第二章 文獻回顧
2.1 DEA 的發展史
在義大利經濟學家 Pareto (1927) 的文章中提出了非凌駕解(non-dominance solution)概念，這個概念是資料包絡分析法的經濟學基礎。非凌駕解的概念也常被 拿來與柏拉圖最佳境界 (Pareto optimality)做對應。當達到柏拉圖最佳境界時，任何 人都無法在不損及他人利益的情況下來增加的個人利益。若運用在生產上，是指任 何單位達到有效率時：1.除非增加投入資源或減少若干其他產出項的產量，否則一 產出項的產量無法被增加。2.除非減少產量或增加若干其他投入項之投入資源，否 則一投入項的投入資源無法被減少。
Farrell (1957)提出以生產邊界衡量效率之概念是建構資料包絡分析法的另一個
基礎。在非凌駕與線性組合兩個概念的基礎上能以數學求得生產邊界，將生產邊界 與實際生產加以比較即可進行效率的評估。生產邊界的相關概念在第三章會有進一 步的介紹。
Charnes、Cooper 及 Rhodes (1978)以非凌駕解與生產邊界的概念為基礎，發展 以最佳化數學方程組計算各決策單位的相對效率值的方法。這種以數學方程式判斷 效率的方式被統稱為資料包絡分析法，而第一個資料包絡分析法的數學模式則是以 作者的縮寫被命名為 CCR。
Banker、Cooper 及 Copper (1984)提出新的模式 BCC。跟 CCR 不一樣的是，BCC 求算出來的相對效率值是純粹技術效率，而 CCR 求算出來的效率值是包含了純粹技 術效率與規模效率兩種成分的技術效率。也就是 CCR 模式會將規模大的決策單位與 規模小的決策單位轉換成相同規模後做比較，BCC 會將不同規模的決策單位分開比 較。從實務角度，規模大的決策單位與規模小的決策單位應該分開來比較，所以研 究者會採用 BCC 將不同規模的決策單位分開比較以求算出該決策單位的純粹技術 效率。此外，利用純粹技術效率可將規模效率從 CCR 求算的技術效率中分離出來，
如此一來，研究者可以分清楚純粹技術效率或者規模效率所造成的影響。
Charnes 等 (1985) 提出 ADD 模式。因為 ADD 是一個不以
( ∑
vx) ( ∑
uy)
or( ∑
uy) ( ∑
vx)
為基礎的模式，而且其概念簡單，所以 ADD 也被廣泛的採用與討論。但是，ADD 的效率值會受到單位改變的影響，所以後續還是有學者提出改進方案或 發展各式不以
( ∑
vx) ( ∑
uy)
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為基礎的模式。Anderson 與 Peterson (1993) 提出超高效的概念。超高效的概念是將目標決策單 位與自己以外的決策單位作比較，以評估高效優勢有多大，所謂的優勢是評估降低 多少幅度之後，目標決策單位會從高效變成低效，若這個幅度很大，代表優勢很明
顯；反之，則代表雖然有優勢，但領先的幅度不大。這樣的概念被廣泛應用到各種 基礎模式上，而本研究也運用這個的概念將 DEA-R 發展成 super DEA-R，以利做更 深入的分析。
Tone(2001)提出以 slack 為基礎的模式 slack-based measure (SBM)。如同 ADD ， SBM 模式是一個不以
( ∑
vx) ( ∑
uy)
or( ∑
uy) ( ∑
vx)
為基礎的模式。SBM 模式的 優點是不受到單位改變的影響，除此之外 SBM 模式可以避免假高效(weak efficiency) 的問題，也就是避免將低效的決策單位誤判成高效的決策單位，因此 SBM 已被廣 泛地採用與討論。Tone(2002)發展出 super SBM 以對高效 DMU 做排序。Seiford 與 Zhu(2003)提出多階(context dependent)的概念。多階的概念是先判別 出所有在效率前緣(efficient frontier)上的決策單位後，再將在效率前緣(efficient frontier)上的決策單位都剃除，並以剩下的決策單位再判斷出第二階(level)的效率前 緣(efficient frontier)，以此類推直到沒有剩下的決策單位為止。而在高效決策單位(也 就是第一階效率前緣上的決策單位)就可以採用第二階或其他階的效率前緣來評估 其效率值。為補足以 CCR 為基礎的多階模式的不足，Morita 等 (2005)，發展了以 SBM 為基礎的多階模式，並以此評估 14 家日本的電力公司。
Despic 等 (2007) 提出以 ratio 為基礎的模式 ratio-based comparative efficiency model (DEA-R) 。DEA-R 模式也是一個不以