第二章 文獻回顧
第一節 資本資產訂價模型的文獻探討
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第二章 文獻回顧
第一節 資本資產訂價模型的文獻探討
傳統的資產訂價理論最早是由 Sharp(1964)、Lintner(1965)與 Mossin(1966) 所提出資本資產訂價模型，此理論模型即是依據帄均-變異效率(mean-variance efficiency)來建立的基礎模型，而模型主張風險性資產的期望超額報酬決定於 該資產的風險溢酬，且資產的預期報酬和市場風險之間存在著正的線性關係，而 CAPM 有許多的前提假設包括:(1)投資者效用決定於期望報酬與變異數;(2)完全 市場且不存在稅和交易成本;(3)同質性預期:所有投資者對投資標的之期望報酬 與風險的看法相同;(4)無借貸限制。但此模型有諸多的假設難以實現在現實資產 的情形。
由 Sharpe(1964)提出的 CAPM 模型:
，其中 ， ， (2.1) (2.1)式為 CAPM 模型的基礎架構，其中 為資產的超額報酬，為資產的報酬減去 無風險資產的報酬率； 為市場投資組合的超額報酬率；而 ， 為資產 的超額報酬與市場投資組合超額報酬的共變異數；且 為市場投資組合的 變異數。
也可寫成 ， (2.2) ，
令
故也可重新寫為:
(2.3) 其中(2.3)式為資產與市場超額報酬的共變異與資產超額報酬的抵換關係。
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由此推導我們可發現由 Sharpe(1964)所提出的模型概念為風險性資產的期 望超額報酬受到市場風險的影響，然而且此模型傴考慮單期的情況，但對於投資 者在做資產組合選擇時會將未來的投資機會加入考慮來進行跨期的投資選擇以 追求跨期消費極大化，故針對 CAPM 的缺點 Merton(1973)提出了跨期的資本資產 訂價模型(Intertemporal CAPM，簡稱 ICAPM)，此模型以極大化跨期的消費效用 為基礎將原來單期的模型拓展為多期的模型，來建立一個連續時間動態的投資組 合理論資產訂價之架構。而在文獻上藉由資本資產訂價模型來做風險報酬衡量的 研究也不勝枚舉，且 GARCH 模型在資本資產訂價模型的估計方面已被廣泛的應用，
像是 Mandelbrot(1963)與 Fama(1965)指出在金融市場時間序列的資料中，資產 價格與報酬率皆呈現波動群聚(volatility clustering)的現象，即大波動出現 時通常伴隨著大波動，而小波動出現後即跟隨著小波動。而實證上 Guo (2005) 以 ICAPM 模型估計出股票市場風險與報酬為正向關係，且估計的相對風險係數與 投資人風險趨避有關。而 Malliaropulos(1997)在未拋補利率帄價(uncovered interest parity)的假設下，針對七個已開發國家對匯率風險影響股票市場報酬 來做研究，結果顯示匯率風險對股票市場的波動有顯著的影響。而 Tai(2001)針 對亞洲四國做實證研究也發現匯率市場對股票市場有顯著的影響，多數的研究皆 顯示匯率市場風險對於股票市場報酬有其重要影響。
在過去文獻上對於對於市場風險與超額報酬的跨期關係已有許多討論，對於 風險趨避者理論上應呈正向關係，但實證研究的結果卻出現風險報酬抵換關係正 負不一致的情況、甚至不顯著的結論。Campbell(2001)指出股票預期報酬與條件 波動之間的關係不一致的主要原因在於模型假設的差異，並指出非線性的估計方 式對於預測市場報酬並未優於線性估計方式，且預期報酬與波動之間的關係依靠 條件變異數的設定。而 Brandt(2007)也認為造成此差異的原因來自於實證方法 的假設限制，像是假設風險與報酬之間關係為固定，而此假設與真實動態的市場 並不一致。在風險與報酬之間關係的研究方面，Valkanov(2005)與 French(1987)
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皆發現條件預期報酬與波動之間有正向的關係;而 Campbell(1987)與 Whitelaw (1994)的研究卻發現風險與報酬之間存在負向的關係，而當風險與報酬出現負向 的抵換關係時，代表了風險越低反而風險貼水越高的情形，與 CAPM 理論上的結 果有所不同。而下方【表 2-1】與【表 2-2】為資本資產訂價的文獻整理。
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French(1987) 使用 CAPM 檢驗美國股價報酬與股票市場的波動性之間的關 係，研究發現被預期的市場風險溢酬與股票報酬的波動是正相 關的，同樣發現未被預期的股票市場報酬與未被預期的股票報 酬波動的變化是負相關的，這個負向的關係提供了間接的證明 被預期的風險溢酬與波動性是正相關的。
Bollerslev(1988) 使用 CAPM 來針對美國國庫券，債券與股票市場估計出風險報 酬之間的關係，實證經由 GARCH-M model 的估計發現條件共變 異數會隨著時間變動且非模型假設的常數型態，亦即隱含了風 險溢酬也會隨著時間而改變，而系統風險 也將隨著時間所改 變，且研究結果發現被預期的報酬或是風險溢酬顯著的受到報 酬的二階動差影響，表示資產報酬與市場的共變異數可顯著的 衡量風險溢酬。
Baillie(1990) 研究使用 GARCH-M 來檢驗股票投資組合的預期報酬與風險之間 的關係。實證結果顯示，不論資料頻率是每月或每日的，預期 報酬與變異數之間的關係只有非常小的顯著關係存在，其建議 若只依靠報酬變異來對預期報酬做估計其關係是不可靠的，必 頇考慮其他更多的風險衡量因子。
Glosten(1993) 研究美國股票市場風險與報酬的關係，研究使用修正後的 GARCH-M 模型，亦即在模型設定上允許未預期的報酬在正或負 時將受到條件變異不同的影響，實證發現預期股票超額報酬與 預期報酬的條件變異數有負向關係，且在條件變異向下修正時 對未被預期的報酬有正向的影響；但在條件變異向上修正時對 未被預期的報酬有負向的影響。而實證也發現使用每日報酬的 資料將會比每月報酬的資料在條件變異的持續性上較高。
【表 2-1】資本資產訂價模型文獻 整理
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De Santis(1997) 使用 International CAPM 檢測世界主要八個國家的股票市場，
且研究國際間財務市場的逐漸整合對風險的影響，實證結果經 由 GARCH 過程來估計風險，發現國際間的多角化投資的預期獲 利逐漸縮減，且國家地區風險對各國股票報酬的影響是不顯著 的，表示國際間的財務市場相互影響更趨緊密且逐漸整合當中。
Gerard(2003) 主要針對東南亞五個主要地區研究財務市場是否整合，研究使 用 ICAPM 來衡量地區風險與全球市場風險對不同地區市場的影 響，並藉由 multivariate GARCH(1,1)來估計模型變數。其研究 結果顯示全球市場風險對各個市場皆有顯著的風險溢酬，但地 區風險只有部分地區是顯著的，且會受到匯率風險的影響，而 其研究結果發現亞洲市場並不完全整合。
Ghysels(2005) 採用 ICAPM 來研究跨期的股票市場報酬與條件共變異數之間的 關係，並使用 MIDAS 的估計方式來預測條件變異數。實證結果 得到股票市場風險與報酬具有顯著的正向關係，並指出報酬的 波動性在面對股票報酬為正值或負值時有不對稱的反應，且負 面訊息的衝擊通常一開始影響較大，但是效果也較短暫。
Bali(2008) 使用 ICAPM 來估計跨期的預期報酬與風險之間的關係，且加入 橫斷面因素的考量，並藉由 bivariate GARCH 模型來檢測條件 共變異數是否隨著時間變動，以 1926 年到 2002 年各種不同產 業的每月報酬資料且在橫跨各種不同產業同時估計其斜率限制 相同之下，亦即將各種不同產業一貣估計其風險與報酬之間的 關係，實證結果顯示風險報酬之間的抵換關係呈現正向關係且 高度的顯著，且估計出的市場風險溢酬亦為正的且同樣具有高 度顯著。
【表 2-2】資本資產訂價模型文獻 整理
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則可藉由 Multi-GARCH 模型來做描述，而文獻上針對多變量 GARCH 模型主要建構 的差別在於其隨時間變動的條件共變異的形式不同。而根據過去的文獻，多變量 GARCH 模型比較常見的可分為以下幾種:(1) VECH 模型
由 Bollerslev、Engel and Wooldridge(1988)所提出，此模型是單變量 GARCH 模型的延伸，而多變量均數方程式可一般化的表示為以下形式: