圖4.25 90 度差模轉角量測與模擬的頻域 S 參數比較圖
4-8 差模轉角的補償
4-8-1 補償電容
之前吾人提到差模轉角的共模雜訊最主要是因為兩轉角的光程差不同所 致，因此吾人提出一種方式來降低共模雜訊的補償方式，即是在較短的光程差那 一個轉角處加上補償電容（如圖4.26 所示），藉由此補償電容（Cc）的增加使得 較短光程差的一邊增加其時間延遲，使兩邊的光程差趨於一致，藉以降低共模雜 訊。
C C
C C
Cc
圖4.26 增加補償電容示意圖
有了增加補償電容來降低共模雜訊想法的提出，因此吾人藉由之前推導轉角 模型的式4-12~4-21 與式 4.38 的混和 S 參數定義，可以求出補償電容的最佳值公 式4-39。吾人針對如圖 4.27 所示的結構圖去萃取其轉角模型，然後再根據式 4-39 計算出補償電容的最佳值為0.5854pF，並針對 0.4pF~0.8pF 進行模擬驗證，而由 圖4.27 的模擬結果驗證了此降低共模雜訊方法的正確性。
0 2 , 1 ,
1
2
1 2
.
2=
=
c c
a d
d c d
c a
S b
Min
（4-38）2 11 13 24
22
2C
Z L C L
C
o
C
= + − − （4-39）W S
T H Er=4.3
W=1.75mm；S=0.75mm；
H=1.5mm； T=0.1mm；
圖4.27 增加補償電容後之共模雜訊模擬圖
由於模型結構與其公式計算的關係，使得計算出的結果需加兩個補償電容，
但是基於成本的考量，吾人將補償電容改為僅增加一個，其所加位置及其等校模
型如圖 4.28 所示，而所加的電容基於網路理論的計算約為原本加兩個電容值的 兩倍，其如公式4-40 所示。而經由時域與頻域的驗證則如圖 4.29 與 4.30 所示，
其中頻域的部分雖然高頻的有些許的誤差但是對於 PCI-E 的頻率範圍仍然是適 合的。因此這種補償電容的增加方式是可行的，但須注意的是差模反射信號會增 加了。
2 ) (
2 2
'
22 24 213C
11Z L C L
C C
o C
C = × = × + − −
（4-40）Cc Cc’
C C
C C
C
'C
圖4.28 改為僅增加一個補償電容的示意圖
圖4.29 一個與兩個補償電容的時域雜訊比較圖
C
CC
C2Cc X 1
Cc X 2
C
' C
S 11
S 31
1
3
2
4
E PCI −
ps t r = 100
ps GHz
f H 3 . 5
100 35 .
0 ≅
=
圖4.30 一個與兩個補償電容的 S 參數比較圖
由於現今 PCB 與 Chip 內部的佈線結構都相當微小，因此在轉角內側加一個 獨立補償電容似乎不太實際，因此吾人將獨立的補償電容改為增加平板狀電容，
並藉由增加一小塊正方形片狀金屬來達成（如圖4.31 所示），而所加的平板狀補 償電容基於平板狀電容器的公式的計算，可以得到一個邊長為X=6.8mm 的正方 形片狀金屬；而為了比較此方法的補償效果，吾人將X 由 4.8mm 到 6.8mm 的範 圍來做模擬比較。由圖 4.32 所示可以看出增大平板狀補償電容確實會降低共模 雜訊的產生，雖然計算的結果是當X=6.8mm 有最好的抑制效果，但在 X=5.8mm 也已有差不多的抑制效果了；然而反射雜訊也會隨著補償電容的增加而增加些 許，如圖4.33 所示。
C '
C d
Cc ' = ε A
x
W S
T H Er=4.3
W=1.75mm；S=0.75mm；
H=1.5mm； T=0.1mm；
圖4.31 獨立元件的補償電容改為增加平板狀電容之示意圖
4.32 改為增加平板狀補償電容電容之共模雜訊模擬比較圖
圖4.33 改為增加平板狀補償電容電容之差模反射雜訊模擬比較圖
4-8-2 雙轉角補償
雙轉角補償即是利用兩個一樣的轉角結構，反方向對稱連接，使得兩導線的 路徑一樣等長，如圖 4.34 所示；如此的佈線結構是希望使的兩路徑的信號光程 差達到一致。而這個想法在帶線結構之下是可以實現的，但是在微帶線的結構之 下卻無法將共模雜訊完全補償掉，而這與兩轉角結構連接的中間導線長度（
l
） 是有關的。l
圖4.34 雙轉角補償結構示意圖
接下來，吾人針對雙轉角補償結構以 HSPICE 進行模擬，並觀察其經雙轉角 之後的共模雜訊（如圖4.35 所示），由模擬結果可以知道當雙轉角中間的傳輸線 越長則共模雜訊跟著變大，直到某一個長度之後共模雜訊便不再增大了，意即飽 和了。
1
T d
2
T d
l
a
b f
g
t t V k
r a
=1
t t V k
r a
=−2
l
T d
圖4.35 雙轉角補償共模雜訊與中間長度的關係
吾人針對雙轉角補償結構定義了一些參數（如圖 4.35、式 4-42~44），然後 根據式 4-41 可以得到經由雙轉角補償後仍無法補償完全所剩下的共模雜訊公 式，式 4-45、4-46。而由式 4-46 可以看出共模雜雜訊的確是在當中間長度的共 模與差模信號的光程差小於轉角本身兩路徑的光程差時，漸漸變大；而直到兩者 相等，共模雜訊才飽和。而雙轉角在微帶線結構之下無法完全補償的原因最主要 是因為其偶模(even mode)與奇模(odd mode)的模態場傳播的速度的不同所致。
2 , 2
2 , 2
2 , 1 2 1 2
2
1
c d c d
d c
v v v
v v v
v v v v
v
=v
+ = − = + = − （4-41）T T
−τ = （4-42）
(%)
average v
v
α θ = w
s
∆ l
∆ l α
θ 2
= 1
圖4.37 差模轉角幾何參數示意圖
⎥ ⎥
⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢
⎢
⎣
⎡ +
∆ =
=
odd r
odd r g at MAX
C v
s w t k v t V k
2 ) tan(
) (
) _ ( _
α