第三章 研究方法
第五節 邊際效果計算
依 Duan 等人(1982)提出的四部分模型概念，本篇研究將研究樣 本分為「未使用醫療服務者(nonspenders)」、「只使用門診服務者 (ambulatory-only spenders)」以及「使用住院服務者 (spenders with inpatient utilization)」三個族群，該注意的是使用住院服務者也有可能 同時利用門診服務；根據此種區分方式可估算四條方程式：(1)是否發
生醫療費用的 Logistic 模型；(2)有發生醫療費用者，是否有使用住院 服務的 Logistic 模型；(3)只使用門診服務，而未使用住院服務者的醫 療費用最小平方模型；(4)有使用住院服務者的醫療費用最小平方模 型。
四部分模型的邊際效果是以乘積法則(product rule)計算，個人的 醫療費用期望值可以下面的公式來表示：
E(EXP)=PE(Puse)[PE(Phosp)×E(EXPhosp)＋PE(1－Phosp)×E(EXPvisit)]
[公式 1a]
PE(Puse)為發生醫療費用的期望機率；PE(Phosp)為醫療費用大於 零的條件下，使用住院服務的期望機率；E(EXPhosp)為醫療費用大於 零的條件下，使用住院服務者的期望醫療費用(這部分包括門診與住 院費用)；PE(1－Phosp)為醫療費用大於零的條件下，只使用門診服務 的期望機率，E(EXPvisit)為醫療費用大於零的條件下，只使用門診服 務者的期望醫療費用。
而單一自變項對依變項的邊際影響之四部分模型為：
E(EXP)’=PE(Puse)’[PE (Phosp)×E(EXPhosp)＋PE (1－Phosp)×E(EXPvisit)]
＋PE (Puse)[ PE (Phosp) ×E(EXPhosp) ＋PE (1－Phosp)×E(EXPvisit)]’
=Ruse[Puse(1－Puse)][Phosp×EXPhosp＋(1－Phosp)×EXPvisit]
＋Puse[PE (Phosp)’×E(EXPhosp)＋PE (Phosp)×E(EXPhosp)’
＋PE (1－Phosp)’×E(EXPvisit)＋PE (1－Phosp)×E(EXPvisit)’]
＋Puse[Rhosp(Phosp)(1－Phosp)×EXPhosp＋Phosp×Bhosp
＋Rhosp(Phosp)(1－Phosp)×EXPvisit＋(1－Phosp)×Bvisit]
[公式 2a]
Puse 為發生醫療費用機率的樣本平均值，Phosp 為醫療費用大於 零的條件下使用住院服務機率的樣本平均值，EXPhosp 為有使用住院 服務者的總醫療費用之樣本平均值，EXPvisit 為醫療費用大於零的條 件下未使用住院服務者的醫療費用之樣本平均值；而 Ruse 為是否發 生醫療費用之 Logistic 模型參數，Rhosp 為醫療費用大於零的條件 下，是否使用住院服務之 Logistic 模型參數，Bhosp 為有使用住院服 務者的醫療費用最小平方模型參數，Bvisit 為醫療費用大於零的條件 下，只使用門診服務者的醫療費用最小平方模型參數。
上述的公式當中，如果將最小平方模型的醫療費用經過自然對數 轉換，則模型的估計參數 Bhosp 與 Bvisit 將分別由 Bhosp(EXPhosp) 與 Bvisit(EXPhosp)取代，估算出的參數結果則代表自變項改變一單 位，醫療費用會改變多少個百分比。但是嚴格來說，迴歸線的自變項 邊際效應的精確計算值應為 eβ－1，β即是迴歸係數，Bhosp 與 Bvisit 只是近似值，β若愈小，則 eβ－1 會愈趨近於β。
本研究的資料檔案中雖有無任何醫療費用記錄的民眾，但此乃接 受問卷訪視的民眾未告知真實的身份證字號所致，因此這部分的民眾
任何醫療服務的民眾應該微乎其微，所以本研究傾向在四部分模型當 中將之排除，則四部分模型便可省略是否使用醫療服務的 Logistic 模 型，簡化為三部分模型，個人醫療費用的期望值便可表示為下列之公 式：
E(EXP) = PE(Phosp)×E(EXPhosp)＋PE(1－Phosp)×E(EXPvisit)
[公式 1b]
而單一自變項對依變項的邊際效應的公式也可簡化為：
E(EXP)’= PE(Phosp)’×E(EXPhosp)＋PE (Phosp)×E(EXPhosp)’
＋PE (1－Phosp)’×E(EXPvisit)＋PE (1－Phosp)×E(EXPvisit)’
= Rhosp(Phosp)(1－Phosp)×EXPhosp＋Phosp×Bhosp
＋Rhosp(Phosp)(1－Phosp)×EXPvisit＋(1－Phosp)×Bvisit [公式 2b]