第四章 模擬結果與討論
4.5 例五 路徑自動跟隨 (以橫擺角速度為定值當作切換條件)
制器使得車輛可以自動跟隨參考路徑行駛，並且在車輛行駛過程中抑制側向打滑 的現象。在這裡我們使用微小的定值範圍，作為控制器中參考車輛縱向速度的切 換條件(3.34)式。模擬的車輛初始速度為 60 km/hr，方向盤轉動角度為 0 度。模擬 結果顯示於圖 4.21 至圖 4.26。
圖 4.21 表示控制打滑與未控制打滑車輛行駛路徑比較圖，可以看出有控制 車輛打滑的車輛側向路徑誤差明顯比未控制打滑的車輛還要小，跟隨參考路徑的 效能較好。圖 4.22 表示控制打滑與未控制打滑車輛動態比較圖，依序為車輛側 向位置、車身側滑角、車輛橫擺角速度與車輛縱向速度，圖 4.23 表示控制打滑 與未控制打滑的車輛縱向速度比較圖，可以看出車輛橫擺角速度與車輛側向位置 皆成功跟隨到參考值，並且由於控制器從 4 秒介入控制後就開始抑制車輛側向打 滑，所以車輛在自動跟隨參考路徑的過程中，大部分的時間都在減速，使得車身 側滑角都可以在無打滑的安全範圍內變化，確保車輛沒有打滑的現象發生，而在 4.80 秒與 12.57 秒的時候，車輛橫擺角速度會進入我們設定的切換條件範圍內
(
0.5 deg/ s
)，此時車輛橫擺角速度約等於零，車輛無轉彎的動作，由圖 4.23可以發現在這兩個時間點附近時車輛會有加速的現象產生。圖 4.24 表示控制車 輛動態的順滑平面，依序為控制側向動態的順滑平面、控制車身側滑角的順滑平 面與控制橫擺角速度與車輛縱向速度的順滑平面，可以看出順滑平面皆在設定的 順滑層內變化，圖 4.25 表示輪胎力矩控制輸入圖、圖 4.26 表示理想與實際輪胎 縱向力比較圖，可看出由控制法則所得到的參考輪胎縱向力皆在車輛實際可達到 的輪胎縱向力範圍中。
不同的參考速度切換條件會影響控制器開始抑制車輛打滑的時機，例二的模
擬例子中，控制器在車輛發生打滑後才開始抑制車輛打滑；而在例四的模擬例子 中，控制器在車輛即將發生打滑前就可以提早介入抑制車輛打滑，所以抑制打滑 的效果會較好；本模擬例子中，控制器從開始控制的時刻起就持續抑制車輛打 滑，所以抑制打滑的效果會較例二與例四的模擬例子佳。
0 50 100 150 200 250
0 5 10 15 20 25 30 35
vehicle moving: x (m)
vehicle moving: y (m)
trajectory with anti-skid control reference trajectory
trajectory control
reference trajectory yref=30*(1+exp(-0.08*(xref-145)))-1
trajectory control trajectory with anti-skid control
圖 4.21 控制打滑與未控制打滑車輛行駛路徑比較圖(例五)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 0
20 40
time (s)
lateral disp. (m)
0 2 4 6 8 10 12 14 16
-5 0 5
time (s)
vehicle sideslip angle (deg)
dynamics with anti-skid control reference value
dynamics without anti-skid control range of non-skid
switch condition of the reference velocity
0 2 4 6 8 10 12 14 16
-5 0 5
time (s)
yaw rate (deg/s)
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0 10 20
time (s)
long. velocity (m/s)
圖 4.22 控制打滑與未控制打滑車輛動態比較圖(例五)
long. velocity (m/s)
X: 4.6
long. velocity (m/s)
X: 12.12 Y: 6.599
dynamics with anti-skid control reference value
dynamics without anti-skid control
圖 4.23 控制打滑與未控制打滑車輛縱向速度比較圖(例五)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 -1
0 1
time (s)
s.s. (lateral motion)
0 2 4 6 8 10 12 14 16
-0.02 0 0.02
time (s)
s.s. (vehicle sideslip angle)
0 2 4 6 8 10 12 14 16
-20 0 20
time (s)
s.s. (yaw rate & long. velocity)
sliding surface boundary layer boundary layer = 6
boundary layer = 0.0487
boundary layer = 5
圖 4.24 控制車輛動態的順滑平面圖(例五)
wheel1 torque (N-m)
0 5 10 15
wheel2 torque (N-m)
0 5 10 15
wheel3 torque (N-m)
0 5 10 15
wheel4 torque (N-m)
圖 4.25 輪胎力矩控制輸入圖(例五)
0 5 10 15 -6000
-4000 -2000 0 2000 4000 6000
time (s)
front left longitudinal force (N)
0 5 10 15
-6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000
time (s)
front right longitudinal force (N)
0 5 10 15
-5000 0 5000
time (s)
rear right longitudinal force (N)
0 5 10 15
-5000 0 5000
time (s)
rear left longitudinal force (N)
controlled vehicle dynamics reference value
longitudinal tire force limit
圖 4.26 理想與實際輪胎縱向力比較圖(例五)
第五章
結論與未來計畫
5.1 結論
本論文所提出的車輛運動控制系統主要是希望能藉由控制器使車輛可以自 動跟隨事先設定的參考路徑行駛，並且在行駛過程中抑制車輛側向打滑，保障駕 駛者的行駛安全，因此我們採用差動式輪胎力矩控制系統，分別對輪胎施予不同 的驅動力矩或煞車力矩，進而產生橫擺轉動慣量與調整車輛行駛速度，達到控制 目標。
為了探討車輛行駛的動態行為，我們建立了一個具有 20 個系統階數的完整 車輛模型，用來模擬實際的車輛動態，但如此複雜的數學模型對於控制器的設計 並不容易，所以我們對完整車輛模型作了簡化動作，當作控制器設計的基礎模型，
以順滑模態控制法則為基礎，並且搭配多樣順滑模態控制的概念來設計，先利用 輪胎縱向力當作控制輸入來推導控制器，再由相關物理動態得到相對應輪胎力 矩，最後當成系統的控制輸入至完整車輛模型。
為了達到控制目標，我們是透過控制車輛的橫擺動態來維持車輛的行駛路 徑，控制車輛縱向速度來抑制車輛側向打滑，並且推導出車輛在無打滑時的車身 側滑角範圍，當作車輛是否產生側向打滑的依據，進而在控制器中設計三種參考 車輛速度的切換條件，作為控制器開始抑制車輛打滑的指標，分別為切換條件 一：以車身側滑角為參考速度切換條件、切換條件二：以橫擺角速度為參考速度 切換條件、切換條件三：以橫擺角速度為定值當作切換條件。
我們利用電腦模擬軟體 MATLAB 對所提出的車輛運動控制系統來驗證其可 行性與效能，並且依據模擬結果作詳細的分析與討論。由模擬結果得知，三種切 換條件控制器都可以控制車輛自動跟隨參考路徑行駛，使用切換條件一的控制器 在車輛發生打滑後才開始抑制車輛打滑，可以稍微抑制車輛打滑的現象，但依然 有車身側滑角超出設定安全範圍的問題；使用切換條件二的控制器在車輛即將發 生打滑前就提早介入抑制車輛打滑，可以有效控制車身側滑角至安全範圍內，但 假如提早介入控制的時間太慢，依然會使得車輛有打滑的風險；使用切換條件三 的控制器從控制器介入控制後就持續控制車輛軌跡與抑制車輛打滑，可以將車身 側滑角降低到最小的程度。三種切換條件控制器在控制過程中的最大車身側滑角 分別為 4.73 deg、3.18 deg、1.13 deg，控制後的車輛縱向速度分別為 41 km/hr、37 km/hr、20 km/hr，當抑制車輛打滑的效果愈好時，則車輛縱向速度會愈慢。
5.2 未來計畫
由於車輛輪胎縱向力的大小會受到實際物理上的限制，而且車輛輪胎縱向力 實際所能達到的最大值會隨著輪胎垂直負載的變化而改變，所以並無法在所有情 況下都能滿足為了達到控制目標所需要的輪胎縱向力大小，因此如果能利用最化 化控制的方法，在控制法則裡加入權重的概念，使得可以產生比較大輪胎縱向力 的輪胎受到比較大的驅動力矩或煞車力矩，反之則受到比較小的驅動力矩或煞車 力矩，適當分配控制器對於四輪的力矩控制輸入，則對於輪胎縱向力大小受限的 問題應能有明顯的改善。
參考文獻
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附錄
A.1 車輛慣性與幾何參數
車輛參數 符號 數值 單位
車輛的總質量
m
vehicle 1740kg
車輛的可壓縮質量
m
s 1600kg
車輛前半部的不可壓縮質量
m
u1,2 40kg
車輛後半部的不可壓縮質量
m
u3,4 30kg
側傾轉動慣量
I
x 420kg m
2俯仰轉動慣量
I
y 2594kg m
2橫擺轉動慣量
I
z 3214kg m
2車體前軸兩輪所夾的長度
sb
1 1.45m
車體後軸兩輪所夾的長度
sb
2 1.45m
車體重心到前軸的距離
l
1 1.05m
車體重心到後軸的距離
l
2 1.4m
可壓縮質量系統的高度
h
0.6m
車體重心與地面的距離
Z
0.7m
重力加速度
g
9.81m s
/ 2表 A.1 完整車輛模型的慣性與幾何參數
A.2 懸吊系統係數
懸吊系統係數 符號 數值 單位
彈簧勁度係數
C
1 34000N m /
彈簧勁度係數
C
2 300N m /
彈簧勁度係數
C
3 0.21m
阻尼器的阻尼係數
D
damper 1200N s m /
表 A.2 非線性懸吊系統模型係數A.3 輪胎幾何與實驗參數
輪胎幾何參數 符號 數值 單位
輪胎的真實半徑
r
0.3m
輪胎的轉動慣量
I
wheel 2.03kg m
2輪胎垂直方向勁度係數
K
vertical 15000N m /
表 A.3.1 輪胎幾何參數非線性輪胎模型 符號 數值(行駛) 數值(煞車)
輪胎係數，勁度因子
B
x 194022 645
F
z 1940
22 430
F
z
輪胎係數，形狀因子
C
x 19401.35 16125
F
z 1940
1.35 16125
F
z
輪胎係數，極值
D
x 19402000 0.956
F
z 1940
1750 0.956
F
z
輪胎係數，曲率因子
E
x 3.6 0.1
表 A.3.2 非線性輪胎縱向勁度係數
非線性輪胎模型 符號 數值
輪胎係數，勁度因子
B
x 52002.2 4000
F
z
輪胎係數，形狀因子
C
x 52001.26 32750
F
z
輪胎係數，極值
D
x 0.0003F
z21.8096F
z22.73輪胎係數，曲率因子
E
x 1.6
表 A.3.3 非線性輪胎側向勁度係數