資訊融入教學

本節將探討資訊融入教學在數學領域教學上的形式與應用，以及資訊融入 與速率單元教學活動的相關研究。第一部分先呈現資訊融入數學領域教學的相 關文獻整理，第二部份則針對資訊融入教學的形式以及在數學上的應用進行分 析與探究，第三部分再進行資訊融入速率單元教學之相關研究探討。

壹、資訊融入數學領域教學相關文獻

資訊化社會的生活型態中，資訊的獲得不應只是單向的由教師傳授 (trans- fer)，而學生被動的接收，而是應由學生主動的導入並消化(transmit)外來的資 訊，以建構自己的知識（林奇賢，2004）。所謂資訊融入教學，是強調「資訊」

和「教」與「學」的整合，對教學者而言，資訊融入教學可以營造教學所需的 情境並克服教學中的障礙，讓教學更順暢；對學習者而言，資訊融入教學除了

可以幫助學生解決問題之外，也能提供學習新知、延伸學習等有意義的學習活 動（黃冠達，2003）。因此，如何擺脫單一的教學方式，邁向多元的資訊融入教 學，藉以提升學生的學習興趣與學習成效，資訊融入教學是當代教師必須探討 與研究之課題。

近年來，與資訊融入教學相關的文獻產量與成果豐碩，研究者將近十年（

2004~2014）來，關於數學領域部分的相關研究，針對其形式與應用方式進行探 討。

一、資訊融入教學的形式

研究者以「資訊融入」、「國小數學」等關鍵字，搜索臺灣博碩士論文知識系 統，分析歸納近十年來 65 篇資訊融入數學教學相關論文，根據其應用資訊科技 之形式，將其分為下列幾類說明之:

(一)網路資源應用教學

利用網路資源進行教學活動的相關研究，如劉芳琪（2010）運用目前在學 術界蔚為盛行自由軟體之ㄧ的「Moodle 學習平台」來進行融入數學領域幾何課 程的研究；黃士騰（2006）亦利用 Moodle 學習平台，研究資訊融入數學科補救 教學之應用上，藉由網路平台的迅速與便利的特點，結合多媒體影音的功能，

深究國小因數單元網路課程之歷程，並研究學生參與教學後因數概念的改變情 形，同時也評估網路課程應用於補救教學現場的成效。林慶宗（2005）則探究 以網路資訊融入不同的教學策略時，對國小學生數學學習之成就、學習保留成 就與學習數學態度之影響，以及對使用網路資源學習數學的態度和看法。

(二)電腦輔助軟硬體應用教學

現今科技日新月異，傳統的黑板與粉筆教學一一被許多科技產物所取代，

例如:電子書與電子白板的開發與應用。蘇勇誠（2013）研究電子書教學法與一 般傳統教學法，對於學生在數學領域之學習動機與成效之影響;結果顯示接受電 子書教學法之學生在「數學學習動機」、「自我效能」以及「學習環境誘因」表

現上皆優於接收一般傳統教學法之學生，而接受電子書教學法之學生的學習成 效優於一般傳統教學法之學生，且接受電子書教學法的學生在學習保留的表現 上優於一般傳統教學法的學生。張靜瑤（2011）在「電子教科書在數學教育之 運用」研究中，比較電子書教學法與傳統教學法之教學成效，於實驗教學後採 質、量並重的方式分析兩組學生的學習成效及資訊融入教學對數學學習態度之 影響，結果亦顯示實驗組整體的學習成效優於對照組。

而在電子書出現之後，互動式電子白板（Interactive White Board, IWB）設 備即應運而生。林儀惠（2008） 在國小五年級數學五年級面積單元教學方面，

探討「互動式電子白板 (IWB) 」融入教學方式對學童數學學習成就及學習興趣 之影響;結果顯示，使用 IWB 進行教學之學童，其數學成就測驗結果優於以傳 統模式進行教學之學童，且大部分的學生皆能肯定使用 IWB 融入教學，並能提 昇學生對學習數學之興趣。吳朝陽（2014）研究則指出互動式電子白板 (IWB)，

已日漸推展至各式教學環境之中，我國尤其以國小階段使用最為頻繁，其針對 六年級學生之數學立體體積概念學習，配合 IWB 互動式的特性，進行一個月的 實驗教學，結果運用互動式電子白板教學之學習者的學習成效顯著優於傳統講 授教學的學習者，並驗證 IWB 教學確實能引發學生的學習動機。

除此之外，現在高科技硬體打造的「未來教室」，更是未來發展的趨勢。莊 思筠(2011)研究指出：臺北市立南湖國小是臺北市第一所設立高科技未來教室的 小學，包含了多點觸控螢幕、實物投影機、學生分組觸控式電腦、數位筆等設 備，其研究的目的在於探討運用未來教室中的高科技工具，在國小數學領域教 學中所能產生的教學與學習之影響， 研究結果顯示利用未來教室教學確實比在 一般教室教學更能夠提升學生的學習成效；而在學生與教師感知方面，不論師 生都未來教室教學存有正向的評價。

(三)運用電腦軟體開發資訊融入數學教材

由於資訊科技日漸普及和軟體操作介面的提升，使得透過資訊科技幫助學

生學習更為容易，尤其在數學的教學上，經常利用 PowerPoint、GSP、Cabri-3D、

Maple、Excel、Flash 等軟體進行輔助教學（李進福，2006）。許多教學者及研 究者本身具備足夠的資訊科技技能即能自行開發多元化的資訊融入數學教材來 進行教學或研究。

胡玉輝（2006）認為： Flash 在資訊媒體中，是相當適合融入教學的複合 式媒體。無論是靜態的文字、圖片，動態的動畫、影片，都可以透過程式碼的 撰寫，產生互動的效果，吸引學生的目光。因此，若能針對課程設計出許多 Flash 的教學元件，相信對於教師在課程的設計上，都可以用較少的時間，達到較高 的教學成效。楊明祥(2011)則以 Flash 來開發選擇題的「遊戲式測驗系統」融入 教學，其系統軟體具有建立個別化遊戲進行遊戲測驗教學、配合 Wii 電子白板 還能進行競賽或分組教學活動、可線上試玩，亦能放置於個人網頁或單機進行 測驗教學或學生課後練習等功能，其研究對象之教師與學生都能肯定此系統對 於數學學習有所助益，學生也喜歡以此遊戲來練習數學。

「GSP 」軟體是由美國 Key Curriculum Press 公司所開發出來的數學教學 動態幾何軟體，它符合尺規作圖原理，在作圖時可直接對圖形定義，並且能夠 移動其位置或改變其組成形狀，功能非常豐富，十分適合應用於數學幾何教學。

陳志遠（2010）、曾意鈞（2012）、羅成婷（2011）皆曾利用 GSP 軟體進行國小 學生面積單元的融入教學研究，最後結果皆證實運用 GSP 軟體融入教學的成效 優於傳統講述式教學，且學生的學習態度皆有正向的改變，而且學生對於 GSP 融入教學接受度相當高。

王秀月（2005）、柯漢祥（2006）則利用試算表 (Excel) 自行設計教學軟體 融入教學，並進行研究。簡鈺姍（2012）則研究以互動式 3D 動畫與 3D 視覺技 術，設計空間幾何的輔助教材，以探討互動式 3D 動畫教學、3D 視覺多媒體教 學與一般教學三種不同教學法對學生學習空間幾何之影響。其研究指出：教師 在進行互動式 3D 動畫教學時，要掌控學生自行操作互動式 3D 動畫之時機，以

提升學生之學習保留量；對女學生而言，多提供能加深其圖像視覺化印象之輔 助教材能提升其空間能力之學習保留量；且此教學法對高學習成就之學生，可 顯著提升其空間能力之學習保留量。

(四)資訊融入評量工具

除了利用資訊科技開發教材並融入教學外，運用資訊科技研發評量工具以 進行教學實驗和評量，達到完整教學模式的目的。其中張見銘（2007）、陳嘉慶

（2009）皆以貝氏網路理論為基礎，建立一套電腦適性學習系統。施雅文

（2011）、林玉華（2011）則建置以貝氏網路為基礎的二階段電腦化診斷測驗，

並探討以測驗結果為依據所編製的補救教學媒體之教學成效。

洪嘉佑（2012）研究動態評量結合電子白板與即時反饋系統融入國小數學 教學，對國小高年級學生學習幾何概念成效及對學習態度之影響。賴建昌（2011）

則應用線上遊戲式估算評量，融入國小四年級數學教學並建置一套四年級整數 數感能力的線上測驗試題，探討此種資訊融入教學的方式對學生數感、估算能 力及估算策略之改善情況。多數研究皆呈現對於教學和評量診斷或補救教學有 正面的影響。

二、資訊融入數學教學理論

「國小四到六年級數學領域基本學力教學輔助元件系統」之教學影片，係 採用美國數學教育學者 Dubinsky 根據數學概念形成過程於 1991 年所提出的 APOS 理論 (Action，Process，Object，Schema) 進行教學媒體之設計。Dubinsky 在研究皮亞傑提出的「反思抽象」(reflective abstraction)時，認為其分類有助於 學生在接觸高等數學時，能有效發展其數學概念。由於皮亞傑提出的內化(inte- riorization)及協調(coordination)等分類，無法明確解釋與描述概念的建構過程，

故 Dubinsky(1991)運用因子分解(genetic decomposition)，將皮亞傑的建構過程 做統整，因而提出了數學概念的學習階層理論，分別是「動作」、「過程」、

「物件」、「基模」（張耀文，2013），而後取其四個階段英文單詞的首字母，

命名為「APOS」理論。其運作模式如下圖所示:

圖 2-2 APOS 運作模式圖

資料來源:Dubinsky E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. In Tall, D. (Ed.) Advanced Mathematical Thinking, London: Riedel, p. 106.

APOS 理論中主張知識的形成來自於「行動」(action)，學生接受到外部的 指示與需求後，能夠一步一步的經由指引而達到目標。此階層學生只知道如何 操作，並未思考操作內容。當一個「行動」不斷重覆，學生便產生了實際的經 驗，再透過反思，內化成「過程」(process)。「過程」階層是一個由同樣行動的 重複所造成的心理建構，已經不需要外部的刺激來連結。和行動相比之下，到

APOS 理論中主張知識的形成來自於「行動」(action)，學生接受到外部的 指示與需求後，能夠一步一步的經由指引而達到目標。此階層學生只知道如何 操作，並未思考操作內容。當一個「行動」不斷重覆，學生便產生了實際的經 驗，再透過反思，內化成「過程」(process)。「過程」階層是一個由同樣行動的 重複所造成的心理建構，已經不需要外部的刺激來連結。和行動相比之下，到