例三 路徑自動跟隨 (將控制輸入更改為輪胎縱向力)

在例二的模擬中，由控制法則所得到的參考輪胎縱向力會有超過車輛實際能 達到的輪胎縱向力最大值的問題，所以在這個例子中我們將對控制輸入作修正，

由於車輛受到實際物理的限制是無法避免的，而為了檢視整個控制系統的效能，

我們將系統的控制輸入由原先的輪胎力矩更改為由控制法則所推導得到的參考 輪胎縱向力。模擬的初始條件皆與例二相同，並且模擬結果顯示於圖 4.11 至圖 4.15。

圖 4.11 表示表示理想與實際輪胎縱向力比較圖，可以發現由控制法則所得 到的參考輪胎縱向力有超過車輛實際能達到的輪胎縱向力的現象，但控制輸入改 以參考輪胎縱向力代入後，受控後的輪胎縱向力就不會受到實際物理的限制而局 限在某個範圍內，圖 4.12 表示控制打滑與未控制打滑車輛行駛路徑比較圖，可 以看出有控制打滑與未控制打滑的車輛都有成功跟隨參考路徑行駛，圖 4.13 表 示控制打滑與未控制打滑車輛動態比較圖，圖 4.14 表示控制車輛動態的順滑平 面圖，可以發現車輛在跟隨參考路徑的過程中，7.4 秒的時候車身側滑角超出我 們所設定的無打滑範圍，控制器開始抑制車輛側向打滑的現象，使得車輛減速行 駛，直到 8.4 秒車身側滑角進入無打滑的安全範圍為止，圖 4.15 表示以參考輪胎 縱向力與輪胎力矩為控制輸入的車身側滑角比較圖，可以發現車身側滑角都在 7.4 秒時超出無打滑的安全範圍，產生側向打滑的現象，而使用參考輪胎縱向力 當作控制輸入的車身側滑角較使用輪胎力矩當作控制輸入的車身側滑角較快進 入無打滑的安全範圍中，但是在車身側滑角剛超出安全範圍時，卻產生角度較大 的車身側滑角，這是由於使用輪胎縱向力當作控制輸入時，會使車輛速度減速較 快，而車身側滑角是車輛質心速度與車輛縱向速度之間的夾角，當控制器開始抑 制側向打滑時，車輛側向速度減速的速度較車輛縱向速度減速的速度慢，所以會 使得車身側滑角在控制器剛開始抑制打滑時有變大的現象。

0 5 10 15

front left longitudinal force (N)

0 5 10 15

front right longitudinal force (N)

0 5 10 15

-5000 0 5000

time (s)

rear right longitudinal force (N)

0 5 10 15

-5000 0 5000

time (s)

rear left longitudinal force (N)

controlled vehicle dynamics reference value

longitudinal tire force limit 7.4秒 控 制 器 開 始 抑 制 打 滑

vehicle moving: x (m)

vehicle moving: y (m)

trajectory with anti-skid control reference trajectory

trajectory control reference trajectory

yref=30*(1+exp(-0.08*(xref-145)))^-1 trajectory control trajectory with anti-skid control

圖 4.12 控制打滑與未控制打滑車輛行駛路徑比較圖(例三)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 0

20 40

time (s)

lateral disp. (m)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

-10 0 10

time (s)

vehicle sideslip angle (deg)

dynamics with anti-skid control reference value

dynamics without anti-skid control

range of non-skid & switch condition of the reference velocity

0 2 4 6 8 10 12 14 16

-20 0 20

time (s)

yaw rate (deg/s)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

long. velocity (m/s)

7.4秒 控 制 器 開 始 抑 制 打 滑

s.s. (lateral motion)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

-0.1 0 0.1

time (s)

s.s. (vehicle sideslip angle)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

s.s. (yaw rate & long. velocity)

sliding surface boundary layer boundary layer = 6

boundary layer = 0.0487

boundary layer = 5

圖 4.14 控制車輛動態的順滑平面圖(例三)

6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 -6

-4 -2 0 2

time (s)

vehicle sideslip angle (deg) vehicle sideslip angle controlled by the longitudinal force

vehicle sideslip angle controlled by the wheel torque range of non-skid

8.7 8.4

圖 4.15 參考輪胎縱向力與輪胎力矩為控制輸入的車身側滑角比較圖(例三)

4.4 例四 路徑自動跟隨 (以橫擺角速度為參考速度切換條件)