軸承的負荷能力與壽命

依 據 全 世 界 佔 有 率 最 高 的 瑞 典 SKF 軸承製造公司指出，最大的軸 承 尺 寸 的 選 擇 主 要 是 根 據 其 所 承 受 的 荷 重 、 所 需 之 使 用 壽 命 以 及 可 靠 性 做 為 基 礎 。 滾 動 軸 承 壽 命 的 定 義 是 軸 承 內 外 輪 和 滾 動 體 上 未 發 生 疲

勞(剝皮)現象時，其迴轉的總數(或轉速不變情況下的總運轉時數)。

實 際 經 驗 及 現 代 研 究 結 果 均 已 證實 ， 若 在 一 些 特 定 條 件 下 運 行 ， 軸 承 之 壽 命 會 比 標 準 壽 命 計 算 方 法 預 測 者 長 出 更 多 ， 這 種 差 別 在 負 荷 輕 微 時 更 為 顯 著 。 上 述 特 定 條 件 是 指 ： 滾 動 體 和 滾 道 之 滾 動 表 面 之 間 經 潤 滑 劑 薄 膜 有 效 分 隔，及 滾 動 表 面 未 因 沾 染 異 物 而 致 損 壞。實 際 上，

若 上 述 條 件 都 已 達 到 理 想 ， 則 軸 承 壽 命 之 長 將 無 法 算 出 。

新 壽 命 理 論 引 入 與 機 器 其 他 部 件 之 計 算 相 類 似 的 疲 勞 負 荷 極 限 之 概 念 。 在 理 想 條 件 下 工 作 之 軸 承 ， 若 工 作 負 荷 低 於 疲 勞 負 荷 極 限 ， 則 材 料 疲 勞 不 會 發 生 。 唯 有 利 用 新 理 論 ， 方 可 精 確 算 出 在 上 述 條 件 下 工 作 的 軸 承 之 極 長 壽 命 。 然 而 ， 計 算 之 精 確 程 度 取 決 於 上 述 工 作 條 件 是 否 已 經 精 確 預 知 。 某 一 工 程 應 用 所 需 軸 承 之 尺 寸 ， 首 先 是 根 據 其 負 荷 承 載 能 力 與 其 將 要 承 受 負 荷 之 間 的 關 係 ， 及 對 軸 承 壽 命 與 可 靠 性 之 要 求 而 初 步 選 定 。 在 計 算 中 以 基 本 額 定 負 載 之 數 據 值 來 表 達 負 荷 承 載 能 力 。 軸 承 數 據 表 中 分 別 列 有 靜 額 定 負 載 Co 及動額定負載 C。

動 額 定 負 載 C 用於與動態應力有關之軸承之計算，即用於選擇轉

動 狀 態 下 ， 承 受 負 荷 之 軸 承 。 它 以 軸 承 負 荷 之 形 式 出 現 ， 在 該 負 荷 下 工 作 之 軸 承 應 可 達 到 ISO 基本額定壽命，即一百萬轉。軸承之基本動 額 定 負 載 是 根 據 ISO281/1-1977 所列之方法而確定，並經修訂以滿足 最 新 的 ISO 要求。

基本靜額定負載 Co 用於下列狀態下軸承之計算：即軸承轉速極 低 或 作 低 速 擺 動 ， 或 在 一 定 時 間 內 靜 止 而 承 受 負 荷 。 若 轉 動 中 的 軸 承

（ 即 受 到 動 態 應 力 之 軸 承 ）受 到 短 時 間 作 用 的 強 衝 擊 負 荷， 則計算中 Co 亦須被考慮。

基本靜額定負載是根據 ISO76-1987 而定，它表示相當於承受下列 沈 重 負 荷 的 滾 動 體/滾道接觸處中心點接觸應力計算值的靜負荷值：

對自動調心球軸承而言 4600Mpa；

對其他各類球軸承而言 4200Mpa；

對各類滾子軸承而言 4000 Mpa。

該 應 力 會 在 滾 動 體 及 滾 道 上 造 成 深 度 相 當 於 滾 動 體 直 徑 萬 分 之 一 的 永 久 變 形 。 對 徑 向 軸 承 而 言 該 靜 負 荷 應 為 徑 向 ， 對 軸 向 推 力 軸 承 應 為 軸 向 。 滾 動 軸 承 之 壽 命 以 轉 數 （ 或 以 一 定 轉 速 下 的 工 作 小 時 數 ） 定 義 ， 在 此 壽 命 以 內 的 軸 承 不 應 在 其 任 何 軸 承 圈 或 滾 動 上 發 生 初 步 疲 勞 損 壞 （ 剝 落 或 缺 損 ）。

然 而 無 論 在 實 驗 室 試 驗 中 或 在 實 際 使 用 中 都 可 明 顯 看 到 ， 在 同 樣 工 作 條 件 下 的 外 觀 相 同 軸 承 ， 實 際 壽 命 大 不 相 同 。 所 以 在 軸 承 尺 寸 計 算 中 需 要 對 ”壽命” 一詞作出更清楚的定義。所以動額定負載數據，

是 指 在 某 一 足 夠 大 量 群 體 的 相 同 軸 承 中 ，90﹪的軸承應可達到或超過 壽 命 值 。 這 就 是 所 謂 的 基 本 額 定 壽 命 ， 它 可 滿 足 ISO 的定義。

此 外 尚 有 數 種 不 同 定 義 的 軸 承”壽 命 ”， 其 中 之 一 即 所 謂 ”工 作 壽

命”，它表示某一軸承在損壞之前可達到的實際壽命，因為軸承損壞通

常 並 非 由 疲 勞 所 致 ， 而 是 由 磨 損 、 腐 蝕 、 密 封 損 壞 等 原 因 造 成 。 利 用 壽 命 公 式 選 擇 軸 承 尺 寸: 軸承壽命可以算出、其計算精度取決於 可 定 義 工 作 條 件 的 程 度 ， 利 用 算 出 的 結 果 可 選 擇 軸 承 尺 寸 的 大 小 。

基 本 額 定 壽 命 公 式，壽 命 計 算 最 簡 單 的 方 法 是 利 用 ISO 基本額定 算 命 公 式 。

L10＝（C/P）^P (2.1)

L10＝基本額定壽命，百萬轉 C＝基本動額定負載，N

大 P＝等值軸承動負荷，N

小 p＝壽命公式指數(次方) 小 p＝3，用於球軸承 小 p＝10/3，用於滾子軸承

SKF 軸承公司提出，若軸承恆速運轉，則利用下列公式將基本額 定 壽 命 表 達 成 工 作 小 時 數 將 更 為 方 便 ：

L10h＝1000000/60n ×（C/P）^P (2.2) L10h＝基本額定壽命，工作小時

n＝轉速 轉/分

道 路 或 鐵 路 車 輛 軸 承 ， 特 別 是 輪殼 軸 承 或 車 輛 軸 承 之 壽 命 ， 可 使 用 運 行 公 里 來 表 示 。 用 以 下 公 式 可 得 到 運 行 公 里 數 ：

L10s＝3.14D/1000×L10 (2.3) L10s＝基本額定壽命，百萬公里

D＝車輪直徑，m

軸 承 材 料 工 作 溫 度 之 影 響 ， 溫 度 上 升 後 負 載 能 力 會 下 降 。 不 同 溫 度 時 動 負 載 能 力 降 低 的 程 度 可 用 基 本 動 額 定 負 載 率 C 乘以由(表 2.6) 得 到 的 溫 度 係 數 來 計 算

表 2.6 軸承溫度對壽命調整係數

軸 承 溫 度 （ ℃ ） 150 200 250 300

溫 度 係 數 1.00 0.90 0.75 0.60

資 料 來 源 ：SKF

溫 度 上 升 後 軸 承 能 否 正 常 工 作 ， 也 取 決 於 軸 承 在 該 工 作 溫 度 下 是 否 有 足 夠 的 尺 寸 穩 定 性；所 用 的 潤 滑 劑 是 否 保 持 其 潤 滑 性 能；及 油 封、

保 持 架 等 零 件 之 材 料 是 否 適 宜 等 。

表 2.7 各級機械需用基本額定壽命 L10h 值

機 械 分 類 L10h 工 作 小 時

短 暫 或 偶 而 使 用 之 機 械 如:電動手工具、建設

機 械 3000---8000

短 暫 或 偶 而 使 用 但 需 極 高 工 作 可 靠 性 之 機

械 ： 電 梯 、 包 裝 機 8000---12000

每 日 運 行 八 小 時 但 並 非 連 續 使 用 的 機 器 ： 通 用 齒 輪 傳 動 裝 置 、 工 業 用 途 電 動 機 、 旋 轉 式 粉 碎 機 器

10000---25000

每 日 運 行 八 小 時 且 連 續 使 用 的 機 器 ：

工 作 母 機 、 木 工 機 器 、 工 程 機 械 、 散 裝 貨 物 吊 機 、 通 風 扇 、 皮 帶 輸 送 機 、 印 刷 設 備 、 分 離 機

20000---30000

軋 機 齒 輪 箱 、 中 型 電 動 機 械 、 壓 縮 機 、 礦 山

捲 揚 機 、 泵 、 紡 織 機 械 40000---50000

水 工 機 械 、 轉 爐 、 鋼 索 製 造 機 器 、 船 舶 推 進

機 械 60000---100000

大 型 電 動 機 械 、 發 電 廠 設 備 、 礦 用 泵 及 通 風

扇 、 遠 洋 船 舶 推 進 軸 軸 承 約 100000

資 料 來 源 ：SKF

調 整 額 定 壽 命 公 式 ，L10=（C/P）^P， 已 將 軸 承 負 荷 對 該 軸 承 壽 命 之 影 響 列 入 考 慮 。 該 軸 承 若 用 於 常 見 之 工 程 用 ， 則 僅 計 算 基 本 額 定 壽

命 L10 便已足夠，因為有關需用壽命之推薦值是取自經驗，而且潤滑

等 因 素 已 加 以 考 慮 。 另 外 亦 可 將 影 響 軸 承 壽 命 之 其 他 因 素 詳 細 加 以 考 慮。ISO 為此於 1977 年提出經修訂之壽命公式。該調整額定壽命公式 如 下 ：

Lna=a1 a2 a3（C/P）^P或 可 簡 寫 為 Lna=a1 a2 a3L10 (2.4) (2.4)式中的 Lna＝調整額定壽命，百萬轉（n 代表需用可靠性與 100

﹪ 之 間 的 差 別 ）

a1=與可靠性相關之壽命調整係數 a2=與材料相關之壽命調整係數 a3=與工作條件相關之壽命調整係數

調 整 定 壽 命 之 計 算 基 於 以 下 前 提， 即 工 作 條 件 已 確 切 知 道 ， 及 軸 承 負 荷 可 確 切 算 出 。 換 言 之 壽 命 計 算 應 將 負 荷 及 軸 變 形 等 因 素 列 入 考 慮 之 中 。

對 於 一 般 可 接 受 的90﹪可靠性及 C 值相應的材料及下正常工作條 件 而 言 ，a1=a2=a3=1，這時基本額定壽命公式與調整額定壽命公式完 全 一 致 。

壽 命 調 整 係 數 a1 與可靠度相關的百分比用以決定 L10 壽命以外 的 軸 承 壽 命 ， 即 概 率 超 過 90﹪可達到或超過額定壽命之軸承壽命。

表 2.8 壽命調整係數 a1 值

可 靠 度 ﹪ Lna a1

90 L10a 1 95 L5a 0.62 96 L4a 0.53 97 L3a 0.44 98 L2a 0.33 99 L1a 0.21 資 料 來 源 ：SKF

壽 命 值 調 整 係 數 a2，標準鋼材如確定可承受基本動額定負載時，

可 令 a2=1。

壽 命 調 整 係 數 a3，軸承溫度不過高時，工作條件係數 a3 基本上 由 軸 承 潤 滑 情 形 決 定 。 溫 度 上 昇 後 材 料 性 能 之 變 化 則 由 降 低 基 本 動 額 定 負 載 之 途 徑 來 表 現 ， 潤 滑 之 效 率 首 先 由 軸 承 滾 動 接 觸 表 面 之 隔 離 程 度 來 決 定 。 若 欲 建 立 足 夠 的 軸 承 負 荷 潤 滑 油 膜 ， 潤 滑 劑 在 一 定 工 作 溫 度 下 仍 具 有 某 一 最 低 粘 度 ， 該 溫 度 也 即 軸 承 工 作 時 的 溫 度 。 在 一 個 密

封 良 好，清 潔 條 件 正 常 的 軸 承 配 置 中，係 數 a3 取決於粘度率 k.，其定 義 為 實 際 粘 度 v 與足夠潤滑所需粘度 v1 間的比率。V 及 v1 均為工作 溫 度 下 的 動 態 粘 度 。

綜 合 壽 命 調 整 係 數 a2 及 a3，由於係數 a2 與 a3 互為相關，故在 調 整 壽 命 公 式 中 採 用 一 個 與 材 料 及 潤 滑 相 關 的 綜 合 係 數 a23 來代替它 們 ， 這 時 調 整 壽 命 公 式 即 成 為

Lna=a1a23L10 (2.5) 若 清 潔 條 件 正 常 ，a23 之值可作為粘度率 k（=v/v1）之函數值。

V=實際粘度 單位 mm2/s V1=足夠潤滑所需粘度 單位 mm2/s

趙 鵬 程 編 譯(2001)【15】軸承壽命計算的應用計算例:

條 件 ： 深 溝 滾 珠 軸 承 :6308

徑 向 負 荷 Fr=3500 N (357kgf) 無 軸 向 負 荷 (Fr=0)

迴 轉 速 度 n= 800 rpm

常 溫 下 求 可 靠 度 96% 之壽命

從 軸 承 型 錄 查 得 基 本 動 額 定 負 荷 C= 40.7Kn(4150kgf) 求 得 軸 承 壽 命 L10h =1000000/60n(C/P)^p

=1000000÷(60 800) (40.7 10╳ ╳ ╳ ³/3500)³

=32756 h 求 可 靠 度 96% 之壽命(L4h)

a1=0.53 、a2=1、a3=1 L4h =a1a2a3 L10h

=0.53 1 1 32756╳ ╳ ╳ =17360 h