第二章 文獻回顧
第一節 風險與報酬抵換關係之文獻探討
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第二章 文獻回顧
第一節 風險與報酬抵換關係之文獻探討
Merton(1973)的 ICAPM 模型修正了傳統的資本資產定價模型 (CAPM)，
放寬只有單期的假設，使得未來投資機會變動的不確定性會影響投資人的 資產配置，在這樣的情形下，當風險性資產不存在系統風險或市場風險時，
其預期報酬將未必等於無風險利率。而就現在的金融環境，投資人所考量 的因素也不單單是單期或是過去的資訊，而是包含對於未來的不確定性。
從 Merton(1973)的 ICAPM 開始，有相當多的實證文獻試著去捕捉投資 人預期報酬與風險在時間序列與橫斷面的跨期關係 。若能夠捕捉到這樣的 關係，則將使投資人在面對風險性資產時，能夠達到有效的配置。 然而，
過去許多的實證文獻結果並沒有一定的結論，風險與預期報酬有可能是 正 向的抵換關係，或是存在負向的抵換關係，甚至是找不出顯著的抵換關係。
其原因可能是運用不同的樣本時期、資料群組與計量方法，在估計風險 與 報酬的抵換關係上，會有不同的結果。
在眾多的實證文獻裡面，Baillie 與 DeGennaro(1990)放寬 GARCH-M 模 型中常態分配的假設，而以厚尾的 t 分配假設來做估計，但一樣得到不顯 著 的 抵 換 關 係 。 C a mpb ell 與 H en tc h el ( 199 2) 認 為 波 動 具 有 反 饋 效 果
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(feedback effect)，觀察到股票報酬存在負偏態的性質，波動的反饋會放大 股票為負報酬的效果而降低股票為正報酬的股票報酬，因此波動具有不對 稱性。Campbell 與 Hentchel 依據這樣的情形，採取非線性的 Q-GARCH-M 模型(quadratic GARCH-in-mean)來衡量風險與報酬的關係，且認為消息 對 於波動有相當大的影響，在這樣的架構下，消息與報酬的關係變成 是帳篷 型的形狀而非拋物線。而研究結果顯示風險與報酬的抵換關係，在一樣 本 期間為正相關，而另一樣本期間則為負相關，但是都不顯著。
Glosten, Jagannathan 與 Runkle(1993)以月資料的資料類型， 1951 年四 月 至 1989 年十二月的資料期間，採取標準的 GARCH-M 模型做估計，得 到風險與報酬具有正向但不顯著的關係，而考量正報酬與負報酬的不同 ， 分別對於條件變異數給予不同的影響，則研究發現股票超額報酬的條件 均 數與條件變異數具有負向的抵換關係。
Goyal 與 Santa-Clara(2003)利 用 1963 年 八 月 至 1999 年 十 二 月 期 間 ， NYSE/AMEX(紐約證交所/美國證交所 )的股票資料，研究結果顯示市值 加 權的超額報酬與 equal-weighted(等值加權或是價格加權)股票波動，具有正 向的抵換關係但並不顯著。 Bali, Cakici, Yan 與 Zhang(2005)以 Goyal 等人 的 研究 資料 期間 ，將 其擴 大至 2001 年十二月，採較大的樣本期間去做 相 同的估計，發現這樣的抵換關係卻不存在。此外，Bali 等人(2005)利用 1928 年二月至 1999 年十二月與 1928 年二月至 2001 年十二月的資料期間 ，試 著去捕捉市值加權的超額報酬與市值加權的波動關係，在兩個樣本期間 也 一樣得不到顯著的抵換關係。有許多的實證文獻上發現風險與報酬具有 負 向的抵換關係，如 Campbell(1987)、Breen, Glosten 與 Jagannathan(1989)、
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Turner, Startz 與 Nelson(1989)、 Nelson(1991)、 Glosten, Jagannathan 與 Runkle(1993)、Whitelaw(1994)與 Harvey(2001)。
另一方面，有許多的實證文獻研究卻發現風險與報酬具有正向 的抵換 關係。French, Schwert 與 Stambaugh(1987)則找到投資組合的報酬與不可預 測的波動因子具有負向的關聯，他們認為這樣的現象則可以解釋事前的 條 件變異數與事前的超額報酬具有正向的關係，並且他們運用 GARCH-M 模 型，在資料類型為日資料下，找到風險與報酬具有正向且顯著的抵換關係。
Chou(1988)採用對稱的 GARCH 模型，在週資料的資料類型下，發現風 險 與報酬具有正向且顯著的抵換關係。
French, Schwert 與 Stambaugh(1987)利 用 紐 約 證 交 所 (NYSE)在 1928- 1984 期間的普通股日資料報酬，去估計月資料的條件變異數，進而衡量 預 期的超額報酬與風險的抵換關係。 French 等人認為 Merton 在 1973 年所發 表 的 ICAPM 模 型是 採 用 與報 酬 同 期 的 波 動 來 衡量 ， 而 非 以 事 前 (ex ante) 的 波 動， 也就 是前 期的 波動 ， 因 此 Merton 在衡量風險與報酬的抵換關 係 時，是包含事前的波動與未預期的波動變化。 French 等人將影響波動的因 素區分兩類，一類為事前可預期的因素與不可預期的因素，來代表事前 的 波動與不可預期的波動，並以單變量的 ARIMA (autoregressive integrated- moving average)模型來捕捉風險與報酬的抵換關係。同時 French 等人也以 GARCH 與 GARCH-M 模型來 衡量事前的波動 ，驗證與 ARIMA 的結 果 是 否相同。French 等人的研究結果顯示，預期的超額報酬與事前的波動具 有 正向的抵換關係，但並不顯著，而當期超額報酬與不可預期的波動存在 負 向且顯著的抵換關係。若預期的超額報酬與預期波動存在正向的抵換關係，
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則當未預期或是不可預期的波動增加，預期波動會同時向上調整，使得 未 來預期的超額報酬增加，而降低當期的股票價格，因此 French 等人認為，
預期的超額報酬與事前的波動存在正向的抵換關係。
Bollerslev, Engle 與 Wooldridge(1988)運用多變量 GARCH-M 模型，發 現在股票、債券、國庫券上風險與報酬具有顯著的關聯，但迴歸係數較小。
隨著金融市場的全球化，美國資產的市值只不過是全球財富的一小部分 ， 在全球化的發展下，美國資產的超額報酬不再是由單一國內的因素所決定，
而是必須考量到國外的資本市場。因此，Chan, Karolyi 與 Stulz(1992)以雙 變量 GARCH-M 模型，SUR(Seemingly Unrelated Regression)的估計方法去 捕捉美國 S&P500 與其他國家股票指數，日經 225 指數、日本摩根史坦利 指數(Japan’s Morgan Stanley index)、EAFE 指數(歐澳遠東指數)，兩者超額 報酬與風險的抵換關係。研究結果顯示美國 S&P500 的超額報酬與自己本 身的條件變異數無顯著的抵換關係，但與其他國家的條件共變異數具有 顯 著且正向的抵換關係。 Scruggs(1998)則以 EGARCH-M 模型發現在長期 政 府公債上，條件均數與條件變異數具有顯著的正向關係。
Harrison 與 Zhang(1999)以 半 參 數 密 度 估 計 (semi-parametric densit y estimation，SNP)與蒙地卡羅積分的方法 (Monte Carlo integration)，在季資 料或是年資料類型下，研究發現風險與報酬具有正向的抵換關係，但在 較 短的資料類型下，如月資料的資料類型卻不顯著。而不論是預期的超額 報 酬或是條件變異數，與景氣具有逆循環的現象。因為當景氣不好或衰退時，
投資人會要求較高的風險溢酬，因此預期的超額報酬會比較高，且景氣 不 好所帶來的負面經濟指標對股票市場會產生較大的波動。
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Ghysels, Santa-Clara 與 Valkanov(2005)運 用 新 的 變 異 數 估 計 式 ─ 混 合 資料抽樣(mixed data sampling，MIDAS)，以過去的日資料報酬取平方加權 平均來推估月資料變異數，研究結果顯示條件預期報酬與條件變異數皆 具 有顯著且正向的關係。Bali 與 Peng(2006)以日資料來找尋風險與報酬的 關 聯，而以 GARCH 模型與變動波幅的波動性估計式發現市場的預期報酬與 條件波動(條件變異數)具有顯著且正向的關係。