馬可夫鏈預測模式

本研究應用之馬可夫鏈模式結合灰色模式之預測結果，以貨物需求量預測結 果為中心值，取 4%之上下差值作為上、中、下三個狀態，此三個狀態即可對應 至本研究所構建之航空公司機隊改裝動態規劃模式中，並分別為三個預測貨物需 求量上下波動之情形，且以 A1、A2、A3、A4 表示此三項狀態之四個邊界值，

則此四個邊界值與預測中心值 X 之關係即分別包含各狀態中心值為中心之 4%為 各個狀態，其個別關係如下所示：A1=A2*0.96、A2=X*0.98、A3=X*1.02、

A4=A3*1.04，各狀態分別代表為原始預測值與實際值相較為高估、準確或低估 之情形，以台北-東京航線為例，其預測貨物需求量狀態劃分及對應結果即如表 4.10 所示。

表 4.10 台北-東京航線預測貨物需求量狀態劃分及對應結果 年份 實際值(噸) 預測值(噸) A1 A2 A3 A4 狀態

85 15110 15109 14215 14807 15411 16027 2 86 14631 15229 14327 14924 15534 16155 1 87 14997 15350 14441 15043 15657 16283 1 88 15800 15472 14556 15163 15781 16412 3 89 15212 15595 14672 15283 15907 16543 1 90 15599 15719 14789 15405 16033 16674 2 91 16118 15844 14906 15527 16161 16807 2 92 16713 15970 15025 15651 16289 16941 3 93 16220 16097 15144 15775 16419 17076 2 94 16670 16225 15265 15901 16550 17212 3

資料來源﹕本研究整理 由表 4.10 之狀態利用馬可夫鏈轉移機率矩陣計算，可得台北-東京航線貨物 需求量狀態轉移矩陣列表如下表所示。其中 R1、R2、R3、R4、R5、R6 分別代 表狀態轉移之步數，即為由狀態 i 轉移至狀態 j 之步數，表中最左列表示原始狀 態，各步數之最上一行則表示轉移後之狀態，則原始與轉移後狀態間之相交欄位 即表示經馬可夫鏈轉移機率矩陣計算後，各別狀態轉換之機率結果，且各行所表 示之轉移機率總合為 1.00。則依此狀態轉移機率矩陣表，可計算於未來時間內，

預測貨物運輸需求量波動落在每一狀態之機率。

由表 4.11 之台北-東京航線貨物需求量轉移機率矩陣表，代表各個年份時區 中位處預測貨運需求量為往上波動、持平及往下波動三種狀態之發生機率，且由 各步數及狀態結合下，以為計算得知此研究航線於未來研究時區之預測需求量波 動情形，進一步求得之台北-東京航線民國 95~102 年狀態轉移機率矩陣即如表 4.12 所示。

表 4.11 台北-東京航線貨物需求量轉移機率矩陣表 R1 1 2 3

1 0.33 0.33 0.33 2 0.25 0.25 0.50 3 0.50 0.50 0.00 R2 1 2 3

1 0.33 0.33 0.33 2 0.33 0.33 0.33 3 0.00 0.50 0.50 R3 1 2 3

1 0.33 0.33 0.33 2 0.00 0.33 0.66 3 0.00 1.00 0.00 R4 1 2 3

1 0.00 1.00 0.00 2 0.50 0.00 0.50 3 0.00 0.00 1.00 R5 1 2 3

1 0.00 0.33 0.66 2 0.00 1.00 0.00 3 0.00 1.00 0.00 R6 1 2 3

1 0.00 0.50 0.50 2 0.00 1.00 0.00 3 0.00 0.00 1.00

表 4.12 台北-東京航線民國 95~102 年狀態轉移機率矩陣 預測年份：民國 95 年 位處各狀態機率

年份 狀態 步數 1 2 3 89 1 6 0.00 0.50 0.50 90 2 5 0.00 1.00 0.00 91 2 4 0.50 0.00 0.50 92 3 3 0.00 1.00 0.00 93 2 2 0.33 0.33 0.33 94 3 1 0.50 0.50 0.00 機率和 1.33 3.33 1.33

表 4.12 台北-東京航線民國 95~102 年狀態轉移機率矩陣(續) 預測年份：民國 96 年 位處各狀態機率

年份 狀態 步數 1 2 3 90 2 6 0.00 1.00 0.00 91 2 5 0.00 1.00 0.00 92 3 4 0.00 0.00 1.00 93 2 3 0.00 0.33 0.66 94 3 2 0.00 0.50 0.50 95 2 1 0.25 0.25 0.50 機率和 0.25 3.08 2.66 預測年份：民國 97 年 位處各狀態機率 年份 狀態 步數 1 2 3 91 2 6 0.00 1.00 0.00 92 3 5 0.00 1.00 0.00 93 2 4 0.50 0.00 0.50 94 3 3 0.00 1.00 0.00 95 2 2 0.33 0.33 0.33 96 2 1 0.25 0.25 0.50 機率和 1.08 3.58 1.33 預測年份：民國 98 年 位處各狀態機率 年份 狀態 步數 1 2 3 92 3 6 0.00 0.00 1.00 93 2 5 0.00 1.00 0.00 94 3 4 0.00 0.00 1.00 95 2 3 0.00 0.33 0.66 96 2 2 0.33 0.33 0.33 97 2 1 0.25 0.25 0.50 機率和 0.58 1.91 3.49

表 4.12 台北-東京航線民國 95~102 年狀態轉移機率矩陣(續) 預測年份：民國 99 年 位處各狀態機率

年份 狀態 步數 1 2 3 93 2 6 0.00 1.00 0.00 94 3 5 0.00 1.00 0.00 95 2 4 0.50 0.00 0.50 96 2 3 0.00 0.33 0.66 97 2 2 0.33 0.33 0.33 98 3 1 0.50 0.50 0.00 機率和 1.33 3.16 1.49 預測年份：民國 100 年 位處各狀態機率 年份 狀態 步數 1 2 3 94 3 6 0.00 0.00 1.00 95 2 5 0.00 1.00 0.00 96 2 4 0.50 0.00 0.50 97 2 3 0.00 0.33 0.66 98 3 2 0.00 0.50 0.50 99 2 1 0.25 0.25 0.50 機率和 0.75 2.08 3.16 預測年份：民國 101 年 位處各狀態機率

年份 狀態 步數 1 2 3

95 2 6 0.00 1.00 0.00 96 2 5 0.00 1.00 0.00 97 2 4 0.50 0.00 0.50 98 3 3 0.00 1.00 0.00 99 2 2 0.33 0.33 0.33 100 3 1 0.50 0.50 0.00 機率和 1.33 3.83 0.83

表 4.12 台北-東京航線民國 95~102 年狀態轉移機率矩陣(續) 預測年份：民國 102 年 位處各狀態機率

年份 狀態 步數 1 2 3

96 2 6 0.00 1.00 0.00 97 2 5 0.00 1.00 0.00 98 3 4 0.00 0.00 1.00 99 2 3 0.00 0.33 0.66 100 3 2 0.00 0.50 0.50 101 2 1 0.25 0.25 0.50 機率和 0.25 3.08 2.66

由各預測年份之機率和，進一步計算個別狀態與所有可能發生之三種狀態相 較下之發生機率，則各航線之逐年狀態轉移機率即如表 4.13(a)至表 4.13(f)。

表 4.13(a) 台北-東京航線逐年狀態轉移機率 台北-東京

位處各狀態機率 年份(狀態)

1 2 3 95(2) 0.22 0.56 0.22 96(2) 0.04 0.51 0.44 97(2) 0.18 0.60 0.22 98(3) 0.10 0.32 0.58 99(2) 0.22 0.53 0.25 100(3) 0.13 0.35 0.53 101(2) 0.22 0.64 0.14 102(2) 0.04 0.51 0.44

表 4.13(b) 台北-洛杉磯航線逐年狀態轉移機率 台北-洛杉磯

位處各狀態機率 年份(狀態)

1 2 3 95(3) 0.26 0.31 0.43 96(2) 0.11 0.67 0.22 97(2) 0.21 0.76 0.03 98(1) 0.58 0.38 0.03 99(1) 0.64 0.32 0.04 100(3) 0.35 0.22 0.43 101(2) 0.11 0.67 0.22 102(2) 0.21 0.76 0.03

表 4.13(c) 台北-舊金山航線逐年狀態轉移機率 台北-舊金山

位處各狀態機率 年份(狀態)

1 2 3 95(1) 0.56 0.25 0.19 96(1) 0.39 0.11 0.50 97(3) 0.11 0.69 0.19 98(2) 0.56 0.06 0.39 99(1) 0.64 0.08 0.28 100(1) 0.22 0.19 0.58 101(2) 0.11 0.69 0.19 102(1) 0.56 0.06 0.39

表 4.13(d) 台北-新加坡航線逐年狀態轉移機率 台北-新加坡

位處各狀態機率 年份(狀態)

1 2 3 95(1) 0.80 0.06 0.14 96(1) 0.61 0.39 0.00 97(3) 0.36 0.28 0.36 98(3) 0.31 0.26 0.43 99(3) 0.33 0.18 0.49 100(1) 0.67 0.04 0.29 101(1) 0.72 0.14 0.14 102(1) 0.69 0.22 0.08

表 4.13(e) 台北-香港航線逐年狀態轉移機率 台北-香港

位處各狀態機率 年份(狀態)

1 2 3 95(3) 0.08 0.26 0.65 96(3) 0.12 0.34 0.54 97(3) 0.12 0.33 0.56 98(3) 0.12 0.30 0.59 99(3) 0.03 0.38 0.59 100(3) 0.03 0.21 0.75 101(3) 0.03 0.38 0.59 102(3) 0.03 0.38 0.59

表 4.13(f) 台北-雅加達航線逐年狀態轉移機率 台北-雅加達

位處各狀態機率 年份(狀態)

1 2 3 95(1) 0.43 0.17 0.40 96(1) 0.43 0.17 0.40 97(1) 0.43 0.33 0.24 98(1) 0.60 0.17 0.24 99(1) 0.60 0.17 0.24 100(1) 0.60 0.17 0.24 101(1) 0.60 0.17 0.24 102(1) 0.60 0.17 0.24 4.2.3 改裝時程動態規劃模式求解結果說明

由研究時間區間民國 95~102 年間，劃分為民國 95~99 年及民國 99~102 年 兩時區之個別預期貨物需求量及旅客需求量，並由此兩時區之起始年份 95 年及 99 年為兩時區之起始點，即成為 A 航空公司之決策改裝時點，所劃分之各時區 需求量即如表 4.8 所示，其後以此時間點為依據，設定各參數資料，且檢視時區 起始之 A 航空公司機隊狀況及改裝條件式中達到必要改裝年限之航機，此即為 實務上由於機齡老舊而使航空公司針對舊有客機改裝為貨機使用之作法，並再以 改裝更新後之機隊組成情形為依據，進行該時區對應貨運景氣成長狀況之機隊航 機改裝決策，此階段之改裝決策即為針對景氣循環時，貨運景氣成長時間及幅度 皆先於客運景氣之現象下，航空公司為最大化該情況下之整體機隊收益，而由機 隊組成著手，做出改裝決策之動機，圖 4.8 即為本研究範例求解流程之示意圖。

⎪⎪

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⎫

時區起始機隊狀況 發生機率值 預測需求量 參數資料

圖 4.8 範例求解流程圖

本研究範例由預測需求量及狀態發生機率資料，配合研究目標航空公司於研 究時區起始時之機隊狀況，及相關成本與營運參數資料，做為範例求解時之輸入 資料，且將該研究決策所在時點之影響納入考慮，並經由本研究改裝時程動態規 劃模式，求解最大化總期望營運效益目標下，研究目標航空公司總合對應各種經 濟狀況發生機率下，於研究時區起始時之改裝航機機型與數目。另再經由個別航 機觀點，將改裝時程模式於個別航機使用狀況改變所做之決策，與一般航空公司 傳統上，經由航機取得會計成本折舊及平均汰換經驗所獲取之航機改裝機齡壽限 概念相比較，以得知由個別航機觀點角度驗證本研究改裝時程動態規劃模式之效 益改善。

本研究模式之輸入資料則包含預測需求量、發生機率值、參數資料及時區起 始機隊狀況，其中由灰預測結合馬可夫鏈，求得對 95~102 年間之需求量預測值，

並以景氣波動情況之配對發生機率值作為對預期需求量之修正，即可得經可能發 生機率修正後之預測需求量以作為輸入資料。

本研究所採行之研究航線以台北與該航點間之直飛航線為主要選擇考量，其 餘一趟航程中停靠多個航點之貨運航線(以本研究目標航空公司而言，經中亞、

中東及歐洲之航點全為多航點貨運線)，亦可在獲取各停靠航點之上下貨運量之 資料後，以本研究之模式設定進行需求、成本解析及機隊規劃。

本研究範例中參考使用目標航空公司之相關客、貨運機隊班表，加強實例過 程及結果之應用性，然而於範例中須考量部分相關應用方面之實務現象及限制，

包括於研究中之航線及機型配對上，須考慮機型與航線於實際飛行航程能力之配 適問題，如 B737 即為區間型航機而不用於飛航遠程越洋航線，此部份之限制無 論於執行改裝或租賃選擇時，皆應於航機移轉或航線共用時納入考慮；於實務中 之航機利用以航機班號顯示於班表，然個別航機之使用上亦存在諸如進廠翻修而 由機隊中其餘航機執行班表既定飛航班次之情形，此部分之航機使用狀況則由本 研究自行設定。另研究中亦考量預測需求量遞減之航線，於航機利用執行改裝決 策而改變使用狀況後，存在航機轉移至需求量增加航線使用之可能性。另於本研 究中亦納入租賃成本相關資料做為中短期機隊運量規劃之比較替代方案。

依據本研究模式架構及前述參數資料及條件限制下，而於本研究第一時區起 始年份民國 95 年之客運機隊與貨運機隊航機規劃結果，即如表 4.14 及表 4.15 所示，並計算執行此項以改裝為主之機隊更新計劃於航空公司方面之機隊運量規 劃成本，如下表所示。

表 4.14 研究航線客運機隊航機規劃結果

航線 第一時區

起始機隊狀況

第一時區更新決策 更新後機隊狀況 台北-東京 B737-800→1 架

B747-400→2 架

改裝 1 架 B737-800 租賃 1 架 B737-800

B747-400→2 架 B737-800→租賃 1 架 台北-洛杉磯 B747-400→4 架 改裝 1 架 B747-400 B747-400→3 架 台北-舊金山 B747-400→1 架 - B747-400→1 架 台北-新加坡 B737-800→1 架

A330-300→1 架

改裝 1 架 B737-800 租賃 1 架 A330-300

A330-300→1 架+租賃 1 架 台北-香港 B747-400→8 架

A330-300→3 架 B737-800→1 架

改裝 1 架 B747-400 改裝 1 架 B737-800

B747-400→7 架 A330-300→3 架

台北-雅加達 - - -

航線 第二時區

起始機隊狀況

第二時區更新決策 更新後機隊狀況 台北-東京 B747-400→2 架

B737-800→租賃 1 架

-

B747-400→2 架 B737-800→租賃 1 架 台北-洛杉磯 B747-400→3 架 租賃 1 架 B747-400 B747-400→3 架+租賃 1 架 台北-舊金山 B747-400→1 架 - B747-400→1 架

台北-新加坡 A330-300→1 架+

租賃 1 架 - A330-300→1 架+租賃 1 架 台北-香港 B747-400→7 架

A330-300→3 架

改裝 1 架 B747-400 租賃 2 架 B747-400

B747-400→6 架+租賃 2 架 A330-300→3 架

台北-雅加達 - - -

表 4.15 研究航線貨運機隊航機規劃結果 航線 第一時區

起始機隊狀況

第一時區更新決策 更新後機隊狀況 台北-東京 B747-400F→1 架 - B747-400F→1 架 台北-洛杉磯 B747-400F→3 架 - B747-400F→3 架 台北-舊金山 B747-400F→1 架 - B747-400F→1 架 台北-新加坡 B747-400F→3 架 改裝完成 2 架 B737-800F B747-400F→3 架 B737-800F→2 架 台北-香港 B747-400F→2 架 改裝完成 2 架 B747-400F B747-400F→4 架 台北-雅加達 B747-400F→1 架 改裝完成 1 架 B737-800F B747-400F→1 架 B737-800F→1 架 航線 第二時區

起始機隊狀況

第二時區更新決策 更新後機隊狀況 台北-東京 B747-400F→1 架 - B747-400F→1 架 台北-洛杉磯 B747-400F→3 架 - B747-400F→3 架 台北-舊金山 B747-400F→1 架 - B747-400F→1 架 台北-新加坡 B747-400F→3 架

B737-800F→2 架

轉移完成 1 架 B737-800F B747-400F→3 架 B737-800F→3 架 台北-香港 B747-400F→4 架 - B747-400F→4 架 台北-雅加達 B747-400F→1 架

B737-800F→1 架

改裝完成 1 架 B747-400F 轉移使用 1 架 B737-800F

B747-400F→2 架

台北-東京 由改裝條件判斷較老舊之 B737-800 航機一架進行改裝，但旅客 量 於 第 一 時 區 之 需 求 仍 高 ， 故 短 少 之 運 量 藉 由 租 賃 一 架 B737-800 滿足。

台北-洛杉磯 由整體研究航線貨運需求及改裝條件判斷綜合考量，改裝 1 架 B747-400 ， 貨 運 航 線 需 求 持 平 ， 第 二 時 區 再 由 增 租 一 架 B7474-400 滿足客運需求。

台北-舊金山 因越洋航線長距離飛行航程考量，本航線應用航機有機型上之限 制，因此於研究區間之預期客/貨需求量皆衰退，然而受限於可 飛行該航線之機型，因此於此航線之機隊規劃不做變動。

台北-新加坡 旅客量於第一時區之需求藉由租賃滿足,且以運量需求及包含線 上與場站之後勤規格考量，而以同系列航機為租賃標的，故租賃

台北-新加坡 旅客量於第一時區之需求藉由租賃滿足,且以運量需求及包含線 上與場站之後勤規格考量，而以同系列航機為租賃標的，故租賃