第四章 研究方法
第二節 DEA 理論模型與投入產出變數
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第二節 DEA 理論模型與投入產出變數
一、 DEA 理論模型
Charnes，Cooper and Rhodes（1978、1979、1981）三位學者利用 Farrell 提出的等量曲線建構數學線性規劃模式，提出一種績效評估方法可以衡量「整體 效率」與「分配效率」，稱之為 CCR 模式。之後 Banker，Charnes and Coope（1980）
三位學者又提出可以衡量「技術效率」與「規模效率」之 BCC 模式。兩種模式都 可分為投入導向與產出導向兩大類。茲將 Farrell 效率觀念，DEA 基本原理、CCR
& BCC 之投入導向模式及規模報酬判定、DEA 應用程序、DEA 特性與限制等相關 概念介紹如下：
(一) Farrell 效率觀念
Farrell（1957）是最早探討現代效率衡量方法的學者，他援引 Debreu（1951）
與 Koopmans（1951）的研究文獻，定義出一個簡單的效率衡量方法，可以處理 多投入的情況。Farrell 認為一個決策單位的效率係由兩個部份組成，亦即 1.
技術效率（technical efficiency）：反映出決策單位在給定投入集合下，獲得 最大產出的能力，又稱為生產效率(productive efficiency)或技術與規模效率
（ technical and scale efficiency ）； 以 及 2. 配 置 效 率 （ allocative efficiency）：反映出在投入價格與生產技術固定下，決策單位使用最適比率投 入組合的能力，亦即決策單位是否在最小成本下生產，又稱為價格效率（price efficiency）。將這兩個效率衡量結合可得出總體經濟效率（total economic efficiency），又稱為整體效率（overall efficiency）。
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Farrell 使 設下，受評
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產，取代原先具技術效率，但配置卻無效率的 S 點，此時所造成的生產成本之減 少值。
總體經濟效率（OE）可以下述比率加以定義。
OEi＝0R/0P
其中 RP 距離也可解釋為減少的成本，而技術效率與配置效率衡量的乘積可 以得出總體經濟效率。
TEi×AEi＝（0S/0P）×（0R/0S）＝（0R/0P）＝OEi
綜上所述，假如一個決策單元同時具有技術效率與配置效率，我們可以說該 決策單元具有總體經濟效率。未具備總體經濟效率的決策單元可以透過技術效率 與配置效率的改善，提昇其整體效率。
(二) DEA 基本原理
資料包絡分析法生產力衡量係建立在柏瑞圖最適境界之效率觀念上，柏瑞圖 最適境界意指無人可在不損及他人利益的情況下，而增加另一人的利益。依柏瑞 圖最適境界的觀念，被衡量決策單位如達到下列情況之一時，即達到效率境界：
1. 除非增加投入資源或減少若干其它產出變數之產量，否則一產出變數 之產量無法被增加。
2. 除非減少產量或增加若干其它投入變數之投入資源，否則一投入變數 無法被減少。
基於柏瑞圖最適境界之效率觀念，只要求得生產邊界即可將實際生產與生產 邊界比較，而求得被衡量決策單元之生產力。而 DEA 乃透過數學規劃由實際資料 求算效率邊界。
DEA 是一種以（產出/投入）比率方式呈現的效率評估模式，和所謂的總要 素生產力（TFP）之意義相似，唯一的差異是 TFP 通常以市場價格當作投入及產 出的權重，因此其權重是固定的；而 DEA 不須預先設定生產函數，也不必人為設 定權重，其投入及產出的權重的選擇係以對自己最有利為準則，因此 DEA 的權重
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規模報酬類型如下：（1）若 PE＝TE，則生產函數屬於固定規模報酬（Constant‧ 國
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Returns to Scale，CRS）類型；（2） PE＝PEN為遞減規模報酬（Decreasing Returns to Scale，DRS）類型；（3）PE ≠PEN為遞增規模報酬（Increasing Returns to Scale，IRS）類型。
(四) DEA 應用程序
Golany and Roll（1989）曾提出一個系統化資料包絡分析法應用程序的整 體性架構，如圖 4-4，先簡述如下：
1. 定義並選擇進行 DEA 之 DMUs
－各 DMU 之營運目標與業務性質相似，即具有同質性。
－各 DMU 之經營環境條件與投入產出變數相似。
－DMUs 之數量至少應為投入與產出變數總和的兩倍。
2. 選定 DEA 之關鍵投入產出變數 －參考相關文獻探討
－依照組織管理目標 －滿足同向性假設
3. 選擇 DEA 評估模式及分析結果
－效率值分析：了解造成某些無效率 DMUs 之原因何在。
－參考群體分析：分析各無效率 DMU 經營時該效法之其他受評單位。
－差額變數分析：顯示無效率 DMUs 應該減少多少投入及增加多少產出。
－敏感度分析：分析增加或減少投入或產出變數對各 DMU 效率之影響。
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資料來源：薄喬萍－績效評估之資料包絡分析法，P.156 圖 4-5 DEA 應用程序圖
(五) DEA 特性
1. 可同時處理多項投入與產出變數之評估。
2. 資料包絡是指各受評單位所構成之效率前緣，按照此法所求得之效率 值，是一種綜合加權指標，與一般統計學所求得之平均數意義不同。
決定研究對象
設定分析目的
篩選受評估單位
選擇投入產出變數
以組織目標檢視
以相關分析檢視
以 DEA 試算檢視
確認 DEA 模式
結果分析與解釋
變數分析 特定分析與結論 個別單位分析
設定變數資料
定義變數關係
選擇 DEA 模式
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3. 應用資料包絡分析法，可以了解該受評單位資源使用狀況，以及產出 之情形，據此可以作為管理上之依據。
4. 資料包絡分析法之結果，係由線性規劃計算得出，不易受到主觀性的 干擾。
5. 由各受評單位最佳之加權組合，形成生產效率前緣，不須事前預知生 產函數。
6. 不必事先預設投入與產出各變數之權數，不致受到主觀性的影響，分 析結果可保持公正、客觀。
7. 對於某些不可控制因素，也能經過適當地調整，而得出分析結果。
8. 必要時可能會有一些主觀性的判斷，譬如，保證範圍之上、下限之設 定，以及 BCG 矩陣圖之區域分隔等，都免不了有些主觀上的認定。
9. 相對有效率之受評單位，其投入與產出之加權比值為 1。
10. 也可以處理一些類別變數問題，檢定兩群體效率值之差異。
(六) DEA 限制
1. 投入與產出變數的數據資料要非常明確，因此，不適於類目變數或是虛 假變數，否則評估的結果將有偏差。
2. 各受評單位之間的同質性要很高，不同環境、不同規模，甚至不同 背景之各單位，不宜相互評量，否則評估效果不佳。
3. 資料包絡分析法所評估出的結果，是各單位之間的相對效率，並非 絕對效率，因此，不宜將所評估的相對效率作為絕對效率值使用。
4. 受評單位之個數，至少為投入與產出變數數目之兩倍，否則不能有效地 區別真正有效率的單位。
5. 對於資料數據極為敏感，因此，所欲評估的資料應求正確無誤。
6. 以資料包絡分析法計算受評單位之相對效率時，需要建立並求解一個線 性規劃模式，因此投入與產出變數亦須符合線性規模之基本要求。
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二、 投入產出變數
在利用 DEA 評估決策單位的資源配置效率時，最重要的步驟就是決定悠關且 適切的投入與產出變數，選用不同的投入與產出對於欲探討的研究議題會有不同 的分析結果。因此，本研究基於第三章所整理的過去文獻回顧與探討，並以各公 司管理階層當年度能夠直接或間接調整的為主，界定歸納出關鍵的投入與產出變 數。其中，研發效率的投入變數有研發人力（RL）、研發資本（RK），產出變數為 兩年間申請核准的平均專利權數量；而獲利效率的投入變數有三年間累積加權平 均的專利權數量、行銷費用，產出變數為營業毛利。本研究設定研發效率的研究 期間為 2004~2006 共三年，獲利效率的研究期間為 2006~2008 共三年，受評估廠 商有九家，每一年度每一企業為一個 DMU，投入與產出總數各有三個。以下針對 衡量各廠商效率所採取的投入與產出變數作一詳細說明：
(一) 研發效率之投入項變數：
1. 研發人力（RL）
研發活動最根本的要素就是研發人員，根據相關文獻，一般評估研發效率大 多使用研發費用與研發人員為投入變數，但是研發費用中的研發薪資與研發人員 相關性較高，會有重覆納入模型投入變數的疑慮，且會因為各受評單位研發費用 中的研發資本與研發薪資之比例有所不同而混淆投入的多寡，所以改用研發資本 與研發人員為投入變數。由於各廠商年報上技術人員分類的名稱與種類不一，無 法判定為同一型態的員工，基於研發人員一般需要較高學歷的考量，我們改以博 碩士員工數來代替，而研發薪資與博碩士員工數仍有高度相關性，所以同樣選擇 研發資本與博碩士員工數為投入變數。
2. 研發資本（RK）
本研究將研發活動視為一個生產知識的過程，利用經濟學定義的成本函數為 TC＝wL＋rK，（主要投入 L：Labor、K：Capital），藉此生產成本的定義轉換成 研發成本的概念為：RC（研發費用）＝wRL（研發人員薪資）＋rRK（研發設備、
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款利率，代表使用這些資本設備的機會成本。
(二) 研發效率之產出項變數：
1. 兩年間申請核准的平均專利權數量
Criliches（1984）將專利權核准數量視為研發產出績效，而後許多學者也 利用專利權數量當成研發成果作進一步研發績效評估。而專利從提出申請至核准 公告大約相差一年半至二年，且當年度的研發投入會對當年度及次年度的研發產 出有貢獻，所以要針對當年度的研發效率進行評估，應採用當年度及次年度提出 申請且已通過核准公告的平均專利權數量作為研發產出指標較有價值；若某廠商 兩年度的專利權數量均為零，表示其相當不重視研發，可視之為極端值予以剔除。
本研究與專利權數量相關之各項變數，均以台灣經濟部智慧財產局專利資料庫所 公佈的為主。
資料來源：修改自許牧彥、謝榮明－台灣 TFT-LCD 大尺寸液晶面板廠商研發效率與影響因子分析 圖 4-6 評估 T 期研發效率之投入與產出變數示意圖
研發人力
研發資本 專利申請核准數
時間 當期 T
T 期之前 T＋1 期
投入項
投入項