第三章 研究方法
第四節 資料處理與分析
一、「尺規作圖閱讀理解問卷」資料處理
（一）雙向細目表
由兩位專家學者及校內數位數學老師協助檢驗內容效度，最後與指導教授討 論後，將『尺規作圖閱讀理解問卷』各小題對應至尺規作圖閱讀的理解架構，形 成以下的雙向細目表：
表 3-3-1 基本尺規作圖閱讀理解問卷之雙向細目表
基本尺規
物件 動作 產物擷取與辨識 1(1)①、1(1)②、
1(2)
2(1)、2(2) 3
解釋與統整 4 5(1)、6(1)、9(1) 5(2)、6(2)、9(2) 反思與評鑑 8(2)圖、8(2)作法 9(5)相同處
9(5)相異處
7、9(3)、9(4)
表 3-3-2 初階應用尺規作圖閱讀理解問卷之雙向細目表
初階應用尺規
物件 動作 產物擷取與辨識 1 2 3
解釋與統整 4 5(1)、6(1)、9(1) 5(2)、6(2)、9(2) 反思與評鑑 8(2)圖、8(2)作法 9(5)相同處
9(5)相異處
7、9(3)、9(4)
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表 3-3-3 進階應用尺規作圖閱讀理解問卷之雙向細目表
進階應用尺規
物件 動作 產物擷取與辨識 1 2 3
解釋與統整 4 5(1)、6(1)、9(1) 5(2)、6(2)、9(2) 反思與評鑑 8(2)圖、8(2)作法 9(5)相同處
9(5)相異處
7、9(3)、9(4)
（二）編碼
研究者據研究目的所設計的預備知識問卷及三個版本的尺規作圖閱讀問卷 中，題型包含了單選題、複選題以及非選題，在資料分析前，本研究依照學生的 作答情況做編碼的動作。各題型間的編碼方式如下：
1.單選題：若學生勾選第一個選項，則以（1）表示，若學生勾選第二個選項，
則以（2）表示，依此類推；若其他有誤（或不得辨識狀況）則以（0）表示；
若空白則以（*）表示。
2.複選題：將學生的作答狀況以數對的方式表示其勾選項目，例如：（1）表示 勾選選項 1；（1,3,5）表示同時勾選選項 1、3、5；若其他有誤（或不得辨 識狀況）則以（0）表示；若空白則以（*）表示。
3.非選題：將學生的作答情形作分類編碼，將作答情況分為四類型，若學生作 答精確（或完整）則以（2）表示；若學生作答不精確（或不完整）則以（1）
表示；若其他有誤（或不得辨識狀況）則以（0）表示；若空白則以（*）表 示。在將學生作答情況編碼過程中，會註記學生不精確（或不完整）的作答 情況，因此隨時會做調整及新增。依三種版本形成的編碼表，請參閱附錄七 至九。
（三）給分
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依照上述編碼表進行給分，本研究中無論單選題、複選題或是非選題，每一 小題均為 1 分，依各題型間的給分方式如下：
1.單選題：學生作答的編碼為正確答案者給予 1 分，其餘編碼不予給分。
2.複選題：若該題複選題有 N 個正確選項，若學生作答編碼中含有一個正確選 項給予 1
N
分，若作答編碼中含有一個錯誤選項則扣 1N
分（注意：作答編碼 中未含其中的正確選項不予扣分），最後將該得分及扣分加總後，即為該編 碼得分，每個編碼最低分數為 0 分。例：（以初階尺規作圖的閱讀理解問卷第 1 題為例）
1.題目中的 AB 這個符號可代表什麼意思？（可複選）
□A 點到 B 點的距離
□A 點到 B 點的線段
□A 點到 B 點的線段長度
□通過 A 點到 B 點的直線
該題正確答案為第 1、2、3 選項，正確編碼為（1,2,3），因正確答案有 3 個選項，則每個選項分數為1
3分，編碼中含有 1、2、3 者各得1
3分，但編 碼中含有 4 者則扣1
3分。
若甲生作答編碼為(1,2,3)，該題得分為1 1 1 1 3
3 3 若乙生作答編碼為(1,3)，該題得分為1 1 23
3 3 若丙生作答編碼為(1,3,4)，該題得分為1 1 1 13
3 3 3 若丁生作答編碼為(4)，該題得分原應 1
3分，但最低分為 0 分，故該編碼記 做 0 分。3.非選題：編碼為（2）給予 1 分（作答完整或精確者）；編碼為（1）給予1 2分
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（作答不完整或不精確者）：編碼為（0）或（*）給予 0 分（作答有誤、不 得辨識或空白者）。
（四）計分方式
參閱本研究中尺規作圖閱讀理解問卷之雙向細目表，在「尺規歷程*理解層 次」的 9 個理解面向中，因各面向所測驗的題數不同，導致在九個面向的總分不 一，所以本研究在各面向所得的分數予以單位化。例如：某生在乙版本（初階應 用尺規作圖）閱讀理解問卷各小題給分狀況為
題號 給分 題號 給分
1 0.67 8（2）圖 0
2 1 8（2）作 0
3 1 9（1） 1
4 1 9（2） 0
5（1） 1 9（3） 1 5（2） 0.5 9（4） 0 6（1） 1 9（5）同 0.5 6（2） 0 9（5）異 0
7 0.5
則該生相對應於尺規作圖閱讀理解問卷之雙向細目表，各閱讀理解面向的得 分為下表所示。
表 3-3-4 尺規作圖閱讀理解計分範例
初階應用尺規 物件 動作 產物
擷取與辨識 0.67 1 1
解釋與統整 1 （1+1+1）÷3＝1 （0.5+0+0）÷3=0.167 反思與評鑑 (0+0)÷2＝0 （0.5+0）÷2=0.25 （0.5+1+0）÷3=0.5
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因此該生在「尺規歷程」這個向度中，「物件」這個歷程的得分為 0.67+1+0
＝1.67，「動作」這個歷程的得分為 1+1+0.25＝2.25，「產物」1+0.167+0.5＝1.667；
在「理解層次」這個向度中，「擷取與辨識」這個層次的得分為 0.67+1+1＝2.67，
「解釋與統整」這個層次的得分為 1+1+0.167＝2.167，「反思與評鑑」這個層次 的得分為 0+0.25+0.5＝0.75。該生在乙版本（初階應用尺規作圖）閱讀理解總 得分為 0.67+1+1+1+1+0.167+0+0.25+0.5＝5.587。
（五）信度
將尺規作圖閱讀理解問卷施測後，將無效樣本刪除後，甲式有 197 份有效樣 本，閱讀理解問卷信度分析結果為.891（修正後.884）；乙式有 197 份有效樣本，
閱讀理解問卷信度分析結果為.892（修正後.898）；丙式有 185 份有效樣本，閱 讀理解問卷信度分析結果為.908（修正後.905）。因此在三種版本的閱讀理解問 卷都具有良好的信度。
二、「尺規作圖閱讀理解問卷」資料的分析
依照所測驗的版本將受試者分成三類，利用套裝軟體 SPSS 21，以獨立樣本 單因子檢驗中學生在不同版本尺規作圖之閱讀理解表現的平均差異。再以 3（作 圖類型）×3（尺規歷程）×3（理解層次）三因子混合設計變異數分析考驗作圖類 型、尺規歷程及理解層次之間的交互作用。這三個因子中，作圖類型是受試者間 因子（between-subjects factor），尺規歷程和理解層次是受試者內因子
（within-subjects factors）。因本研究三因子交互作用達顯著水準，更進一步 考驗單純交互作用及單單純主要效果。
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