跨期模式與時間偏好率

Frederick et al. (2002) 收集過去有關時間偏好率之相關文獻，整理近二十年來有關 時間偏好率的研究，歸納研究方法與研究的對象，將各研究結果以出版年份分類，其研 究的結果如圖 2.1。作者中指出 Rae (1834) 為最早建立跨期消費基礎的效用折現模式 (discounted-utility model) 的 學 者 ， Rae (1834) 認 為 導 致 個 體 做 出 延 遲 消 費 (delayed consumption) 的 原 因 乃 是 源 自 一 種 “ 累 積 的 有 效 慾 望 (the effective desire of accumulation)”，並表示跨期選擇的行為即是影響累積的有效慾望之因子的聯合產品 (joint product)。而能夠提升有效慾望的因子有：1)源自善心的遺贈動機(bequest motive)；

2)自我限制的傾向。限制有效慾望的因子則是：1)人生的不確定性；2)消費帶來的刺激 感。

圖2.1 各年代時間偏好率研究結果表示圖 資料來源：Frederick et al. (2002)

如圖2.1，Frederick et al. (2002)指出近代各項關於時間偏好率知研究顯示時間偏好 率存在以及其值大多為正值。

在衡量時間偏好率方面分為兩種研究方法，一種為實證研究(field study)，藉由對現 實世界行為的觀察而估計衍生得到，例如對於購買電器用品的時機，購買的價格與之長 期的維持成本皆會影響決策。另一種為試驗研究(experiment study)，從試驗性的過程中 推導出時間偏好率，試驗研究多用設計的問卷訪問個體之方式得到個體對於消費的偏 好。

Hausman (1979)、Ruderman et al. (1987)、Gately (1980) 等學者針對空調、熱水器或 冰箱等家電設備購買時機的行為估計其消費的時間偏好率，根據研究結果顯示，消費者 在購買價格與機器的運轉成本之間做抵換選擇，而能源成本的假設影響甚鉅。結果顯示 時間偏好率受消費者的選擇偏好左右，以及受商品本身種類影響較大，受利率的影響則 較小。時間偏好率的範圍約為17~30%之間。

Viscusi et al. (1989) 從個體選擇工作時，薪資與風險間的抵換關係中探討時間偏好 率，風險大但是薪資優渥與安穩而薪資普通的工作機會之間存有抵換關係，結果顯示時

間偏好率越高，則薪資優渥的高風險工作對於個體的吸引力越大，估計個體的時間偏好 率約為11%。

Warner and Pleeter (2001) 研究中分析美國退伍軍人選擇退休津貼的案例，以實際的 案例代替訪問問卷。其案例中因為美國軍隊的縮編政策，有超過六萬名軍人面對強迫退 休的情況，並且要選擇在一次付完(lump-sum)或是年金方式(annuity)的退休金，以特定 階級的兵士為例，若是選擇一次付完則可立即拿到鉅額退休金$22,283，年金型則是每年 拿到固定金額$3,714。研究中指出若是個體的時間偏好率超過 17.5%時，兩種選擇的折 現才會相等，結果則是超過九成比例的個體選擇一次付完型的退休金，即代表其時間偏 好率大於17.5%。

實證研究其優點在於具有高度的生態效度(ecological validity)，不必擔心有不合乎現 實世界的結果產生，因為是以現實之行為得到的結果；缺點則是忽略了現實世界決策的 複雜性以及有可能部分重要的因素沒有辦法控制。

試驗研究一般以 “paper-and-pencil” 方法推估時間偏好率，依據不同問卷問題的設 計，可將其分為四類：選擇任務、配對任務、排序任務與出價任務。選擇任務為最常被 使用的形式，其過程為針對主題要求受訪者在較少但是即刻可得的報償與較多但是要延 遲發生的報償中做出選擇，受訪者之回應即透露時間偏好的上下界區間，因此需要以一 連串的問題才能精確找出時間偏好率。另外選擇任務被認為會深受錨定作用(anchoring effect)影響，即受訪者在面對複數問題時，常受所面對的第一個選擇影響，之後的答題 皆以不違背第一印象為主。不過可以藉由滴定法(titration procedures)將錨定作用的影響 最小化。配對任務(matching task)是另一種常被使用的試驗方法，不同於選擇任務以選擇 題訪問個體，配對法以填充的方式讓個體直接表達其偏好，其優點在於只以一個問題即 可得到明確的時間偏好率，以及不受錨定作用影響，不過缺點在於即使相同目的的問 題，可能因為提問方式不同而得到相距頗大的結果。排序任務(rating task)讓受訪者評估 在特定的時間每種可能發生的結果對受訪者而言吸引的程度，對此吸引的程度做出排 序。出價任務則是要求受訪者，面對每種後果願意而且能夠給付的金錢量，例如願意出 價多少來購買禮卷的情形。與選擇與配對任務不同之處在於，選擇與配對任務著重在時 間，例如兩個特定時間下不同之後果；而排序與出價任務則是允許時間變動的情形。

Koopmans (1967) 研究中指出，若是個體選擇的效用函數為線性或是弱凹性(weakly

concave) 之形式，以及個體有無限的預期生命(life-span)的時候，會得到消費的無限延期 或是時間偏好率為負值的結果，並稱此種結果為“遙遙無期的揮霍的矛盾(paradox of indefinitely postponed splurge)”，意即為了追求最大的效用，而永遠節省當期之消費以增 加整體之效用，造成總效用值不斷增大，但是實際感受到之效用卻不見增加的矛盾。

Barro (1993) 描述在借貸市場存在的情形下家戶跨期的(intertemporal)消費行為，並 建立兩期的跨期消費基本模型。指出根據實質利率與家戶第一、第二期的預算限制可以 找出家戶的跨期預算線(budget line)，跨期預算線代表所有滿足兩期預算限制的消費組 合，配合由兩期消費推導出的無異曲線，利用Irving Fisher (1930)提出預算線與無異曲 線相切之概念，找出家戶跨期的最佳消費組合，如圖 2.2。最後指出實質利率與家戶對 時間的偏好是影響跨期消費模型最關鍵因子，此影響的情形稱為跨期替代效應。

Bleichrodt and Gafni (1996)使用跨期模式分析醫療保健問題，指出變動的跨期偏好 率可使模式更有彈性，但是因此需要更保守的假設以及可能導致不一致的行為。兩位學 者不同於一般使用固定的效用折現率，而考慮兩種個體的跨期偏好率，以此表現跨期間 互補之行為。

圖2.2 兩期最適消費概念圖 資料來源：Barro(1993)

圖2.2 中 c1、c2分別表示個體於第一期與第二期的消費量，x則為總所得，R為平均利率，

而在跨期預算線與無異曲線相切的(c₁^∗,c₂^∗)即為擁有最大折現效用的最適消費組合。