風險與股票報酬之跨期抵換關係─以台灣上市公司為例 - 政大學術集成
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(2) 摘要. 本文藉由市值規模與淨值市價比兩種橫斷面的分類標準來建構投資組 合，研究台灣上市公司其風險與股票報酬的關係。先利用雙變量 BEKK-GARCH 模型捕捉台灣上市公司投資組合與美國股市的波動傳遞性 (即條件共變異數)，並延伸 Merton(1973)跨期資本資產定價模型(ICAPM)，. 政 治 大. 加入總體經濟變數股利收益率、公司特徵變數，與條件共變異數共同考量. 立. 風險對於投資組合預期報酬的影響。. ‧. ‧ 國. 學. 實證結果顯示，條件共變異數 在大部分情況下是不能夠解釋投資人的. y. Nat. sit. 預期報酬，與 Baillie 與 DeGennaro(1990)、Campbell 與 Hentchel(1992)的. n. al. er. io. 結論相同。投資人的預期報酬與股利收益率呈現負向且顯著的關係，代表. i n U. v. 景氣衰退時，伴隨著風險增加，投資人要求較高的報酬率。 SMB 與 HML. Ch. engchi. 公司特徵變數能夠解釋台灣上市公司的股票報酬，存在規模效應，且 投資 人對於價值型的股票擁有較高的預期報酬。. 關鍵字：風險報酬、上市公司、跨期資本資產定價模型、公司特徵 i.
(3) Abstract. This paper explores the intertemporal relation between risk and stock returns for a cross section of size/book -to-market portfolios with listed companies in Taiwan. We use the BEKK bivariate generalized autoregressive conditional heteroskedasticit y ( BEKK-GARCH) model to estimate a. 政 治 大 then extend Intertemporal 立 Capital Asset Pricing Model (ICAPM), adding. portfolio’s conditional covariance with the stock market of United States, and. ‧ 國. 學. macroeconomic variable-dividend to price ratio, firm characteristic variables to evaluate risk how to affect the expected return of portfolios.. ‧ sit. y. Nat. n. al. er. io. The empirical results showed conditional covariance cannot evaluate the. i n U. v. expected return, consistent with the results of Baillie and DeGennaro (1990). Ch. engchi. and Campbell and Hentchel (1992). The relation between dividend-price ratio and the expected return is significant negative, meaning investors need higher expected return for higher risk during recession. Firm characteristic variables, such as SMB and HML, can evaluate the expected return, and there is size effect in listed companies in Taiwan. Also, investors have higher expected return for value stocks relative growth stocks.. Keywords: risk and return, listed companies, ICAPM, firm characteristic. ii.
(4) 目錄. 摘要................................................................................................................................. i Abstract .........................................................................................................................ii 目錄 ............................................................................................................................. iii 表目錄與圖目錄 ........................................................................................................ iv 第一章 緒論 ........................................................................................................... 1 第一節 研究背景 .......................................................................................... 1 第二節 研究動機與目的 ............................................................................. 3 第三節 研究流程與架構 ............................................................................. 4 第二章 文獻回顧 .................................................................................................. 6. 立. 風險與報酬抵換關係之文獻探討 ............................................... 6 其它系統性風險因子之文獻探討 ............................................. 10 國內實證文獻探討 ....................................................................... 15. ‧ 國. 學. 第一節 第二節 第三節. 政 治 大. ‧. 第三章 研究方法 ................................................................................................ 17 第一節 變數選取與投資組合建構 .......................................................... 17 第二節 雙變量 BEKK-GARCH(1,1)模型 .............................................. 19 第三節 CAPM 與 ICAPM.......................................................................... 24 第四節 模型建構 ........................................................................................ 26 第四章 實證分析 ................................................................................................ 29 第一節 研究樣本敘述................................................................................ 29 第二節 BEKK-GARCH(1,1)模型配適 .................................................... 35 第三節 ICAPM 模型配適 .......................................................................... 40. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 第五章. i n U. v. 結論與建議 ............................................................................................ 47 第一節 結論 ................................................................................................. 47 第二節 研究限制與建議 ........................................................................... 48 參考文獻 .................................................................................................................... 50. iii.
(5) 表目錄. 表 3.1 投資組合建構表.............................................................................................. 18 表 4.1 投資組合超額報酬率之敘述統計表.............................................................. 31 表 4.2 交叉分類投資組合超額報酬率之敘述統計表.............................................. 31 表 4.3 表 4.4 表 4.4 表 4.5 表 4.6 表 4.6. 單根檢定結果.................................................................................................. 34 條件共變異數迴歸結果.................................................................................. 35 條件共變異數迴歸結果 (續) ......................................................................... 36 條件共變異數之敘述統計表.......................................................................... 37 條件共變異數迴歸結果.................................................................................. 38 條件共變異數迴歸結果 (續) ......................................................................... 39. 立. 政 治 大. ‧ 國. 學. 表 4.7 條件共變異數之敘述統計表.......................................................................... 39 表 4.7 條件共變異數之敘述統計表(續) ................................................................... 40 表 4.8 納入股利收益率決定因素之實證結果.......................................................... 41. ‧. 表 4.9 條件共變異數決定因素之實證結果.............................................................. 42 表 4.10 條件共變異數決定因素之實證結果(未含限制式) ..................................... 43 表 4.10 條件共變異數決定因素之實證結果 (續) ................................................... 44 表 4.11 納入公司特徵變數之實證結果 .................................................................... 45. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi 圖目錄. i n U. v. 圖 1.1 研究流程圖........................................................................................................ 5 圖 4.1 投資組合趨勢圖.............................................................................................. 32 圖 4.2 投資組合趨勢圖 (續) ..................................................................................... 33. iv.
(6) 第一章. 緒論. 第一節 研究背景. 隨著經濟發展的演變，全球化的影響使得投資人的投資決策有所改變， 不同的新興金融產品與投資機會日漸增加，投資人所面對的資訊已不再 僅. 政 治 大. 限於國內。隨著科技進步，現在的資訊傳遞是立即且快速的，股票市場往. 立. 往能夠立即的反應這些資訊，也因為這樣的原因，股票指數成為領先指標. ‧ 國. 學. 當中最常用的一個標的。投資機會的變動引發投資人跟著改變其投資組合， 因此對於影響投資人的投資決策因素就顯得格外重要，投資人最關心的是. ‧. 投資組合的報酬，也就是投資報酬率，Sharpe(1964)與 Lintner(1965)提出資. y. Nat. sit. 本資產定價模型的理論(Capital Asset Pricing Model，CAPM)，試圖衡量報. n. al. er. io. 酬與風險之間的關係，認為投資人的預期報酬主要是受到風險因素的影響，. i n U. v. 認為投資人是風險趨避者(risk-averter)，對於資產風險的增加，投資人所要. Ch. engchi. 求的報酬率也就越高，因為當投資人承受了較高的風險時，就需要相對應 的補償，也就是所謂的風險溢酬(risk premium)。. 由於傳統的資本資產定價模型(CAPM)在近年來的金融環境，不太能夠 解釋動態的交易行為，投資人所考量的因素不單只是單期或是過去的資訊， 而是包含對於未來的不確定性 ，Merton(1973)的提出的跨期資本資產定 價 模型(Intertemporal Capital Asset Pricing Model，ICAPM)，修正了傳統的資 本 資 產定價模型(CAPM)，放寬只有單期的假設，使得未來投資機會變 動 1.
(7) 的不確定性會影響投資人的資產配置，在這樣的情形下，當風險性資產不 存在系統風險或市場風險時，其預期報酬將未必等於無風險利率。. Merton(1973)提出的 ICAPM 模型為後來的實證研究奠定基礎，ICAPM 模型中指出，投資人的預期報酬能夠被市場投資組合與相關投資機會的 狀 態變數所解釋，而後許多實證文獻都 以 ICAPM 模型為基準去做修正， 試 圖衡量風險與報酬的關係。過去的 實證文獻指出傳統的資本資產定價模型. 政 治 大 統性風險的因素也能夠影響投資人的預期報酬，也就是所謂市場上存在異 立. 已經不太能衡量預期報酬，影響預期報酬不單純只有系統性風險， 其它系. 常現象(anomalies)。Banz(1981)以 NYSE 普通股的資料，在傳統的 CAPM. ‧ 國. 學. 上加入了市值規模(size)的變數，來衡量投資人的預期報酬，結果指出公司. ‧. 規模較小的公司享有較高的預期報酬，也就是所謂的規模效應(size effect)。. y. Nat. Fama 與 French (1993)以 NYSE、AMEX、 NASDAQ 普通股資料，在傳 統. er. io. sit. 的 CAPM 上 加 入 了 市 值 規 模 變 數 ─ SMB(small minus big)、 淨 值 市 價 比 (book to market ratio ， BM)、 益 本 比 (Earnings to price ratio) 與 槓 桿 程 度. al. n. v i n (leverage)等變數，結果發現市值規模與淨值市價比 能夠衡量投資人的預期 Ch engchi U 報酬，這也就是 Fama 與 French(1993)提出的三因子模型。. 藉由國外的實證文獻研究，可以知道各國學者對於投資人投資行為的 重視，隨著全球化的影響，資本市場愈趨開放，台灣股票市場交 易情形熱 絡，不少國外投資人投資台灣股票市場，因此台灣股市的研究便顯得 重 要。. 2.
(8) 第二節 研究動機與目的. Merton(1980)指出， 衡量預期報酬的因素並非只有市場投資組合， 尚 有個人的股票與投資組合，也就是應該考量個人投資組合與市場投資組合 之間的波動傳遞性，即條件共變異數，且投資人處在相同的投資環境，其 對於資產的風險態度應該相同。Fama 與 French(1993)文獻提出的三因子模 型中，市值規模變數風險因子為小市值規模群之超額報酬率扣除大市值規. 政 治 大 有高淨值市價比(高 BM)類群之超額報酬率扣除低淨值市價比(低 BM)之超 立. 模群之超額報酬率，淨值市價比變數─HML(high minus low)風險因子為具. ‧ 國. 學. 額報酬率，能夠解釋投資人的預期報酬，使得其它 系統性風險因子的重要 性逐漸受到重視，除了市值規模、淨值市價比這種公司特徵變數外，. ‧. Merton(1973)指 出 與 景 氣 相 關 的 總 體 經 濟 變 數 如 股 利 收 益 率 (dividend to. sit. y. Nat. price ratio)，也能夠衡量投資人的預期報酬，景氣較差時公司營運不佳 的. al. er. io. 可能性增加而提高了風險，投資人因為風險溢酬所要求的報酬率就較高 ，. v. n. Lamont (1998)以 S&P Composite Index 為研究樣本，探討股利收益率與投. Ch. engchi. i n U. 資人預期報酬之間的關係，研究顯示股利收益率能夠解釋投資人的預期報 酬。. 由於全球化的緣故，美國為世界第一大經濟體，台灣與美國的貿易頻 繁，台灣上市公司的營運不論直接或間接都會受到美國經濟情勢影響，連 帶台灣股市亦受到美國股市的影響。在這樣的架構下，本文藉由 Bali(2008) 的方法，試圖衡量台灣上市公司的股票報酬與風險的關係， 利用 Fama 與 French(1993)的分類 作法，先以公司特徵的市值規模與淨值市價比分類 標. 3.
(9) 準，建構出投資組合，並將 ICAPM 模型延伸 ，分別以條件共變異數、 股 利收益率、SMB 與 HML 做為衡量預期報酬的風險因子，來建構衡量投資 組合之預期報酬模型。. 第三節 研究流程與架構. 政 治 大 章為文獻回顧，探討過去研究風險與報酬抵換關係的實證文獻，以及 其它 立 本文架構分為五章，第一章為緒論，敘述本文研究背景與動機；第 二. ‧ 國. 學. 系統性風險因子，如市值規模所帶來的規模效應，與淨值市價比，總體經 濟變數的實證文獻探討；第三章為研究方法，敘述投資組合建構、模型介. ‧. 紹與本文所建構之模型描述；第四章為實證分析，描述研究樣本與敘述統. y. sit. n. al. er. io. 1.1 所示. Nat. 計性質，以及實證結果與分析；第五章為結論與建議。本文研究流程如圖. Ch. engchi. 4. i n U. v.
(10) 圖 1.1 研究流程圖. 研究背景與動機. 文獻回顧. 立. 政 治 大. 模型介紹、投資組合與 模型建構. ‧ 國. 學 ‧. 研究樣本描述. n. i n U. 敘述統計與單根檢定. Ch. engchi. 實證結果與分析. 結論與建議. 5. er. io. sit. y. Nat. al. v.
(11) 第二章. 文獻回顧. 第一節 風險與報酬抵換關係之文獻探討. Merton(1973)的 ICAPM 模型修正了傳統的資本資產定價模型(CAPM)， 放寬只有單期的假設，使得未來投資機會變動的不確定性會影響投資人的. 政 治 大. 資產配置，在這樣的情形下，當風險性資產不存在系統風險或市場風險時，. 立. 其預期報酬將未必等於無風險利率。而就現在的金融環境，投資人所考量. ‧ 國. 學. 的因素也不單單是單期或是過去的資訊，而是包含對於未來的不確定性。. ‧ y. Nat. sit. 從 Merton(1973)的 ICAPM 開始，有相當多的實證文獻試著去捕捉投資. n. al. er. io. 人預期報酬與風險在時間序列與橫斷面的跨期關係 。若能夠捕捉到這樣的. i n U. v. 關係，則將使投資人在面對風險性資產時，能夠達到有效的配置。 然而，. Ch. engchi. 過去許多的實證文獻結果並沒有一定的結論，風險與預期報酬有可能是 正 向的抵換關係，或是存在負向的抵換關係，甚至是找不出顯著的抵換關係。 其原因可能是運用不同的樣本時期、資料群組與計量方法，在估計風險 與 報酬的抵換關係上，會有不同的結果。. 在眾多的實證文獻裡面，Baillie 與 DeGennaro(1990)放寬 GARCH-M 模 型中常態分配的假設，而以厚尾的 t 分配假設來做估計，但一樣得到不顯 著 的 抵 換 關 係 。 C a m pb el l 與 H en t c h el ( 199 2) 認 為 波 動 具 有 反 饋 效 果 6.
(12) (feedback effect)，觀察到股票報酬存在負偏態的性質，波動的反饋會放大 股票為負報酬的效果而降低股票為正報酬的股票報酬，因此波動具有不對 稱性。Campbell 與 Hentchel 依據這樣的情形，採取非線性的 Q-GARCH-M 模型(quadratic GARCH-in-mean)來衡量風險與報酬的關係，且認為消息 對 於波動有相當大的影響，在這樣的架構下，消息與報酬的關係變成 是帳篷 型的形狀而非拋物線。而研究結果顯示風險與報酬的抵換關係，在一樣 本 期間為正相關，而另一樣本期間則為負相關，但是都不顯著。. 政 治 大 Glosten, Jagannathan 與 Runkle(1993)以月資料的資料類型，1951 年四 立. 月 至 1989 年十二月的資料期間，採取標準的 GARCH-M 模型做估計，得. ‧ 國. 學. 到風險與報酬具有正向但不顯著的關係，而考量正報酬與負報酬的不同 ，. er. io. sit. y. Nat. 數與條件變異數具有負向的抵換關係。. ‧. 分別對於條件變異數給予不同的影響，則研究發現股票超額報酬的條件 均. al. n. v i n Goyal 與 Santa-Clara(2003)利 C h 用 1963 年 八U月至 1999 年十 二 月 期 間 ， engchi. NYSE/AMEX(紐約證交所/美國證交所)的股票資料，研究結果顯示市值加. 權的超額報酬與 equal-weighted(等值加權或是價格加權)股票波動，具有正 向的抵換關係但並不顯著。 Bali, Cakici, Yan 與 Zhang(2005)以 Goyal 等人 的 研 究資料期間，將其擴大至 2001 年十二月，採較大的樣本期間去做 相 同的估計，發現這樣的抵換關係卻不存在。此外，Bali 等人(2005)利用 1928 年 二 月至 1999 年十二月與 1928 年二月至 2001 年十二月的資料期間 ，試 著去捕捉市值加權的超額報酬與市值加權的波動關係，在兩個樣本期間 也 一樣得不到顯著的抵換關係。有許多的實證文獻上發現風險與報酬具有 負 向的抵換關係，如 Campbell(1987)、Breen, Glosten 與 Jagannathan(1989)、 7.
(13) Turner, Startz 與 Nelson(1989)、 Nelson(1991)、 Glosten, Jagannathan 與 Runkle(1993)、Whitelaw(1994)與 Harvey(2001)。. 另一方面，有許多的實證文獻研究卻發現風險與報酬具有正向 的抵換 關係。French, Schwert 與 Stambaugh(1987)則找到投資組合的報酬與不可預 測的波動因子具有負向的關聯，他們認為這樣的現象則可以解釋事前的 條 件變異數與事前的超額報酬具有正向的關係，並且他們運用 GARCH-M 模. 政 治 大 Chou(1988)採用對稱的 GARCH 模型，在週資料的資料類型下，發現風 險 立. 型，在資料類型為日資料下，找到風險與報酬具有正向且顯著的抵換關係。. 與報酬具有正向且顯著的抵換關係。. ‧. ‧ 國. 學 y. Nat. French, Schwert 與 Stambaugh(1987)利 用 紐 約 證 交 所 (NYSE)在 1928-. er. io. sit. 1984 期間的普通股日資料報酬，去估計月資料的條件變異數，進而衡量預 期的超額報酬與風險的抵換關係。 French 等人認為 Merton 在 1973 年所發. al. n. v i n 表 的 ICAPM 模 型是 採 用 與報 衡量 ， 而 非 以 事 前 (ex ante) C h酬 同 期 的 波 動 來U engchi 的 波 動，也就是前期的波動， 因此 Merton 在衡量風險與報酬的抵換關 係 時，是包含事前的波動與未預期的波動變化。 French 等人將影響波動的因 素區分兩類，一類為事前可預期的因素與不可預期的因素，來代表事前 的. 波動與不可預期的波動，並以單變量的 ARIMA (autoregressive integratedmoving average)模型來捕捉風險與報酬的抵換關係。同時 French 等人也以 GARCH 與 GARCH-M 模型來衡量事前的波動，驗證與 ARIMA 的結果 是 否相同。French 等人的研究結果顯示，預期的超額報酬與事前的波動具 有 正向的抵換關係，但並不顯著，而當期超額報酬與不可預期的波動存在 負 向且顯著的抵換關係。若預期的超額報酬與預期波動存在正向的抵換關係， 8.
(14) 則當未預期或是不可預期的波動增加，預期波動會同時向上調整，使得 未 來預期的超額報酬增加，而降低當期的股票價格，因此 French 等人認為， 預期的超額報酬與事前的波動存在正向的抵換關係。. Bollerslev, Engle 與 Wooldridge(1988)運用多變量 GARCH-M 模型，發 現在股票、債券、國庫券上風險與報酬具有顯著的關聯，但迴歸係數較小。 隨著金融市場的全球化，美國資產的市值只不過是全球財富的一小部分 ，. 政 治 大 而是必須考量到國外的資本市場。因此，Chan, Karolyi 與 Stulz(1992)以雙 立. 在全球化的發展下，美國資產的超額報酬不再是由單一國內的因素所決定，. 變量 GARCH-M 模型，SUR(Seemingly Unrelated Regression)的估計方法去. ‧ 國. 學. 捕捉美國 S&P500 與其他國家股票指數，日經 225 指數、日本摩根史坦 利. ‧. 指數(Japan’s Morgan Stanley index)、EAFE 指數(歐澳遠東指數)，兩者超額. y. Nat. 報酬與風險的抵換關係。研究結果顯示美國 S&P500 的超額報酬與自己本. er. io. sit. 身的條件變異數無顯著的抵換關係，但與其他國家的條件共變異數具有 顯 著且正向的抵換關係。 Scruggs(1998)則以 EGARCH-M 模型發現在長期 政. al. n. v i n 府公債上，條件均數與條件變異數具有顯著的正向關係。 Ch engchi U. Harrison 與 Zhang(1999)以 半 參 數 密 度 估 計 (semi-parametric densit y estimation，SNP)與蒙地卡羅積分的方法(Monte Carlo integration)，在季資 料或是年資料類型下，研究發現風險與報酬具有正向的抵換關係，但在 較 短的資料類型下，如月資料的資料類型卻不顯著。而不論是預期的超額 報 酬或是條件變異數，與景氣具有逆循環的現象。因為當景氣不好或衰退時， 投資人會要求較高的風險溢酬，因此預期的超額報酬會比較高，且景氣 不 好所帶來的負面經濟指標對股票市場會產生較大的波動。 9.
(15) Ghysels, Santa-Clara 與 Valkanov(2005)運 用新的變異數估計式─混 合 資料抽樣(mixed data sampling，MIDAS)，以過去的日資料報酬取平方加權 平均來推估月資料變異數，研究結果顯示條件預期報酬與條件變異數皆 具 有顯著且正向的關係。Bali 與 Peng(2006)以日資料來找尋風險與報酬的 關 聯，而以 GARCH 模型與變動波幅的波動性估計式發現市場 的預期報酬與 條件波動(條件變異數)具有顯著且正向的關係。. 政 治 大. 第二節 其它系統性風險因子之文獻探討. 立. ‧ 國. 學. 在傳統的資本資產訂價模型(CAPM)上，已經有許多實證文獻指出傳統. ‧. 的 CAPM 已經不太能衡量預期報酬，影響預期報酬不單純只有系統性風險，. sit. y. Nat. 不少實證文獻發現其它系統性風險的因素也能夠影響投資人的預期報酬，. al. er. io. 也就是所謂市場上存在異常現象(anomalies)，其中包含公司規模與相關的. v. n. 財務比率。例如 Basu(1977)、Banz(1981)、Chan, Hamao 與 Lakonishok(1991)、. Ch. engchi. i n U. Fama 與 French(1992)所提出的因素，如市值規模、股票益本比、淨值市價 比等。. Banz(1981)以 1936-1975 期間 NYSE 普通股的資料，在傳統的 CAPM 上加入了市值規模的變數，來衡量投資人的預期報酬，結果指出公司規 模 較小的公司享有較高的預期報酬，因此認為市值規模的確能夠影響投資 人 的預期報酬，具有顯著的解釋能力，以解釋傳統的 CAPM 單因子模型所不 足的部分。. 10.
(16) Reinganum(1981)以 1963-1977 期間 NYSE 與 AMEX 的普通股資料，在 傳統的 CAPM 上加入了市值規模與股票益本比兩個變數，衡量對投資人預 期報酬的影響，結果指出益本比越高的投資組合能夠享有較高的預期報酬， 而市值規模小的公司享有較高的預期報酬，支持 Banz(1981)的研究結果。. Fama 與 French (1993)以 1963-1990 期間 NYSE、AMEX、NASDAQ 普 通股資料，在傳統的 CAPM 上加入了市值規模、淨值市價比、益本比與槓. 政 治 大 能力，來衡量投資人的預期報酬，且支持 Banz(1981)所提出的結論，市值 立. 桿程度(leverage)等變數，結果發現市值規模與淨值市價比具有顯著的解釋. 規模與投資人的預期報酬率具有反向的關係。而價值型股票(享有高淨值市. ‧ 國. 學. 價比)，其享有較高的預期報酬，因此淨值市價比與投資人的預期報酬具有. ‧. 正向的關係。且淨值市價比相對於市值規模，其對投資人的預期報酬影 響. y. Nat. 比較大， Fama 與 French 認為投資人購買價值型股票需要承擔市場基本 面. er. io. sit. 這種較大的財務風險，因此投資人對價值型股票的預期報酬率相對較高 。 這也就是 Fama 與 French(1993)提出的三因子模型，取代傳統的 CAPM 模. al. n. v i n 型，投資人的預期報酬的衡量因素除了傳統的 CAPM 模型外，淨值市價比 Ch engchi U 與市值規模也能夠有效的衡量投資人的預期報酬。. 但 許 多 學 者 則 對 三 因 子 模 型 有 不 同 看 法 ， Lakonishok, Shleifer 與 Vishny(1994)利用 NYSE 與 AMEX 普通股的資料來驗證價值型與成長型股 票，針對淨值市價比這個變數來做檢驗。價值型股票是指公司價值被市場 低 估 ， 可 能 公 司 享 有 過 高 的 淨 值 市 價 比 (book to market ratio)， Fama 與 French(1993)的研究 結果顯示具有較高淨值市價比的股票，享有較高的 預 期報酬。而 Lakonishok, Shleifer 與 Vishny(1994)則做相同的研究，結果雖 11.
(17) 然跟 Fama 與 French 的研究結果相同，但在解釋上卻不同。他們觀察到 市 場存在系統性的價格釐定錯誤 (mispricing effect)，也就是股價未必能夠真 實反應這些股票的價值，使得能夠判斷股票是否價 值型的投資人因而享有 較 高 的 預 期 報 酬 。 其 次 ， Bl ack(1993)、 MacKinl ay(1995) 、 Breen 與 Korajczyk(1994)、Kothari, Shanken 與 Sloan(1995)等人發現這些變數存在資 料窺探(data snooping)的推論錯誤，因此認為 Fama 與 French(1993)的三因 子模型逐漸失去解釋能力。. 政 治 大 傳統靜態的 CAPM 假設投資人的交易行為只有單期，因此 beta 值設為 立. 常數固定 (constant)，Jagannathan 與 Wang(1996)研究指出這樣的假設是 不. ‧ 國. 學. 合理的，因為實際世界上，投資人的交易行為並非單期，而是多期行為 ，. ‧. 且公司現金流量的風險會隨著景氣循環而變動，如財務槓桿比率較差的 公. y. Nat. 司，在衰退期間其財務槓桿比率相對其他公司而言會增加的較多，使得 其. er. io. sit. beta 值也會隨著增加，因此 Jagannathan 與 Wang 將假設放寬，讓 beta 值隨 著時間改變。Jagannathan 與 Wang(1996)另外指出傳統 CAPM 以股票報酬. al. n. v i n 當作總合財富(aggregate wealth)是不合理的，雖然總合財富無法完全觀察， Ch engchi U. 但除了股票還是有其他總合財富的因素可以觀察，因此他們考量人力資本 的因素，取代傳統的 CAPM 模型，在 Fama 與 French(1993)提出的三因子 模型下，建構出新的條件式 CAPM 模型(conditional CAPM)。其研究指出， 在納入人力資本因素的新模型中，Fama 與 French(1993)所提出的市值規模 與淨值市價比這兩個變數不具解釋力。. 不過也有相當多的學者認為三因子模型確實能夠解釋投資人的預期報 酬，如 Berk(1995)認為報酬的衡量是由價格決定，因此跟價格相關的財 務 12.
(18) 比率若能夠捕捉預期的現金流量變動，則價格相關的財務比率就應該能 夠 解 釋 投資人的預期報酬，如淨 值市價比這種財務比率。 Ferson, Sarkissian 與 Simin(1999)的研究指出，市值規模與淨值市價比確實能夠解釋投資人的 預期報酬。. Fama and French (1989), Chen (1991)及 Cochrane (1991)認為影 響投 資 人的預期報酬因素，應該考量到總體經濟的要素，因為風險會隨著景氣循. 政 治 大 的風險貼水而增加，景氣較好時，投資人要求的預期報酬則會受風險貼水 立 環而影響，當景氣較差時，隨著風險增加，投資人的預期報酬會隨著較高. 是衡量總體經濟情況的其中一個指標。. 學. ‧ 國. 降低而相對較低。因此有不少學者認為股利收益率 (dividend to price ratio). ‧ y. Nat. er. io. sit. Litzenberger 與 Ramaswamy (1979)、Fama 與 French (1988)的研究結果 顯示股利收益率(dividend to price ratio)能夠有效的解釋投資人的預期報酬，. al. n. v i n 且存在正向的關係。LamontC (1998)以 1947-1994 期間 S&P Composite Index hengchi U 為樣本，探討股利收益率與投資人預期報酬之間的關係，研究顯示公司 若 採取發放較多現金股利的決策，相對於其他公司，其公司享 有較高的預期. 報酬，因此 Lamont 認為股利收益率能夠解釋投資人的預期報酬。. Fama 與 French (1988)以 1927-1986 期間 NYSE 股票，探討加權平 均 的投資組合預期報酬率與股利收益率 (dividend to price ratio)之間的關係 ， 研究顯示當投資人持有期間越長，股利收益率所能夠解釋投資組合的預 期 報酬就越多，換言之，當投資人持有股票期間越長，股利收益率對於投 資 13.
(19) 人預期報酬的影響就越大。. Lettau and Ludvigson (2001)以 1963Q3-1998Q3 期 間 ， 美 國 NYSE、 AMEX 與 NASDAQ 股票的季資料，提出了許多影響投資人預期報酬的 因 素 ， 例如 消 費 與 財 富 比 ， 消費 、 資 產 財 富 (asset wealth)與 勞 工 所 得 (labor income)所構成的 cay 因子，股利收益率與股利發放率，研究發現在長期間 (六年期)，股利收益率相對於其他變數，對於投資人的預期報酬具有較 佳 的解釋力。. 立. 政 治 大. ‧ 國. 學. 影響投資人預期報酬的因素，一直有學者提出一些 其它系統性風險因. ‧. 子 ， 如 違 約 利 差 (default spread)、 長 期 債 券 與 短 期 債 券 的 價 差 、 國 庫 券. y. Nat. (treasury bill)的利率水準、總體經濟因素等。Bali(2008)利用 1926 年七月. er. io. sit. 至 2002 年十二月美國股票市場的月資料，將股票報酬以產業類別、市 值 規 模 與淨值市價比建構出兩組投資組合，以 Merton(1973)的 ICAPM 模型. al. n. v i n 做延伸，納入 Fama 與 French(1993)的風險因子，SMB 與 HML 公司特徵變 Ch engchi U 數 ， 及總體經濟變數─國庫券利率、違約利差、期限利差 (term spread)與 股利收益率，依照不同的模型設定中，試圖去衡量影響投資人決策的因素。 研究結果顯示，投資組合的預期報酬與條件共變異數、違約利差與股利 收 益率，具有顯著的正向關係，這些因素象徵投資人所承受的風險，因此風 險越大，投資人的預期報酬就越高。SMB 風險因子、國庫券利率對於投資 人預期報酬有負向的效果，市值規模越小，違約風險越高，因此投資人 預 期報酬越高。因此 Bali(2008)綜合近年幾個學者提出的這些變數，去衡 量 對於投資人預期報酬，實證結果支持這些變數對於投資人的決策是有影 響. 的。而本文採用 Fama 與 French (1993)的三因子模型外，納入總體經濟 變 14.
(20) 數─股利收益率，藉以衡量對投資人預期報酬的影響。. 第三節 國內實證文獻探討. 在國內 CAPM 的實證文獻上，陳文玲 (1991)利用台灣股票資料來驗證 台灣的股票市場是否符合傳統 CAPM 的模型，結果顯示只有部分樣本期間. 政 治 大 市場，不具解釋能力。連晴陽 立 (1991)以 1981 年一月至 1991 年一月期間 ， 符合傳統 CAPM 模型，多數期間傳統的 CAPM 模型無法捕捉台灣的股 票. ‧ 國. 學. 七十五家上市公司股票的資料，藉以驗證台灣的股票市場是否符合傳 統 CAPM 的模型，研究顯示傳統的 CAPM 模型能夠捕捉台灣的股票市場。. ‧ sit. y. Nat. al. er. io. 黃一祥等人(2003)認為，使用 Fama 與 French (1992)三因子模型的方. v. n. 法，研究結果會因為投資組合的分組數量而影響，因此在許多國內學 者可. Ch. engchi. i n U. 能因為在投資組合的分組數量不同，而產生不同的結果。胡星陽 (1998)以 市值規模分為四個投資組合後，再依照事先未排序的公司股票報酬 beta 值 大小分為四類，交叉分類為十六個投資組合。顧廣平 (2002)以股票成交量 分為四個投資組合，再依照事先未排序的公司股票報酬 beta 值大小分為四 類，交叉分類為十六個投資組合。劉亞秋等 (1996)以市值規模與益本比作 交叉分類，而周賓凰與劉怡芬 (2000)以市值規模分為五個投資組合，再依 照淨值市價比(book to market ratio)分類五個投資組合，交叉分類為廿五個 投資組合。顧廣平(2005)以成交量、營收市價比、公司規模與淨值市價 比 等作為分類的基準。黃一祥等 (2003)研究結果可知，投資組合分組的不同，. 15.
(21) 可能是國內文獻產生不同結果的因素。而投資組合的分類主要在於降低橫 斷面因素彼此的相關性。. 林昭芃(2007)以 1986 年一月至 2006 年十二月期間，台灣股票市場的 月資料，藉以驗證 Fama 與 French(1993)所提出的三因子模型是否能夠捕捉 台灣的股票市場，而結果指出，與 Fama 與 French 不同的是，市值規模較 大的公司或成長型股票相對於價值型股票 (高淨值市價比 )享有較高的預 期. 政 治 大. 報酬，認為投資人對於大公司或成長型股票獲利能力穩定，有較高的預 期 報酬。. 立. ‧ 國. 學 ‧. 柯貞伃(2010)以 1988 年至 2009 年期間，所有上市櫃公司與曾經上 市. y. Nat. 櫃公司的股票資料，研究顯示出不同規模投資組合對於投資人預期報酬 的. er. io. sit. 有顯著的影響，市值較小的公司享有較高的預期報酬，驗證台灣的股票 市 場確實存在市值規模的效果。. n. al. Ch. engchi. i n U. v. 上述國內文獻當中，本文結論與黃一祥等人 (2003)的結論一致，在 不 同的分類方法會有不同結果，以市值規模分類、淨值市價比分類與交叉分 類下，不同分類可能會使其它系統性風險因子產生顯著與不顯著的結果。 而以林昭芃(2007)的結論與本文結論最有相關，相同點在於都是驗證 Fama 與 French(1993)的三因子模型是否能夠描述台灣股票市場的資料，但不 同 點在於本文只採取台灣上市公司資料，結論是和 Fama 與 French 的結論相 同，市值規模小與高淨值市價比的公司享有較高的預期報酬。. 16.
(22) 第三章. 研究方法. 第一節 變數選取與投資組合建構. 在上一章文獻回顧中提到，並非只有系統性風險因子能夠解釋預期報 酬，在 Fama 與 French(1993)提出三因子模型後，就更確定公司的特徵變數. 政 治 大. 也能夠解釋投資人對於投資組合的預期報酬。本 文藉由台灣股票市場與美. 立. 國股票市場，建構出以公司特徵變數為分類的投資組合報酬，研究個別總. ‧ 國. 學. 體經濟風險與國際市場風險對台灣股票市場的影響。由於美國經濟為世界 第一大經濟體，因此藉以美國股票市場代表國際市場，來衡量如何影響台. ‧. 灣股票市場投資組合之超額報酬率。. n. er. io. sit. y. Nat. al. i n U. v. Merton(1973)指出除了系統性風險因子能夠解釋橫斷面預期報酬，仍. Ch. engchi. 然有其他因子可以解釋預期報酬，如受到景氣循環變動相關的總體經濟變 數 。 而 在 過 去 的 國 外 學 者 文 獻 顯 示 ， Fam a 與 French (1988, 1989) 、 Fama(1990)、Campbell(1991)、Goyal 與 Santa-Clara(2003)、Bali, Cakici, Yan 與 Zhang(2005)，也都認為與景氣循環波動相關的總體經濟變數有助於預 測股票市場，而最常用的變數則為國庫券利率、違約利差(default spreads)、 期限利差(term spreads)與股利收益率。由於台灣國庫券交易市場不如美國 熱絡，若採用國庫券利率則有失準確性，而資料方便取得因素與配合上市 公司資料因素，本文採取股利收益率做為總體經濟變數，以衡量投資組合 之超額報酬率。 17.
(23) 其它系統風險因子當中，本文依據 Fama 與 French(1993)的三因子模型， 選取 SMB 與 HML 做為衡量超額報酬的風險因子，而後再導入總體經濟變 數來建構衡量投資組合之超額報酬之模型。其中，SMB 風險因子為小市值 規模群之超額報酬率扣除大市值規模群之超額報酬率，HML 風險因子為具 有高淨值市價比(高 BM)類群之超額報酬率扣除低淨值市價比(低 BM)之超 額報酬率。本文選取股利收益率做為總體經濟變數來衡量超額報酬率，由 於股票價格易受景氣循環影響，因此股利收益率適合做為總體經濟變數之 一 。 而本文採 Bali(2008)做法，將股利收益率取對數 (log dividend to price. 政 治 大. ratio)後做為衡量超額報酬率的變數。. 立. ‧ 國. 學. 在投資組合分類方面，本文採用 Fama 與 French(1993)的做法，將上市. ‧. 公司先依照市值規模分類為兩群，大公司與小公司；依據淨值市價比分 類. y. Nat. 為三群，按照淨值市價比依序排名後，依據 30%、40%、30%的比例分 為. 模與淨值市價比交叉分類，形成六種投資組合。. n. al. Ch. 表 3.1 投資組合建構表. engchi. er. io. sit. 高 BM、中 BM 與低 BM。如表 3.1 所示，最後再做交叉分類，依照市值規. i n U. v. 高 BM (BM 1 ). 中 BM (BM 2 ). 低 BM (BM 3 ). 大公司(S 1 ). S 1 BM 1. S 1 BM 2. S 1 BM 3. 小公司(S 2 ). S 2 BM 1. S 2 BM 2. S 2 BM 3. 由於必須得知台灣股票市場中，上市公司投資組合與之共變異數，因 此藉由雙變量 GARCH 模型(bivariate GARCH)先捕捉資料，本文採取 BEKK. 18.
(24) 之雙變量 GARCH(1,1)模型，判斷殘差的波動是否具有 ARCH 效果，再藉 由模型去捕捉資料。若資料能夠被雙變量 GARCH 模型給捕捉，就可得知 上市公司投資組合與美國股票市場之共變異數資料，進而衡量加入 其它系 統性風險因子之 ICAPM 模型。. 第二節 雙變量 BEKK-GARCH(1,1)模型. 政 治 大 若衡量市場的數量並非單一市場時，其不同市場間相互影響之波動變 立. ‧ 國. 學. 化，與訊息傳遞所造成的波動影響，可藉由雙變量 GARCH 模型來衡量其 不同市場間波動的傳遞情形，有效的衡量不同資產報酬間的交互關係 。. ‧. Bollerslev(1986)、 Baillie 與 Bollerslev(1990)、McCurdy 與 Stengos(1992). sit. y. Nat. 的文獻皆指出 GARCH(1,1)能夠有效的捕捉條件變異數與共變異數之動 態. al. er. io. 資料，且配適度都有一定的顯著水準，因此本文藉由雙變量 GARCH(1,1). n. 模型做為實證分析的工具。. Ch. engchi. i n U. v. 若 將 單 變 量 GARCH 模 型 延 伸 至 多 變 量 GARCH 模 型 (Multivariate GARCH)需要估計 N 個均數、變異數與(N 2 − N)/2個共變異數。而雙變量 GARCH 模型之均數方程式(mean equation)若以落後一期的形式表示，殘差 (residual)的矩陣型態(vector form)可寫成如下. 𝜀1,𝑡−1 𝜀𝑡−1 = 𝜀 2,𝑡−1. 19.
(25) 在時間點 t，殘差的條件共變異數矩陣型態𝐻𝑡 如下. 𝐻𝑡 =. ℎ11,𝑡 ℎ12,𝑡. ℎ12,𝑡 ℎ22,𝑡. 將 VECH(𝐻𝑡 )對角化(diagonalized)，只取矩陣內對角線的元素 (element)，非 對角線的元素都令為零，則其中條件變異數與共變異數方程式為. 2 + 𝑏11 ℎ11,𝑡−1 ℎ11,𝑡 = 𝑐11 + 𝑎11 𝜀1,𝑡−1. (3.1). 政 治 大 ℎ 立= 𝑐 + 𝑎 𝜀 𝜀 +𝑏 ℎ. 2 + 𝑏22 ℎ22,𝑡−1 ℎ22,𝑡 = 𝑐22 + 𝑎22 𝜀2,𝑡−1 12. 12 1,𝑡−1 2,𝑡−1. 12 12,𝑡−1. al. n. 𝑐11 令𝐶 = 0. 𝑏11 0. 𝑎11 𝑐12 𝑐22 ，𝐴 = 0. 𝑏12 ℎ11,𝑡−1 0 𝑏22. Ch. ℎ12,𝑡−1 ℎ22,𝑡−1. engchi. 𝑎12 𝑏11 𝑎22 ，𝐵 = 0. 𝜀1,𝑡−1 𝜀2,𝑡−1 2 𝜀2,𝑡−1. y. 2 𝑎12 𝜀1,𝑡−1 𝑎22 0. er. io. +. 𝑎11 𝑐12 𝑐22 + 0. ‧. Nat. 𝑐11 ℎ12,𝑡 = 0 ℎ22,𝑡. sit. 將方程式改以矩陣型態表示. ℎ11,𝑡 0. (3.3). 學. ‧ 國. 12,𝑡. (3.2). i n U. v. 𝑏12 𝑏22. 則經過對角化的 VECH(𝐻𝑡 )可改寫為. ′ VECH(𝐻𝑡 )= 𝐶 + 𝐴𝜀𝑡−1 𝜀𝑡−1 + 𝐵𝐻𝑡−1. (3.4). 其中，C 為常數矩陣，A 為 ARCH 係數矩陣，B 為 GARCH 係數矩陣. 20.
(26) 在雙變量 GARCH(1,1)的對角化模型中，條件共變異數 𝐻𝑡 必須為正定 (positive definite)，但 VECH 模型中的𝐻𝑡 有可能為負，因此 Engle 與 Kroner (1995)提出 BEKK 的模型來解決對角化 VECH 模型中𝐻𝑡 可能違反條件共變 異數必須為正定的問題。BEKK 模型中，變異數只受本身落後期誤差平方項與 前期變異數影響，共變異數只受本身落後期誤差交乘項與前期共變異數 影 響。BEKK-GARCH 模型除了能簡化 VECH 模型計算上的複雜性與所需要 估計的個數，也能夠確保 𝐻𝑡 為正定。. BEKK 模型建構如下. 學. ′ 𝐻𝑡 = 𝐶 ′ 𝐶 + 𝐴′ 𝜀𝑡−1 𝜀𝑡−1 𝐴 + 𝐵 ′ 𝐻𝑡−1 𝐵. (3.5). ‧. ‧ 國. 立. 政 治 大. y. Nat. 其中，C 為常數矩陣，A 為 ARCH 係數矩陣，B 為 GARCH 係數矩陣。. er. io. sit. 由上述的模型式可知，BEKK 模型將係數矩陣相乘為平方項之結果，不論 係數矩陣內元素的正負為何，都可確保條件共變異數 𝐻𝑡 必定為正定。本文. al. n. v i n 採取 Bali(2008)的做法，建構出簡化後的 BEKK-GARCH(1,1)模型，模型如 Ch engchi U 下. 𝑅𝑖,𝑡+1 = 𝛼0𝑖 + 𝛼1𝑖 𝑅𝑖,𝑡 + 𝜀𝑖,𝑡+1. (3.6). 𝑅𝑚 ,𝑡+1 = 𝛼0𝑚 + 𝛼1𝑚 𝑅𝑚 ,𝑡 + 𝜀𝑚 ,𝑡+1. (3.7). 2 2 2 2 𝐸𝑡 𝜀𝑖,𝑡+1 ≡ 𝜎𝑖,𝑡+1 = 𝛾0𝑖 + 𝛾1𝑖 𝜀𝑖,𝑡 + 𝛾2𝑖 𝜎𝑖,𝑡. (3.8). 𝑚 2 𝑚 2 𝑚 2 2 𝐸𝑡 𝜀𝑚 ,𝑡+1 ≡ 𝜎𝑚 ,𝑡+1 = 𝛾0 + 𝛾1 𝜀𝑚 ,𝑡 + 𝛾2 𝜎𝑚 ,𝑡. (3.9). 𝐸𝑡 𝜀𝑖,𝑡+1 𝜀𝑚 ,𝑡+1 ≡ 𝜎𝑖𝑚 ,𝑡+1 = 𝛾0𝑖𝑚 + 𝛾1𝑖𝑚 𝜀𝑖,𝑡 𝜀𝑚 ,𝑡 + 𝛾2𝑖𝑚 𝜎𝑖𝑚 ,𝑡. (3.10). 21.
(27) 其中， i 為台灣股票市場上市公司之個別投資組合 m 為美國股市之市場投資組合 𝑅𝑖,𝑡+1 為 t+1 期台灣上市公司投資組合之超額報酬率 𝑅𝑚 ,𝑡+1 為 t+1 期美國股票市場投資組合之超額報酬率 2 𝜎𝑖,𝑡+1 為 t+1 期台灣股票市場上市公司之個別投資組合變異數. 𝜎𝑚2 ,𝑡+1 為 t+1 期美國股市之市場投資組合變異數 𝜎𝑖𝑚 ,𝑡+1 為 t+1 期台灣股票市場上市公司之個別投資組合與美國股市之市場 投資組合共變異數. 立. 政 治 大. ‧ 國. 學. 由這樣的模型設定，便可知道台灣股票市場上市公司之個別投資組合. ‧. 與美國股市之市場投資組合共變異數，進而加入 ICAPM 的模型當中以 探. y. Nat. 討風險與報酬的抵換關係，並判斷是否適合做為風險因子。當 ICAPM 模. er. io. sit. 型加入總體經濟變數的考量，必須知道台灣股票市場上市公司之個別投 資 組合與總體經濟變數之共變異數，因此採取與上述相同之模型設定，只是. al. n. v i n 將 美 國 股 市 之 市 場 投 資 組C合 變 數 替 換 為 總 體 經 濟 變 數 ─ 股 利 收 益 率 hengchi U (dividend to price ratio)，其模型設定如下. 𝑅𝑖,𝑡+1 = 𝛼0𝑖 + 𝛼1𝑖 𝑅𝑖,𝑡 + 𝜀𝑖,𝑡+1. (3.11). 𝑥𝑡+1 = 𝛼0𝑥 + 𝛼1𝑥 𝑥𝑡 + 𝜀𝑥,𝑡+1. (3.12). 2 2 2 2 𝐸𝑡 𝜀𝑖,𝑡+1 ≡ 𝜎𝑖,𝑡+1 = 𝛾0𝑖 + 𝛾1𝑖 𝜀𝑖,𝑡 + 𝛾2𝑖 𝜎𝑖,𝑡. (3.13). 2 2 2 2 𝐸𝑡 𝜀𝑥,𝑡+1 ≡ 𝜎𝑥,𝑡+1 = 𝛾0𝑥 + 𝛾1𝑥 𝜀𝑥,𝑡 + 𝛾2𝑥 𝜎𝑥,𝑡. (3.14). 𝐸𝑡 𝜀𝑖,𝑡+1 𝜀𝑥,𝑡+1 ≡ 𝜔𝑖𝑥 ,𝑡+1 = 𝛾0𝑖𝑥 + 𝛾1𝑖𝑥 𝜀𝑖,𝑡 𝜀𝑥,𝑡 + 𝛾2𝑖𝑥 𝜔𝑖𝑥 ,𝑡. 22. (3.15).
(28) 其中， i 為台灣股票市場上市公司之個別投資組合 𝑅𝑖,𝑡+1 為 t+1 期台灣上市公司投資組合之超額報酬率 𝑥𝑡+1 為 t+1 期總體經濟變數─股利收益率 2 𝜎𝑖,𝑡+1 為 t+1 期台灣股票市場上市公司之個別投資組合變異數 2 為 t+1 期股利收益率之變異數 𝜎𝑥,𝑡+1. 𝜔𝑖𝑥 ,𝑡+1 為 t+1 期台灣股票市場上市公司之個別投資組合與股利收益率之共 變異數. 政 治 大. 立. 而模型估計的方法以最大概似估計法 (QMLE)以進行估計，計算待估計. ‧ 國. 學. 之條件共變異數，將模型設定中之 𝜀𝑖,𝑡 若以向量表示，而將條件共變異數寫. Nat. sit. 𝜎𝑖𝑚 ,𝑡 𝜎𝑚2 ,𝑡. n. al. er. io. 2 𝜎𝑖,𝑡 𝑅𝑖,𝑡 − 𝛼0𝑖 − 𝛼1𝑖 𝑅𝑖,𝑡−1 ，𝑉𝑡 = 𝜀𝑡 = 𝑅𝑚 ,𝑡 − 𝛼0𝑚 − 𝛼1𝑚 𝑅𝑚 ,𝑡−1 𝜎𝑖𝑚 ,𝑡. y. ‧. 成矩陣𝑉𝑡 ，根據模型式(3.6)至(3.10)，則. Ch. engchi. 若根據模型式(3.11)至(3.15)，則. i n U. 2 𝜎𝑖,𝑡 𝑅𝑖,𝑡 − 𝛼0𝑖 − 𝛼1𝑖 𝑅𝑖,𝑡−1 𝜀𝑡 = ，𝑉𝑡 = 𝑥𝑡 − 𝛼0𝑥 − 𝛼1𝑥 𝑥𝑡−1 𝜔𝑖𝑥 ,𝑡. v. 𝜔𝑖𝑥 ,𝑡 2 𝜎𝑥,𝑡. 因此，所相對應的最大概似函數(log-likelihood function)則為. 1. 𝐿 Θ = −2. 𝑁 𝑡=1[ ln(2𝜋). + ln 𝑉𝑡 + 𝜀𝑡𝑇 𝑉𝑡−1 𝜀𝑡 ]. (3.16). 其中，N 為觀察期數，Θ為式(3.6)至(3.10)與式(3.11)至(3.15)參數之向量 23.
(29) 藉由 BEKK-GARCH(1,1)的簡化模型，可計算出條件共變異數之估計 值，進而加入 ICAPM 模型當中，以進行模型分析，探討台灣上市 公司之 股票超額報酬與美國股市之波動傳遞性，是否能夠做為衡量投資人之預 期 超額報酬之風險因子，並加入公司特徵變數與總體經濟變數來共同衡量投 資之人預期超額報酬率。. 第三節 CAPM 與 ICAPM. 立. 政 治 大. ‧ 國. 學. 資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model，CAPM)描述風險性資 產其報酬與風險之抵換關係，由於投資組合可藉由多角化分散非系統性 風. ‧. 險，因此只存在系統性風險，亦稱市場風險。當證券市場供需均衡達成時，. sit. y. Nat. 其 證 券 之 市 場 風 險 與 預 期 報 酬 率 的 抵 換 關 係 ， 根 據 Sharpe-Linter(1964,. n. al. er. io. 1965)所提出之 CAPM 模型如下. Ch. engchi. i n U. 𝐸 𝑅𝑖 = 𝑅𝑓 + 𝛽𝑖 [𝐸 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 ]. 其中， 𝐸 𝑅𝑖 為第 i 種證券之預期報酬率 𝑅𝑓 為無風險利率 𝐸 𝑅𝑚 為市場投資組合之預期報酬率 𝛽𝑖 為衡量第 i 種證券之風險係數. 此模型的基本假設為. 24. v. (3.17).
(30) 1. 市場為完全競爭，且不存在資訊不對稱情形 (asymmetric information)， 所有資訊都已反應在 股票價格上 2. 投資人為價格接受者 (price taker)，且不存在交易成本與稅賦 3. 投資人為風險趨避者 (risk averter)，因此面對相同風險下，要求更高的 報酬做為補償 4. 投資人的投資期間為單期(one period)，追求財富的預期效用極大化 5. 資產數目為固定，任何的資產皆具有市場性 (marketable)與完全分割性 (perfectly divisible). 立. 政 治 大. 根據上述的模型設定可知，CAPM 藉由證券預期報酬與風險的線性關係，. ‧ 國. 學. 衡量當證券市場均衡時，投資人對證券之預期報酬率如何受到系統性風 險. ‧. 的影響。但隨著國際化，投資人的偏好逐漸改變，且投資機會隨著時間 而. y. Nat. 變化，因此以往文獻研究假設投資人只有單期之交易行為的傳統 CAPM，. er. io. sit. 其靜態行為已無法解釋現今投資市場的動態變化。因此 Merton(1973)提出 跨期資本資產定價模型(Intertemporal Capital Asset Pricing Model，ICAPM)，. al. n. v i n 來解釋投資人於現今社會其跨時間性的交易行為，該如何衡量投資人對證 Ch engchi U 券的預期報酬率，其模型如下. 𝐸 𝑅𝑖 − 𝑅𝑓 = 𝛽𝑖𝑚 𝐸 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 +. 其中， 𝐸 𝑅𝑖 為第 i 種投資組合之預期報酬率 𝑅𝑓 為無風險利率 𝐸 𝑅𝑚 為市場投資組合之預期報酬率 𝐸 𝑅𝑠 為狀態變數 s 之避險組合預期報酬率 25. 𝑆 𝑠=1 𝛽𝑖𝑠. 𝐸 𝑅𝑠 − 𝑅𝑓. (3.18).
(31) 𝛽𝑖𝑚 = 𝑐𝑜𝑣(𝑅𝑖 , 𝑅𝑚 )/𝜎𝑚2 = 𝜎𝑖𝑚 /𝜎𝑚2 ，為衡量第 i 種投資組合之市場風險 𝛽𝑖𝑠 = 𝑐𝑜𝑣(𝑅𝑖 , 𝑅𝑠 )/𝜎𝑠2 = 𝜎𝑖𝑠 /𝜎𝑠2 ，為衡量第 s 個狀態變數風險 S 為狀態變數總個數. 由模型式(3.18)可以知道，ICAPM 放寬投資人只有單期交易行為的假 設，投資偏好與投資機會隨著時間改變而產生不同於單期之組合行為，因 此加入了狀態變數的考量，會隨著不同時間，狀態變數的改變而使投資人. 政 治 大 程度與市場變動的反應程度。而 ICAPM 的基本假設與 CAPM 大致上相同， 立 對於證券的預期報酬率有所不同， 𝛽𝑖𝑚 與𝛽𝑖𝑠 為衡量投資人對於風險的趨避. 差別在於投資人對於投資組合之預期報酬率不僅考慮本期報酬，亦考量 未. ‧ 國. 學. 來可能的報酬，因此投資組合是多種 Beta 值所構成，每一個 Beta 值描述. ‧. 預期報酬受到狀態變數改變的影響，而不再僅是受到單一市場風險 (𝛽)影響。. n. 第四節 模型建構. Ch. engchi. er. io. sit. y. Nat. al. i n U. v. 根據 Merton(1973)的 ICAPM 模型，式(3.18)，若暫時先不考慮狀態變 數，則模型可改寫為. 𝐸 𝑟𝑖 = 𝛽𝑖𝑚 ‧[𝐸 𝑟𝑚 ] 𝛽𝑖𝑚 = 𝑐𝑜𝑣(𝑟𝑖 , 𝑟𝑚 )/𝜎𝑚2 = 𝜎𝑖𝑚 /𝜎𝑚2. 其中，. 26. (3.19) (3.20).
(32) 𝐸 𝑟𝑖 為第 i 種台灣上市公司投資組合之預期超額報酬率 𝐸 𝑟𝑚 為美國股票市場之預期超額報酬率 𝑐𝑜𝑣(𝑟𝑖 , 𝑟𝑚 )為台灣上市公司投資組合之超額報酬與美國股市超額報酬之共 變異數 𝜎𝑚2 =Var[𝑟m ]，為美國股市超額報酬率之變異數. 將式 3.20 代入式 3.19 並移項. 立. [𝐸 𝑟𝑚 ] ‧𝜎𝑖𝑚 𝜎𝑚2. 政 治 大. 𝐸 𝑟𝑖 =. ‧. ‧ 國. 學. 令𝐴𝑖 = [𝐸 𝑟𝑚 ] 𝜎𝑚2 ，則最後可寫為. 𝐸 𝑟𝑖 = 𝐴𝑖 ‧𝜎𝑖𝑚. Nat. sit. y. (3.21). al. er. io. 調整且改寫後的模型可以知道投資人之預期超額報酬率，會受到台灣. v. n. 上市公司投資組合與美國股市之間的波動傳遞性影響，因此加入原本. Ch. engchi. i n U. ICAPM 模型所考慮之狀態變數 ，並且參考 Bali(2008)的做法，可將模型迴 歸式延伸如下. 𝑅𝑖,𝑡+1 = 𝐶𝑖 + 𝐴𝜎𝑖𝑚 ,𝑡+1 + 𝐵𝜔𝑖𝑥 ,𝑡+1 + 𝑒𝑖,𝑡+1. 其中， 𝑅𝑖 為第 i 種台灣上市公司投資組合之超額報酬率 𝐶𝑖 為常數項 𝜎𝑖𝑚 為台灣上市公司投資組合與美國股票市場之共變異數. 27. (3.22).
(33) 𝜔𝑖𝑥 為台灣上市公司投資組合與總體經濟變數 x 之共變異數 𝐴 = 𝛽𝑖𝑚 = 𝑐𝑜𝑣(𝑅𝑖 , 𝑅𝑚 )/𝜎𝑚2 = 𝜎𝑖𝑚 /𝜎𝑚2 ，為衡量第 i 種投資組合之市場風險 𝐵 = 𝛽𝑖𝑥 = 𝑐𝑜𝑣(𝑅𝑖 , 𝑅𝑥 )/𝜎𝑥2 = 𝜎𝑖𝑥 /𝜎𝑥2 ，為衡量第 i 種投資組合受總體經濟變數 之風險. 亦即投資組合之超額報酬率會受到台灣股票市場與國際股票市場之間 波動，與總體經濟變數波動影響。由於投資人身處在相同的投資環境，因. 政 治 大 動的反應程度都應該相同。因此，本文在模型中加入了限制式，也就是將 立. 此不論面對何種群組的投資組合，其投資人對於風險的態度與總體經 濟變. 風險係數都固定在 A 與 B，即投資人的風險態度不隨投資組合不同而有所. ‧. ‧ 國. 學. io. sit. y. Nat. n. al. er. 改變。. Ch. engchi. 28. i n U. v.
(34) 第四章. 實證分析. 第一節 研究樣本敘述. 為探討台灣上市公司其股票報酬與風險之跨期關係，本文建構出以公 司特徵變數為分類的投資組合 (portfolio)，研究個別總體經濟風險與市場風. 政 治 大. 險對台灣上市公司股票報酬之影響。資料期間為 2002 年 3 月至 2011 年 12. 立. 月，由於台灣與美國股票市場交易日不同，過濾兩者不同交易天數會損失. ‧ 國. 學. 訊息，因此資料頻率採取月資料，共 118 筆。藉由價格計算出台灣上市公 司其股票報酬率，𝑅𝑖,𝑡 = (𝑃𝑖,𝑡 − 𝑃𝑖,𝑡−1 )/𝑃𝑖,𝑡−1 × 100，其中𝑅𝑖,𝑡 為第 i 國第 t 期. ‧. 之股票報酬率，𝑃𝑖,𝑡 為第 i 國第 t 期之股價指數，將計算得出之股票報酬率. n. al. er. io. sit. y. Nat. 作為研究資料。. Ch. engchi. i n U. v. 在所選取的樣本期間內，其現有的台灣上市公司資料共有 572 家上市 公司，依據前述的方法計算股票報酬率，再 依照所選取的這些上市公司之 市值規模分成大公司與小公司兩類，以市值加權建構出兩種投資組合；依 照淨值市價比 (BM)排名，採取 Fama 與 French(1993)的作法，分別提取 前 30%、40%、30%的比例分為高 BM、中 BM 與低 BM 三類，以市值加權建 構出三種投資組合。最後，依照市值規模與淨值市價比作交叉分類建構出 六種投資組合。計算超額報酬率所需要之無風險利率，採取台灣第一商業 銀行一年期定存利率做為無風險利率，國際股票市場則利用美國標準普爾 500 指 數(S&P500)。 總 體 經濟 變 數 所 採 取 之 股 利收 益 率 (dividend to price 29.
(35) ratio)，其計算方法為現金股利除以股票價格，上述資料來源都來自台灣經 濟 新 報資料庫(TEJ)。除此之外，後續的分析除資料整理外，主要都是 以 Eviews 軟體完成。為圖表簡便，下述各節將分類以代號標明，𝑆𝑖 為市值規 模分類，𝑆1 為大公司投資組合，𝑆2 為小公司投資組合，𝐵𝑀𝑖 為淨值市價比(分 類，𝐵𝑀1 為高淨值市價比的投資組合，𝐵𝑀2 為中淨值市價比的投資組合，𝐵𝑀3 為低淨值市價比的投資組合，S i BM i 為交叉分類下的投資組合。. 政 治 大 值得注意的是，不論何種投資組合，其超額報酬率平均數皆為負 ，主要是 立 表 4.1 與表 4.2 為台灣上市公司各類投資組合超額報酬率之敘述統計，. 因為樣本期間包含金融海嘯時期，股票價格跌勢強勁，且台灣在金融海嘯. ‧ 國. 學. 期間的景氣進入衰退時期，各間上市公司營運獲利較差，反應在股票價格. ‧. 上，使得 2002 年至 2011 期間平均而言超額報酬率為負。在投資組合超額. y. Nat. 報 酬 率的分配上，大多數 偏態係數(skewness)為負，呈現左偏 分配，且 峰. er. io. sit. 態係數(kurtosis)皆大於 3，呈現高狹峰分配 (leptokurtic distribution)，這也 符合在過去的實證文獻上，股票報酬資料 的分配呈現左偏分配的現象。而. al. n. v i n JB 值(Jarque-Bera 檢定量)大多是拒絕常態分配的假設。在過去的實證文獻 Ch engchi U. 上，股票報酬的資料分配上也幾乎不是常態分配，而是呈現具有厚尾 (fat-tailed)的 t 分配，且資料本身每一期彼此具有傳遞現象，也就是所謂的. 自我相關(autoregressive)，因此，由表 4.1 與 4.2 可看出，在 AR 模型配適 下，資料確實有自我相關的現象。. 另外，股票報酬的資料通常也呈現群聚現象(cluster)，意即當股票報酬 產生波動時，大波動會伴隨大波動，小波動會伴隨小波動 ，由圖 4.1 與圖 4.2 可 以 看出在各類投資組合 之 超額報酬率 與美國 S&P500 報酬率 都呈現 30.
(36) 群聚波動的現象，而在金融海嘯期間，台灣上市公司投資組合的股票報酬 與美國股市也都呈現大幅度的波動，間接指出台灣股票市場與美國股市的 波動之間具有傳遞現象，支持本文採取 GARCH 模型來捕捉波動傳遞現象 的論點。. 表 4.1 投資組合超額報酬率之敘述統計表 S1 平均數. -1.2158. -1.3610. BM1. BM2. -0.9483. -1.8348. 9.5482. 6.6443. 0.4501. -0.5155. 8.3494. 3.0804. 5.9097* 144.6796***. 5.2580*. 6.6935. 偏態係數(Skewness). JB 值(Jarque-Bera). 3.9006. 4.9770* 6.8956** 0.164*. 4.0438. 0.177*. ‧. ‧ 國. 3.5348. 學. 峰態係數(Kurtosis). BM3. -1.1410. 政 8.2297治 9.5500 大 -0.4261 -0.3845 -0.1677 立. 標準差. AR(1). S2. 0.158*. 0.178*. n. al. er. io. sit. y. Nat. ***表 1%顯 著 水 準 ， **表 5%顯 著 水 準， *表 10%顯 著 水 準. 0.150. Ch. engchi. i n U. v. 表 4.2 交叉分類投資組合超額報酬率之敘述統計表 S1BM1. S1BM2. S1BM3. S2BM1. S2BM2. S2BM3. 平均數. -1.2287. -1.2216. -1.9299. -0.3724. -1.1141. -0.8138. 標準差. 8.7101. 6.5587. 6.7912. 10.3327. 8.0038. 15.9668. 偏態係數(Skewness). -0.2885. -0.2801. -0.5693. -0.1418. -0.2042. -0.2282. 峰態係數(Kurtosis). 3.9573. 3.5872. 3.1346. 3.6074. 3.6002. 3.7379. JB 值(Jarque-Bera). 6.1419**. 3.2383 6.4640**. 2.2096. 2.5910. 3.7013. 0.202**. 0.179**. 0.112. AR(1). 0.142. 0.149. 0.155*. ***表 1%顯 著 水 準 ， **表 5%顯 著 水 準， *表 10%顯 著 水 準. 31.
(37) -10. -20 -20. -30. n. 10. 20 0. 0 -10. -20 -20. -40 -30. io. 40. ‧. Nat. BM2. 立. al. 政 治 大. -40. 20. BM3. Ch engchi U. 32. v ni. 2002/3 2002/12 2003/9 2004/6 2005/3 2005/12 2006/9 2007/6 2008/3 2008/12 2009/9 2010/6 2011/3 2011/12. 20. S2 30. 20. 15. 10. 2002/3 2002/12 2003/9 2004/6 2005/3 2005/12 2006/9 2007/6 2008/3 2008/12 2009/9 2010/6 2011/3 2011/12. 0. -10. y. 30. sit. 10. er. 0. 2002/3 2002/12 2003/9 2004/6 2005/3 2005/12 2006/9 2007/6 2008/3 2008/12 2009/9 2010/6 2011/3 2011/12. 10. 學. 60. S1. 2002/3 2002/12 2003/9 2004/6 2005/3 2005/12 2006/9 2007/6 2008/3 2008/12 2009/9 2010/6 2011/3 2011/12. -30. ‧ 國. 2002/3 2002/12 2003/9 2004/6 2005/3 2005/12 2006/9 2007/6 2008/3 2008/12 2009/9 2010/6 2011/3 2011/12. 20. 2002/3 2002/12 2003/9 2004/6 2005/3 2005/12 2006/9 2007/6 2008/3 2008/12 2009/9 2010/6 2011/3 2011/12. 圖 4.1 投資組合趨勢圖. BM1. 10. -10. 0. -20. -30. -40. SP500. 5. 0. -5. -10. -15. -20.
(38) 10. -10. -30 -20. 0. -20. -10. -40 -20. -60. n. 10. io. 0. ‧. 20. Nat. S2BM1. 立. al. 政 治 大. -30. 30. 20. S2BM2. Ch engchi U. 33. v ni. 2002/3 2002/12 2003/9 2004/6 2005/3 2005/12 2006/9 2007/6 2008/3 2008/12 2009/9 2010/6 2011/3 2011/12. -20. S1BM2 20. 60. 40. -30 -60. -40 -80 2002/3 2002/12 2003/9 2004/6 2005/3 2005/12 2006/9 2007/6 2008/3 2008/12 2009/9 2010/6 2011/3 2011/12. -10. y. -40 20. sit. 0. er. 0. 2002/3 2002/12 2003/9 2004/6 2005/3 2005/12 2006/9 2007/6 2008/3 2008/12 2009/9 2010/6 2011/3 2011/12. 10. 學. 40. S1BM1. 2002/3 2002/12 2003/9 2004/6 2005/3 2005/12 2006/9 2007/6 2008/3 2008/12 2009/9 2010/6 2011/3 2011/12. 20. ‧ 國. 2002/3 2002/12 2003/9 2004/6 2005/3 2005/12 2006/9 2007/6 2008/3 2008/12 2009/9 2010/6 2011/3 2011/12. 30. 2002/3 2002/12 2003/9 2004/6 2005/3 2005/12 2006/9 2007/6 2008/3 2008/12 2009/9 2010/6 2011/3 2011/12. 圖 4.2 投資組合趨勢圖 (續). S1BM3. 10 0. -10. -20. -30. S2BM3. 20 0. -20. -40.
(39) 在資料的處理上， 資料必須是定態 (stationary)的時間序列，意即不 能 包含趨勢項，資料必須是一收斂數列。通常在判斷資料是否符合定態的時 間 序 列 上 ， 採 取 的 檢 定 方 法 為 單 根 檢 定 (unit root test)， 若 資 料 服 從 定 態 的 時 間序列，則不具有單根，而本文所採取單根檢定的方法為 ADF 檢定 (Augmented Dickey-Fuller test)，其虛無假設為資料具有單根。 表 4.3 為各 投 資 組合超額報酬率、美國 S&P500 報酬率與股利收益率 (log dividend to price ratio)單根檢定後的結果，可看出資料都拒絕資料 具有單根的假設， 意即資料是服從定態的時間序列。. 表 4.3 單根檢定結果. -9.102. -0.823. -9.057. -0.842. -9.224. -0.822. -8.926. -4.038 -4.038 -4.038. -0.853. S1B1. -0.858. S1B2. -0.852. -9.213. -4.038. S1B3. -0.849. -9.230. -4.038. S2B1. -0.798. -8.877. -4.038. S2B2. -0.821. -9.048. -4.038. S2B3. -0.888. -9.637. -4.038. S&P500. -0.807. -8.809. -4.038. logx. -0.745. -7.545. -4.053. Ch. e-9.333 ngchi U. logx 為 取 對 數 後 之股 利 收益 率. 34. sit. -4.038. er. -9.277. n. al. y. BM3. io. BM2. Nat. BM1. -0.837. 99%信賴區間臨界值. ‧. S2. ‧ 國. S1. t 檢定量. 學. 𝛾. 立. 政 治 大. v ni. -4.038 -4.038.
(40) 第二節 BEKK-GARCH(1,1)模型配適. 在 進行 ICAPM 模型分析的 前提下，必須取得台灣上市公司投資組 合 之超額報酬率與美國 S&P500 報酬率的共變異數，以衡量兩個市場之間 波 動傳遞性對於投資人的預期報酬影響，表 4.4 為 BEKK-GARCH(1,1)模型配 適後，其中條件共變異數的結果(式 4.1)，可看出各分類的台灣上市公司投 資組合超額報酬率與美國 S&P500 報酬率，影響其條件共變異數的因素主. 政 治 大 的範圍介於 0.8117 立 至 0.8554，因此不論是在何種分類的情形，其. 要是由𝛾1𝑖𝑚 與𝛾2𝑖𝑚 來決定，在市值規模、淨值市價比的分類與交叉分類下， 𝛾1𝑖𝑚 + 𝛾2𝑖𝑚. n. al. er. io. sit. Nat. 𝜎𝑖𝑚 ,𝑡+1 = 𝛾0𝑖𝑚 + 𝛾1𝑖𝑚 𝜀𝑖,𝑡 𝜀𝑚 ,𝑡 + 𝛾2𝑖𝑚 𝜎𝑖𝑚 ,𝑡. y. ‧. ‧ 國. 學. 條件共變異數的變動範圍是比較小的(兩者加總仍不足 1)。. Ch. engchi. i n U. v. 表 4.4 條件共變異數迴歸結果. S1. S2. BM 1. 𝛾0𝑖𝑚. 𝛾1𝑖𝑚. 3.1550. 0.1399. 0.6889. (0.0000). (0.0000). (0.0000). 2.8655. 0.0707. 0.7441. (0.0000). (0.0000). (0.0000). 3.2786. 0.1026. 0.7270. (0.0000). (0.0000). (0.0000). 35. 𝛾2𝑖𝑚 𝛾1𝑖𝑚 + 𝛾2𝑖𝑚 0.8288. 0.8148. 0.8296. (4.1).
(41) 表 4.4 條件共變異數迴歸結果 (續). S 1 BM 1. S 1 BM 2. 0.7182. (0.0000). (0.0000). (0.0000). 2.4455. 0.1214. 0.7340. (0.0000). (0.0000). (0.0000). 3.2808. 0.1240. 0.7123. (0.0000). (0.0000). (0.0000). 2.7544. 0.1359. 0.7036. (0.0000). (0.0000). 立. 3.0342. 0.8363. 0.8395. 2.4505. 0.0929. 0.7583. (0.0000). (0.0000). (0.0000). 2.9118. 0.0730. 0.7387. (0.0000). (0.0000). (0.0000). 0.0812. 0.7465. 0.8314. 0.8512. ‧. (0.0000). io. 0.8117. y. al. 4.7366. n. S 2 BM 3. 0.8554. 學. (0.0000). Nat. S 2 BM 2. 0.8239. 政 治(0.0000)大 0.1146 0.7168. (0.0000). ‧ 國. S 1 BM 3. S 2 BM 1. 0.1057. (0.0000). sit. BM 3. 3.9487. er. BM 2. v ni. 0.8277. C(0.0000) h e n g c (0.0000) hi U. 括號內為 p-value. 在 經過 BEKK-GARCH(1,1)模型配適後 ， 為瞭解條件共變異數的基 本 性質，將配適後的資料整理為表 4.5，表 4.5 為各投資組合模型配適後，其 條件共變異數的敘述統計量，不論哪一種投資組合，可看出其條件共變異 數的波動很大 (皆超過均數的一半 )，因此，在衡量投資人的預期報酬時 ， 是需要考量到條件共變異數會隨時間改變而變動，也就是跨期資本資產定 價模型的假設。而條件共變異數的自我迴歸係數相當大，因此條件共變異 36.
(42) 數當期會因為自己本身前一期的變動而影響。表 4.5 同時列出了 beta 值， 除了在 S 1 BM 2 的投資組合外，其他投資組合的 beta 值皆大於 1，屬於高系 統風險的投資組合，代表投資組合本身的波動是大於市場波動，當大盤漲 時，投資組合的表現是優於市場，反之，投資組合的表現會比市場來的更 差。. 表 4.5 條件共變異數之敘述統計表. 政 治 大. Conditional. Conditional covariance. 立. Max. AR(1) AR(12). Std.. 0.842. S2. 16.8350 7.0718 7.3798 46.9363. 0.863. 0.143. 1.0404 0.4094. BM1. 20.8636 12.0876 4.6869 79.6360. 0.850. 0.073. 1.1993 0.4615. BM2. 23.0711 11.7588 11.2347 81.5411. 0.837. 1.2614 0.4148. BM3. 19.1955 11.7055 7.2947 73.4097. 0.876. S 1 BM 1. 21.5800 14.3220. C 5.3411 0.849 h e 99.1179 ngchi U. S 1 BM 2. 18.0779 12.1220 5.2331 81.7139. S 1 BM 3. y. ‧. 19.5920 12.5721 6.9137 87.7161. 0.171. io. er. Nat. S1. al. 0.050. Ave.. sit. Min. n. ‧ 國. Std.. 學. Ave.. betas. 1.0612 0.3621. 0.074. 1.0705 0.3525. 0.042. 1.1960 0.4448. 0.843. 0.071. 0.9719 0.3593. 19.7954 10.6952 9.0288 70.4640. 0.865. 0.062. 1.1314 0.3849. S 2 BM 1. 18.5779 11.3274 3.0274 70.1437. 0.865. 0.118. 1.0831 0.4508. S 2 BM 2. 16.7339 6.8655 7.6257 45.6053. 0.856. 0.163. 1.0294 0.3960. S 2 BM 3. 30.9330 15.6729 9.8874 97.5820. 0.868. 0.155. 1.8862 0.7839. 37. v ni.
(43) 為了去除金融海嘯期間的影響，第二組的樣本期間採取 2002 年三月至 2008 六月，2010 年一月至 2011 年十二月，為扣除金融海嘯時期的子樣本。 這樣的子樣本，實際上為離散資料，但進行 BEKK-GARCH(1,1)模型分析 時，資料必須是屬於連續資料的形態，因此這邊假設資料為 連續，將資料 兩 部 分做結合。表 4.6 與表 4.7 為第二組樣本的模型配適後結果， 資料顯 示，兩者差異在於子樣本條件共變異數的波動是遠低於母樣本，主要 原因 是由於子樣本扣除了 2008 年七月至 2009 年十二月的金融海嘯時期，去除 金融海嘯對於股票市場的衝擊，波動呈現較小的現象 。. 立. 政 治 大. 0.7885. (0.0000). (0.0000). (0.0000). 2.0569. 0.0515. 0.7627. (0.0000). (0.0000). (0.0000). (0.0000). (0.0000). 1.6756. 0.0294. 0.8235. (0.0000). (0.0000). (0.0000). 1.5601. 0.0685. 0.8029. (0.0000). (0.0000). (0.0000). 1.5140. 0.0648. 0.8193. (0.0000). (0.0000). (0.0000). io. al. n. (0.0000) BM 1. BM 2. BM 3. S 1 BM 1. 1.5447. y. 0.0544. sit. 1.9343. er. 𝛾2𝑖𝑚. ‧. 𝛾1𝑖𝑚. Nat. S2. 𝛾0𝑖𝑚. 學. S1. ‧ 國. 表 4.6 條件共變異數迴歸結果. i n C h0.0869 i U e n g c h0.8017. 38. v.
(44) 表 4.6 條件共變異數迴歸結果 (續) S 1 BM 2. S 1 BM 3. S 2 BM 1. S 2 BM 2. 2.2930. -0.0075. 0.7851. (0.0000). (0.0000). (0.0000). 1.8157. 0.0651. 0.7940. (0.0000). (0.0000). (0.0000). 3.7425. -0.1206. 0.7612. (0.0000). (0.0000). (0.0000). 2.2442. 0.0344. 0.7535. (0.0000). (0.0000). 立. S 2 BM 3. 5.8251. ‧ 國. (0.0000). (0.0000). 學. (0.0000). 政 治(0.0000)大 -0.0321 0.7100. 括號內為 p-value. ‧ sit. y. Nat. io. n. al. er. 表 4.7 條件共變異數之敘述統計表. Ch. Conditional covariance. Ave.. Std.. engchi U. Min. Max. v ni. Conditional betas. AR(1) AR(12). Ave.. Std.. S1. 13.0114 3.5699. 7.9074 25.3375. 0.877. 0.193. 1.0270 0.3382. S2. 11.6175 3.1358. 5.9716 20.7828. 0.799. 0.130. 0.9644 0.3539. BM 1. 14.3329 4.4551. 4.0377 38.7493. 0.811. 0.155. 1.0831 0.3931. BM 2. 12.9132 3.4926. 8.7309 22.2291. 0.876. 0.256. 1.0297 0.3117. BM 3. 13.5876 5.1775. 6.8761 31.6497. 0.913. 0.209. 1.0574 0.3151. S 1 BM 1. 13.9389 5.1253. 6.0096 33.3959. 0.855. 0.192. 1.0966 0.3763. S 1 BM 2. 10.9400 1.3916. 9.7281 17.1601. 0.746. 0.016. 0.9138 0.3589. 39.
(45) 表 4.7 條件共變異數之敘述統計表 (續) S 1 BM 3. 14.2258 4.9250. 7.9812 31.4471. 0.911. 0.210. 1.1159 0.3361. S 2 BM 1. 10.6834 6.5491 -12.9405 25.5902. 0.668. 0.141. 0.9792 0.6064. S 2 BM 2. 11.1793 2.3702. 7.4898 17.5925. 0.807. 0.128. 0.9440 0.3498. S 2 BM 3. 18.7905 3.2432. 9.8828 31.9289. 0.605. 0.018. 1.7203 0.8200. 第三節 ICAPM 模型配適. 立. 政 治 大. ‧ 國. 學. 在分析完台灣上市公司投資組合與美國股市之間波動傳遞性 ，主要進 行的是 ICAPM 的模型分析，本文為了探討台灣上市公司投資組合其風 險. ‧. 與報酬的關係，藉由上述所獲得的條件共變異數資料，另外考量其他的 風. y. Nat. sit. 險因子，分別進行風險因子的衡量，找出共同影響投資人預期報酬的因素。. n. al. er. io. 由於投資人在相同的投資環境，因此不論是依公司市值 規模分類，或是淨. i n U. v. 值市價比分類，投資人所承受的風險應該相同，因此，將代表風險因子的. Ch. engchi. 條件共變異數與總體經濟變數之迴歸係數項 假設為一致，在模型當中加入 了限制式，將各類投資組合的迴歸係數固定在係數 A, B，建構出式(4.2)。 而在 ICAPM 模型的假設下，截距項應該為零，不過為了測試其 ICAPM 有 效性，放寬截距項可隨著不同的報酬率而變動。. 𝑅𝑖,𝑡+1 = 𝐶𝑖 + 𝐴σ𝑖𝑚 ,𝑡+1 + 𝐵ω𝑖𝑥 ,𝑡+1 + 𝑒𝑖,𝑡+1. (4.2). 在針對系統性聯立方程式的迴歸估計，在過去的實證文獻上， 財金資 料的殘差項具有異質變異(heteroskedasticity)的性質，因此無法採取一般化 40.
(46) 最小平方法 (OLS)。對於加入限制式的 系統性聯立方程式迴歸估計 ，採取 加權最小平方法(Weighted Least Square，WLS)來進行估計，其方法是先利 用 WLS 作 F 檢定，由未受限制的模型計算權重，再使用這些權重於受 限 制的模型進行 WLS 估計。雖然 WLS 可以解決殘差項變異數異質性的問題， 但實際上仍然不知道其殘差變異數的真實型態，不過 WLS 提供了一個比 較簡便的方法來進行估計。. 政 治 大 的聯立方程式迴歸結果，其條件共變異數與總體經濟變數的係數皆為負向， 立. 在 size 分類與 BM 分類的五條聯立方程式迴歸，由表 4.8 可知道式(4.2). 若 在 5%的顯著水準下， 條件共變異數 為顯著 ，但條件共變異數對 投資 組. ‧ 國. 學. 合超額報酬率的影響很小，係數為-0.08，因此做為風險因子似乎不恰當。. ‧ y. Nat. Std.. n. S i & BM i. S i BM i. er. io. al. Coefficient. Ch. sit. 表 4.8 納入股利收益率決定因素之實證結果. i n U. t-Statistic. e nError gchi. v. Prob.. A. -0.0844. 0.0413. -2.0418. 0.0416. B. -3.1888. 0.8910. -3.5788. 0.0004. A. -0.0483. 0.0361. -1.3388. 0.1811. B. -2.5225. 0.7792. -3.2373. 0.0013. 41.
(47) 交叉分類的六條聯立方程式迴歸結果也呈現相似的情形， 但做為系統 性風險因子的條件共變異數呈現負向且不顯著，因此以條件共變異數來 做 為衡量台灣上市公司投資組合的風險因子並不適合。而在兩種系統性聯立 方程式結果的相同點為，總體經濟變數─股利收益率則皆為負向且顯著， 主要是因為當公司所發放的股利比往年減少時，可能是公司營運出現問題， 伴隨著風險增加，因此當投資人要將資產投資在這類公司的投資組合時 ， 會要求較高的報酬率，因此呈現負向的關係。. 政 治 大 為了與式(4.2)做區別，驗證條件共變異數是否真的能作為解釋台灣上 立. 市公司投資組合報酬率的風險因子，將式(4.2)迴歸式內的總體經濟變數拿. ‧ 國. 學. 掉 ， 並以 相 同 的 迴 歸 估 計 方法 WLS 來 進 行 估 計式 (4.3)。表 4.9 為 式 (4.3). ‧. 的估計結果，結果顯示不論在 size 與 BM 分類或是交叉分類，其迴歸係數. y. Nat. 的結果並不顯著，因此再度驗證條件共變異數做為風險因子的適當性 ，. n. al. er. io. 率。. sit. ICAPM 模型中的條件共變異數不適合衡量台灣上市公司的投資組合報酬. Ch. engchi. i n U. v. 𝑅𝑖,𝑡+1 = 𝐶𝑖 + 𝐴σ𝑖𝑚 ,𝑡+1 + 𝑒𝑖,𝑡+1. (4.3). 表 4.9 條件共變異數決定因素之實證結果 Std. Coefficient. t-Statistic. Prob.. Error S i & BM i. A. -0.0039. 0.0351. -0.1105. 0.9121. S i BM i. A. 0.0134. 0.0311. 0.4303. 0.6671. 42.
(48) 由表 4.9 知道條件共變異數不太適合解釋投資人對於投資組合的預期 報酬，但為了嚴謹性，我們考慮下列的設定. 𝑅𝑖,𝑡+1 = 𝐶𝑖 + 𝐴𝑖 σ𝑖𝑚 ,𝑡+1 + 𝑒𝑖,𝑡+1. (4.4). 式(4.4)為放寬式(4.3)假設後的迴歸式，將條件共變異數的迴歸係數項 假設放寬，使其隨著不同的報酬率而有不同的迴歸係數 (𝐴𝑖 )，且因為無固 定相同迴歸係數的限制式，在針對系統性聯立方程式的迴歸估計方法則採. 政 治 大 下，驗證條件共變異數是否適合解釋投資人對於投資組合的預期報酬 。表 立. 用 SUR(Seemingly Unrelated Regression)的估計方法，在放寬限制式的假設. 4.10 為式(4.4)的迴歸結果，由表 4.10 可知道不論在公司與 BM 分類或是交. ‧ 國. 學. 叉分類，條件共變異數的迴歸係數皆不顯著，因此 即使放寬了假設，條件. er. io. sit. y. Nat. 酬。. ‧. 共變異數做為風險因子似乎是無法解釋投資人對於投資組合的預期報. 表 4.10 條件共變異數決定因素之實證結果(未含限制式). n. al. Ch. Coefficient. i n U. e nStd. hi g ct-Statistic. v. Prob.. Error S i & BM i. S i BM i. A1. -0.0279. 0.0603. -0.4616. 0.6445. A2. 0.0558. 0.1268. 0.4396. 0.6604. A3. 0.0375. 0.0811. 0.4623. 0.6440. A4. 0.1037. 0.1115. 0.9299. 0.3528. A5. -0.0531. 0.0637. -0.8340. 0.4046. A1. 0.0167. 0.0619. 0.2696. 0.7875. A2. 0.0216. 0.0566. 0.3822. 0.7024. 43.
(49) 表 4.10 條件共變異數決定因素之實證結果 (續) S i BM i. A3. -0.0808. 0.0723. -1.1186. 0.2637. A4. 0.0557. 0.0912. 0.6106. 0.5417. A5. 0.1034. 0.1264. 0.8182. 0.4135. A6. 0.0515. 0.1036. 0.4967. 0.6196. 由於單一採取系統性風險因子─條件共變異數的迴歸結果並不是很好，. 政 治 大 Fama and French (1993)的兩個系統性風險因子，以常見的公司特徵變數， 立 無法作為衡量投資人對於台灣上市公司投資組合的預期 報酬，因此多採取. ‧ 國. 學. 市值的 SMB 與淨值市價比的 HML，來衡量投資組合預期報酬率的影響， 建構出式(4.5)的迴歸式. ‧ (4.5). er. io. sit. y. Nat. 𝑅𝑖,𝑡+1 = 𝐶𝑖 + 𝐴σ𝑖𝑚 ,𝑡+1 + 𝐵𝑠 ω𝑖𝑠,𝑡+1 + 𝐵ℎ ω𝑖ℎ,𝑡+1 + 𝑒𝑖,𝑡+1. al. 其中，變數𝜔𝑖𝑠 為其它系統性風險因子 SMB，變數𝜔𝑖ℎ 為 HML，且同樣. n. v i n Ch 與式(4.2)與(4.3)相同，加入限制式，使條件共變異數、SMB 與 HML 的迴 engchi U. 歸係數固定在係數 A、B s 與 B h，利用式(4.5)進行系統性聯立方程式的迴歸 估計。而對於此系統性聯立方程式的迴歸估計採用式(4.2)的方法，為加權 最小平方法。. 表 4.11 為式(4.5)的迴歸估計結果，在 size 與 BM 分類的五條方程式迴 歸估計結果，其 SMB 與 HML 的迴歸係數項皆為顯著且正向(B s 為 5%顯著 水準內， B h 為 10%顯著水準內 )，代表市值規模小的公司，投資人享有 較 44.
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