研究者可以進一步探討處分效果及規模效果之間的領先落後關係 及傳導效果等互依性的調查。

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