2.2 車 輛延滯
2.2.2 車輛延滯模式
關於車輛延滯的估計，學者們依其影響變數與到達型態之不同，而提 出不少估計方程式。一般考慮延滯的影響因素，主要有到達率、飽和流率、
週期長度、有效綠燈時間及I-ratio（即到達車輛的變異數與平均數之比）
等。至於到達型態主要有三種：Regular Arrival、Random Arrival、Platoon Arrival【10】 等，其中以第一、二類的研究較多，第三類較少，但第一類 到達型態較不合乎實際路口車流情形，且過於簡化，因此以第二類的應用 較多，如表2.3 所示。以下則分別敘述各模式之特性與優缺點：
（1）Clayton（1941）
最早的延滯模式即由Clayton 所提出，假設車輛是以一規律的型態
（Regular Arrival）到達號誌化路口，所得車輛平均延滯如以下公式所示：
該公式成為日後各延滯模式的基礎，即為各模式的第一項。該模式的 缺點為假設過於簡化，車輛規則到達與實際情況不符，也無法估算過飽和
（overflow）情形的延滯，易低估實際的車輛延滯。
（2）Wardrop（1952）
其到達假設為Poisson Arrival，此式當 s 增加時，則此式趨近規律到達 之模式Clayton 相近，導得平均每車延滯公式為：
（3）Webster（1958）
以電腦模擬的方式而得出延滯公式，此公式表示如下：
該式係假設車流抵達為Poisson 分配其中第一項為均勻延滯(Uniform
)
delay) ，屬週期性延滯。第二項為了調整車輛隨機到達所產生的延滯，又 稱Random delay。第三項為經驗調整部分，使均勻延滯與隨機延滯的總和，
更能符合實際的延滯值。其缺點為當x 趨近於 1 時，平均延滯將急遽增加，
乃因其假設系統已在穩定狀況下，然而此假設並不符合實際交通狀況。另 外第三項約為總平均延滯之5~15%，因此一般應用多採用以下式子：
（4） Miller1（1963）
未假設任何到達分配或到達率，而以I 值來表示車輛到達的狀況，但
其overflow 之平均每車延滯估計為將其應用於 Poisson Arrival，可導 得下式：
（6）Huctchinson（1972）此公式乃修改 Webster’s 公式而得，其在第二項 Random delay 中加入 I-ratio，當 I=1 時，呈 Poisson 分配，即為 Webster’s 公式之理論依據，如下式：
表2.3 延滯模式整理表
發表年 作 者 公 式 1941 Clayton
1952 Wardrop
1958 Webster
1963 Miller1 d = ( 1 −
λ) { C ( 1 −
λ) + [ ( 2 x − 1 ) I / q ( 1 − x ) ] + ( I + y − 1 ) / s } / 2 ( 1 − y )
1968 Miller2
1972 Huctchinson
1985 HCM
1988 Akcelik
Generalized
（7）HCM（1985）
第一項為均勻延滯(Uniform delay) ，第二項為漸增延滯(Incremental delay) ，此延滯產生係由於車輛的隨機到達及設計不良的時制計劃，因此 上游路口號誌之影響，而呈車隊(platoon)到達，所以 HCM 依照各種不同的 因素，如號誌種類、車道群總類、v/c 值及五種車輛到達路口狀態，分別 制定其調整因子(Progression Adjustment Factor, PF) ，在實際操作時將路口 停等延滯值算出後，選定適合其路口狀態之調整因子，以作為調整此路口 實際停等延滯值之「乘數」，相乘後得到更精確的路口停等延滯值。
（8）Akcelik Generalized（1988）
一個總合HCM、澳洲及加拿大等延滯模式的公式，利用不同的校估
表2.4 各延滯公式之 Akcelik 公式參數對照表
延滯公式 m n a b
1985HCM 4 2 0 0
澳洲容量 12 0 0.67 1/600
加拿大容量指引 4 0 0 0
TRANSYT8 4 -1 0 0
Akcelik 8 0 0.5 0
替代 HCM 0 8 0.5 0
（9）何美瑩（1990）
以Akcelik 於 1988 年所發展的 Generalized Model 為依據，分別調查七 個路口之幾何特性、交通號誌特性及交通特性，利用數量方法與統計理論，
尋求最佳參數組合，建立適合台灣現況的延滯模式。研究發現國內由於混 合車流中機車比例較高，使得一般路口之平均延滯較國外路口狀況所得的 模式值為高。公式如下：
中央分隔之多車道路口：
[ ]
{
y x x x Q}
d
= 0 . 68 ( 1 − λ )
2/ 2 ( 1 − ) + 225 ( − 1 ) + ( − 1 )
2+ 47 . 2 /
單行道路口：d = 0 . 7 { ( 1 −
λ)
2/ 2 ( 1 − y ) + 225 ( x − 1 )
2+ 18 ( x − 0 . 46 ) / Q }
（10）HCM（2000）
延滯模式中，第一項為假設均勻到達所產生之Uniform delay(均一延 滯)，第二項為考慮因隨機到達所增加之延滯量，第三項為因初始等候所造 成之延滯，該公式與1985 年版 HCM 延滯公式類似，選定適合其路口狀態 之調整因子，以作為調整此路口實際停等延滯值之「乘數」，相乘後得到 更精確的路口停等延滯值，公式如下：
（11）台灣地區公路容量手冊（2001）
採1994 年版 HCM 延滯模式，該模式考量路口溢流與車道群問題，第 一項為假設均勻到達所產生之Uniform delay(均一延滯)，選定適合其路口 狀態之調整因子，以作為調整此路口實際停等延滯值之「乘數」，第二項
（1） Pretty’s Method (1979)
針對行人穿越道路方式分為三種，分別是穿越一街道、穿越兩街