1 下 國中數學8 下第 1 次段考
1-1 數列（北部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 25 分） （ ）1. 已知 a, b, c 是等差數列，則下列敘述何者正確？ (A) c, b, a 不是等差數列 (B) a2, b2, c2是等差數列 (C) －5a, －5b, －5c 不是等差數列 (D) a＋7, b＋14, c＋21 是等差數列 （ ）2. 已知 a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7成等差數列，且 a1＋a7＝100，則 a4＝？ (A) 30 (B) 40 (C) 50 (D) 60 （ ）3. 一個等差數列的某項為 P，其下一項為 Q，則由某項 P 開始往前算 的第五項為何？（註：P 為此等差數列第五項之後的數） (A) 5P－6Q (B) 4P－3Q (C) 5P－4Q (D) 6P－5Q （ ）4. 如圖，若將每個空格都填入一個數，使 方格內的數由上到下，由左到右，都是 等差數列，則 a＋b＝？ (A) －5 (B) －1 (C) 1 (D) 9 （ ）5. 若將數列 a1, a2, a3,……的前五項畫成如下的折線圖，則下列何者 \s\do1( )是等差數列的圖形？ (A) (B) (C) (D) 二．填充題（每格 5 分，共 35 分）1. 若 a＋b, 6, b－2a 三個數為等差數列，且 4, a＋2b, 2b－a 三個數也為等差數 列，
則 a＋b＝ 。
2. 有一個等差數列，a11＝21，a12＋a13＝34，a18＋a19＝2，
30
-－8
10 a b
1
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國中數學8 下第 1 次段考
則 a14＋a15＋a16＋a17＝ 。
3. 在 20 和 180 之間由小到大依序插入 7 個數，使其成為一個等差數列，則插入 的第 4 個數為 。 4. 某班有 33 人，將段考成績由高至低排列，剛好形成公差為 3 分的等差數列， 已知最高分為 96 分，則成績不到 60 分的有 人。 5. 已知三個數成等差數列，三個數的和為 63，且首項和末項的比為 1：5，則 此三個數為 。 6. 從－34、16、25、66 四數中刪掉一個數， 剩下三個數由小到大，可依序排列為 一 個 等 差 數 列 ， 則 刪 掉 的 數 為 。 7. 某國中新生編號與隊伍排列的規則如 右表，如果編號第 328 號是在第 m 列 第 n 行，則數對（m , n）＝ 。 三．計算題（共 40 分） 1. 如圖，在每一個方格內填入一個數，使每一行、 每一列的數成等差數列，則： (1) 灰色方格內的數為何？（10 分） (2) 圖中一共有幾個方格？（10 分） 2. 樓梯有 100 階，由下而上編號從 1 號編到 100 號，甲由 1 號階往上走，每步 走一階，乙由 100 號階往下走，每步走 2 階。假設甲、乙兩人每步所用的時間 皆相同，則： (1) 當甲到達第 21 號階，乙在哪一號階？（10 分） (2) 中途兩人在某一階會合，則該階是幾號？（10 分） 30 -第一行 第二行 … 第一列 1 號 8 號 … 第二列 2 號 9 號 … 第三列 3 號 10 號 … 第四列 4 號 11 號 … 第五列 5 號 12 號 … 第六列 6 號 13 號 … 第七列 7 號 14 號 … 1 4 7 … 28 3 6 9 … 30 5 8 11 … 32 … … … … … 31 34 37 …
第1 章 數列與級數
