數學模式

第四章航線規劃之模式構建

4.3 成本最小化之數學模式構建

4.3.2 數學模式

3. 集合及參數

S

: 限定運送時間之港口對集合。

τ

^od^{: 港口對}^{( d}^o^, ⁾^{之貨櫃運送時間上限，}^{( d}^o^, ⁾^∈

^S

^。

w

^od^{: 某港口對}^{( d}^o^, ⁾之需求櫃量，以每 TEU≦14 噸計算。

c

^ij^{: 船舶航行}^{( j}ⁱ^, ⁾航段成本。以巡航之燃油成本為主。

δ

ⁱ^{: 港口}ⁱ^{之每次靠泊成本。}

U

: 船舶艙位上限。以每 TEU≦14 噸計算。

t

^ij^{: 航行於航段}⁽ⁱ^,^j⁾之時間，由部署船舶之經濟航速推算。

k

ⁱ^{: 港口}ⁱ^{之預估靠泊時間。}

T

: 航線之預估航程時間。在週班輪服務下為 7 天之倍數。

4. 說明

式(1)之目標式以追求成本最小化為目標，將各航段航行成本及在各港口的靠港成本加以考量。

限制式部份針對定期航線之航程特性，如循環航程、航程週期等加以限定。並於模式中考慮承載貨櫃數量，如港口對貨量需求、船舶載運容量限制及特定港口運送時間限制。以下將就詳細內容加以說明：

(1) 船舶流量守恆限制

定期貨櫃輪航線絕大部份具有循環航程之特性，船舶需遵循到離各靠泊港口。當船舶抵達某一港口裝卸完貨櫃後應從該港離開，以免船舶於港

口累積之不合理現象。即經營之航段節線具有流量守恆性質，使航線循環不間斷，如式(2)所示。

(2) 航程週期時間限制

定期航線力求服務緊密，每一艘船舶均需盡量在航程週期內完成任務，

再開始下一航程，如式(3)所示。另由於航行時間會因各種因素(如天候、

碼頭擁塞等)而有所誤差，故於模式中設置正負緩衝時間。

(3) 各營運航段船舶容量承載上限

載運貨櫃數量限制方面，每一船舶均有承載上限，故每一航段艙位配置不得超過該上限，如式(4)所示。

(4) 貨櫃運送路徑限制

以變數

y

^od_ij ∈

{ }

0,1 ^{表示某起迄港口對}⁽^o^,^d⁾^{之櫃量是否通過節線}⁽ⁱ^,^j⁾^，當行經

j

港時，由於該港不是目的港，櫃位分配必須傳遞到下一航段，所以要求各港口節點進出運送路徑具守恆性質。也就是承載某港口貨櫃流入

j

港口節點之次數等於流出

j

港口節點之次數。另由於同一航次中要求每一航段最多只能靠泊一次，所以當

i

對應於港口對( do, )之起始港 o 時，即

i

=o 時，表為 1。當

i

對應於港口對(o,d)之目的港

d

時，即

i

d

時，表為 -1。其餘則為 0，如式(5)所示。

(5) 特定港口對運送時間限制

整條航線的運送時間長短關係到航線在市場上的競爭力，因此如(6) 式所示，必須對航行時間與港口靠泊時間加以合理限制。

(6) 緩衝時間上下限限制

就實務面而言，緩衝時間具有二種功能，其一是在航線規劃初期時間上的調配，規劃人員向業務人員垂詢貨源所包含的區域、數量和候選港口，並將所有航線之成本效益因素加以考量後開始排程。規劃人員依佈署船型、港口對距離、港口靠泊時間等條件，推算出一個航次所需的大約時間，再除以 7 天的倍數，若有多餘時間，則將其視為緩衝時間並分配於某些可能發生的情況，如運河航段的航行時間、需求量較多的港口的裝卸時間等來加以調配，使整體作業時間上更具彈性。其二是船舶的船長可利用緩衝時間來調整經濟航速，避免全速航行的危險和油料的浪費。

在文檔中遠洋定期貨櫃航運之航線規劃 (頁 55-58)

第四章 航線規劃之模式構建

4.3 成本最小化之數學模式構建

4.3.2 數學模式

S

τ

S

w

c

δ

U

t

k

T

y

{ }

j

j

j

i

i

i

d

i

d

第四章航線規劃之模式構建

^S