閱讀理解與數學解題能力相關的研究

本節旨在探討閱讀理解與數學解題能力相關研究。隨著閱讀理解能力與數 學解題能力研究的增加，也越來越多人進行兩者之間關係的研究，這些研究大 致上分有兩個方向：分別為「以數學閱讀為主題的研究」，以及「閱讀理解能 力與數學解題能力為主題的研究」。

壹、以數學閱讀為主題的研究

數學閱讀有別於一般文本的閱讀理解。秦麗花（1994）引述 Mckenna 和 Robinson (2002)所歸納的學科閱讀指導的三種主要認知技能：（一）一般讀寫技 巧，（二）學科的先備知識，（三）學科特殊的讀寫技巧。學科的閱讀確實有 不同於一般閱讀的地方，它不只需要一般的讀寫技巧，也要具備學科的基本先 備知識，更要具備某一學科的特殊閱讀技巧。

陳孟訓（2008）利用實驗研究法，對國小五年級學童所做的數學閱讀活動 對數學學習成效的研究。依教育部頒訂之九年一貫課程綱要中數學領域的教材 內容細目及教學活動內容，並參考九十七學年度南一版第九冊審定本教科書，

編製因數與倍數成就測驗。其研究發現數學閱讀活動對學生整體因數與倍數學 習成效有顯著的差異，顯示接受閱讀教學的學生在因數與倍數的學習成效比一 般教學 的學 生成效 較佳。 其研 究結果 是否有 助於 其他數 學主題，如 ：「分 數」、「比與比例」、「文字符號」上的教學，並未呈現。

後設認知與數學閱讀方面的研究顯示，不同認知型式的學童在數學閱讀能 力、後設認知能力具有顯著差異。劉天翔（2009）以調查法對國小四年級學童 實施測驗，其數學閱讀測驗包含一篇短篇文章及閱讀理解、數學特殊技能、數 學背景知識等三個分測驗。數學背景知識分測驗則依據教育部（2003）九年一 貫課程數學領域「數與量」四年級分年細目，並參考各版本數學教材編製而 成，主要目的是評量學生在「數與量」主題的數學背景知識。其研究發現不同

性別學童，在數學閱讀能力、後設認知能力與認知型式上沒有顯著差異，但數 學後設認知能力愈佳之學生，其閱讀能力也愈佳。梁展綺（2009）以調查法對 國小五年級學童實施測驗，其數學閱讀測驗的內容，採用國小國語課文中出現 頻率最高的記敘文。主要測量學生對文章內容的理解狀況、解題能力與後設認 知的情況。其研究結果顯示數學閱讀能力與後設認知能力呈現中度相關，學生 在閱讀理解和數學背景知識的後設認知能力優於數學特殊技能的後設認知能 力，閱讀理解和數學背景知識之間的後設認知並無顯著差異。劉若男（2009）

以調查法對國小六年級學童實施測驗，其數學閱讀測驗為依據教育部（2003）

九年一貫課程數學領域「數與量」六年級分年細目，探討各版本之數學教材，

並以 McKenna 與 Robinson (2002)所歸納學科閱讀指導的三種認知技能：一般 讀寫技巧、學科特殊讀寫技巧及學科背景知識等三面向設計。研究結果顯示數 學閱讀表現與後設認知能力呈現高度相關。閱讀理解的後設認知能力愈佳之學 生，其在閱讀理解的表現上也愈好。不同認知型式的學童在數學閱讀能力與後 設認知能力呈現中度與低度相關。在性別上並沒有顯著的差異。

柯瑞（2011）以調查法對臺中縣、市及彰化縣國小三年級學童進行研 究，其數學閱讀測驗為依據教育部（2003）九年一貫課程數學領域「數與量」

三年級分年細目編製。研究結果顯示數學閱讀能力與後設認知能力之間呈現顯 著的正相關。後設認知能力越高的學生，其數學閱讀的表現也愈好。不同認知 型式的學童在數學閱讀能力與後設認知能力有顯著的差異。蔡孟憲（2011）以 調查法對四所國中七年級學生進行研究。研究結果顯示學生數學閱讀測驗表現 與後設認知能力有顯著的相關。不同認知型式的學生在數學閱讀測驗上的表 現，「場地獨立型」的學生優於「場地依賴型」的學生，在後設認知能力表現 上沒有顯著的差異。男女生在數學閱讀測驗、後設認知能力及認知型式上的表 現沒有顯著的差異。

由以上的研究得知，數學閱讀指的是文字題敘述方面與定理的閱讀。皆以 數學閱讀為主題，部分研究也對認知型式與後設認知進行探討，結果顯示認知

型式與後設認知能力與數學閱讀能力有相關。

貳、以閱讀理解能力與數學解題能力為主題的研究

以 Mayer 數學解題歷程與不同的閱讀理解策略的文獻有五篇。陳世杰

（2004）利用調查法對國小六年級學童進行研究，其閱讀理解測驗修訂自陳雅 文（2003）所編製之國小高年級學生閱讀理解策略量表，此量表總題數共 40 題，計有「自我調整策略」15 題、「認知策略」9 題、「精緻化策略」5 題、

「後設認知策略」5 題以及「訊息選擇策略」6 題。數學解題能力測驗參酌 Mayer(1987)解題歷程模式和 2003 年教育部公布之國民中小學九年一貫數學學習 領域課程綱要及現行教科書版本（康軒版第十一冊、南一版第十一冊、翰林版 第十一冊、牛頓版第十一冊、仁林版第十一冊）之因數、倍數（含公因數、公 倍數）單元編製而成，共計 18 題。其研究顯示女生的數學文字題閱讀理解和數 學文字題解題表現較男生為佳。國語文學業成就佳的國小學童，其數學文字題 閱讀理解和數學文字題解題表現亦較佳。國小學童數學文字題閱讀理解的良窳 及解題表現的優劣與其閱讀理解策略的運用有關連。林麗華（2006）採用調查 法對國小三年級學童進行研究，其閱讀理解測驗使用柯華葳（1999）所編製測 驗中二、三年級組題本，共 18 題，每題 1 分，共 18 分。用以檢測兒童對於各 類閱讀理解概念（字義、命題、句意理解、閱讀一、閱讀二）的理解。數學解 題能力測驗根據教育部（2003）公佈之國民小學九年一貫數學學習領域綱要及 現行教科書版本（南一版第三冊、南一版第四冊）之加減法改變類、合併類、

比較類三大類數學文字題為主軸，參酌 Mayer(1987)數學解題歷程中閱讀理解模 式問題表徵的兩大類「問題轉譯」、「問題整合設計」各 17 個題組，共 34 題，經過評估及設計的非例行性數學測驗題。研究發現學生在「數學文字題閱 讀理解」總測驗得分和問題轉譯、問題整合得分與中文閱讀理解得分相比較都 達顯著相關。數學文字題閱讀理解與中文閱讀理解能力有顯著相關。不同數學 成就學生（一般、數低與數閱低）在「數學文字題閱讀理解」測驗得分達顯著

差異。數學文字題閱讀理解佳的學生，其中文閱讀理解亦佳。反之數學文字題 閱讀理解不佳的學生，其中文閱讀理解亦不佳。數學文字題的閱讀理解與一般 中文閱讀理解有相輔相成的關係。王思佳（2009）以調查法對國小五年級學童 所進行的研究，其閱讀理解測驗採用柯華葳（1999）所編製之「閱讀理解困難 篩選測驗」，內容包含「字義理解」12 題、「句義理解」4 題、「命題組合

（以指示代名詞出題）」6 題以及「短文理解」9 題，共 31 題。數學解題測驗 根據 Mayer 數學解題歷程為架構，就整數四則兩步驟運算文字題進行研究，把 解題程序細分為「問題轉譯」、「問題整合」、「解題計畫及監控」以及「解 題執行」，共 55 題。其研究結果顯示中文閱讀理解能力、數學文字題閱讀理解 與數學文字題解題能力互有顯著相關。

高淑娟（2009）以調查法對臺南縣五年級學童進行研究。研究結果顯示國 小五年級學童數學文字題整體解題表現及數學文字題各解題成分的表現與閱讀 理解能力有顯著相關。不同閱讀理解能力的學童在數學文字題整體解題表現及 數學文字題各解題成分的表現有顯著差異。不同性別的國小五年級學童在數學 文字題解題及閱讀理解能力的表現沒有顯著差異。康桂萍（2011）以實驗研究 對臺北市某國小五年級學童進行研究。其閱讀理解測驗使用 PIRLS 2006 範例試 題中的〈南極洲簡介〉與〈太空漫步〉二篇文章，測驗內容包含「直接解題歷 程」9 題，以及「解釋理解歷程」17 題。數學部分，在前測時使用王思佳

（2009）「數學文字題閱讀理解與解題表現測驗」。根據 Mayer 數學解題歷程 為架構編製後測測驗，包含「問題轉譯」、「問題整合」、「解題計畫與監 控」、「解題執行」，共 72 題。其研究結果顯示數學文字題問題表徵表現與問 題解決表現有相關。閱讀理解策略教學能提升學童的閱讀理解能力及數學文字 題解題能力。閱讀理解能力與數學文字題解題能力有正相關。

以 Polya 數 學 解 題 歷 程為 架 構 與 閱讀 理 解策 略 的 文 獻有 一 篇。 王 淑嬌

（2006 ）以 調 查 法 對 國小 四 年 級學 童 所 進行 的 研 究， 其 閱 讀理 解 測 驗根 據 Gagn’e 閱讀理解理論，並參考國民中小學九年一貫語文領域課程綱要及康軒版

數學課本及國語課本，加以改編而成。測驗內容包括「字義理解」9 題、「推論 理解」9 題、「理解監控」18 題。數學解題測驗根據 Polya 數學解題歷程為架 構，以國小四年級教材內容中的數詞序列、分數及整數四則應用，歸納整理後 編製成數學解題測驗，作為國小兒童數學解題歷程診斷工具的依據，包括「瞭 解題意」、「擬定計畫」、「執行計畫」、以及「檢視回顧」各 6 題，共 24 題。研究結果顯示，除了理解監控和執行計劃及檢視回顧未達顯著差異外，國 小學童的閱讀理解整體對數學解題能力表現呈顯正相關。閱讀理能力得分愈 高，則數學解題能力得分也愈高，有顯著相關。

以上研究所使用的閱讀理解能力測驗，有部分將「閱讀策略」、「閱讀態

以上研究所使用的閱讀理解能力測驗，有部分將「閱讀策略」、「閱讀態