例四 路徑自動跟隨 (以橫擺角速度為參考速度切換條件)

制器使得車輛可以自動跟隨參考路徑行駛，並且在車輛行駛過程中抑制側向打滑 的現象。在這裡我們使用先前設計的車輛橫擺角速度安全範圍，當作參考車輛縱 向速度的切換條件(3.33)式。模擬的車輛初始速度為 60 km/hr，方向盤轉動角度為 0 度。模擬結果顯示於圖 4.16 至圖 4.20。

圖 4.16 表示控制打滑與未控制打滑車輛行駛路徑比較圖，可以看出有控制 打滑與未控制打滑的車輛都有成功跟隨參考路徑行駛，並且有控制打滑的車輛側 向路徑誤差較小，控制效能較好。圖 4.17 表示控制打滑與未控制打滑車輛動態 比較圖，依序為車輛在地表座標上的側向位置、車身側滑角、車輛橫擺角速度與 車輛在輔助座標上的縱向速度，可以看出由於車輛橫擺角速度跟隨到參考橫擺角 速度，使得車輛的側向位置可以跟隨到參考側向位置，因此車輛可以成功跟隨參 考路徑行駛，而在車輛行駛過程中，在 6.84 秒與 11.96 秒的時候車輛橫擺角速度 會超出我們事先所設定的安全範圍( 0.2

aux deg/

g s



x

 )，車輛即將會產生側向打滑

的情形，此時控制器提早開始抑制側向打滑的現象，車輛會減速行駛，使車身側 滑角可以在無打滑的安全範圍內變化，直到 8.36 秒與 12.26 秒時車輛橫擺角速度 進入無打滑的安全範圍內為止。圖 4.18 為控制車輛動態的順滑平面圖，依序為 控制側向動態的順滑平面、控制車身側滑角的順滑平面與控制橫擺角速度與車輛 縱向速度的順滑平面，可以看出順滑平面皆會收斂至我們所設定的順滑層內。圖 4.19 表示輪胎力矩控制輸入圖，左上至右下依序為左前輪輪胎力矩、右前輪輪胎 力矩、左後輪輪胎力矩與右後輪輪胎力矩，可以發現在 6.84 秒與 11.96 秒的時候 由於車輛即將發生打滑，此時控制器開始抑制側向打滑，所以各輪會受到煞車力 矩的作用，降低車輛縱向速度使車輛減速。圖 4.20 表示理想與實際輪胎縱向力 比較圖，依序為左前輪輪胎縱向力、右前輪輪胎縱向力、左後輪輪胎縱向力與右

後輪輪胎縱向力，可以發現參考輪胎縱向力會有部分超過車輛實際能達到的輪胎 縱向力最大值的情形。

例二與例四的模擬例子中，最主要的差異就在於控制器中參考速度的切換條 件，亦即控制器開始抑制車輛側向打滑的指標。例二我們是使用無打滑時的車身 側滑角範圍當作參考速度的切換條件，此種設計方法是當車輛在發生打滑的現象 後，控制器才開始介入抑制車輛打滑，而例四是使用車輛橫擺角速度安全範圍當 作參考速度的切換條件，此種設計條件不僅可以根據車輛的速度作調整，在車輛 速度愈快愈容易打滑時，切換條件範圍會愈窄，並且可以在車輛即將發生打滑的 現象前，控制器就可以提早介入抑制車輛打滑，所以抑制車輛打滑的效能會較 好，但假如控制器介入抑制打滑的時間太慢，依然會使車輛有打滑的風險。

0 50 100 150 200 250

0 5 10 15 20 25 30 35

vehicle moving: x (m)

vehicle moving: y (m)

trajectory with anti-skid control reference trajectory

trajectory control reference trajectory

yref=30*(1+exp(-0.08*(xref-145)))^-1 trajectory control trajectory with anti-skid control

圖 4.16 控制打滑與未控制打滑車輛行駛路徑比較圖(例四)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 0

20 40

time (s)

lateral disp. (m)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

-10 0 10

time (s)

vehicle sideslip angle (deg)

dynamics with anti-skid control reference value

dynamics without anti-skid control range of non-skid

switch condition of the reference velocity

0 2 4 6 8 10 12 14 16

-20 0 20

time (s)

yaw rate (deg/s)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0 10 20

time (s)

long. velocity (m/s)

控制器開始抑制打滑

s.s. (lateral motion)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

-0.1 0 0.1

time (s)

s.s. (vehicle sideslip angle)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

-20 0 20

time (s)

s.s. (yaw rate & long. velocity)

sliding surface boundary layer boundary layer = 6

boundary layer = 0.0487

boundary layer = 5

圖 4.18 控制車輛動態的順滑平面圖(例四)

0 5 10 15

wheel1 torque (N-m)

0 5 10 15

wheel2 torque (N-m)

0 5 10 15

wheel3 torque (N-m)

0 5 10 15

wheel4 torque (N-m)

控 制 器 開 始 抑 制 打 滑

front left longitudinal force (N)

0 5 10 15

front right longitudinal force (N)

0 5 10 15

-5000 0 5000

time (s)

rear right longitudinal force (N)

0 5 10 15

-5000 0 5000

time (s)

rear left longitudinal force (N)

controlled vehicle dynamics reference value

longitudinal tire force limit 控 制 器 開 始 抑 制 打 滑

圖 4.20 理想與實際輪胎縱向力比較圖(例四)

4.5 例五 路徑自動跟隨 (以橫擺角速度為定值當作切換條件)