第二章 文獻探討
第五節 風險套利的報酬與風險
在國外的研究中，普遍認為風險套利的報酬是顯著且相當高的。Dukes, Frohlich and Ma (1992) 以 1971 到 1985 年進行現金收購的公司為樣本，研究風險 套利的報酬是否顯著優於市場報酬。結果顯示，套利的平均日報酬率為0.47%，
顯著地高於同時期買入並持有 (buy-and-hold) 的 0.002%日報酬率。在成功收購 的樣本中，有 89%的套利有正的報酬，即使在收購失敗旳樣本中，也有 64%的 套利有正的報酬。不過作者指出，在樣本期間 (1971-1985) 正是美國股市蕭條的 時期，有可能造成抽樣偏誤，使套利報酬和市場報酬差異如此大。Jindra and Walkling (1999) 以 1971 年到 1995 年間 361 個現金公開收購為樣本，發現年化的 超額報酬高達102%。Baker and Savasoglu (2002) 以 1981 年到 1996 年間共 1901 個併購案例為樣本，其中現金收購有1335 個，換股合併有 566 個。套利報酬率 以每日複利的方式計算，其月異常報酬率在 0.6%~0.9%，年化異常報酬率為 7.44%~11.35%。若以 CAPM 和 Fama-Frehch 三因子做為比較基準 (benchmark)，
其異常報酬皆是顯著的。Mitchell and Pulvino (2001) 以 1963 到 1998 年間，共 4750 個現金和換股的併購案進行研究，作者將之前研究所忽略的交易成本和交易限制 納入套利模型中，所得到的年化報酬率為4%，雖然不若之前研究的高額超額報 酬，但是其經濟和統計意函仍是顯著的。
在國內套利研究方面，許美滿等 (2004) 以 2003 年 2 月為止國內上市的十 三家金控公司為樣本，在金控納入子公司的宣告日放空金控公司股票，並同時買 入子公司股票持有至換股基準日，將子公司股票轉換為金控股票，以作為償還之 前放空金控公司的股票，以賺取價差。其平均報酬率為23%。Lin, Lee, and Liao (2005) 以截至 2003 年底為止的金融業合併案為樣本，研究發現台灣之風險套利 可提供之年度化異常報酬率為7.62%。
風險套利的投資人在建立套利部位時，即鎖定套利價差，除非併購失敗 (無
法完成)，否則其報酬是確定、不受市場報酬影響的。在理論上，併購失敗是屬 於非系統風險，也就是說，某一個併購案的失敗並不會影響到其他的併購案，個 別併購案的失敗也與市場報酬的波動無關，Baker and Savasoglu (2002)指出，整 體來說，約有 22.7%的併購案無法成功完成，此風險並不大。在 Mitchell and Pulvino (2001) 的研究中，風險套利投資組合的年標準差為 7.74%，顯著低於同 時期15.08%的市場標準差。
在估計風險套利的超額報酬與市場風險時，大部份的研究是用CAPM 模式，
其式子如下：
(
m f)
f
RiskArb R R R
R − =
α
+β
− (2.1)其中 RRiskArb代表風險套利的報酬，β 代表系統性風險，因為併購失敗的風險與市
場報酬無關，所以β 應該很低。不過要注意的是，風險套利的期間大多長達數月，
因此套利報酬仍有可能會受到大盤報酬的影響，β 不為零。如果市場是有效率的，
且CAPM 能捕捉套利報酬和市場報酬的關係，則 α 應該是不顯著的。如果 α 顯 著大於零，則代表有超額報酬。在大多數的研究中，皆證明 β 接近零，但是 α 則顯著大於零，。Mitchell and Pulvino (2001) 認為 CAPM 的線性假設不適用於 風險套利，因此使用分段式線性迴歸 (piecewise linear regression) 來評價風險套 利，理論上的迴歸趨勢線如下：
圖2.1 風險套利之超額報酬與市場超額報酬之關係 (Mitchell and Pulvino, 2001) 在圖2.1 中可發現，當市場酬率和緩或上漲的時期，其斜率也就是 β 值很小 並接近零；當市場處於嚴重下跌狀態，也就是門檻值 (threshold) 左邊後，β 值 變大，表示套利的超額報酬與市場超額報酬的相關性增加。因為市場報酬越低，
主併公司越有可能取消併購交易，使套利的報酬率下降，甚至出現套利損失。此 圖形也很像賣出賣權的圖形。迴歸配適線和實際套利報酬如下：
圖 2.2 風險套利之迴歸配適線 (Mitchell and Pulvino, 2001)
圖2.2 的橫軸為市場超額報酬，縱軸為套利超額報酬。作者發現，大多數的 風險套利有正的超額報酬，且與市場報酬沒有顯著的線性關係，只有在市場超額 報酬低於-4%時，套利報酬與市場有正向線性關係，β 的顯著性提高。
第六節 影響套利報酬的因素
套利報酬的來源主要是併購宣告後的價差。當價差越大，則套利報酬越大。
Brown and Raymond (1986) 的研究發現，價差會反應市場對合併完成機率的預 期。當市場認為完成機率低，價差會擴大，套利報酬率也越大。Dukes, Frohlich, and Ma (1992) 以 1971 到 1985 年進行現金收購的公司為樣本，以併購宣告後被 收購公司的股價推估收購成功機率。事前推估的成功機率與套利報酬成負相關，
也就是預估成功機率越小，則實際套利報酬越大，此乃風險套利者承擔風險所得 到的風險溢酬。除此之外，當時間越接近收購完成日，被收購公司股票的價差將 越小，此乃市場認為收購案的不確定性因素降低，被收購公司的股價於是接近收 購價。當風險套利者越早進入市場，其所承擔的風險 (收購失敗) 越大，報酬率 也越大，併購失敗的風險是影響套利報酬最主要的因素。
Mitchell and Pulvino (2001) 認為併購期間的市場報酬、支付方式和被併公司 規模影響套利報酬。當市場報酬平緩或上漲時，套利報酬與市場報酬無顯著相 關。當市場報酬處於大幅下跌時期 (市場報酬減無風險利率小於 -4%)，市場報 酬越低，套利報酬也越低，兩者呈現正相關。如果併購採用現金支付，則套利報 酬較低。被併公司旳市值越大，則套利報酬越大。
Baker and Savasoglu (2002)認為，被併公司的股東為了規避併購破局的風 險，在併購宣告後會以略低的價格將股票賣給併購套利者。如果被併公司股東對 風險迴避的程度高，賣出股票形成的賣壓 (selling pressure) 會使宣告後的股價降 低，提高了套利者的報酬。當市場認為併購失敗的機率高，則套利者會要求較高 的風險溢酬。市場上的套利者越多，則每個套利者得到的報酬越少。作者以套利 的超額報酬為應變數，完成風險、賣壓和套利者資金為自變數做 OLS 迴歸。完 成風險以probit 模型來預測。在賣壓部份，以被併公司市值做為代理變數，若被 併公司市值越大，則被併公司股票的賣壓越大。另外以機構投資人對被併公司的
持股的變動代表市場上套利者的資金。實證發現，預估完成機率越低，套利報酬 越高，表示風險套利者承擔的併購失敗風險越大，其風險溢酬越高。被併公司市 值的係數為正且顯著，代表賣壓與套利報酬為正相關。機構投資人持股變動的係 數為負，表示市場投入套利的資金越多，平均套利報酬越低。