第二章 文獻探討
第一節 體積概念與相關研究
體積概念一般來說，應該包含保留概念、測量概念以及估算概念三種概念（譚寧君，
1996），本節共分四個部份，壹、體積的意義；貳、體積保留概念；參、體積測量概念；
肆、體積估測概念；伍、國小體積課程；陸、體積之相關研究；柒、小結，分述如下：
壹、體積的意義
人們可以經由自身經驗與週圍他人灌輸的交互影響，而建立一個信念，就是在環境 中的任何物質，一定會佔有空間且是具有重（質）量；科學教育更進一步強化這個信念，
並且給予數量用以敘述它的大小，將某物質例如黏土或細砂進行零空隙的堆積，使它的 形狀與大小和另一個物體完全一樣，這即是體積的複製；而體積的複製即是體積的單位 數量敘述的基本（周筱亭、黃敏晃，2002）。
Dickson, Brown 和 Gibson (1984)認為體積應包含下列四個不同層面的意義（引自譚 寧君，1996）：
一、外體積(external volume)
指藉由視覺的觀察，理解到物體所占空間的大小，不管其為空心或者實心，例 如足球、樂高積木或空的箱子。
二、內體積(internal volume)
指物件裡面空間大小，指空心物件的內部容積，普遍指的是所承裝固體的小物 體，例如盒子裡面可以承裝6 個白色的小積木，即表示此盒子的容積是 6 立方公分。
三、排他性體積(displace volume)
指物件體積的大小就是藉由溢出的液體量表示原物件的體積，例如計算石頭的 體積，可透過將它丟入滿水位的水盆內，溢出的液體量就代表石頭的體積。
四、液積與容量(liquid volume and capacity)
液積表示為液體所占空間的量，代表液體體積又稱液量；容量即是容器的最大
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裝載量，一般表示裝載液體的量。
貳、體積保留概念
保留概念指的是物體不因大小、方向、位置的改變而改變（譚寧君，1996），例如 將一長方體切成三等份，在翻轉其中某些部份，就視覺外觀上雖然不同，但體積仍無改 變。
Lovell and Ogilvie (1961)都曾進行物體保留概念的研究，把一個黏土球搓成條狀，
然後問小朋友從球狀搓成現在的條狀後黏土增加了嗎？還是減少了嗎？還是沒有任何 改變嗎？結果顯示五歲小朋友大約有33%擁有此保留概念，但是再把黏土切割成好幾塊 時，接著再問相同的問題，則年齡到了九歲的小朋友仍然有很多人認為黏土有增加了，
由此可見變形與切割活動，對小朋友而言就是屬於不同的層次。
參、體積測量概念
林芳姬（2005）於《國小六年級「體積」補充教學之研究》指出立體物件轉換成二 維圖像，其間的轉換需透過空間思考能力的培養，故測量概念必須掌握以下三個面向：
一、單位量的點數
體積的測量除了做三維個別單位的小物體的點數之外，平面的點數都是需要另 一層次的空間表徵的轉換及空間思考能力。
二、單位量的轉換
體積單位量的轉換難度比面積更高，須透過實際操作，經驗兩個單位量間的關 係。
三、測量概念
體積公式要建立在對上面敘述的單位量計算與換算有充分了解之下才能逐步 形成，體積的測量雖是三維空間的量，但實際上是一個計數系統，先掌握邊長為1 公分的正方體體積表示體積的基本單位，再透過堆疊的活動，如果有2 層則透過語 言溝通建立長、寬、高的知識。至於不規則物體，則可透過排他性體積的測量方式。
肆、體積估算概念
National Council of Teachers of Mathematics (2000)在估測活動中，運用參考點是很重 要的，因為缺乏參考點的估測就單單只是胡亂的猜測，唯有透過參考點的使用，學生在
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表 2-1-2 （續）
葉惠貞
（2013）
以學生知識結構改 善動態評量系統—
以國小五年級數學
「體積與容積」為例
國小五年級學生
（準實驗研究法）
1. 以學生知識結構做為適 性選題基礎，能改善電腦 化適性動態評量，省題率 為57.89%。
2. 在教學介入處理後，各組 後測成績均有進步，其中 電腦化適性動態補救教 學組的學習成效顯著優 於適性動畫補救教學組 及傳統班級補救教學組。
3. 在試題通過率中，電腦化 動態評量補救教學組通 過率優於其他兩組。
（續下頁）
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表 2-1-2 （續）
蘇雅芬
（2013）
脈絡型教學策略在 國小五年級數學領 域體積與容積單元 之應用
國小五年級學生
（準實驗研究法）
1. 在體積與容積成就測驗 的表現上，實驗組成績表 現優於對照組。
2. 使用脈絡型教學策略進 行教學活動，對於學童成 就測驗成績表現沒有顯 著差異。
3. 不同性別的受試者，在實 施脈絡型教學策略教學 活動下，男生的成就測驗 成績表現優於女生。而在 實施傳統教學策略教學 活動中，不同性別的學童 在成就測驗的成績表現 上沒有顯著差異。
4. 使用脈絡型教學策略進 行教學活動，對於高、
中、低分組學童成績不會 有顯著差異。
（續下頁）
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柒、小結
體積是一三維的量，可以透過堆疊去計算，近年來體積相關許多利用資訊科技或是 3D 科技，來提升學生空間感，本研究特選用虛擬實境，利用虛擬實境創造的虛擬世界，
讓學生可以近距離拿取物體，仔細觀察物體每一面，期望提升學生空間感，突破以往僅 是平面呈現，更有立體感；也可以讓學生在虛擬世界中進行利用小方塊堆疊形體，更清 楚了解體積計算公式；再搭配悅趣化數位學習，讓學生可以一邊玩遊戲，一邊學習體積 知識，期望提升學習興趣。
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