Heckman 二階段估計法

國

立 政 治 大 學

‧

N a tio na

l C h engchi U ni ve rs it y

歸納這些學者的結果，本研究選擇預算金額是否對外公告（代表採購案件透明度）、 未來增購金額（代表結構性誘因）、招標方式（分為公開招標、公開取得報價單或企 劃書及經公開評選或公開徵求的限制性招標等 3 類，係依我國政府採購法規定的招標 方式進行分類）、決標方式（分為最有利標、最低標及異質採購最低標等 3 類，亦是 依我國政府採購法規定的決標方式進行分類）、是否為適用條約或協定之採購（代表 是否同意外國廠商參與競標）、是否提供電子投標（代表電子化政策）、押標金數額（代 表廠商參與標案的門檻）、履約期限（代表廠商投入資源的大小，日期越短代表資源 需求量越大）、履約地區是否為原住民地區（依法規定原住民地區必須由原住民廠商 優先得標）、投標廠商家數（家數越多代表競爭越激烈）等 12 個因子作為變數，以建 立並評估模型效果。

第三節 Heckman 二階段估計法

當研究者獲得的樣本無法完全代表母群體時，即是出現樣本選擇偏誤（Sample Selection Bias）的問題。為解決這類問題，Heckman（1979）提出一個兩階段估計法 作為因應對策。

這個估計法最早用於處理勞工失業問題，主要原因是研究者取得的勞工樣本資料 來源是有工作的人，而一些選擇不工作的人自然不會被納入樣本資料的蒐集範圍，因 此勞工樣本資料中發生結構性缺失，使研究者獲得的資料嚴格來說並不具代表性（因 為缺少不工作的人這一區塊資料），自然所得研究成果無法推論成為母群體的行為描 述，造成研究成果價值大減。對此，Heckman 建議先建立一個工作機率模型，用以預 測個別個體選擇工作的機率（此為第一階段），再將這個機率放入模型中作為一個解 釋變數，得到個體選擇工作機率對應變數的影響（此為第二階段）。

‧ 國

立 政 治 大 學

‧

N a tio na

l C h engchi U ni ve rs it y

如果以數學模型來解釋的話，第一階段是建立一個選樣方程式，即 Y_i = αX_i+ ρ

由於應變數（Y）是一個類別變數（設定 1 是被選入，0 是未被選入），因此這是 一個羅吉斯迴歸模型（Logistic Regression Model），估計所得的參數可用於計算應變 數的機率值，再依據應變數機率值獲得 inverse Mills ratio（IMR），作為第二階段的調 整項。第二階段則是建立一個結果方程式，即

Y^∗_i = βX^∗_i+ σ

並將第一階段得到的 IMR 當作自變數，放入結果方程式作為參數估計的調整項，

使誤差項（σ）符合常態分配，並與其他自變數的關係為互相獨立，其他自變數得到 的迴歸係數將不會受到選樣偏誤的干擾，將是正確可信的係數值。IMR 則代表選樣 誤差的嚴重性，並可被視為第一階段方程式誤差項與第二階段方程式誤差項間的相關 程度。

本研究依循同樣的思考脈絡，將於第四章中說明所使用的兩階段估計模型。由於 甚少學者利用 Heckman 兩階段估計法進行採購理論的實證研究，因此本研究所得結 果將成為後續研究的基石。

‧ 國

立 政 治 大 學

‧

N a tio na

l C h engchi U ni ve rs it y

‧

的問題。¹⁸

18 如果收取押標金與否是一個連續的變數，可以直接用最小平方估計法（Ordinary Least Squares，簡 稱 OLS）來估計，不需要使用 Heckman 二階段估計法。但事實上，可能有許多廠商因為機關於 採購案件中規定要繳納押標金，而押標金數額對公司財務周轉有重大影響，因此財務狀況較差或 規模較小的公司理論上會傾向參與不收取押標金的採購案件。我們認為這會導致這些廠商的行為 模式與其他廠商不同，可認為他們分屬於兩個不同的樣本，故在迴歸分析時有必要先做樣本選擇 上的調整。