關係

關係

 範例解說

1.請寫出下列三電路的電壓與電流關係：

電路圖

電流 關係

電壓 關係

2.下列三電路中的燈泡都相同，則請排列燈泡亮度大小：

電路圖

亮度 關係

課程結束….

V

1

V

1

V

1

V

2

V

3

V

2

V

3

V V V

V

4

V

2

V

3

I

2

I

1

I I

3

I

I

3

I

2

I

1

I I

3

I

1

I

2

I

4

甲 甲 甲

乙

丙

丁 乙 乙

丙 丙

121

單元主題：電阻與歐姆定律 【第 4－3 節】

 電阻 Resistance 1.電阻的成因與影響因素：

（1）電阻的成因： 流動時，與導體中的原子發生碰撞  所受到的阻礙就是「電阻」，常以符號 表示。

 電阻大的導線，流經的電流 ，燈泡亮度 。  說明例： A 線路的電阻 B 線路的電阻。

（2）電阻的影響因素：

 材料種類：金屬的電阻比非金屬小

 導線溫度：導線的溫度愈 ，電阻愈小。

 導線截面積 ：導線的截面積愈 ，電阻愈小。

 導線長度：導線的長度愈 ，電阻愈小。

 導線 、愈 、愈 ，電阻愈小 （3）電阻與長度、截面積關係：

 範例解說

1.將鎳鉻合金線均勻拉長四倍，則：

 鎳鉻合金的電阻？ (A)不變 (B)變小 (C)可能變大也可能變小 (D)變大。

 承上，鎳鉻合金的電阻是原來的多少倍呢？ 倍。

2.有一段鎳鉻絲長 2 公尺，截面積 2 cm²，其電阻為 R，若將鎳鉻絲拉長變細成長 4 公尺，

截面積 1 cm²，問此導線的電阻為多少？ 。 導線截面積



導線長度



 A

R L

3.（ ）娜娜製作一簡單燈泡電路，發現燈泡太亮，為了讓燈泡變暗些，她用一條均質、長 型、伸展性佳的甲金屬串接在電路中，如右圖所示，但燈泡卻變得太暗。若將甲金 屬作各種處理後，再沿其長軸接回原處，則下列哪一種處理方法可使燈泡的亮度介 於甲加入前後兩者之間？

（A）將甲金屬長度剪去一半 （B）將甲金屬長度拉長一倍 （C）將甲金屬厚度剖切掉一半

（D）將甲金屬長度剪去一半，再將厚度剖切掉一半。

4.（ ）四支相同材質的實心銅棒，截面分別為正三角形及正方形，銅棒各邊的邊長如附圖 所示。已知正三角形的面積小於正方形的面積。若分別將這四支遵守歐姆定律的銅 棒前後兩端接通電流，則下列各棒所測得的電阻值何者正確？

（A）甲棒的電阻最大，乙棒的電阻最小 （B）甲棒的電阻最大，丁棒的電阻最小 （C）丙棒的電阻最大，乙棒的電阻最小 （D）丙棒的電阻最大，丁棒的電阻最小。

 歐姆定律 1.歐姆定律：

（1）電阻的操作型定義：

 關係式： 將導體兩端的 與 的比值，定為電阻。

 電阻單位： ，單位符號 。

 電阻電路符號：

一般電阻 可變電阻

歐姆 Georg Simon Ohm 德國人 西元1787－1854

I

R  V



 電流 電阻 電壓

R I V IR

V  













 1 伏特 安培 1 歐姆 1安培

1伏特 I

R V

123

 可變電阻示意圖：若滑鍵向右時：電阻長度 ，電阻 。

（2）歐姆定律：

 內容：

在定溫下，金屬線導電時，導線的電阻為 。不隨電壓或電流改變而改變。

 V-I 圖討論：

 圖形為通過原點的直線  。比值＝ 。  若不是正比圖形，則該導線電阻非定值。如： 。

 非歐姆式導體：二極體

（3）歐姆定律驗證實驗：

 實驗裝置及數據表：

項目 電池 數

伏特計 讀數

(V)

安培計 讀數 (mA)

計算 電阻

Ω

甲 電 阻

無 0 0

1 1.4 70

2 2.8 140

3 4.2 210

乙 電 阻

無 0 0

1 1.4 140

2 2.8 280

3 4.2 420

圖(一)

I R  V

安培 而漸小 ,

增加 隨 V

 R V

₁

V

₂

I

₁

I

₂

V

I

V

₁

V

₂

I

₁

I

₂

V

I V

I

V

₁

V

₂

I

₁

I

₂

V

I

V

₁

V

₂

I

₁

I

₂

V

I V

I

V

₁

V

₂

I

₁

I

₂

V

I

V

₁

V

₂

I

₁

I

₂

V

I V

I

V

₁

V

₂

I

₁

I

₂

V

I

V

₁

V

₂

I

₁

I

₂

V

I V

I



 R

V

V1

I

I¹

V2

I²

R

R

1

R

₂

4V

1V

1A 1A

1A

3V

V I

V

V

1

I

1

I R

R

1

 結論：

 甲、乙電阻線之電阻均不隨電壓改變而改變  甲電阻 Ω；乙電阻 Ω。

 V-I 圖為正比  甲、乙屬於「歐姆式導體」

 愈接近 V 軸的直線，該導體電阻愈 。

 電路中的 VIR 關係 1.電路中的 VIR 關係：

（1）電路中的 VIR 關係： 。

 單一電路： V 關係： 。  I 關係： 。  R 關係： 。

 串聯電路： 串聯 V ；I ；R 。

 V 關係： 。 燈泡相同（電阻相同）時，V 等分。

 I 關係： 。

 R 關係： 。 電阻連接時， 聯時其總電阻最大  n 個相同電燈電阻 R 串聯，其電路上的總電阻為 。

2A 3V

2A 3V

n n

I V I

V I

R  V   



..

2 2 1 1

I R  V

安培

125

V

V1

I

I1

V2 I² R

R1

R2

6V 5A

2A 6V 3A

6V  並聯電路： 並聯 V ；I ；R 。  V 關係： 。

 I 關係： 。 燈泡相同（電阻相同）時，I 等分。

 R 關係： 。 電阻連接時， 聯時其總電阻最小  n 個相同電燈電阻 R 並聯，其電路上的總電阻為 。

 複合電路： 將電路分區域來觀察，並逐次簡化之  串聯：V 相加、I 相等、R 相加

 並聯：V 相等、I 相加、R 倒數

 當電燈相同時，串聯 V、並聯 I 有等分效果

V

V1

V2

V3

I

I¹

I²

I³ R1 R

R3

R2

 

   

 

3 2 1

3 2 3 1

2 1

3 2 1

1 1

1 1 : R

2 1

:

V V

1 : V

R R R R

I I I I I

I I I

V V

 



















關係 關係

關係

V

V1

I

I¹

V2

I²

R

R

1

R

₂

25V

2Ω 3Ω

V

V1

I

I¹

V2 I² R

R1

R2

12A

2Ω

1Ω

 電阻對電路中的比例效果 1.電阻對串聯電路的電壓比例：

（1）燈泡相同（電阻相同）時，V 等分

（2）燈泡不相同（電阻不相同）時，V 按 關係可得之

2.電阻對並聯電路的電流比例：

（1）燈泡相同（電阻相同）時，I 等分

（2）燈泡不相同（電阻不相同）時，I 按 關係可得之

 範例解說

1. 如圖表示甲、乙、丙三個不同電阻之電壓 V 和電流 I 關係圖，若三電阻之材質及長度皆相 同，則：

 甲、乙、丙電阻大小： 。  甲、乙、丙截面積大小： 。

 若將甲、丙二電阻串聯，其總電阻圖形會位於 區。

 若將甲、丙二電阻並聯，其總電阻圖形會位於 區。

127

V

1

 6



3 V

²

3  V 3

V

1

 6



3 V

²

3  V 3

V

4

2.求下列各電路的總電阻 R？（若每個燈泡電阻 2Ω）

   

3.如圖的電路，求出各電路元件的電壓、電流與電阻：

 

4.如圖的的電路。則求出總電壓 V＝ 伏特及各元件之 V、I、R。

5.如右上圖所示的電路中，流經 6 歐姆、3 歐姆、3 歐姆電阻器的電流分別為 I1、I2、I3， 二端電壓分別為 V1、V2、V3，總電壓為 V4，則：

 I1：I2：I3＝ 。  V1：V2：V3：V4＝ 。 10V

2Ω 3Ω

2Ω

3Ω 12V

6.甲、乙、丙、丁四個相同的燈泡和一個電池與導線組成如圖的電路，若 A 安培計的讀數為 0.2 安培，則：

 C 安培計的讀數 安培。  B 安培計的讀數 安培。

7. 如圖所示，電源為 20V，電阻比 RA：RB：RC：RD＝1：2：3：4，則：

 流經四電阻 A、B、C、D 的電流比？ 。

 四電阻 A、B、C、D 兩端的電壓比？ 。

 四電阻 A、B、C、D 兩端的電壓分別為 伏特。

 若把四個電阻並聯時，流經四電阻的電流比？ 。

8. （ ）同時把 3 支都是 12Ω的電阻串聯、並聯、或串並聯混合，都不可能獲得的電阻值 為何？（A）8Ω （B）12Ω （C）18Ω （D）36Ω

129

9.坤舜做電學實驗，將結果驗算後，確定甲、乙及丙三條粗細相同的鎳鉻絲之電阻與其長度 成正比。三天後，坤舜撰寫報告時，發現遺漏了 X、Y 兩個數據，如表所示，則：

X＝ cm，Y＝ A。

10.兩個電阻之電阻值為 R1及 R2（R1＞R2）；若單獨、並聯及串聯使用，可得 3、4、12、

16 歐姆；則：

 R1＝ Ω。

 R2＝ Ω。

11.為了使一個 60 伏特、20 歐姆的燈泡，能在 90 伏特的直流電源上正常使用，應再加一個 電阻，試問此電阻如何連接，且其電阻為多少歐姆？

 聯， 歐姆。

12.甲、乙、丙三圖中的燈泡、電池皆完全相同，則：

 甲、乙、丙三圖中的燈泡，燈泡亮度順序？ 。  甲、乙、丙三者電池產生的總電流比？ 。

課程結束…….

131

第四章 電路 VIR 關係補充題

※ 填妥各電路元件中的電壓 V、電流 I、電阻 R（每個框中均有三個物理量 V、I、R）

第 1 題： 第 2 題：

第 3 題： 第 4 題：

第 5 題： 第 6 題：

V

6



3

V

12

V

6

A

3

V

10

A

5

A

2

A

1 1



2

 V

12

2



A

3

V

4

A

2

第 7 題： 第 8 題：

第 9 題： 第 10 題：

第 11 題： 第 12 題：

4



1



3



2

 A

3

A

1

A

15

V

48



2 4





1 1



A

2

A

3

A

2

V

9

V

2

V

12

1

3

 

   

¹ ₁² _{3 2 3}

3 2 1

2 1

:

V V

1

: V

I I I I I

I I I

V V















 關係

關係

4





6

A

2

V

10

1

3

 

   

¹ ₁² _{3 2 3}

3 2 1

2 1

:

V V

1

: V

I I I I I

I I I

V V















 關係

關係

2



A

1

V

3

A

6

90～109 年會考分類試題 編授：Jim

133

90～109 年會考分類試題 編授：Jim

第 1 章 直線運動

【 90 年基測考題】

1.（ ）小華上街購物，所經歷的位置與時間的關係如右 圖。有關整段路程的敘述，下列何者錯誤？

(A)小華共走了 320 公尺

(B)小華的平均速度為 20 公尺／分 (C)小華共停了 2 次

(D)小華在 11 分鐘後的位置越來越靠近出發點

2.（ ）小彤研究擺的運動時，其實驗數據如下表。假設擺動週期與「擺長」、「擺錘質量」

及「擺角」等因素有關，根據下表資料，可證實下列何種推論？

擺長（cm） 擺錘質量（g） 擺角 ( °) 擺動 15 次所需的時間（s）

100.0 80.0 2 30.04

100.0 80.0 3 29.98

100.0 80.0 4 30.06

100.0 80.0 5 30.02

(A)擺動週期與擺長無關 (B)擺動週期與擺錘質量無關(C)擺角介於 2°～ 5°時，

擺動週期與擺角無關 (D)擺動週期與擺長、擺錘質量及擺角皆無關

◎ 根據下列所提供的資料，回答第 3 ～ 6 題：

馬蓋先受困於甲地，他發現了一個大氣球以及數個裝有氣體的鋼瓶，如下圖(一)所示。

不過氣球下面的鐵製吊籃鬆脫了，於是他運用機智，克服重重困難，使大氣球得以由地面升 起。經過一小時的飛行，馬蓋先終於降落在安全的乙地。為記錄這次冒險的歷程，馬蓋先以 大氣球離地面的垂直高度為縱座標，距甲地的水平距離為橫座標作圖，描述大氣球的位置，

所得圖形如下圖(二)所示。

圖(一) 圖(二)

3.（ ）當馬蓋先需要高溫的火焰，用以焊接鬆脫的鐵製吊籃，下列哪二種氣體可派上用場？

(A)氦和氮 (B)氦和氧 (C)氮和氧 (D)氫和氧 4.（ ） 欲使大氣球安全飛行，充填下列何種氣體最適宜？

(A)氫 (B)氦 (C)氮 (D)氧

5.（ ）假設馬蓋先從甲地到乙地的水平移動方向維持不變，根據大氣球的位置圖，下列敘 述何者正確？(A)大氣球在距甲地 4～9 公里處，水平方向的位移為 0

(B)大氣球在距甲地 0～4 公里與 9～12 公里兩段路程中，其水平位移之方向相反 (C)從甲地到乙地，大氣球在水平方向的平均速度為 12 公里／小時

90～109 年會考分類試題 編授：Jim

135

6.（ ）當大氣球的位置與甲地的水平距離為 5～8 公里時，不考慮空氣阻力且方向維持不變 的情況下，有關力的描述，下列何者正確？(A)大氣球脫離地球引力的作用(B)大氣 球所受地球引力的作用小於空氣浮力的作用(C)大氣球所受地球引力的作用等於空 氣浮力的作用(D)大氣球所受地球引力的作用大於空氣浮力的作用。

【 91 年基測考題】

7.（ ）有一部車的速度與時間的關係如下圖，設車子向前的速度為正值，根據此圖下列敘 述何者錯誤？ (A)最初 10 秒內此部車應在倒車向後退 (B)最初 10 秒內此部車在作 等加速度運動 (C)最出 10 秒內此部車的平均加速度為－1.5 公尺／秒² (D)第 20 秒 時此部車是靜止狀態。

8.（ ）右圖為一物體在一直線上運動的位置與時間關係圖，其中甲、乙、丙、丁為四個相 等的時間間隔，則在哪一個時間間隔中該物體之平均速率最大？(A)甲 (B)乙 (C) 丙 (D)丁。

【 92 年基測考題】

9.（ ）假設由高空等速度落下的雨滴受到三個力作用，分別為重力（W）、空氣阻力（R）、

空氣浮力（B）。下列關於這三個力的敘述，何者正確？

(Ａ)W＝R＋B (Ｂ)B＝W＋R (Ｃ)R＝W＋B (Ｄ)W＝R＝B 。

10.（ ）下圖為一輛汽車在筆直公路上行駛之 v-t 圖。關於汽車在 0～12 秒內的平均加速度，

下列何者正確？(Ａ) 2.50 m/s² (Ｂ) 1.25 m/s² (Ｃ)－1.25 m/s² (Ｄ)－2.50 m/s²。

11.（ ）右圖是小明騎腳踏車經早餐店上學的路線圖，小明家到早餐店的直線距離是 2 公里，

早餐店到學校直線距離是 1 公里。若小明騎腳踏車上學需時 20 分，則下列有關小 明上學的敘述，何者正確？ (Ａ)平均速率為 9 公里/小時 (Ｂ)總位移的大小為 3 公 里 (Ｃ)平均速度的大小為 15 公里/小時 (Ｄ)此過程有可能是等速度運動。

90～109 年會考分類試題 編授：Jim

12.（ ）有兩部車同時由靜止狀態自起跑線出發，若兩部車皆往同一方向 各自作直線等加速度運動，3 秒後兩車的相對位置如圖所示。下 列何者為這兩部車速度對時間的關係圖？

13.（ ）圖為高速鐵路的路線示意圖，路徑全長為 360 公里。假設高速火車從甲地到乙地用 掉的時間最多不超過 1.5 小時，其行駛時的平均速率為 300 公里／小時，且每停靠 一站均需費時 5 分鐘。若不考慮甲地與乙地兩站，則中途最多可停靠幾站？

(A)5 (B)4 (C)3 (D)2 站。

14.（ ）圖為甲、乙兩單擺的擺動次數與時間之關係圖。下列關於甲、乙兩單擺的週期之敘 述何者正確？(A)甲擺的週期是 1.0 秒，乙擺的週期是 3.0 秒 (B)甲擺的週期是 1.0 秒，乙擺的週期是 2.5 秒 (C)甲擺的週期是 2.0 秒，乙擺的週期是 0.4 秒 (D)甲擺的週期是 3.0 秒，乙擺的週期是 2.5 秒 。

15.（ ）以固定頻率的打點計時器紀錄小車在水平面上向右所做的直線運動，如下左圖所示。

下列有關此實驗的敘述何者正確？(A)小車運動速率漸增 (B)小車所受合力為零 (C)紙帶上相鄰兩點距離愈大，其時間間隔愈長

(D)紙帶上相鄰兩點距離愈小，小車運動速率愈大。

16.（ ）如右圖所示，量值分別為 4 牛頓及 6 牛頓，在同一水平直線上，方向相反的兩個力，

同時作用在原本靜止於光滑水平面，質量為 2kg 的物體上。下列關於此物體受這兩 個力作用的敘述何者正確？ (A)若物體被釘子釘住不動時，此二力可視為平衡 (B)要使物體維持二力平衡，須提供向左 10 牛頓的力

(C)物體在水平線上只受此二力時，將向右做加速度運動 (D)若物體只受此二力時，物體所受的合力大小為 10 牛頓。

【 93 年基測考題】

17.（ ）小雄利用頻率為的 50Hz 的打點計時器對物體落下的過程做紀錄，部分紀錄如下圖 及表所示。若根據表中的數據推算，則平均加速度 X 的值為下列何者﹖

（註﹕1 Hz＝1 次／秒）

在文檔中 教師： 姓名： 座號： 班級：九年 班 目 錄 (頁 121-189)