資料包絡分析法

4.2.1 資料包絡分析法特點

本文效率的實證研究，全球電信業者可劃分為唯行動、唯固網及全業務三群 等不同的事業經營模式，每種經營型態各取九家業者，跨五年 (2000-2004 年) 期 間的研究，以資料包絡分析法 (data envelopment analysis, DEA) 分析效率，投入 變數有總資產、資本支出及員工數，產出變數包括營收、EBITDA、EBIT 和淨利，

並設定以上假說 1、假說 2 及假說 3，驗證何種經營型態較有效率。

投入產出績效分析可彌補財務指標無法看到營運效率的缺失，資料包絡分析 法為當前研究效率最常應用的工具之一，此法的功能與特點詳述如下：

(1)勿需事先假設生產要素與產出之間的技術關係，即能衡量受評估單位各項 技術效率值的相對變化。

(2)可同時考慮多個投入和多個產出，受評估的事業體即決策單位 (decision -making unit, DMU)，本文指電信業者。決策單位之個數至少應為投入產出 項個數和的兩倍，由於不能考慮太多投入產出項目，否則基於柏拉圖最適 (Pareto optimality) 準則，各電信業者的效率值若為 1，則會背離衡量效率 的本意。

(3)總技術效率值介於 0 與 1 之間，數值越高表示技術效率愈高，若等於 1 表 示達到整體產業的最適技術效率，低於 1 表示相對的無效率。

4.2.2 CCR 和 BCC 模式

CCR 模式和 BCC 模式被學界公認為 DEA 方法中最具影響者 (Seifore, 1996)。DEA 方法起源於 Charnes、Cooper 和 Rhodes (1978) 提出的 CCR 模式，

其後 Banker、Charnes 和 Cooper (1984) 將 CCR 模式中要求規模報酬為固定之限 制取消，提出 BCC 模式。由於效率的衡量可從投入或產出兩個角度切入，本文 係由投入的導向探討效率，其觀點是以目前的產出水準下，應使用多少的投入方 屬有效率。投入導向效率 (input-based efficiency) 指在相同產出水準下，比較投 入資源之使用效率，效率算法為產出的加權組合除以投入的加權組合。Farell (1957) 首創以多項投入與多項產出評估相對效率的方法，此方法由 Charnes、

Cooper 和 Rhodes 於 1978 年加以改良，藉由線性規劃的技巧求出受評估單位的 生產前緣 (production frontier)，並以此計算各個受評估單位的相對效率。任何一 線性規劃問題均存在有一對偶問題 (dual problem)，兩者除了最佳目標函數值相 同外，尚具有差額互補性 (complementary slackness condition)，模式的對偶問題 可寫成如下型式 (Banker et al., 1996):

假設單位 j ( j=1,…, n ) 使用第i ( i=1,…, m) 項投入量X_ij ，其第r ( r=1, …, s) 項產出量為Y_rj。n為受評單位的個數，m為投入因子的個數，r為產出項的個數，ε 為一極小之正值，Charnes 等人 (1979) 稱之為阿基米德數 (non-Archimedean small number)，本文設為 10^-4。決策單位k的效率值可由如下 (1) 求得：

式中 分別為差額變數 (slack) 與超額變數 (surplus)，是線性規劃中將 (decresing returns to scale, drs)。

( ) (2) 率 (overall technical efficiency, OTE)。由於 BCC 模式可以衡量純技術效率 (pure technical efficiency, PTE)，由 CCR 模式求得的效率值為整體技術效率，CCR 除以 BCC 的值為規模效率 (scale efficiency, SE)。因此，每個事業體 CCR 模式的整體

技術效率，能被分解為純技術效率和規模效率，公式計算如(3)：

整體技術效率 (OTECRS) = 純技術效率 (PTEVRS) × 規模效率 (SE) (3)

假設 A、B、C、D、E 五個決策單位，圖 4.4 顯示此五單位在 X-Y 平面上的 相對位置，如生產過程為固定規模報酬，則此五單位所推估的生產前緣為通過原 點之直線 OCD，若生產過程為變動規模報酬，則所推估的生產前緣為拗折之線段 BCDE。點 C 以左的部份屬規模報酬遞增，點 C 至點 D 的部份屬規模報酬不變，

點 D 以右的部份屬規模報酬遞減。當 SE = 1，即規模效率為 1，即達到固定規模 報酬 (crs)；當 SE < 1，為變動規模報酬 (vrs) 即 irs 和 drs 情況。固定規模報酬 與變動規模報酬下的生產前緣如圖 4.4：

v₀ v0

IA IA^* IA⁰ -u₀

B A*

A’

A A⁰

C

-u₀ ^X

E D

Y

資料來源：高強 (2003)

圖 4.4 固定規模報酬與變動規模報酬下的生產前緣

4.2.3 投入及產出變數

本 研 究 採 用 四 個 產 出 變 數 和 三 個 投 入 變 數 。 產 出 變 數 分 別 為 營 收 、 EBITDA、本業獲利 (EBIT)及稅後淨利，投入變數包括總資產、資本支出及員工

數。Forbes 2000 全球排名係根據營收、本業獲利、資產和市值，再依據不同的權 重算出排名 (其權重及計算公式並未公開)。本研究參考 Forbes 項目選用營收、本 業獲利作為產出變數，放棄「市值」變數乃因其易受外界的政治面和市場面操作 的影響，與效率值的大小較無顯著的相關，以下則分別闡釋所採用產出變數的意 義及內涵：

(1) 營收：從企業營收的大小，可知企業營運的經濟規模。

(2) EBITDA (earning before interest, tax, depreciation and amortization)：為利 息、所得稅、折舊及攤銷之前的獲利情況，可了解公司現金流的情況，

企業將有多少現金可作進一步的投資及資金運用。

(3) EBIT (earning before interest and tax)：為利息、所得稅之前的獲利情況，

即本業獲利 (operating income)，可判斷本業的獲利能力及前後幾年相互 比較，真正決定公司價值的是本業的獲利能力。

(4) 稅後淨利：包含本業和業外盈虧並扣除所得稅，評估的重點係計算股東 所能分配的盈餘，作跨國公司間投資報酬率績效的比較，從稅後淨利可 了解企業的獲利能力和股東權益。

淨利的盈虧與分配給投資大眾每股盈餘 (earning per share, EPS) 的多寡，為 觀察企業經營績效獲利能力的指標，因此本研究將其列為產出變數之一，此為與 Forbes 2000 所採變數最大的不同。投入變數包括總資產、資本支出和員工數，指 企業在財力和人力等的資源投入，而總資產可了解企業累積的資源投入，資本支 出表示年度的資源投入，與企業展現的經營效率息息相關。

本文的控制變數有兩項，包括各國電信管制政策及市場競爭強度，乃因各國 實際的個別情況不盡相同。由於企業所採的策略不同影響著經營能力，也反應在 獲利能力上，影響電信業者效率的調節變數有以下四種：

(1) 降低營運及各種成本

(2) 開創新服務以帶來營收成長

(3) 客戶關係管理：維持老客戶增加新客戶

(4) 風險控管：降低業務風險及投資風險。

4.3 受評估決策單位