練習題詳解

Ch7 功與動能 P14-單選 16：若一衝量J＝1.5 i＋2.5 j牛頓．秒作用在初速度v＝7.0 i－3.0 j公尺／秒，而質量為 50 克的質點上，則此過程中力對該點所作的功為何？ 解：令末速為v ，則由J p得 ˆˆˆˆ 1.5i 2.5j 0.05 [(7i 3j) v ]        ˆˆ v 37i 53j    再由功能定理得所做的功 2 2 2 2 k 1 W E 0.05 [(37 ( 53) ) (7 ( 3) )] 88(J) 2            P14-單選 17：質量 2 公斤之質點，其速度v＝3 i＋4 j公尺／秒，受淨力F＝－9 i＋8 j牛頓，歷時 2 秒，此過程中力對該質點作功若干？ 解：J F   t，其餘解法同上一題。 P14-單選 21：如附圖，一錐動擺原以和鉛垂線夾₅₃o_{角作轉動，擺錘質量為} 1 公斤，擺長為 1 公尺。若擺錘受空氣之摩擦阻力作用，經一段時間後變成 夾角 37°的轉動，則在此期間內作用於擺錘之合力對擺錘所作之淨功為若干 焦耳？（g＝10 公尺／秒2_） 解：合力所作之功等於擺錘動能變化量，因此求出擺錘的初速與末速即可 算出合力所作之功。令初速為 v，張力為T，則 2 2 3 T mg 10 32 5 _v 3 4 v 5 T ma 1 v 5 0.8 4  _{ }  _{ }   _{   }  再解出末速v 9 2   ，即可得合力所作之功W 3.83J P19-單選 11：百貨公司的自動電扶梯以等速 v 運轉，載運客人上樓。某人第一次站上電扶梯後 相對扶梯靜止，扶梯載人上樓過程中作功 W1，作功功率 P1；第二次此人在運動的電扶梯上又以 相對扶梯以等速度 v'向上走，這次扶梯作功 W2，作功功率 P2。則下列何者正確？ 說明：人等速移動，因此扶梯所作的正功等於重力所作負功，等於重量乘以鉛直位移，當人自 己也以等速向上走時，一部分的鉛直位移是人自己作功來的，因此扶梯所作的功較少。所作的 功較少所花的時間也較少，扶梯對人的功率並不會因人自行向上走而改變。 P20-單選 14：答案應改為 (D) 76 瓦特。