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臺中市國小四年級學童閱讀理解能力與數學解題能力關係之研究

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Academic year: 2021

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(1)國立臺中教育大學區域與社會發展學系碩士班 碩士論文. 指導教授:賴苑玲 博士. 臺中市國小四年級學童閱讀理解能力 與數學解題能力關係之研究 Reserch on The Connection Between Reading Comprehension Ability And Mathematics Problem-solving Ability of The Fourth-grade Elementary School Students in Taichung City. 研究生:蕭存宏撰. 中華民國 101 年 7 月.

(2)

(3) 謝誌 從對自己相當有自信的回到校園求學,期望能寫出一篇有學術價值的論 文,到三年前開始對自己沒有信心,甚至一度想要放棄、退學,到今天終於完 成論文,一路走來有許多需要感謝的人。 最感謝的,當然是指導老師賴苑玲教授。在我遇到瓶頸想放棄,且中斷論 文寫作一年多的情況下,是老師把我拉回學校繼續完成論文。在我文學造詣不 好的基礎下,是老師一段段耐心的在字句推敲,協助我一步步的完成論文,用 耐心期待我能趕上進度,早日完成論文。 感謝口試委員陳海泓教授與林原宏教授在論文審查時惠賜卓見,以及陳海 泓教授、林原宏教授與謝闓如教授在測驗編製的過程中給予適切的建議。感謝 系上所有教過我以及給過我建議的教授們,感謝您們的指導與鼓勵。當然還有 系辦的虹吟姊,感謝您提供我相關的協助。協助我發問卷,以及協助測驗的主 任與老師,也要感謝您,因為有你,我才有完整的數據,完成論文的寫作。 感謝一路陪伴我的同學們,尤其是大雄、惠萍、雅玲與葦芸,因為你們的 鼓勵與協助,才讓我能完成論文,更感謝你們抽空協助論文口試,讓我感受到 同學情誼的可貴。感謝新成國小的同事,濟鈞學長與俊德;白冷國小的同事, 峻源老師與宏州,感謝你們在這段時間的協助與建議,以及其他同事與同學們 殷切地關懷與鼓勵。 感謝我的家人與朋友們的支持,尤其是我的父母,幫我照顧小孩;也感謝 雅雪協助我發放測驗,感謝你們,因為有你們,我才能夠全心全意繼續完成論 文。 要感謝的人太多了,沒有提到您不代表我忘記您喔!所以還要感謝許許多 多的人,在我撰寫論文的期間提供相關的協助;承蒙大家的關愛與鼓勵,在此 致上無盡的謝意。 蕭存宏 謹誌.

(4) 摘要 本研究之目的為探討國小四年級學童閱讀理解能力與數學解題能力之間的 相關。藉由問卷調查法對臺中市國小四年級學童進行測驗,以瞭解學童閱讀理 解能力的表現、數學解題能力之表現以及閱讀理解能力與數學解題能力之間是 否有顯著相關。本研究採立意抽樣方式進行施測,共有有效樣本 1,221 人,採用 的統計方法包括描述性統計、Pearson 積差相關、單因子變異數分析與 t 檢定考 驗。研究結果如下: 一、國小四年級學童閱讀理解能力中的直接歷程表現優於解釋歷程,學童 在說明文答對率優於故事體。 二、國小四年級學童的數學解題能力中之「問題整合」成績表現最好, 「解題執行」成績表現最差。 三、國小四年級學童的閱讀理解能力各層面與數學解題能力各層面呈正相 關。 四、學校規模 49 班以上及學校規模介於 25~48 班的學校學童的閱讀理解 能力優於 24 班以下學校的學童。不同性別的臺中市國小四年級學童在閱讀理解 能力上,女生優於男生。 五、學校規模 49 班以上的學校學童的數學解題能力優於學校規模介於 25~ 48 班及 24 班以下的學校的學童。臺中市國小四年級女性學童在數學解題能力上 優於男生。 本研究依據研究結果,進一步提出對未來研究上的建議。. 關鍵詞:閱讀理解能力、數學解題能力、PIRLS 2006 測驗. I.

(5) Abstract This study aims to explore the connection between reading comprehension ability and mathematics problem-solving ability of the fourth-grade elementary students. Questionnaires were sent to the fourth-grade elementary students in Taichung City for surveying in order to realize the students’ performance of reading comprehension ability and mathematics problem-solving ability, and whether it has an apparent relation between reading comprehension ability and mathematics problem-solving ability. Purposive sampling was adopted and executed in this study, there were a total of 1,221 valid samples. All of them are subject to independent t-test, dependent t-test, one-way ANOVA, percentage rank for statistic analysis. Findings of the study are as follows: 1. The direct process in reading comprehension ability of the fourth-grade students is better than the interpretive process; students’ correct rate in exposition is better than the story composition. 2. The performance of problem integration in mathematics problem-solving ability of the fourth-grade elementary students is the best, but the performance of solution execution is the worst. 3. It has a positive connection between the various phases of reading comprehension ability and mathematics problem-solving ability of the fourth-grade elementary student. 4. The reading comprehension ability of students who study in the school with over 49 classes and with 25~48 classes are better than who study in the school with under 24 classes. In regard to the reading comprehension ability of the fourth-grade elementary students in Taichung City under gender differences, the female students are better than the male students. 5. The mathematics problem-solving ability of students who study in the school with over 49 classes and with 25~48 classes are better than who study in the school with under 24 classes. In regard to the mathematics problem-solving ability of the fourth-grade elementary students in Taichung City, the female students are better than. III.

(6) the male students. Findings and conclusions of the study are proposed for further research.. Key words: Reading comprehension ability, mathematics problem-solving ability, PIRLS 2006. IV.

(7) 目次 摘要.................................................................................................................................. I Abstract ........................................................................................................................III 目次................................................................................................................................ V 表次............................................................................................................................. VII 圖次............................................................................................................................... IX 第一章 第一節 第二節 第三節 第四節 第五節 第二章 第一節 第二節 第三節 第三章 第一節 第二節 第三節 第四節 第五節 第四章 第一節 第二節 第三節 第四節 第五章 第一節 第二節. 緒論................................................................................................................. 1 研究動機..................................................................................................... 1 研究目的..................................................................................................... 5 研究問題..................................................................................................... 5 名詞釋義..................................................................................................... 6 研究範圍與限制 ........................................................................................ 7 文獻探討 ........................................................................................................ 9 閱讀理解相關理論與研究 ........................................................................ 9 數學解題能力相關理論與研究 .............................................................. 27 閱讀理解與數學解題能力相關的研究 .................................................. 38 研究方法 ...................................................................................................... 43 研究架構................................................................................................... 43 研究對象................................................................................................... 44 研究工具................................................................................................... 46 研究流程................................................................................................... 52 資料處理與分析 ...................................................................................... 55 研究結果與討論 .......................................................................................... 57 閱讀理解能力........................................................................................... 57 數學解題能力........................................................................................... 62 閱讀理解與數學解題相關 ...................................................................... 66 不同背景之四年級學童閱讀理解及數學解題能力差異情形 .............. 69 結論與建議 .................................................................................................. 75 研究結論................................................................................................... 75 研究建議................................................................................................... 76. 參考文獻....................................................................................................................... 79 附錄一 PIRLS 2006 範例試題〈南極洲簡介〉與〈一個不可思議的夜晚〉 ...... 87. V.

(8) 附錄二 國小四年級學童整數四則運算文字題解題測驗 ...................................... 105. VI.

(9) 表次 表 2-1 國內外閱讀理解測驗 ..................................................................................... 24 表 2-2 Polya 解題歷程................................................................................................ 30 表 2-3 Schoenfeld 解題歷程 ...................................................................................... 31 表 2-4 Mayer 問題表徵解題歷程 .............................................................................. 32 表 2-5 胡炳生解題思考程序 ..................................................................................... 33 表 3-1 臺中市國民小學抽樣統計表 ......................................................................... 44 表 3-2 預估樣本分配表 ............................................................................................. 45 表 3-3 有效測驗數量統計 ......................................................................................... 46 表 3-4 閱讀理解測驗試題分析 ................................................................................. 47 表 3-5 專家名錄 ......................................................................................................... 49 表 3-6 數學解題測驗試題分析 ................................................................................. 50 表 3-7 數學解題測驗試題信度分析 ......................................................................... 52 表 4-1 直接提取得分統計表 ..................................................................................... 57 表 4-2 直接推論得分統計表 ..................................................................................... 58 表 4-3 詮釋與整合得分統計表 ................................................................................. 58 表 4-4 檢驗評估與批判得分統計表 ......................................................................... 59 表 4-5 直接歷程得分統計表 ..................................................................................... 60 表 4-6 解釋歷程得分統計表 ..................................................................................... 60 表 4-7 說明文與故事體閱讀測驗得分統計表 ......................................................... 61 表 4-8 閱讀測驗全測驗得分統計表 ......................................................................... 62 表 4-9 問題轉譯得分統計表 ..................................................................................... 62 表 4-10 問題整合得分統計表 ................................................................................... 63 表 4-11 解題計畫與監控得分統計表 ....................................................................... 64 表 4-12 解題執行得分統計表 ................................................................................... 64 表 4-13 國小四年級學童數學解題能力得分統計表 ............................................... 65 表 4-14 閱讀測驗全測驗得分統計表 ....................................................................... 66 表 4-15 四年級學童閱讀理解能力與數學解題能力的積差相關分析 ................... 67. VII.

(10) 表 4-16 不同學校規模四年級學童閱讀理解能力之單因子變異數分析 ............... 70 表 4-17 不同性別四年級學童閱讀理解能力之獨立樣本 t 檢定............................ 71 表 4-18 不同學校規模四年級學童數學解題能力之單因子變異數分析 ............... 72 表 4-19 不同性別四年級學童數學解題能力之獨立樣本 t 檢定............................ 73. VIII.

(11) 圖次 圖 3-1 研究架構 ......................................................................................................... 43 圖 3-2 研究流程圖 ..................................................................................................... 54. IX.

(12) 第一章. 緒論. 本研究的主要目的在探討閱讀理解能力與數學解題能力之間的關係,本章 主要說明研究的緣起以及基本概念,共分為五個部分:第一節研究動機;第二 節研究目的;第三節研究問題;第四節名詞釋義;第五節研究範圍與限制。. 第一節. 研究動機. 在科技一日千里的時代,每一個人都有對新知識的需求,學習新知識必須 仰賴各學科的閱讀。2006年「促進國際閱讀素養研究」(Progress in International Reading Literacy Study, PIRLS)針對全球四十五個參與國家/地區的國小四年級 學童,進行閱讀能力檢測。臺灣首度參與調查,排名第二十二名;若以華人地 區來排序,香港排名第二,新加坡排名第四,臺灣殿後,顯示臺灣學童閱讀理 解、統整、分析能力不足。臺灣小學四年級的學童,因興趣而每天閱讀課外書 籍的比率,在所有參與國家中敬陪末座,僅24%。這個讓人震撼且辛酸的數字, 讓「教閱讀,應該要有策略與方法」的觀念,頓時受到重視。依據 PIRLS 2006 對閱讀素養的定義為能夠理解並運用書寫語言的能力、能夠從各類文章中建構 出意義、能從閱讀中學習、參與閱讀社群的活動。因此欲培養兒童的閱讀能 力,需將閱讀導入課程,透過閱讀與討論,培養學童獨立思考與自學的能力。 藉由閱讀,兒童不僅吸取知識、培養邏輯性的思考方式與獨立判斷的能 力,進而更可以透過閱讀活動獲得興趣,豐富生活。因此及早進行正確的閱 讀,有助於腦力的開發與語言的發展,並可啟發個體想像、增進創造力(教育 部,1999)。閱讀是整體、互動、建構與策略歷程。閱讀歷程是一種包含陳述 性知識與程序性知識的認知歷程。 Gagn`e, Yekovich, 與 Yekovich等(1993)區分 閱 讀 歷 程 為 四 個 階 段 : (1) 解 碼 ( decoding ) (2) 文 字 上 的 理 解 ( literal comprehension )(3) 推論 上 的 理解 (inferential comprehension )(4) 理 解 的監控 (comprehension monitoring)。Swaby(1989)將閱讀技能分成四種不同層次的. 1.

(13) 閱讀理解,分別是:(1)字義的理解(literal comprehension),指讀者可從字句的 語意瞭解文章中清楚陳述的主題、思想。相關的閱讀技能有回憶事實、細節、 次序,知道字的意義等。(2)推論的理解(inferential comprehension),指讀者根 據文章的訊息,加上自己的經驗推論文章隱含的意義。相關的技能有推論中心 思想、做適當的解釋、預測、比較對照、找出因果關係等。(3)評鑑的理解 (evaluative comprehension),指讀者接受文章傳達的訊息後,進而產生自己的觀 點。相關的技能包括價值判斷、支持主張或拒絕某些意見。(4)批評的理解 (critical comprehension),指讀者分析閱讀材料的格式、內容。閱讀理解能力是在 閱讀的過程中,能夠理解並運用書寫語言的能力,由文章的文字中建構出意 義。Pressley, El-Dinary, Gaskins, Schuder, Bergman, Almasi, 與 Brown等(1992)認 為閱讀理解能力係指讀者在閱讀文章時,個人對文章概念的理解思考能力、文 章摘要的詮釋能力、文章內容的自我發問問題,以及當無法理解文章時,暫時 停止偵測可能會產生的結果(引自董宜俐,2002)。PIRLS評量閱讀理解的四種能 力,包括提取特定觀點、推論、詮釋並整合訊息和觀點,前兩者稱直接歷程, 指直接由書面取得訊息,後兩者稱解釋歷程,需要讀者在較不明顯的敘述中推 理(柯華葳,1999)。 在語文能力中閱讀理解能力是一個最核心和最關鍵的能力。從九年一貫的 能力指標來看,語文能力指標是引導學童掌握不同文體,擴充閱讀範圍(E-24),並瞭解教材中的不同閱讀策略,增進閱讀能力(E-2-5),進而將閱讀的內 容加以統整,並養成主動思考、探索、轉化為日常生活解決問題的能力(E-37),能配合語言情境、理解字詞與文意間的轉化(E-3-8),因此要運用以閱讀 理解為基礎的各項閱讀活動,來增進學童的閱讀能力(教育部,2008)。 數學是一種科學語言,融合在人類生活世界的諸多面向,宛如另一種母 語。精鍊的數學語句,則是人類理性對話最精確的語言。學習數學語言就是要 透過數學語言與人溝通,數學溝通的能力包括能瞭解別人以書寫、圖形,或口 語中所傳遞的數學資訊的理解能力,以及能以書寫、圖形,或口語的形式,運. 2.

(14) 用精確的數學語言表達自己意思的能力(教育部,2008)。數學能力的培養包 含概念理解與計算能力訓練,都需要透過對文字、語句的理解,因此,閱讀理 解能力在數學教學與學習之中扮演了舉足輕重的角色,即閱讀理解能力是數學 學習中相當重要的一環。除了數學知識外,演算能力、抽象能力及推論能力的 培養是整個數學教育的主軸。這三者是連貫而非獨立分開的,也是培養學童數 學能力的三個具體面向。所謂「數學能力」,是指對數學掌握的綜合性能力以 及對數學有整體性的感覺。 目前國內有關國小學童閱讀理解能力與數學解題能力關係的研究在最近幾 年數量開始增加,以 Polya 數學解題模式為架構,將數學解題能力分為瞭解題 意、擬定計畫、執行計畫、檢視回顧等四個歷程的研究有王淑嬌(2006)對北 部五縣市國小四年級學童所做之閱讀理解能力與數學解題的相關研究,顯示閱 讀理解整體表現對數學解題能力表現呈顯著正相關,受試者的閱讀理解能力對 於整體數學解題表現具有顯著的預測力。 以 Mayer 的數學解題理論為架構,將數學解題能力分為問題表徵及問題解 決二個歷程,包括四個步驟:問題轉譯、問題整合、解題計畫及監控與解題執 行的研究有六篇,如:陳世杰(2004)對彰化縣六年級學童所做之閱讀理解策 略與數學文字題閱讀理解、數學文字題解題表現研究,顯示國小學童數學文字 題的解題表現,與閱讀理解策略運用相關連。林麗華(2006)探討84位不同數 學成就國小三年級學童對數學文字題的閱讀理解能力,顯示學童「數學文字題 閱讀理解測驗」與「中文閱讀理解測驗」達顯著相關。王思佳(2010)國小學 童中文閱讀理解能力與數學文字題閱讀理解暨解題表現之研究,顯示四年級學 童的中文閱讀理解能力與數學文字題解閱讀理解能力與解題能力呈現正相關。 張祐瑄(2009)探討閱讀理解能力與數學能力對國小六年級低成就學生的數學 文字題解題表現的影響,藉由放聲思考法及結構式晤談蒐集每一位學生在「朗 讀流暢度」、「關鍵句型的理解」、「數學概念的理解」、「數學文字題列算 式的表 現」 、及「 算術能 力」 等五個 變項之 表現 ,先以 「中文年級 認字量. 3.

(15) 表」、「閱讀理解困難篩選測驗」和數學成就表現將學生分為數閱低組、數低 組和數閱一般組,研究結果顯示,數閱一般組在閱讀數學文字題時,能掌握概 念,並正確列出算式,且能運算出正確的結果。高淑娟(2009)探討國小五年 級學童數學文字題解題表現與閱讀理解能力之間的相關情形,研究結果顯示學 童在數學文字題解題表現的解題成分中,以「問題整合」的表現最好,其他依 序為「問題轉譯」、「解題計畫與監控」、「執行計畫」。學童數學文字題整 體解題表現與閱讀理解能力呈顯著相關。康桂萍(2011)以實驗教學法對臺北 市某國小五年級學童進行研究。其研究結果顯示數學文字題問題表徵表現與問 題解決表現有相關。上述研究使用不同的閱讀理解測驗,但都以Mayer的數學解 題歷程為依據。可見Mayer的四個解題歷程是可以與閱讀理解能力做進一步的探 討。 Chall (1996)依據人類各階段生理及心理發展的特性認為年紀十到十四歲為 閱讀新知期(reading for the new),開始會以閱讀方式來吸收新知。由於先備知識 和字彙有限,閱讀的內容屬於論述清楚、觀點單一的文字,這一時期也是字彙 快速累積和先備知識增長的關鍵時刻。Gunning (2006)以語言發展先後次序將閱 讀分為五個階段,其認為小四~小六的閱讀能力發展階段為閱讀中學習期,此 階段會廣泛的運用單字和理解的技巧。因此四年級為學童閱讀轉變期,亦即學 習理解閱讀的新知期,在理解和學習策略都需要協助。PIRLS 2006 也針對國小 四年級學童進行閱讀理解測驗,顯示臺灣女童的成績優於男童的成績。另外, 劉天祥(2009)的研究顯示國小四年級的學童在數學閱讀能力與後設認知能力 有正向關係,不同性別的學童在數學閱讀能力上,並無顯著差異。所以四年級 學童的性別是否影響閱讀理解能力與數學解題能力,值得探討。 2007 年臺灣學生學習成就評量結果顯示,班級數(即學校規模)與班級內 人數(即班級大小)較多之大型學校,學童在各科學習成就表現均相對優於小 型學校的學童表現(曾建銘、陳清溪,2009)。部分學者如吳裕益(1993)、陳正 昌(1994)、黃毅志(1990)、葉玉珠(1992)的研究發現城鄉之間的學生學. 4.

(16) 業成就有顯著的差異。都市化會影響學校規模,都市化的程度大致可分為:都 會區、郊區及偏遠地區等。居住地區的文化刺激和可提供學習的條件和機會, 可能影響個人的學習結果;都市化程度越高,物質資源越充足,相對有利於學 習成就的表現;都會區的學校規模較大,社會互動、接觸經驗廣以及生活便 利,可以吸引優秀師資,有利於學生的學習表現。因此學校規模是否是影響學 童學習表現的因素之一,是可以探討的一個問題。 臺中縣、市於 2010 年合併為直轄市,教育資源重新分配,各校圖書經費與 設備均比以往增加。研究者在臺中市偏遠地區學校擔任國小四年級學童級任導 師,學校的圖書資源在小校中屬豐富。在職場中常與同事討論有關與閱讀理解 能力與數學解題能力的問題,覺得學童似乎就是看不懂題目;看不懂定理、定 義在寫些什麼?因此引發研究者對於閱讀理解能力與數學解題能力關係的興 趣,故本研究欲針對臺中市國小四年級學童「閱讀理解能力」與「數學解題能 力」是否相關進行探討,瞭解學童在閱讀理解方面的直接歷程與解釋歷程和數 學解題能力的關連,並且探討不同性別與不同學校規模的學童,在閱讀理解能 力、數學解題能力之間的差異情形,期望能從中得到教學的啟發。. 第二節. 研究目的. 本研究旨在探討閱讀理解能力與數學解題能力之間的關係,主要目的為: 一、瞭解國小四年級學童的閱讀理解能力。 二、瞭解國小四年級學童的數學解題能力。 三、探討國小四年級學童的閱讀理解能力與數學解題能力的相關。 四、探討不同背景國小四年級學童閱讀理解能力與數學解題能力之差異。. 第三節. 研究問題. 依據本研究的研究目的,將本研究問題條列如下:. 5.

(17) 一、國小四年級學童的閱讀理解能力如何? (一)國小四年級學童「直接提取」能力如何? (二)國小四年級學童「直接推論」能力如何? (三)國小四年級學童「詮釋與整合」能力如何? (四)國小四年級學童「檢驗、評估與批判」能力如何? 二、國小四年級學童的數學解題能力如何? (一)國小四年級學童「問題轉譯」能力如何? (二)國小四年級學童「問題整合」能力如何? (三)國小四年級學童「解題計畫與監控」能力如何? (四)國小四年級學童「解題執行」能力如何? 三、國小四年級學童的閱讀理解能力與數學解題能力是否相關? (一)國小四年級學童「直接提取」能力是否與數學解題能力相關? (二)國小四年級學童「直接推論」能力是否與數學解題能力相關? (三)國小四年級學童「詮釋與整合」能力是否與數學解題能力相關? (四)國小四年級學童「檢驗、評估與批判」能力是否與數學解題能力相關? 四、不同背景國小四年級學童在閱讀理解能力上是否有差異? (一)不同學校規模國小四年級學童在閱讀理解能力上是否有差異? (二)不同性別的國小四年級學童在閱讀理解能力上是否有差異? 五、不同背景國小四年級學童在數學解題能力上是否有差異? (一)不同學校規模國小四年級學童在數學解題能力上是否有差異? (二)不同性別的國小四年級學童在數學解題能力上是否有差異?. 第四節. 名詞釋義. 一、閱讀理解能力 閱讀理解能力係指讀者在閱讀文章時,個人對文章概念的理解思考能力、 文章摘要的詮釋能力、文章內容的自我發問問題,以及當無法理解文章時,暫. 6.

(18) 時停止偵測可能會產生的結果( Pressley et al., 1992 )。本研究係以PIRLS 2006 的 樣本試題中選擇〈南極洲簡介〉、〈一個不可思議的夜晚〉2篇,來測量學童的 閱讀理解能力,其中分為「直接提取」、「直接推論」、「詮釋與整合」、 「檢驗、評估與批判」四個部分。. 二、數學解題能力 解題者在面對題目時,獲取問題的已知條件、掌握問題的解題目標,並運 用過去所學的解題知識與技能,決定解題之策略,以獲得問題的答案或做出符 合題目情境限制條件的最佳解決方法(Mayer, 1992)。本研究所指的解題能力 是根據 Mayer (1992)所提出之「數學解題歷程」,自編「國小四年級學童數學 解題能力測驗」上所得的分數為代表,來測量學童的數學解題能力,其中將數 學解題能力分為「問題轉譯」、「問題整合」、「解題計畫與監控」與「解題 執行」四個階段。. 第五節. 研究範圍與限制. 本研究之研究範圍與限制如下: 一、研究對象 本研究係以臺中市國小四年級學童為主要研究對象,因樣本只選取臺中市 四年級的學童,故在研究結果的推論上僅適用於臺中市國小四年級學童。. 二、研究內容 影響學童閱讀理解能力與數學解題能力的因素相當多,本研究係探討閱讀 理解與數學解題之相關情形。其中閱讀理解能力包括:「直接提取」、「直接 推論」、「詮釋與整合」以及「檢驗、評估與批判」。數學解題能力包括: 「問題轉譯」、「問題整合」、「解題計畫與監控」與「解題執行」。其他影 響國小學童閱讀理解能力與數學解題能力的因素,如:資質的差異、教師教學. 7.

(19) 歷程、同儕間的相互影響……等則不在本研究範圍之內。. 三、研究方法 本研究以問卷調查法進行研究。受試者在填答時,可能受到其他因素的影 響,而使填答結果與實際看法有所不同。如要更深入的研究則必須投入相當長 久的時間,本研究受限於人力、時間、經費有限的情況下,只以問卷調查法實 施。. 8.

(20) 第二章. 文獻探討. 本研究旨在探討國民小學學童閱讀理解能力與數學解題能力的關係,藉由 文獻探討以瞭解閱讀理解能力及數學解題能力相關理論與研究。本章共分為三 節:第一節探討閱讀理解相關理論與研究;第二節探討數學解題能力相關理論 與研究;第三節探討閱讀理解與數學解題能力實證研究。. 第一節. 閱讀理解相關理論與研究. 本節包含三部分:閱讀的意涵與重要性、閱讀理解歷程、閱讀理解能力的 相關測驗。. 壹、閱讀的意涵與重要性 閱讀是學習的基礎,也是人們獲得知識的重要途徑之一。閱讀是由識字辨 義、段落推理、連結概念、統整主旨互相交錯整合的心智活動,同時也是一種 問題解決的歷程。古諺云:「秀才不出門,能知天下事。」這句話說明了閱讀 的重要。人類不能只憑著自己的生活經驗習得足夠的知識,還必須經由學習他 人的經驗來取得知識,這個學習他人知識的方法就是閱讀—廣泛的閱讀。曾志 朗(2000)指出,在知識經濟時代,增廣知識、發揮創意,才能擁有競爭力, 而這一切的基礎就是個人廣泛的閱讀,能理解文義,能舉一反三,更能將所學 應用到新環境的適應力。 Goodman 在其著作On Reading中提到,閱讀是理解書 寫文章的過程(引自洪月女,2003)。阿部謹也在《閱讀飛行:Reading的無限 可能》這本書中認為,所謂的閱讀,指的就是讀書。不過他這裡指的書,不單 純只是針對書籍而言,他是以閱人、閱世界的脈絡,來思考閱讀這件事(林雅 慧譯,2000)。 Adler 與 Van Doren 提到「閱讀的人」,是指那些今天仍然習 慣於從書寫文字中汲取大量資訊,以增進對世界瞭解的人;又提到「閱讀藝 術」,這是一個憑藉著頭腦運作,除了玩味讀物中的一些字句之外,不假任何. 9.

(21) 外助,以一己之力來提昇自我的過程(郝明義、朱衣譯,2003)。 閱讀是跨學科的,不同的學科對於閱讀的定義也有著不同的解釋。對於不 同時代、不同的人們而言,閱讀的定義以及閱讀的方式與媒介也有所不同,現 在閱讀不再限制於紙本,已擴及電視、廣播、電子書、電子紙、平板電腦、 PDA……等科技產品,對人類的生活產生莫大的影響。李家同(2010)指出閱 讀,是一切知識的基礎,也是語言的來源。不論教科書或課外讀物,它提供了 許多單字、字彙、詞藻、短句來發展口語技巧; 甚至從報章、雜誌、廣告、標 語、文宣、影視、廣播等等,也能從中找出經典名句,來增加語言應用的廣 度。 要掌握變化快速的訊息,閱讀是不可或缺的能力(郭麗玲,1994)。唯有 透過閱讀才可在短時間內吸取別人研究的成果,閱讀也是目前所知唯一可以替 代經驗使個體取得知識的方法(洪蘭與曾志朗,2001)。閱讀與九年一貫的十 大基本能力關係密切,學生應藉由「閱讀」獲取書本中的知識,培養其基本能 力。閱讀可以增加詞彙量,讓表達的句子更豐富,談話的內容更充實,提升學 生獨立思考與解決問題的能力,對表達、溝通與分享都有直接間接的助益(胡 永崇,2001;蘇宜芬,2004;鍾屏蘭,2002)。從九年一貫的能力指標來看, 其語文能力指標之一是引導兒童掌握不同文體,擴充閱讀範圍(能力指標E-24),並且應用教材的不同閱讀策略,增進閱讀能力(能力指標E-2-5),進而將 閱讀的內容加以統整,並養成主動思考、探索、轉化為日常生活解決問題的能 力(能力指標E-3-7),閱讀不應只是一般語文閱讀而已,尚包括其他學科閱讀 能力的提升。因此要發揮以語文閱讀為基礎的各項閱讀能力,包括數學閱讀技 巧、科技閱讀技巧等(秦麗花、邱上真,2004)。王梅軒(2003)指出「閱 讀」在學校課程中佔了非常重要的角色,是學習其他學科的基礎。秦麗花與邱 上真(2004)也認為具備基本的語文能力才能談到學科閱讀,所以語文是進入 數學閱讀的基本門檻。 閱讀是人類提升思想層次的主要方式之一。透過閱讀、理解人生哲理的文. 10.

(22) 本,從中習得人生的道理,進化個人的人生觀,更可豐富人類的精神境界。根 據2006促進國際閱讀素養研究(PIRLS 2006),閱讀能力是一國國民水準很重 要的指標,也是終身學習的能力。閱讀向來就被視為是人類親近文化最基本、 也最簡便的行為。社會學家帕克(Park)曾說:「我們之所以為人,是因為我們 能說;但我們之所以為文明人,卻是因為我們能讀」(引自楊曉雯,1996)。 對學童而言,閱讀是獲得生活經驗與知識的重要來源。兒童經由閱讀而暸解本 身以外的事物及學問,做為社會互動的基礎,慢慢地發展出自己的內在思維方 式(林姿君,1999)。閱讀還可以增加個體受挫折的能力,減少心理上因無知 而造成的恐懼感(洪蘭與曾志朗,2001)。藉由閱讀使學童在認知上會有較大 的成長,是獲得知識的重要方法;也可以藉由閱讀學習他人的經驗,讓自己經 歷類似情境時,可以更快速的解決問題或困難。 綜合以上,閱讀的意涵是讀者應用過去習得的知識與經驗,由閱讀的素材 中建構意義、提升思想層次的歷程。閱讀可以幫助學生增進思考以及改善學習 方法的能力,並能提升其競爭力。. 貳、閱讀理解歷程 Goodman 認為閱讀不是辨認單字,而是理解文章。讀者閱讀時常利用先備 知識及經驗去推敲及預測意義,所以,讀者閱讀時會建構屬於自己的意義,讀 者 與作 者 對 文章 所 建 構出 的 意 義是 不 盡 相同 的 ( 引自 洪 月 女譯 ,2003 )。 Bartlett 認為當閱讀一篇有意義的文章時,並非被動將訊息輸入記憶中,而是主 動嘗試瞭解文章內容。一般人利用默讀、朗讀或聆聽的方式,接收、觀覽文 字、圖畫、聲音、影像等閱讀材料,透過大腦的探索,理解其內蘊,賞玩其情 志,達到增進知識技能,提昇人格修養的行為(引自塗絲佳,2004)。依認知 心理學者的論點:學習歷程應對學習者的知覺、知識以及過去的經驗加以考 慮。人類的大腦不只是接受刺激而已,還會對所接收到的刺激加以整理歸納, 內化成個體有用的知識。閱讀又是一個複雜的心理歷程,大腦經由各種方式接. 11.

(23) 收媒體的訊息,並將訊息轉化成有用的資訊。Brown, Campione, 與 Day 提出閱 讀者要運用內容知識、策略知識、後設認知這三種知識,才能正確的建構理解 文章意義(引自張春興,1999)。 閱讀理解包含陳述性知識與程序性知識,是有意義且複雜的歷程。Hyde 與 Bizar 提出四個閱讀歷程:(1)整體歷程(holistic process):閱讀係由許多不 同層次的次級技巧統整而成,必須以一種更整體性的觀點,幫助兒童統整這些 分離的技巧,以理解所閱讀的內容。(2)互動歷程(interaction process):閱 讀是一種互動的歷程,讀者必須與作者互動,以建構文章的意義。在閱讀的領 域中,基模理論(schema theory)提供一種瞭解閱讀歷程如何運作的基礎。讀者 帶著他們所具有的內容、結構、字彙等基模去閱讀,如果沒有這些基模,則理 解無法產生。(3)建構歷程(constructive process):流暢的閱讀是一種經常作 推論的歷程,在文章中填補空缺(filling in the blanks)。當讀者與文章互動時, 即在他們心中建構文章的意義,故閱讀的歷程是讀者主動建構意義的歷程。 (4)策略歷程(strategic process):在閱讀中運用策略,使個人可以依據作業 的性質做必要的思考。兒童必須監控自己正在進行的閱讀活動,才能知道有否 達到閱讀的目的。要保持閱讀歷程的流暢,就必須使用閱讀策略。優秀的讀者 在閱讀時會依據文章的難易度和閱讀的目的,使用各種不同的策略(引自楊芷 芳,1994)。 Gagn'e 等學者(1993)將閱讀理解歷程區分為四個階段:解碼、文義理解、 推論理解、理解監控,分述如下: 一、解碼(decoding) 本階段主要是辨識文字符號使其產生意義。辨識文字符號的內涵有 二: (一)比對(matching):是指閱讀者在閱讀文字符號後,不需經由讀出字 詞的發音,可以直接確認文字意義的心理歷程。在比對的歷程中,讀者用已知 的字詞比對文本上的字詞自動解碼,是最基本的反射動作,也是成功閱讀的要. 12.

(24) 件之一。因此識字多寡影響閱讀理解甚遠,初學閱讀者尚未建立甚多視覺詞 彙,因此比對可能發生在字母層次,隨著詞彙的增多及技巧的獲得,理解將會 產生在整個字詞之間(李婉榕,2002;鄭博真,1995)。 (二)重新編碼(recoding):主要與「聲音」有關,當讀者看到文本生澀 的字詞時,首先讀出字詞的發音,然後再從腦中檢索出字詞的意義(李婉榕, 2002;鄭博真,1995)。 二、文義理解(literal comprehension) 從文句中找出文字的意義,進而詮釋整句文句的意義,是由兩個次歷 程組成的: (一)字義連結(lexical access) 讀者認出字形或字音後,能從中選擇適合文義的過程。人在心中有一套對 字詞解釋的機制,在解碼之後,從這個機制選取適當、正確的字義,用以進行 文本理解(鄭博真,1995)。 (二)語法解析(parsing) 在閱讀時將個別的字詞組合成較大有意義的單位,如一個片語、子句或簡 單子句(陳雅文,2003;鄭博真,1995)。 閱讀時,字義連結與語法解析必須同時進行,才能理解文意,使閱讀順利 進行,進而理解文章更深的意涵,進入推論理解的過程。 三、推論理解(inferential comprehension) 經由解碼、文義理解的過程,對於讀者理解文章字義以外更深層的內涵無 法有更進一步的進展。在本階段讀者要對文章內涵有更進一步的理解需透過三 個歷程: (一)統整(integration) 讀者連結文本中相關或相似的概念,彙整成一個更高階的概念,一般說 來 , 統 整 是 將 兩 個 或 更 多 的 論 點 ( propositions ) 連 接 在 一 起 ( 陳 雅 文 , 2003)。. 13.

(25) (二)摘要(summarization) 讀者擷取作者在文中所欲表達的主要觀念,是一種巨觀結構。 (三)精緻化(elaboration) 統整和摘要藉由建立連貫的意義表徵組織新訊息,精緻化則藉提供先備知 識,來增加意義的表徵(陳雅文,2003)。 四、理解監控(comprehension monitoring) 理解監控是一種後設認知(meta-cognition)的歷程,也就是一個人對自己 認知歷程的知識和覺察(呂素娥,2009)。理解監控的功能在確保讀者有效面 對目標,這個歷程包括四個階段如下: (一)目標設定(goal-setting):在閱讀時,讀者依據閱讀需求或閱讀動機 設定一個目標,在閱讀的過程中達成。 (二)策略選擇(strategy selection):目標設定後,選擇閱讀策略用以達 成所設定的目標,策略的選擇與閱讀目標之間有高度的相關性。 (三)目標檢核(goal-checking):目標檢核是在確保讀者有達到自己設定 的目標。 (四)補救(remediation):在檢核之後,發現有未達成的目標時,讀者會 進入補救的歷程進行補救,以達到閱讀理解的目標。 另外,Mayer (1996)提出的閱讀理解歷程有三個階段:(1)選擇階段:閱 讀者必須判斷文章中訊息何者是重要的,何者是次要的。只有部分的訊息會因 為選擇而進入到短期記憶之中。(2)組織階段:閱讀者必須在短期記憶中對已 選擇的訊息再加以重新組織,形成一個相互連貫的整體概念,並且將訊息編碼 進入長期記憶之中。(3)整合階段:閱讀者必須將短期記憶中組織後的知識, 與長期記憶中相關既有知識經驗形成聯結,並且取得一致性的解釋。 PIRLS 2006 將閱讀理解的歷程分為直接歷程與解釋歷程,茲分述如下: 一、直接歷程:指的是讀者可以在書面、字面上找到答案,包含提取訊息 與推論分析兩個歷程,在提取訊息方面為找出文中明確寫出的訊息,例如:與. 14.

(26) 特定目標有關的訊息;特定的想法、論點;字詞或句子的定義;故事的場景; 找出文章中明確陳述的主題句或主要觀點。在推論分析方面為連結段落內或段 落間的訊息,推斷出訊息間的關係(文中沒有明確描述的關係),其中包括: 推論出某事件所導致的另一事件;在一串的論點或一段文字之後,歸納出重 點;找出代名詞與主詞的關係;描述人物間的關係等。「直接提取」與「直接 推論」屬於此歷程。 二、解釋歷程:指讀者需詮釋訊息、歸納出重要的觀點,並且以批判的方 式檢視文章的特性,例如,立論觀點、語氣情緒、鋪陳邏輯等。在詮釋整合的 方面,讀者需要運用自己的知識去理解與建構文章中的細節及更完整的意思, 包括:歸納全文訊息或主題;詮釋文中人物可能的特質、行為與做法;比較及 對照文章訊息;推測故事中的語氣或氣氛;詮釋文中訊息在真實世界中的應 用。在比較評估的方面,讀者需要批判性考量文章中的訊息,包括:評估文章 所描述事件確實發生的可能性;描述作者如何安排讓人出乎意料的結局;評斷 文章的完整性或闡明、澄清文中的訊息;找出作者論述的立場。「詮釋與整 合」與「檢驗評估與批判」屬於此歷程。 綜觀上述,閱讀理解包含了文字的理解與文章內容的理解,也是整體、互 動、建構與策略的歷程。閱讀理解每個歷程環環相扣,對文字、文句理解,才 能進一步對文章的內容有更深入的瞭解。理解監控是決定閱讀成效的一環,當 讀者透過理解監控省思自己的閱讀策略是否可以達到閱讀目標時,一連串的省 思與回饋便會產生,因此閱讀者要提高效率,理解監控是相當重要的。. 叁、閱讀理解能力測驗 閱讀理解能力測驗,如根據 Gagn'e 等學者的理論,閱讀理解能力包含解 碼、字義理解、推論理解、理解監控。瞭解學童閱讀理解能力其中一個方法就 是對學童進行閱讀理解能力測驗,測驗內容必須包含解碼、字義理解、推論理 解、理解監控等面向。. 15.

(27) 茲將閱讀理解測驗分為國內閱讀理解測驗與國外閱讀理解測驗二部分進行 探討: 一、國內閱讀理解能力測驗 有關國內閱讀理解測驗部分,有標準化的閱讀測驗,如:林寶貴、錡寶香 (1999)的中文閱讀理解測驗;柯華葳(1999)的閱讀理解困難篩選測驗…… 等。本研究將焦點鎖定為學術研究為目的所編製的閱讀理解測驗,目前這些測 驗大多出現在博碩士論文,如:蘇宜芬(1991)的故事體及說明體文章閱讀理 解測驗。樊雪梅(1995)的自由回憶測驗。吳宜貞(1997)的國小高年級閱讀 理解測驗。葉靖雲(1998)的課程本位閱讀測驗。劉瓊文(2001)的國小五年 級閱讀理解之多元化評量。董宜俐(2002)的國小六年級學童中文閱讀理解測 驗編製研究。國立教育研究院(2005)編製的臺灣學生學習成就評量(Taiwan Assessment of Student Achievement, TASA)。鍾馥如(2009)為研究國小學童閱 讀環境對自由閱讀行為與閱讀理解能力之影響所編製的閱讀理解測驗。林怡君 (2010)的以 NAEP(National Assessment of Educational Progress, NAEP)架構 建置國小高年級閱讀理解測驗。以及黃琬玲(2010)的以 NAEP 架構建置國小 四、五年級閱讀理解測驗。 本研究整理 2002 年至 2010 年的閱讀理解測驗分述如下:. (一)董宜俐(2002)編製之「國小六年級學童中文閱讀理解測驗」: 1.測驗目的:評量國小六年級學童現階段閱讀理解能力之表現。 2.適用對象:六年級學童。 3.設計架構:包含字義理解能力、文本理解能力、推論理解能力、摘要能力 與布題能力。 4.測驗內容:總題數為 50 題:選擇題部分,包括故事類記敘文 1 篇〈泰 姬〉、舉例式說明文 1 篇〈種子〉、新詩 1 篇〈五月五日〉、 描述式說明文 1 篇〈遷徙〉,總計 4 篇文章 40 題選擇題,測. 16.

(28) 試字義理解能力、文本理解能力、推論理解能力、摘要能力的 題目都各佔 10 題。開放型題目部分,故事類記敘文 1 篇〈卡 文〉、因果關係說明文 1 篇〈滑鐵盧〉,各五題布題能力測 驗,合計 2 篇文章,10 題布題測驗。 5.信 效 度:在信度方面,Chronbach’s α 值為 0.74,重測信度為 0.95,評分 者信度為 0.87~0.98,效標關聯係數為 0.71。 這個測驗是國內少數適用於學童的閱讀理解能力測驗,在題型上有選擇題 與開放式題型。除了基本的閱讀能力之外,還包含了布題能力,因此這個測驗 兼具測驗學童閱讀理解能力與閱讀策略的運用。. (二)鍾馥如(2009)為研究「國小學童閱讀環境對自由閱讀行為與閱讀 理解能力之影響」所編製的閱讀理解測驗: 1.測驗目的:評量國小六年級學童現階段閱讀理解能力之表現。 2.適用對象:六年級學童。 3.設計架構:依照 Gagn'e (1985)的訊息處理論和 Davis (1994)選擇文章的概 念,所使用的題目類型包括字義理解能力、文本理解能力、推 論理解能力與摘要能力。再根據文章類型與閱讀理解能力形成 雙向測驗細目表,據此編寫試題。 4.測驗內容:包含三篇文章,文體分別屬於抒情文的〈匆匆〉、說明文的 〈認識說明文〉、故事類古文的〈歧路亡羊〉,每一篇文章後 各 6 題單選題,共 18 題。包括字義理解能力 4 題、文本理解 能力 7 題、推論理解能力 5 題與摘要能力 2 題。 5.信 效 度:在信度方面,Chronbach’s α 值為 0.81,效標關聯係數為 0.80。 此測驗全為選擇題型,以測驗學生閱讀理解能力為主,內容以字義理解以 及文本理解為主,推論以及摘要能力較少,整體分布較不平均。. 17.

(29) (三)林怡君(2010)以 NAEP 架構所建置的「國小高年級閱讀理解測 驗」: 1.測驗目的:評量國小高年級學童閱讀理解能力之表現。 2.適用對象:高年級學童。 3.設計架構:以 NAEP2009 閱讀評量架構為編製參考,依據閱讀理解歷程層 次和文本類型形成測驗雙向細目表,包含尋找和回憶、整合和 解釋、批判和評鑑三個層次,文本類型包含文學文本和訊息文 本兩類。 4.測驗內容:測驗內容共有五篇文本,包含二篇文學文本,分別為屬於傳記 文學的〈瑞秋.卡森的故事〉和生活故事的〈記憶的項鍊〉, 另外三篇為訊息文本,分別為屬於說明文的〈臺灣的嬌客-不 再旅行的櫻花鉤吻鮭〉、〈巧克力最早是「苦水」飲料?〉、 和〈地球發燒了〉,共有 27 題選擇題與 10 題結構問答題,其 中選擇題有設定標準答案,採對錯計分,結構問答題則採 0~1 和 0~2 的多元計分。全部試題分屬兩個題本 A 和 B,其中題 本 A 的文本為〈瑞秋.卡森的故事〉和〈臺灣的嬌客-不再 旅行的櫻花鉤吻鮭〉,共有 16 題;題本 B 的文本為〈記憶的 項鍊〉、〈巧克力最早是「苦水」飲料?〉、和〈地球發燒 了〉,共有 21 題。 5.信 效 度:重測信度係數為 0.84,受試者分隔信度係數為 0.84,試題分隔 信度係數 0.99,評分者嚴苛度顯示評分者ㄧ致性高,評分者給 分的相關介於 0.87~0.96。在效度方面,經專家檢視確定本測 驗與閱讀理解有關連性,亦為代表性樣本;經適合度指標、殘 差主成份分析、和不同年級及性別的 DIF 檢定,確定本測驗 符合單向度假定。Rasch 模式得到的受試者能力估計值與「中 文閱讀理解測驗」相關為 0.75,與學童國語文和數學學期成績. 18.

(30) 相關分別為 0.59 和 0.54。 此測驗依閱讀理解歷程(尋找和回憶、整合和解釋、批判和評鑑)而編製 包含選擇題與結構問答題,測驗內容與閱讀理解直接相關,本測驗與測相同特 質之中文閱讀理解測驗(林寶貴、錡寶香,1999)的相關度高。. (四)黃琬玲(2010)以 NAEP 架構所建置的「國小四、五年級閱讀理解 測驗」: 1.測驗目的:評量國小四、五年級學童閱讀理解能力之表現。 2.適用對象:四、五年級學童。 3.設計架構:以 NAEP2009 閱讀評量架構為編製參考,依據閱讀理解歷程層 次和文本類型形成測驗雙向細目表,包含尋找和回憶、整合和 解釋、批判和評鑑三個層次,文本類型包含文學文本和訊息文 本兩類。 4.測驗內容:測驗內容共有五篇文章,依文本類型分為文學性文本,包括: 〈琪琪的「實話」運動〉、〈漏米岩〉及〈自立〉等三篇文 章,共 21 題;訊息性文本,包括:〈黑面琵鷺〉及〈肥胖- 現代學童的流行病〉等兩篇文章,共 20 題。 5.信 效 度:信度方面,於 Rasch 模式中受試者與試題分隔信度係數分別 為.89 與.99,間隔兩週的再測信度係數為.89, Rasch 模式之 評分者嚴苛度(severity)估計,兩位評分者的評分者位置分 別為.06 和-.06,評分變異不大,評分者原始計分之 Spearman 相關(多元計分題)及 ψ 相關(二元計分題)則介 於.90~.99。效度方面,透過試題雙向細目表及學科與測驗編 製領域專家的檢核,建立憑證支持本測驗試題為欲測構念的代 表性樣本;個別試題適合度指標、整體適合度指標及年級/性 別 DIF 檢視結果亦顯示本測驗試題符合單向度假定;此外學. 19.

(31) 童在本測驗的能力估計值與「中文閱讀理解測驗」原始得分之 相關為.77,與測相同構念的國語領域成績之相關為.58,與測 不同構念的數學領域成績之相關則為.47;以 Rasch logit 能力 估計值所進行的單因子變異數分析亦顯示五年級學童的閱讀理 解表現優於四年級學童,女童優於男童,高語文程度學童優於 低語文程度學童。 本測驗對不同年級及性別之學童測相同構念(尋找和回憶、整合和解釋、 批判和評鑑),包含選擇題 32 題,開放題 9 題。本測驗與測相同特質之中文閱 讀理解測驗(林寶貴、錡寶香,1999)的相關度也高。. (五)臺灣學生學習成就評量(Taiwan Assessment of Student Achievement, TASA) 國家教育研究院每年針對國小四、六年級、國中二年級以及高中(職)二 年級所進行的臺灣學生學習成就評量。 1.測驗目的:用以瞭解學生學習狀況,確保學習品質。 2.適用對象:臺灣國小四、六年級、國中二年級以及高中(職)二年級學 生。 3.設計架構:語文表達能力與閱讀理解能力。 4.測驗內容:語文表達能力包括字形(含字音)、詞語、句子、段落及標點 符號等之運用和辨別,以完整且生活化的語境,測驗學生對 常用字、詞的理解與應用。閱讀理解能力測驗為四選一的單 選測驗題,是藉閱讀一段文字敘述,檢測學生理解內容、掌 握文意的能力;或選編文字平易而意涵豐富的短文、詩歌或 實用語文,以單題或題組的方式循序評量學生的閱讀方法與 理解能力。故其命題注重探討篇章的主旨、論點、作法,與 關鍵詞語的理解等。其對小學四年級學童之測驗內容為語文. 20.

(32) 應用(字詞的形、音、義及語法、句式的應用)、綜合性語 文技巧(閱讀測驗),題目類型皆為選擇題,共 36 題。 5. 效. 度:試題產生後,先請學科委員審查試題內容是否適合評量該年段 的課程學習,並且評鑑試題撰寫的精確性和可讀性,另外請 心理計量專家審查試題的形式是否符合優質題目的標準,不 適切的試題即予以刪除或修改。每一試題皆經過三階段修審 作業,試題審查完畢後,進行第一次預試,檢定試題優劣性 質、統計特質和施測時間的適切性。分析的結果作為修審題 小組成員進行另一次修審題的依據,之後再針對修審過後之 試題進行第二次預試,此一內部修審題及預試步驟主要是為 了進一步提升測驗題本的品質,並建立正式題本供正式施測 使用。. 綜觀以上國內閱讀測驗評量,多著重在閱讀理解能力與歷程,在整體的架 構上,都是以閱讀文本開始,依各歷程的順序尋求文本整體的理解,且針對高 年級學童。題型方面,除了董宜俐(2002)編製的「國小六年級學童中文閱讀 理 解 測 驗 」 、 林 怡 君 ( 2010 ) 「 國 小 高 年 級 閱 讀 理 解 測 驗 」 以 及 黃 琬 玲 (2010)「國小四、五年級閱讀理解測驗」有開放式題型外,其餘多以選擇題 為主。. 二、國外閱讀理解測驗 所有的學習技能中,閱讀這項技能在國外被視為是最重要的一環,在特殊 教育裡也視閱讀測驗為最重要的評量項目,特別是小學階段。因此,絕大多數 的閱讀測驗都屬於評量學童目前的閱讀成就,以及各項閱讀技能的強弱情形的 診斷性測驗。 為了瞭解各國學生的學習成效以及差異,開始有區域性及國際性的測驗評 量,也有包含閱讀理解能力的測驗。其中針對國小學生所做的測驗如:由國際. 21.

(33) 教育成就調查委員會(International Association for the Evaluation of Educational Achievement, IEA)所主導的 PIRLS 對世界各國及地區四年級學生進行持續、定 期的國際性比較研究。美國全國教育進展評量協會(National Assessment of Educational Progress, NAEP)針對四、八與十二年級學生所設計的全國性測驗評 量。PIRLS 是由國際教育成就調查委員會所主導跨國的研究,每五年一次對國 小四年級學童進行閱讀方面的國際性測驗評量,目的在研究世界各國及地區四 年級學童的閱讀能力,根據測驗的結果,供各國改善閱讀教學及促進閱讀能力 的參考(柯華葳、詹益綾、張建妤、游婷雅,2008)。NAEP 美國全國教育進展 評量協會針對四、八與十二年級學生所設計的全國性測驗評量。以下對 PIRLS 與 NAEP 測驗評量架構作一介紹:. (一)PIRLS PIRLS 的測驗包含閱讀測驗與背景問卷兩項,本研究僅對閱讀理解測驗作 一說明: 1.測驗目的:研究世界各國及地區四年級兒童的閱讀能力。 2.適用對象:四年級學童。 3.設計架構: 以「直接提取」、「直接推論」、「詮釋、整合觀點和訊息」、 「檢驗、評估內容、語言和文章的元素」四個歷程進行試題的編 製。在層次的試題比重為直接提取佔 24.6%;直接推論佔 34.1%; 詮釋、整合觀點和訊息佔 27.0%;檢驗、評估內容、語言和文章的 元素佔 14.3%(柯華葳等,2008)。. 4.測驗內容:文章內容包含不同地區與不同文化,文章長度約在 1000 個英 文單字左右,若以中文計算則在 1200 字~1600 字之間。測驗 時隨機抽 2 篇文章,每篇文章題數約 12 題上下,包含選擇題 與開放式問答題,題數分配每篇文章不一。 5.信 效 度:效度方面,PIRLS 測驗內容會要求一位有經驗,並且雙語流暢 的翻譯者完成翻譯,經由資深研究人員檢閱,確定無誤後送 22.

(34) 交 PIRLS 閱讀發展小組,再由專人重複確認。各國除了送交 翻譯版本以外,還需繳交一份「文化差異調整表」,詳細列 出翻譯時對文章意義的修飾,讓 PIRLS 中心確認這些修飾是 否會影響原先測量的目的,或是涉及不同閱讀歷程的測量, 以確保翻譯的適切性(國家科學委員會、教育部國民教育 司、國立中央大學學習與教學研究所,2008)。信度方面, 依據 PIRLS 2006 國際報告顯示,PIRLS 2006 範例試題的國 際 信 度 為 .88 , 臺 灣 地 區 的 信 度 為 .86 (Mullis, Martin, Kennedy, & Foy, 2007)。. (二)NAEP 1.測驗目的:為了確保學習品質。 2.適用對象:美國四年級、八年級與十二年級學生。 3.設計架構:NAEP 以認知目標:尋找和回憶、整合和解釋、批判和評鑑三 個層次說明閱讀理解歷程的複雜本質,也指出不同的文本類 型會引出不同的閱讀行為,依據其架構,文本類型不同,讀 者在不同的閱讀理解歷程會表現出不同行為與技能。 4.測驗內容:主要有文學和訊息文本兩大類。文學文本包含小說、文學的非 小說類散文、和韻文三類,其中常見的短篇故事屬小說類, 小品文、演說稿、自傳和傳記,則屬文學的非小說類散文。 訊息的文本包含說明文、辯論文和具說服力文本、程序性文 本和文件等三類。說明文(含教科書、新聞故事、訊息類普 及書)多在呈現訊息,提出定義與解釋,以及對照與比較訊 息。辯論文通常有特定目的,由作者對讀者直接呼籲,以影 響或贏得讀者的信任;具說服力文本則包括政治演說稿、社 論和廣告等。程序性文本則包含圖、表、地圖、和文字等,. 23.

(35) 其目的在指導讀者完成某項任務,例如:手冊、活動指導 等。. 綜觀 PIRLS 與 NAEP 兩個測驗,兩者使用不同的閱讀歷程,在整體的架構 上是相同的,都是以閱讀文本開始,依各歷程的順序尋求整體的理解,最後再 從文本中跳脫,以客觀的角度分析文本內容。除了固定的選擇題外,兩者皆有 開放式的題型,讓受試者可以建構屬於自己的答案。 茲將國內外閱讀理解測驗整理如表 2-1,這些測驗皆適合國小四、五、六年 級學童,其中四篇為撰寫碩士論文而編製的閱讀理解測驗,NAEP 為適合美國學 生的標準測驗,TASA 為適合本國學生的學習成就測驗,PIRLS 為閱讀理解能力 測驗,較具有國際測驗的公信力,且行之有年、具備相當之信度與效度,其施 測對象與本研究相同,故本研究為配合閱讀理解歷程,選用 PIRLS 2006 之樣本 試題,做為閱讀理解能力測驗。. 表 2-1 國內外閱讀理解測驗 測驗名稱 董宜俐編製之 「國小六年級 學童中文閱讀 理解測驗」. 鍾馥如為研究 「國小學童閱 讀環境對自由 閱讀行為與閱 讀理解能力之 影響」所編製 的閱讀理解測 驗. 施測對象. 六年級學童. 六年級學童. 目的. 設計架構. 評量國小六年級學 童現階段閱讀理解 能力之表現. 字義理解能力、文本理 解能力、推論理解能 力、摘要與布題能力. 評量國小六年級學 童現階段閱讀理解 能力之表現. 依照 Gagn'e 的訊息處 理論和 Davis 選擇文章 的概念,題目類型包括 字義理解能力、文本理 解能力、推論理解能力 與摘要能力。再根據文 章類型與閱讀理解能力 形成雙向測驗細目表, 據此編寫試題. 24.

(36) 測驗名稱. 林怡君 (2010)以 NAEP 架構所 建置的「國小 高年級閱讀理 解測驗」. 施測對象. 高年級學童. 目的. 設計架構. 評量國小高年級學 童閱讀理解能力之 表現. 以 NAEP2009 閱讀評量 架構為編製參考,依據 閱讀理解歷程層次和文 本類型形成測驗雙向細 目表,包含尋找和回 憶、整合和解釋、批判 和評鑑三個層次,文本 類型包含文學文本和訊 息文本兩類。 以 NAEP2009 閱讀評量 架構為編製參考,依據 閱讀理解歷程層次和文 本類型形成測驗雙向細 目表,包含尋找和回 憶、整合和解釋、批判 和評鑑三個層次,文本 類型包含文學文本和訊 息文本兩類。. 黃琬玲 (2010)以 NAEP 架構所 建置的「國小 四、五年級閱 讀理解測驗」. 四、五年級學童. 評量國小四、五年 級學童閱讀理解能 力之表現. 臺灣學生學習 成就評量. 臺灣國小四、六年 級、國中二年級以 及高中(職)二年 級學生. 用以瞭解學生學習 狀況,確保學習品 質. 語文表達能力與閱讀理 解能力. 研究世界各國及地 區四年級兒童的閱 讀能力. 以「直接提取」、「直 接推論」、「詮釋、整 合觀點和訊息」、「檢 驗、評估內容、語言和 文章的元素」四個歷程 進行試題的編製. 為了確保學習品質. 以認知目標:尋找和回 憶、整合和解釋、批判 和評鑑三個層次說明閱 讀理解歷程的複雜本 質,也指出不同的文本 類型會引出不同的閱讀 行為,依據其架構,文 本類型不同,讀者在不 同的閱讀理解歷程會表 現出不同行為與技能. PIRLS. NAEP. 四年級學童. 美國四年級、八年 級與十二年級學生. 25.

(37) 肆、PIRLS 相關實證研究 近年來,以 PIRLS 為主題的研究逐漸出現,研究者搜尋文獻後,將 2009 年 ~2011 年以「PIRLS 測驗」為主題的研究整理如後: PIRLS 2006 研究發現,以故事體而言,臺灣學生平均為 530 分,標準差為 2.0;在說明文上,學生的平均為 538 分,標準差為 1.8,臺灣學生在說明文上的 成績明顯的優於故事體。臺灣學生在「直接理解歷程」平均得分為 541 分,標 準差為 2.0;在「解釋理解歷程」平均 530 分,標準差為 1.9。臺灣學生在直接 理解歷程的表現高於解釋理解歷程,且兩者達到統計上顯著差異。在成績表現 上,女生分數為 542 分,標準差為 2.2,顯著的優於男生的 529 分,標準差為 2.3。女生在不同的文體(故事體與說明文)以及不同理解歷程(直接理解歷程 與解釋理解歷程)的閱讀表現優於男生。在故事體上,女生成績 538 分,男生 523 分,在說明文上,女生為 543 分,男生 534 分;在直接歷程中,女生為 546 分,男生 536 分,在解釋歷程中,女生為 537 分,男生 523 分。鄭嘉璇於 2009 年以 PIRLS 2006 範例試題說明文四篇及故事體四篇,共八篇,對澎湖縣一 所國民小學四、五年級學童進行提問表現與閱讀理解的比較,研究發現學童在 PIRLS 閱讀理解測驗的狀況,五年級學童在故事體、說明文的閱讀理解優於四 年級學童,四年級在故事體平均得分為 2.28,說明文平均得分為 2.11,故事體 的閱讀理解成績優於說明文,有九位學童成績未超過故事體與說明文的平均分 數。不同性別學生閱讀故事體、說明文的閱讀理解測驗成績方面,男、女並無 顯著差異。不論故事體、說明文,在閱讀理解歷程中,「直接理解歷程」成績 高於「詮釋理解歷程」,這結果與 2006 年 PIRLS 的研究結果所呈現的高分組 男、女學童閱讀成績沒有顯著差異,低分組不論文體、閱讀歷程都是女生成績 優於男生成績有所不同。 張修維在 2011 年以 CSR 合作策略閱讀教學法對新北市一所國民小學四年級 學童進行實驗教學,前測使用 PIRLS 2006 範例試題中的〈小陶土〉,實驗組的. 26.

(38) 平均分數為 9.40 分,控制組的平均分數為 9.73 分,但兩組平均分數的差異並未 達顯著水準,所以實驗組與控制組在 PIRLS 閱讀理解測驗結果中沒有差異存 在。在實驗教學後使用〈海豚救難記〉進行後測,實驗組的平均分數為 9.72 分,控制組的平均分數為 8.76 分,實驗組比控制組在平均分數上高出 0.96 分, 同時兩組平均分數的差異已達顯著水準,顯示經過「CSR 合作策略閱讀教學 法」教學後,學童在閱讀理解上的表現有顯著增進與持續的效果。陳慧容在 2011 年採用 PIRLS 提出的「直接提取」、「直接推論」、「詮釋與整合」以及 「比較與評估」四個層次,對高雄市一所國小四年級學童進行提問策略教學, 其中也將 PIRLS 2006 範例試題〈倒立的老鼠〉列入教學之中。研究發現以提問 教學策略的學生提問表現成績較佳,而不論採用何種教學策略,高閱讀態度學 生的提問後測表現皆高於低閱讀態度學生;對於低閱讀態度學生採用提問教學 策略所得的提問成績會較佳。 歸納上述研究,有以 PIRLS 閱讀理解層次進行教學研究(鄭嘉璇,2009; 陳慧容,2011),也有利用 PIRLS 2006 範例試題作為測驗工具的研究(鄭嘉 璇,2009;張修維,2011),顯見 PIRLS 閱讀理解測驗在國內已有相當多的研 究,以此作為研究工具。 綜觀國內外閱讀理解測驗,除了 TASA 主要是要瞭解學生的語文表達且題 型較複雜外,其餘皆針對閱讀理解能力進行編製及測驗,且具有一定的信效 度。本研究探討四年級學童的閱讀理解能力,故選用行之有年且有專門對四年 級進行測驗之 PIRLS 2006 樣本試題。. 第二節. 數學解題能力相關理論與研究. 本節旨在探討數學解題能力相關的理論與研究,共分為三部分:數學解題 的定義、數學解題歷程、數學解題能力的相關測驗。. 27.

(39) 壹、數學解題的定義 解題是數學教育的重要課題,而解題被數學教育家認為是數學學習的焦點 (Schoenfeld, 1994)。學者們很難為題目或解題的定義建立一個共識。Brownell 對解題下了一個經典的定義,其認為解題是指知覺性和概念性工作;其性質含 原創性而包括先前學習經驗;在解題時並沒有直接解決的方法,而且解題者會 遇到困難卻不致於迷惑……為此,題目是位於完全明確熟悉和完全困惑陌生兩 個極端之間(引自梁淑坤,2002)。 美國數學教師協會(National Council of Teachers of Mathematics, NCTM)在 2000 年的時候指出,解題是指從事一項事先不知解答方法的工作,為了尋求解 答,學生須運用他們的知識,而且經由這樣的歷程,學生可能對數學發展出新 的領會。解題不只是學習數學的目標,而且是學習數學的主要方法。學生應該 時常有機會去規劃、對抗及解決需要經過很多的努力才能解決的複雜問題,解 題過程中的衝突、驚訝、困惑等,是激發兒童省思的動力。經由學習數學解 題,學生應可獲得思考的方法、堅持和好奇的習慣,以及在不熟悉情境中的自 信,這些可供他們在數學教室外好好的使用,在日常生活中及工作場所裏,成 為優秀的解題者,獲得極大的進步(引自陳淑琳,2001)。 一般人認為解題者會遇到一個陌生或者是困難而不能立刻或直接解決的問 題時,就可以稱為解題,這樣的問題才算是一道題目。葉明達(2004)指出, 數學解題是指解題者在面對數學問題時,沒有立即可利用的算則或方法,必須 融會原有的知識與數學概念,並靈活運用策略與方法以求得解答的歷程。 Kilpatrick 認為數學解題的意義可以分為三個層面來探討(引自張曉雲, 2003): 一、心理學 在數學解題此情境中,反應在學生的心理上為:想要達到一個目標,可是 路徑被阻塞而產生了問題,需要解題者運用數學原理、方法和概念,即「為達 目標所做的活動」。. 28.

(40) 二、社會學 將數學解題視為老師給學生的任務,當學生在解題任務中會與老師產生微 妙的關係,彼此猜測對方的心意,由自我的觀點來解釋對方的行為。 三、數學 數學問題是數學建構的開端和思考的工具,因為數學都是數學家在形成問 題和解決問題的過程中創造出來的(楊瑞智,1993)。 綜觀上述,數學解題的定義是解題者面對題目時分析相關的資訊,並經由 邏輯的思考,將問題轉化成自己能理解的內容,最後形成結論,再經由驗證過 程確認結論是否符合題目要求的歷程。. 貳、數學解題歷程 教育部在九年一貫數學領域課程綱要中,將獨立思考與問題解決列為重要 的能力之一(教育部,2008),可見數學解題能力的重要性已經被重視。數學 解題是否能夠順利完成,除了要具備有一定的數學能力之外,解題者的整個解 題歷程也扮演瞭解題成功與否的重要角色。 Dewey 在 How to Think 一書中,提出確認問題的情境、定義問題、擬定計 畫、執行計畫、體驗解題結果、評鑑,六個問題解決的階段。這六個階段建立 瞭解題歷程的雛形,學者提出的解題歷程多以其提出的理論建立(引自張曉 雲,2003)。以下就 Polya、Schoenfeld、Mayer 與國內學者胡炳生所提出的解 題歷程作敘述。 Polya (1957)是第一位將解題歷程作系統化區隔的學者。在其著作 How to Solve It 一書中提出四個階段的歷程理論─「瞭解問題、擬訂計畫、執行計畫、 回顧」,解題者有可能是從不斷的嘗試與一段時間的沈澱思考之後,重新理解 題意;也有可能根據擬定的計畫執行後,發現無法順利執行,再回到前一個階 段重新執行。也就是說解題歷程是一個不斷循環的過程。茲將 Polya 解題歷程列 出如下表。. 29.

(41) 表 2-2 Polya解題歷程 階段. 內容 未知數是什麼?已知數是什麼?條件是什麼?滿足條件是否可能? 要確定未知數,條件是否充分?或者它是不充分的? 瞭解問題 或者是多餘的?或者是矛盾的? 畫張圖,引入適當的符號。把條件的各個部分分開。 你能否把它們寫下來? 你以前見過它嗎?你是否見過相同的問題而形式稍有不同? 你是否知道與此定理有關的問題?你是否知道一個可能用得上的定理? 看著未知數!試想出一個具有相同未知數或相似未知數的熟悉問題。 這裡有一個與你的問題有關,且早已解決的問題。 你能不能利用它?你能利用它的結果嗎?你能利用它的方法嗎? 為了能利用它,你是否應該引入某些輔助元素? 你能不能重新敘述這個問題?你能不能用不同的方法重新敘述它? 回到定義去。如果你不能解決所提出的問題,可先解決一個與此有關的問 題。 擬定計畫 你能不能想出一個更容易著手的有關問題?一個更普遍的問題? 一個更特殊的問題?一個類比的問題? 你能否解決這個問題的一部分? 僅僅保持條件的一部分而捨去其餘部分這對於未知數能確定到什麼程度? 它會怎樣變化?你能不能從已知數據導出某些有用的東西?你能不能想出 適於確定未知數的其他數據?如果需要的話,你能不能改變未知數或數 據,或者二者都改變,以使新未知數和新數據彼此更接近?你是否利用了 所有的已知數據?你是否利用了整個條件?你是否考慮了包含在問題中所 有必要的概念? 實現你的求解計畫,檢驗每一步驟。 執行計畫 你能否清楚地看出這一步驟是正確的? 你能否證明這一步驟是正確的? 你能否檢驗這個論證?你能否用別的方法導出這個結果? 回顧 你能不能看出它來?你能不能把這個結果或方法用於其他的問題? 資料來源:閰育蘇譯(1989),怎樣解題。. Schoenfeld(1985)在 Mathematical Problem Solving 一書中以 Polya 所提出 的理論為基礎,提出數學解題行為有四個因子,資源(resource):解題者的數 學先備知識。捷思(heuristics):解題者的解題策略與技能。控制(control): 解題者監控如何選用適當的數學先備知識與技能。信念系統(belief system): 解題者對數學的觀點,會影響解題者的解題行為,同時也會影響解題者對數學 的態度。. 30.

參考文獻

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