數學遊戲教學的實施與原則

一、數學遊戲教學的實施方式：

根據以往相關的教學研究分析，數學遊戲教學的實施方式有的是融入於 正式課程之內，有的是在正式課程之外利用數學營隊的方式額外加以數學遊 戲的教學。而前者的教學又分為整節課都利用遊戲教學法來上課，或利用一 節課中的十幾、二十分鐘來上遊戲教學法。茲舉出一些研究實例，以供參考：

王明慧(1996)以活潑化的教學模式，對 87 位國一學生進行數學學習研 究，活潑化的教學模式指的是寓數學於生活遊戲中、數學的實用性、增進學 生正向的數學學習興趣與態度、提供學生一個和諧的學習情境及注重數學思 考。其研究方法是以實驗法為主，並採觀察、訪談、問卷調查等方法蒐集資 料。他的研究發現：實驗組在數學學習動機與班級學習氣氛方面的表現顯著 優於控制組，而有71.1﹪的學生願意選擇活潑化教學模式，20﹪無意見，僅 有8.9﹪選擇傳統式教學模式。

王克蒂(1999)利用 15 個屬於三種不同類型的數學遊戲，以一個月的時 間，15 節課，31 小時的外加式遊戲教學課程對國小四年級的學生進行實驗 研究，研究結果發現：學生在有關策略和空間能力問題上有顯著的效果，但 是計算能力方面可能因為教學時間不足而沒有明顯的改變，但由分析學生日 記資料可以看出有87.5﹪的學生喜歡數學遊戲，46﹪的學生認為數學遊戲教 學對其個人在學習上有某種程度的功效。

林嘉玲(2000)以協同行動研究的方式對國小四年級學生進行數學遊戲融 入建構教學的研究。實施教學時間約為二個半月。研究結果發現：把遊戲融 入教學活動中，不僅可以提升研究者的教學能力，在學生學習方面，將數學 遊戲融入於教學活動中不但能提高學生的學習興趣也能讓學生覺得生活中 處處有數學。

葉盛昌(2003)透過教學設計的數學遊戲，利用行動研究模式，針對五年 級的學生進行為期三個多月的數學教學研究，研究的結果發現：大多數的學 生喜歡遊戲式的數學教學模式，學生在實驗教學後表現出自信，尤其多數學 生產生有信心、有決心去完成其他非例行性數學題目，學習態度上也顯出有 正面的效果。而且實驗組在成就測驗表現上有顯著進步的效果。

從以上的研究可發現，無論是融入於正式課程中的方式或額外增加的數 學營方式，都可以增加學生的學習動機，提升學生的正面學習態度。因此教 師可以視實際的教學情況來選擇使用合適的遊戲教學方式。

然而教學的方法有很多種，面對不同的學生教學方法運用得宜才是重要 的。簡茂發(1987)認為，改變教學的方法，首先要矯正傳統注入式教學的缺 失，不要忽略了學生的「學」，所謂「教學」，乃是指施教的人以適當的方 法，來增進受教者的學習到有認知意義或有價值的目的之行動。劉素幸(1994) 有提到杜威曾說「遊戲在學校課程中佔有明確地位，目的在增進知識及充實 社會行為，遊戲的目的，不是體力的短暫消耗或片刻歡悅，缺乏遊戲活動之 教育，不可能得到有效的學習。」數學遊戲的教學，就是使原本平淡無味傳 統的數學教學，利用遊戲式的方式，使學生在其中吸收到數學知識，更在其 中獲得樂趣。因此，數學遊戲教學法必須有下列幾個主要特性(饒見維，1996)：

1.適度的挑戰性：在一個遊戲活動中，教師通常會設定某種思考任務或目 標，學生設法運用自己既有的數學知能來達到該任務或目標。具有挑戰性的 目標通常具有某些限制條件，學生必須克服教師所訂的限制條件來完成目

標，限制條件愈多挑戰性就愈大。反之，如果完全沒有限制條件，只是叫學 生作枯燥的計算或反應就不能稱作遊戲。

2.競賽性與合作性：多數的遊戲都具有某種競賽的成分，競賽往往能激起人 類的好勝的天性，並造成活動的挑戰性與趣味，增加學生參與活動的動機與 興趣。數學遊戲的競賽往往以達成任務的快慢，或完成某種數學成品的數 量，或完成答案的正確與否來決定勝負。值得注意的是，在涉及到團體的競 賽裡，不僅具有競爭的成分，也具有合作的成分。學生在團體裡必須和其他 同學合作，共同對抗別的團體，不是完全憑個人的力量。良好的遊戲要有適 當的合作成分，不要造成個人與個人之間太過激烈的競爭。

3.機遇性與趣味性：遊戲之所以稱為遊戲往往是因為遊戲的過程具有某種機 遇的因素，造成遊戲的趣味性。造成遊戲的機遇性與趣味性的方式很多，但 是很難精確界定或描述。

陳杭生(1993)指出，遊戲導向教學必須從課程內容、教學方法和教具的 運用三方面著手：

(1)將教材遊戲化：即教師應把教材善加靈活重組並趣味化，讓學生願意直接 參與活動，教材隱含於遊戲活動使每一位學生感覺到活動與本身有直接關 聯。

(2)將遊戲教材化：透過遊戲，學生可獲得實際參與彼此合作的學習經驗，藉 由角色扮演、小組討論，以及分組比賽等使教學在遊戲中進行學習。

(3)將教具玩具化：能抱持「教師手中的教具，是學生心中的玩具；學生手中 的玩具，是教師手中的教具」觀念，儘可能讓學生自製簡易教具，於上課 時除演講外，亦有機會直接操作教具，而能從中獲得「有目的之直接經 驗」。

Dienes(1997)在「數學的營造」一書中，依據Piaget 學習心理學，提出

1.自由玩耍(free play):學習者被安排到一個經過預先設計的環境中，設計者 先讓學習者自由玩耍一段時間。

2.規律遊戲(games):學習者在受到環境刺激後，開始對具有數學結構的事物 做出反應，這時設計者可以嘗試以遊戲方式讓學習者進行分類活動，讓學 習者漸漸發覺這些事物的規律性。

3.找尋共同結構(searching of communality):反覆運用各種分類活動，讓學習者 能夠綜合推廣，知道所有的可能性。

4.描述和圖示(rpresentation):學習者可以用一些圖書或文字表述上面分類的 策略。

5.符號化(symbolization):再進一步，開始以符號整理上述描述。

6.形式化(formalization):在第四與第五階段中，學習者所引入的符號可能不是 很好表示法。此時可向學習者引入正式的符號，於是，數學的概念已經構 成。

遊戲是兒童的天性，從遊戲中兒童可以得到許多效果是無庸置疑的，如 果老師能夠充分運用兒童喜愛遊戲的天性，將學校數學課程以遊戲式方式教 學，增加學童學習的能力，利用遊戲的競爭力來加強記憶；利用合作性增進 學生人際溝通的技巧；利用其挑戰性來磨練面對困難的勇氣；利用其趣味性 以增進其學習效果，相信許多人會因此而更喜歡學習數學(饒見維，1996)。

二、數學遊戲教學的實施原則：

饒見維(1996)曾以他一年的實際研究經驗提出實施數學遊戲教學時應注 意的原則：

(一)遊戲的方法要多樣化

教師要儘量讓遊戲多樣化，不能一成不變。如果每次都採用同一個 遊戲，成為制式化的遊戲，就會失去遊戲的趣味性與吸引力，也不易達

(二)遊戲的難易要適中

多數人天生具有追求成就、追求超越、接受挑戰的動機，只要挑戰 的難度不是太高，通常會激發出求勝動機。遊戲如果太難會讓學生覺得 沒有成功的機會；太簡單又會讓學生沒有挑戰感，因此教師在設計遊戲 教學時需注意遊戲的難易度要適中

(三)遊戲的規則要公平與簡潔

學生對於遊戲的公平性要求非常的高，因此教師在執行遊戲規則時 需力求公平，免得招來學生的怨氣。而遊戲規則不能太複雜，要讓學生 容易理解，學生才能一致遵行，也不易造成誤解與爭執。

(四)兼顧遊戲的過程與結果

多數的遊戲看不出學生在解題與思考上的多樣性與思考過程，只看 到思考的結果與表現，因此教師可能會疏忽了學生在玩遊戲的思考過 程。因此教師最好在一個遊戲結束後，引導學生討論該遊戲「贏的策 略」，或是讓學生發表他們的策略與思考方法。

(五)兼顧實力與機運因素

雖然機運的因素是遊戲教學法的樂趣之一，但是如果每一個遊戲都 是靠機運在決定勝負，會嚴重降低學生努力的動機，也減少了遊戲教學 的教育功效。但如果每一個遊戲都是靠實力取勝，對部分學生而言，會 逐漸喪失參與遊戲的樂趣和動機，因為他們很快就會知道自己是「穩輸」

的。因此，教師在採用遊戲教學法時，要兼顧「實力」與「機運」兩個 因素，才能讓學生覺得學習多采多姿。