地質構造對坡地社區開發之影響評估與探討

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(1)內政部建築研究所. 研究計畫成果報告. 地質構造對坡地社區開發之影響評估與探討. 計畫主持人：丁育群共同主持人：陳志南、廖洪鈞. 研究單位：內政部建築研究所委託單位：計畫編號：MOIS 892012 執行期程：八十八年十月至八十九年九月中華民國八十九年九月三十日.

(2) ARCHITECTURE & BUILDING RESEARCH INSTITUTE MINISTRY OF INTERIOR. RESEARCH PROJECT REPORT. THE INFLUENCE OF GEOLOGICAL STRUCTURE TO THE HILLSIDE DEVELOPMENT. BY Ding Yuh-Chyurn Chen Chee-Nan Liao Hung-Jion Guo Jun-Her Fang Tu-Cheng Wu Chih-Hung Sep 9, 2000.

(3) 內政部建築研究所研究計畫成果報告. 地質構造對坡地社區開發之影響評估與探討. 計畫主持人：丁育群顧. 問：. 共同主持人：陳志南、廖洪鈞研究人員：郭俊何、方篤城研究助理：吳志宏. 研究單位：內政部建築研究所委託單位：計畫編號：MOIS 892012 執行期程：八十八年十月至八十九年九月.

(4) 地質構造對坡地社區開發之影響評估與探討. 內政部建築研究所. 89. 89.

(5) 地質構造對坡地社區開發之影響評估與探討出版機關：內政部建築研究所電話：（02）27362389 地址：台北市敦化南路二段 333 號 13 樓網址：http://www.abri.gov.tw 出版年月：89 年 9 月版（刷）次：1 工本費：新台幣 450 元 GPN：002244890713 ISBN：.

(6) GPN：002244890713 ISBN：.

(7) 摘要. 關鍵詞：坡地開發、順向坡、節理、傾角. 坡地開發規設中的穩定問題，地層構造特性與規設施工扮演著重要角色。本研究首先探討一組節理之情況，以國內坡地普存的砂頁岩順向坡為對象，同時參照建築技術規則山坡地專章中涉及坡地開發之相關坡度規定，就地質構造對邊坡穩定性的影響作一有系統之研析，研究參數包含地表坡度、地層層面傾角、地下水位高低、岩層單位重、邊坡高度、節理面摩擦角、節理面間距等等。研究發現，無論地表坡度陡峭與否，於無擋土設施且節理面出露情況下，由其邊坡內之節理面傾角與摩擦角即已決定了邊坡是否會滑動。此外，地下水位的變化對邊坡穩定影響甚巨。接著本研究探討二組節理之情況，以坡地會遇及之楔形破壞之穩定加以推導，作為滑動與否之分析依據。. I.

(8) ABSTRACT. Keywords： hillside development、dip slope、joint、dip angle Geological structure and construction play the key roles for hillside development. One set joint influence was studied at first in the research. The analyses focused on the dip slope which were formatted with sandstone and shale, and analyzes the influence of hillside safety due to geological structure under the slope chapter of the architectural code. The influential factors include ground surface inclination, geological layer inclination, groundwater, rock unit weight, slope height, joint friction angle, joint spacing etc. The results show that no matter how dip the ground surface is, the slope stability is decided by joint dip and friction angle under no retaining structure and the daylight of joint. The change of the groundwater table makes a significant influence to the slope sliding. Two set joints influence was also analyzed. The theory and equations of wedge failure were derived. This can use to assess the stability of a wedge formed by two set of joints.. II.

(9) 表目錄. 表 2-1. 分離元素法各類別與極限平衡法特點之比較 (Cundall ,1993)……………………………………………….. 19. 表 3-1. UDEC 塊體組合律模式 ……………………………………43. 表 3-2. UDEC 節理組合律模式 ……………………………………44. 表 3-3. 不同邊界尺寸應力比較 …………… ...…………….…….44. 表 3-4. 台灣岩石基本工程特性之範圍 (鄭富書 ,1994)…..…45. 表 3-5. 岩石基本工程特性 (施國欽，1994) ……………….…….45. 表 3-6. 各種典型岩石變形參數參考值 (UDEC 手冊 )….……46. 表 3-7. 各類岩石之強度特性（節錄自 Goodman , 1989）……46. 表 4-1. 順向岩坡影響因素的重要性順位 ( Richards et al， 1978 )…………………………………………………………….65. 表 4-2. 分析變數一欄表 ……………………………………………65. VI.

(10) 圖目錄. 圖 2-1. 各種山崩形式（潘國樑，1991）………………….……..….20. 圖 2-2. 岩石邊坡破壞分類示意圖（ Hoek & Bray，1981）…..…21. 圖 3-1. UDEC 之發展及沿革年表 …………………………….…...47. 圖 3-2. UDEC 程式每一時階之計算流程 …………………….….48. 圖 3-3. 兩相鄰塊體之接觸示意圖 ………………..…………..…49. 圖 3-4. UDEC 程式中水流模式運算機制 ……………………..…50. 圖 3-5. UDEC 一般運算流程 …………………………….………..51. 圖 3-6. 研究中網格邊界束制示意圖 ………..……………………52. 圖 3-7. 邊坡開挖及地錨施工模擬示意圖（鄭富書，1994）.52. 圖 3-8. 垂直應力與深度 Z 關係統計圖 (Hoek&Brown， 1980)53. 圖 3-9. 側向壓力係數 K 與深度 Z 關係 (Hoek&Brown， 1978) ………………………………………………………….…………..45. 圖 3-10 台灣中部、東部地區側向壓力係數 K 與深度 Z 關係 (鄺寶山等人， 1993)………………………………………….54 圖 4-1. 邊坡穩定分析變數示意圖 …………………………..……66. 圖 4-2. 節理面傾角β與地表坡度α對岩坡坡趾大地應力之影 …………………………………………………………………66. 圖 4-3. 節理面傾角與勁度比對荷重作用應力分佈的影響 (Wyllie,1992)…………………………………………..………...67. 圖 4-4. 材料變形特性（勁度比）對岩坡大地應力之影響 .…68. 圖 4-5. 邊坡高度對岩坡大地應力之影響 ………………………68. 圖 4-6. 邊坡滑動示意圖 ……………………………………….…..69 VII.

(11) 圖 4-7. 滑動面安全強度比 …………………………………………69. 圖 4-8. 滑動面滑動量歷時曲線（滑動趨勢）…………………..70. 圖 4-9. 數值網格分析系統不平衡力 ……………………….…….70. 圖 4-10 節理面傾角與地表坡度對邊坡安全性之影響 …..…71 圖 4-11. 節理面強度變化對邊坡穩定性之影響 ………………..71. 圖 4-12 節理面間距對邊坡穩定性之影響 ………………………72 圖 4-13 邊坡高度對穩定性之影響 . … … … … … … … … . … … . . … 7 2 圖 4-14 擋土設施（地錨）對邊坡穩定性之影響 ………………73 圖 4-15 單位重對邊坡穩定性之影響 ……………………………..73 圖 4-16 各分析變數對邊坡穩定性影響綜合比較 ……………74 圖 5-1. 推導楔形岩塊安全係數之 (a)空間參考座標示意圖 (b)沿 h 軸方向立面剖面圖 …………………………………79. 圖 5-2. 由平行 s 軸方向 ,以極限平衡推導安全係數示意圖 .80. .. VIII.

(12) 目. 錄. 第一章緒論 ································································ 1 1.1 研究動機與目的 ·············································· 1 1.2 研究方法與內容 ·············································· 2 第二章國內坡地現況與文獻探討 ·································· 4 2.1 台灣坡地特性 ·················································· 4 2.1.1 地質特性 ···················································· 4 2.1.2 坡地環境因素 ············································· 5 2.1.3 國內坡地災害輯要 ······································ 7 2.2 坡地災害分類 ·················································· 9 2.3 岩石邊坡破壞模式 ·········································· 10 2.4 岩盤節理行為 ················································· 12 2.5 分離元素法 ···················································· 15 2.5.1 模擬非連續體之電腦程式 ···························· 16 2.5.2 分離元素法之應用 ····································· 17 第三章數值分析模式 ················································· 22 3.1 UDEC 程式的發展與理論背景 ···························· 22 3.2 UDEC 之行為模式 ············································ 24. I II.

(13) 3.2.1 塊體之組合律模式 ····································· 24 3.2.2 岩石節理組合律模式 ·································· 26 3.3 基本術語定義 ················································· 28 3.4 分析流程簡介 ················································· 30 3.4.1 分析架構及輸入指令說明 ···························· 30 3.4.2 實際分析步驟 ············································ 32 3.5 數值分析模式建立 ··········································· 32 3.5.1 邊坡斷面形狀與尺寸 ·································· 33 3.5.2 邊坡地層構造 ············································ 34 3.5.3 網格邊界條件 ············································ 34 3.5.4 研究分析基本假設 ····································· 35 3.6 材料參數 ······················································· 39 第四章順向坡數值分析結果探討 ································· 55 4.1 分析變數 ······················································· 55 4.2 分析結果與討論 ············································· 56 4.2.1 岩坡工程開發前大地應力探討 ····················· 56 4.2.2 邊坡穩定性探討 ········································· 58 第五章楔形破壞分析推導 ··········································· 75 5.1 楔形滑動理論公式推導 ··································· 75 5.2 兩弱面之凝聚力可忽略與乾燥情況下之楔形滑動評估 ································································· 78. IV.

(14) 第六章結論與建議 ····················································· 81 6.1 結論 ······························································ 81 6.2 建議 ······························································ 83 附錄一會議記錄 ························································ 84. 參考文獻 ······························································· 88. V.

(15) 第一章緒論 1.1 研究動機與目的近年來因坡地開發造成之災害時有所聞，其中尤以民國 86 年溫妮颱風期間，汐止林肯大郡順向坡滑動招致 28 條人命喪生最為悲淒。溯其肇因多係施工前，對於基地的地質條件或坡體的地質構造 (滑動 /崖錐 /斷層 /軟弱地盤 /表土或岩層風化深度 /層面 /節理 )認知不清，使其位處潛在滑動區而不自知，當遇臨界情況 (如地質弱帶遭颱風豐沛降雨入滲、或地下開挖大量地下水湧出、未及處理等等因素 )即生災變。邊坡整地或施加建物過程中，因挖土填土失當也會引起滑動破壞，可見除了天然的不利因素之外，人為的不當開發亦是造成破壞之原因。坡地開發所面臨的問題，較平地社區開發遭遇者為多且複雜，究其因，台灣位處歐亞與菲律賓板塊擠壓處，地質構造原本就甚為複雜，加上大地材料不若人造材料均勻，致使小區域都可能產生相當大之地質構造變異性。以坡地工程來說，其不僅需考慮地層材料本身的特性，在整個工程作業中，更涉及整體邊坡之規設施工與水土保持等問題，其中地質構造特性扮演著重要角色。必須事先有妥善之瞭解及因應對策，才可使坡地開發達到安全經濟之目標。地質構造已非僅遇土壤，更涉及岩盤，而岩盤工程方面之資料及專業知識在國內尚待推廣。以往之經驗甚弱，台灣重大公共工程之岩盤地下施工，幾乎每遭遇地質弱帶即生災. 1.

(16) 變。因此，由地質構造預判潛在不穩岩楔或剪裂破碎區帶進而採取必要之穩定措施，或由節理弱面之方位及岩盤整地開挖相對位態，借助力學分析瞭解相關工程特性，而在規設施工中採取必要之穩定防護措施，皆可避免災變、工期延誤及經費追加等損失。由以往發生災害之坡地開發案例中了解並歸納分類其滑動破壞模式，再就國內會遭遇之岩盤地層構造特性及地質條件，擇要考量坡地社區規劃 /設計 /施工需要，綜合探討其與坡地建物間之互制影響關係，期能進一步釐清地層構造及其工程特性在坡地社區開發中之關鍵性與重要性，是為本研究之動機。. 1.2 研究方法與內容本研究為地質構造對坡地社區開發之影響評估與探討。研究方法為坡地相關資料蒐集分類，並利用數值分析 UDEC 程式進行坡地穩定性分析研究，藉以瞭解不同因素對坡地開發穩定性之影響程度。由於圓弧破壞於一般土壤力學書籍均有敘述 ,而高角度逆向節理傾倒破壞在本島西部坡地不若平面破壞及楔形破壞普遍。故本研究係針對平面破壞及楔形破壞為探討重點。本研究共分六章，第一章為緒論，說明研究動機與目的；第二章為國內現況與文獻回顧，介紹台灣的地質與環境特性，及歷年坡地災害，另外介紹邊坡破壞的類型及攸關節理邊坡穩定之節理面力學特性，分離元素法也會在此做一簡介；第三章為數值分析模式，說明本研究中所採用之 UDEC. 2.

(17) 二維分析程式，及據此建立之數值模式 ,；第四章為順向坡數值分析結果探討；第五章為楔形破壞 (兩組節理破壞 )穩定推導分析；第六章結論與建議。. 3.

(18) 第二章國內坡地現況與文獻探討 2.1 台灣坡地特性 2.1.1 地質特性台灣位處歐亞大陸板塊及菲律賓海板塊之聚合處，劇烈的碰撞、擠壓及隆起等地質構造運動活躍，造成西部麓山帶以下的地質特徵 (潘國樑， 1991)： 1. 褶皺多由於板塊的相互衝擊，劇烈的構造運動使得地層發生了大變形，並且造成許多褶皺、剪裂破碎帶及斷層。一般而言，褶皺呈現不對稱形狀，即褶皺的兩翼地層傾角不同。當邊坡傾向之與地層傾向一致，稱之為順向坡；與地層傾向相反者，稱之為逆向坡。 2. 斷層多上述劇烈的地質構造運動可使地層變形過大而斷裂，造成許多不連續地質構造，常為工程上之弱帶。以台北附近之主要斷層而言，即有如下之多：新莊逆斷層、嵌腳逆斷層、基隆逆斷層、台北逆斷層、成福逆斷層、新店逆斷層、金山逆斷層、山腳正斷層。 3. 岩層節理發達節理與褶皺及斷層常相伴而生，因為這些地質構造現象. 4.

(19) 均為岩體受力後所產生之變形與破裂情形。節理出現於岩層均會使岩體的強度降低。節理的開口使水分容易進入。水分不但在岩體內產生孔隙水壓，並加速岩石材料的風化作用，使得岩體的強度降低。 4. 地盤上升快速西部麓山帶之上昇率大約在每年 10 公分左右，這種地質作用將產生三種副作用：(1)加速剝蝕率，促使水土保持更不易；(2)激發崩塌或地層滑動之潛能；(3)產生張力裂縫，引發分離斷層作用 (detachment faulting)。 5. 岩性以砂頁岩互層為主台灣西部麓山帶之地層主要為由砂岩與頁岩的互層所構成。一般而言，砂岩透水性較佳，而頁岩透水性差，地下水較容易在砂岩內流動。當遇砂頁岩互層時，地下水就滯留於砂岩與頁岩之交界面上，無形中降低了層面之剪力強度，所以很多地層滑動之滑動面常發生於砂頁岩互層之界面上，其理在此。. 2.1.2 坡地環境因素地層構造及地質條件的先天不良之外，外在引致邊坡破壞的誘因更是不斷的對邊坡構成威脅，其一為地震、颱風及暴雨等不可抗拒之天然誘因；另一則為濫墾、濫建、濫挖等不當開發的人為因素 (洪明瑞等人 ,2000)。. 5.

(20) 1. 天然因素 (1) 暴雨：台灣位於亞熱帶地區，具有四面環海之海島型氣候特色，全年雨量充沛，但在時間與空間分佈上極為不平均。雨量分佈多集中於麓山帶，年雨量可達 2000~4000 公厘，為全島平均年雨量之 5 倍，且全年雨量多集中於 5~9 月，此一雨量集中現象，對山坡地穩定性及水土保持工作構成了莫大困擾。 (2) 颱風：颱風為台灣地區常見之另一項天然災害，平均每年有 3.5 次以上給台灣帶來狂風暴雨之危害。其夾帶之雨量常造成西部沿海低窪地區嚴重水患，亦因狂風撼動土石結構及大量雨水入侵使邊坡穩定性大幅降低。 (3) 地震：如前所述，台灣位處板塊聚合處，地質構造運動劇烈且頻繁，其釋放之能量即為台灣地震之主因。 1999 年『 921 集集大地震』造成了兩千多人罹難及數萬人受傷，亦對眾多的房屋結構及邊坡造成了重創，地震之威力可見一斑。地震對邊坡穩定的影響，主要為地震震波能量傳遞造成邊坡土層鬆動或岩層破裂，直接或間接地造成土石崩塌現象，或在某些地質條件下導致邊坡土壤的液化而引起崩塌。 2. 人為開發 (1) 大型社區開發大型社區的開發往往需對邊坡進行大量挖、填工程及闢. 6.

(21) 建聯絡道路，此對坡地自然環境之破壞相當驚人，尤其在缺乏整體規劃設計、完善水土保持措施以及可靠的施工品質下，邊坡災害屢見不鮮。 (2) 道路之闢建山坡地道路之興建往往係配合坡地住宅、森林遊樂區、觀光遊憩或供山區農作物之搬運，但在缺乏縝密選線及規劃評估下，山區道路 (尤其在地質不穩定區 )的邊坡災害便時有所聞。 (3) 經濟作物種植高冷蔬菜、檳榔、果園以及茶園等農作大量種植在山坡地上，則為目前邊坡穩定與水土保持的另一項隱憂。因這些作物根部不具水土保持及涵養水源之功能，在颱風豪雨時，除有大量土壤流失外，亦經常有邊坡崩塌現象，造成下遊之土石災害。. 2.1.3 國內坡地災害輯要在台灣目前開發為建築用地的山坡地主要指中央山脈西面的麓山地帶，就地理位置而言，這些山坡地鄰近台灣幾個主要都會區，交通便利、景觀良好，是疏散過度集中人口、解決都會劣質生活環境的理想場所。然而，先天不良的地質環境與氣象因素，加上不當的開發行為亦是導致山坡地災害頻傳的重要因素。以下所述為國內歷年重大坡地災害輯要： 1. 1951 年雲林縣草嶺地區因地震引發山崩引致大量土石堵塞清水溪形成堰塞湖 (草嶺潭 )，於當年一場暴風雨中，洪. 7.

(22) 水氾濫導致天然堤潰決，造成下游居民傷亡慘重。 2. 1984 年南投縣竹山鎮太極峽谷的岩石墜落，造成千層瀑布附近遊客 28 人死亡， 30 人受傷。 3. 1997 年八月十八曰上午八時三十分，溫妮颱風帶來連續豪雨，台北縣汐止鎮林肯大郡邊坡產生滑動，大量岩塊衝向社區內使得原為地上六層樓的建築物瞬間陷落成為地上三樓的危樓。此次災變總計造成 28 人罹難，50 人輕重傷， 80 戶房屋全毀， 20 戶房屋部份傾斜坍陷。就在林肯大郡災變發生的同時，台北市士林區德行東路 338 巷東側陽明福音山莊十五號別墅西北側駁崁及其下方邊坡亦發生倒塌坍滑，大量土石坍塌下滑，淹沒位於其西側七十餘公尺外之兩戶民宅 ( 德行東路 338 巷 52 號及 54 號，居民六人慘遭掩埋喪生。 4. 1998 年十月十六日下午，因瑞伯颱風挾帶大量豪雨台北市內湖路一段雞南山區崩塌，造成大量土石流灌入兩棟民房，災民走避不及慘遭活埋。 5. 同年十月十八日傍晚五點左右，因瑞伯颱風來襲，挾帶豪雨，台北縣五股鄉登林路九十九之六號後面灰渣掩埋場擋土牆承受不了連日來的大雨而倒塌，造成大量土石滑落，造成五間民房、一座工廠遭到沖毀，七人遭到活埋，另有八人受傷。 6. 同年十月二十六曰二十時，因受「芭比絲」颱風外圍環流及強勁東北季風影響，挾帶大量強風豪雨致使台北縣三芝鄉圓山村木屐寮四十之一號後山坡地崩塌，大量土石滑落，沖毀建物，2 人慘遭活埋。. 8.

(23) 7. 1999 年 9 月 21 日台灣發生百年來的大地震對台灣中部地區造成嚴重的傷害，亦引發草嶺、九份二山、九九峰等地區大規模的山崩，並造成重大災情。. 2.2 坡地災害分類很多的山崩是一種自然的現象，與人類活動無關；但也有許多的山崩是人類促成的。Varnes(1978)根據山崩或坡地災害的移動方式將其分類為墜落、傾倒、滑動、側滑、流動等五種形式，尚有包含以上兩種破壞形式之複合型運動。此外，依所擾動的物質不同分為基岩及工程土壤，基岩係指固結岩層，如砂岩、頁岩、石灰岩、板岩等，至於工程土壤為未固結之土壤，如風化表土及崩積土等，其分類系統如表 2-1 所示 (潘國樑， 1991)。 1. 墜落墜落是體積大小不一的岩塊或土石以自由落體的方式垂直下墜的一種移動。大都發生於陡峭或垂直邊坡以及懸空式的凸出體。墜落速度極快，常發生於山區的公路，如圖 2-1(a)所示。 2. 傾倒傾倒是岩塊先向下坡方向傾斜，然後發生滾落的一種方式。岩層被兩組垂直節理切割成柱狀的岩塊，最容易在自由面上發生傾倒，如圖 2-1(b)所示。 3. 滑動滑動是一種剪切式的移動，它具有一個很明顯的滑動. 9.

(24) 面。此與墜落與傾倒有很大的不同，後兩者需要一個裂面，但不是一個滑動面。裂面上的物質發生沿著裂面方向的移動才能稱為滑動。滑動面有兩種，一種是弧形的，四面向上，如碗狀 ;另外一種是平面形的，者稱為弧形滑動或旋轉式滑動 (rotational slide]；後者如圖 2-1(c)(d)(e)。前稱為平面式滑動 (translational slide)。 4. 側滑側滑之地層分佈為當表層為堅硬岩層，而其下為極軟弱的岩層並發生塑性流動，而使上部之堅硬層產生拉裂、解體，並以近乎水平的方向滑動，如圖 2-1(g)所示。 5. 流動流動為一種夾帶大量泥沙、石塊等物質以極慢（潛變）至極快（土石流）之速度向下移動的破壞方式，如圖 2-1(h) 所示。. 2.3 岩石邊坡破壞模式由於岩石材料之節理、裂隙與不連續等性質存在，再加上地質材料的不均勻性、異向性與加上地下水壓力分佈情形之變異性等現象，使得分析岩石坡面之穩定性問題，較土壤邊坡要顯得困難些。岩石邊坡的破壞滑動模式，一般可分為平面破壞（ Plane failure ）、楔形破壞（ Wedge failure ）、圓弧破壞（ Circular failure）、傾倒破壞（ Toppling failure）四類 (如圖 2-2)：. 10.

(25) 1. 平面破壞（ Plane failure ）平面滑動破壞在台灣是相當普遍的一種邊坡破壞，一般發生於地層不連續面，當不連續面走向平行於邊坡斜面，且當開挖傾角大於該不連續面之岩體摩擦角時發生，故產生平面滑動之幾何條件如下所述： (1) 滑動面與坡面平行 ( ± 20 °內 ) ，且兩者具有相同之傾向。 (2) 滑動面出露於坡面上，即是滑動面之傾角小於坡面之傾角。 (3) 滑動面之傾角必須大於岩層弱面之摩擦角。 (4) 滑動面兩側需有與滑動面走向大致垂直之不連續面 ( 如節理面 )存在，使岩塊可自由滑動。 2. 楔形破壞（ Wedge failure ）楔型破壞是由兩個相交的不連續面所形成之楔型岩塊，沿兩平面之交線下滑所造成的邊坡破壞。在兩組以上節理發達且延展良好的地區，楔型破壞很容易形成。台灣地區常發生於道路邊坡破壞，但規模通常不大。 3. 圓弧破壞（ Circular failure ）圓弧破壞在台灣出現的頻率最高，在較新地層的邊坡，尤其是較軟地層如泥岩、頁岩等地區，土壤邊坡破壞亦多屬此類。地層構造條件不良之高度破碎岩層邊坡也可能產生圓弧破壞。 4. 傾倒破壞（ Toppling failure ）傾倒破壞為邊坡具有一組高角度節理，再由於各種誘. 11.

(26) 因，促使岩塊沿不連續面剝離傾倒而破壞。由於圓弧破壞於一般土壤力學書籍均有敘述 ,而高角度逆向節理傾倒破壞在本島西部坡地不若平面破壞及楔形破壞普遍。故本研究係針對平面破壞及楔形破壞為探討重點, 如第四、五章所述。影響楔形岩坡穩定之因素包含上下坡面及兩組弱面之空間相對方位 (連帶決定楔形岩塊體積自重、楔形岩塊與兩組弱面之接觸潛在滑動面積、楔形岩坡兩弱面之間夾角、楔形岩塊潛在滑動種類 )、兩組弱面剪力強度參數、地下水情況等等。因楔形岩坡破壞屬三向度問題，較平面滑動與傾倒破壞可簡化成二維分析，解決楔形岩坡穩定問題最常使用為向量分析、立體投影圖等方法。在楔形岩坡兩弱面之交線位態影響方面， Turner & Schuster（ 1996）指出楔形破壞主要決定因素是兩弱面交線之方位，交線方位會決定岩塊是否沿交線或沿兩弱面中任一邊滑動，並定義乾楔形岩體破壞之結構條件是：(1)兩弱面交線傾向需小於岩坡傾向，或 (2)兩弱面交線之傾角必須小於岩坡傾角但大於弱面之摩擦角，如果兩弱面摩擦角有顯著差異時，則可求出平均摩擦角。又根據 Markland（ 1986）指出，當兩弱面之中有一弱面傾向界於交線傾向與岩坡傾向之間，則岩塊滑動時會沿弱面中較陡者滑動。. 2.4 岩盤節理行為岩石邊坡的破壞除圓弧破壞外，皆深受不連續面之空間. 12.

(27) 位態與強度所影響，因此不連續面 (尤其是節理面 )的力學特性對於岩石邊坡穩定的分析研究就顯得較岩石材料本身更為重要。以下即從節理的變形與強度特性及水流模式探討來瞭解節理面力學行為。 1. 變形性 Goodman （ 1968 ）等人首先定義剪向勁度 Ks （ Shear Stiffness）以代表節理面之剪力變形特性，其意義為單位剪位移下剪應力之增量。其受節理面之粗糙度、密合程度及所含夾層物質之強度所影響。 Goodman（ 1969）由大量室內及現地直接剪力試驗結果，依據尖峰強度（ τp ）及殘餘強度（ τr ）在變形曲線上之相對位置，就節理面剪應力及剪位移之關係，建議其數學模式在尖峰剪力強度以前，可用直線或雙曲線模式預測（ Goodman， 1976 ； Bandis et al. 1981 ）；在尖峰強度以後，剪力行為常呈一種應變軟化現象。Goodman（ 1976）建議以雙折線模式描述之。典型節理面閉合行為， Bandis 等人（ 1983）亦建議以雙曲線模擬。 2. 強度準則於岩石力學中 ,下述破壞準則常被提及 (1) Patton(1966) 雙直線剪力強度模式 Patton（ 1966）以石膏模型材料製作規則鋸齒（或稱節瘤）表面滑動，亦發生膨脹現象，此時節理面剪力強度由摩擦力及膨脹效應兩者所提供，其尖峰剪力強度可表為 τ p s = σ n tan(φ b +i). (2.1). 13.

(28) 其中σn 為正向應力，φb 為基本摩擦角，而 i 為節理面之膨脹角。但在高正向應力時，膨脹效應受限制，故節理面在剪力作用下鋸齒沿剪動而被剪裂，此時節理面之剪力強度由節理面摩擦效應及鋸齒剪斷效應共同提供，即 τ p s = C+σ n tan(φ b +i). (2.2). 其中為 C 凝聚力。此模式對節理面剪力行為描述適切，但並未考慮由低正向應力到高正向應力過渡區之強度變化情形，所以雙直線模式可視為剪力強度之上限包絡線，一般自然岩石節理面受剪時，膨脹效應常伴隨鋸齒剪斷效應，故其破壞包絡線應為一平滑連續曲線。 (2) Barton(1973) 剪力強度模式 Barton(1973) 根據自然岩石節理面剪力強度之試驗結果，建議下述剪力強度模式為 τ p s = σ n tan[JRC log 1 0 (JCS/σ n)+ φ b ]. (2.3). 式中三個參數 JRC、 JCS、意義分別表： JRC 為節理面之粗糙度係數 (joint roughness coefficient)， JCS 為節理面上岩石材料之單壓強度， φb 為節理面之基本摩擦角。由於 Barton 之剪力強度經驗式只需三個物理意義明確的參數 JRC、 JCS、 φ b ，因此應用上甚為簡便，所以此一強度準則常作為節理面剪力強度之預測依據。 (3) Hoek & Brown 剪力強度經驗準則 Hoek & Brown(1980)以岩體分類法為基礎，提出一適用於破碎岩體強度準則的經驗公式：. 14.

(29) (2.4). σ1 = σ 3 + mσ c σ 3 + sσ c2. 式中 σ c = 完整 (intact rock)岩石單壓強度； m、 s=岩石性質及岩體破碎程度相關之經驗參數 (4) Mohr-Coulomb 破壞準則 Mohr-Coulomb 破壞準則視材料之剪力強度是由破壞面上之摩擦阻力及材料之凝聚力所造成。. 2.5 分離元素法在大地工程的領域裡，絕大部份的土岩材料與其組織在某種程度上是非連續的，然而我們經常將土壤與混凝土等材料視為連續的，即使以微觀的角度觀之，其皆為分離的顆粒所組成的。之所以可以連續體處理乃是由於其微觀構造之長度尺寸與關心之物體尺寸（如壩、橋等）相比相差甚多之故。但是對節理岩體而言，因控制其力學行為之長度比例與不連續面間距相仿，故必須以分離的系統模擬之，是以發展出分離元素法 (discrete element method，簡稱 DEM)。分離元素法是一種為解決材料性質或形體不連續的問題而發展出來的數值分析方法，適用於分析任何具有不連續面的材料（如多節理之岩體）與顆粒材料（土壤、混凝土等）之力學行為。任何分離元素法程式最重要的三個重點就是： 1. 接觸 (contact) 的表現方式。 2. 固體 (solid) 材料的表現方式。 3. 接觸的分離與更新之方案。. 15.

(30) 2.5.1 模擬非連續體之電腦程式一般根據連續體 (continuum)理論所發展出的數值分析程式，如有限元素法（ FEM）、邊界元素法（ BEM）及有限差分法（ FDM ）等，在遭遇不連續面的問題時均以界面元素 (interface element) 或滑移線 (slide line) 來考慮不連續面之影響，但這些方法皆涵蓋以下問題： 1. 當太多不連續面產生交叉時，將無法適用。 2. 可能無法自動確認新接觸 (new contact) 的產生。 3. 只適用在小變位與 / 或小旋轉時。電腦程式只有適用於以下情形時才可稱之為「分離元素法」： 1. 允許分離體有限度的變位與旋轉，包括個體之間完全的分離。 2. 在運算流程中，必須能自動確認新接觸，並能消去已分離之接觸。目前有四類的電腦程式遵守分離元素法所提的定義。 1. 個別元素法 (distinct element method) 採用外顯的 (explicit) 、隨時間進展 (time-marching) 方式直接求解運動方程式，物體可以是剛性或柔性（可再細分成元素）；接觸是柔性的，具代表性的程式有： TRUBAL、 UDEC、 3DEC、 DIBS 與 3DSHEAR。. 16.

(31) 2. 模態法 (modal method) 對塊體為剛性時與個別元素法類似，但對柔性體則採用模態疊加 (modal superposition)的方式處理之。代表性程式為 CICE。 3. 不連續變形分析法 (discontinuous deformation analysis) 在此法中接觸為剛性的，而物體可以是剛性的或柔性的，以疊代的方式不允許互貫的情形發生；物體的變形來自應變模式的疊加。其電腦程式為 DDA。 4. 動量交換法 (momentum-exchange method) 將物體與接觸皆是為剛性的，動量在瞬間的碰撞中在兩接觸中物體間交換，而能呈現具摩擦的滑動。在表 2.1 中，概述了分離元素法的四大分類的特質，並加上極限平衡法與極限分析法，這並不包括具滑移線之有限元素法或有限差分法，因為兩者程式之間的變異極大。. 2.5.2 分離元素法之應用分離元素法早期由 Cundall (1971)應用於岩石力學之研究，近年來有更多之學者專家利用分離元素法從事更廣泛之應用與研究，如利用一種超級二次曲面 (super-quadrics) 方程式，變換此方程式之參數可模擬出各種形狀之物體，並進行動力分析。近年來分離元素法之應用可歸納如下：在顆粒材料方面，可模擬應力 -應變關係曲線及體積變化行為、邊坡坍塌及土石流現象，以及不規則顆粒受壓破碎. 17.

(32) 之現象，膠黏物質對顆粒材料力學行為之影響等。在土壤力學方面，可模擬土壤潛變、探討土壤組織之變化、淺基承載力問題、深基貫穿土層之情形、隧道坍塌以及土壤液化等。岩石力學方面之應用，如煤礦坑頂部岩盤之穩定性分析、岩栓在多節理地區開挖時之穩定作用、隧道周圍岩盤與襯砌間之互制行為以及多節理地區地下採礦引起之地表沈陷等。另外尚有利用分離元素法研究平板狀不連續體受撓曲彎矩產生破裂之行為，如海面浮冰與破冰船或鑽油平台間互相衝撞之機制，潛艇浮出海面貫穿冰層之變化情形，以及岩石在受爆炸力作用而引起之岩石運動，混凝土試體受壓破碎現象，樑、柱等結構物受地震力作用產生龜裂現象等。. 18.

(33) 表 2-1 分離元素法各類別與極限平衡法特點之比較 (CUNDALL ,1993) 第一類個別元素法接觸. 無裂縫. 不適用適用適用適用適用適用適用適用適用適用適用適用適用. 不適用適用適用適用適用適用適用適用適用適用適用不太適用適用. 有裂縫. 不適用. 不適用. 適用適用適用. 適用不太適用適用. 適用. 塊體變位應變塊體材料. 堆積靜力分析動力分析只分析力分析力與變位. 剛性柔性剛性柔性小大小大少多線性非線性. 第二類模態法. 疏鬆緊密. 第三類不連續變形法適用不適用適用適用適用適用適用適用適用不太適用適用不太適用適用. 第四類極限平衡與動量交換法極限平衡法適用不適用適用不適用不適用適用不適用不適用適用適用不適用不適用不適用. 適用不適用適用不適用適用不適用不適用不適用適用不太適用不適用不適用不適用. 不適用. 不適用. 適用. 適用不太適用不適用. 不適用適用適用. 適用. 不太適用. 適用. 不適用. 不適用. 不適用. 不適用. 不適用. 適用. 適用. 適用. 適用. 適用. 不適用. 19. 適用.

(34) 圖 2-1 各種山崩形式（ S：滑動面； W：風化層） (a)墜落 (b)傾倒 (c)(d)(e)平滑 (f)旋滑 (g)側滑 (h)流動. 20. [潘國樑 ,1991].

(35) (a) 平面破壞. (b) 楔型破壞. (c) 圓弧破壞. (d) 傾倒破壞. 圖 2-2. 岩石邊坡破壞分類示意圖 [Hoek&Bray,1981]. 21.

(36) 第三章數值分析模式本研究之數值分析係採用美國 ITASCA Consulting Group Inc. 所開發成功之電腦應用軟體 UDEC 3.0 版為分析工具。其與該公司另一知名軟體 FLAC 之主要差異，是 FLAC 假設材料為連續體，可以處理土壤方面的工程，但對節理普遍存在的岩盤工程則未必適用。 UDEC 是專為岩盤工程規設需求所研發出來的軟體，並普為歐美工程界所使用。 UDEC 程式中將岩體詮釋為由許多個別的塊體（ block）組合而成，這些塊體再經由節理或不連續面分割，此種方法可分析沿著岩石弱面發生大位移及岩塊旋轉之情況。又程式中提供幾種不同的節理與塊體模式，亦可模擬回填和土壤材料，應用於岩土工程方面，包括（ 1）評估岩體中節理與斷層等不連續地質構造對岩石邊坡之影響，（ 2）模擬岩石中的開挖行為。所以當地質構造特性容易去定義時，可以 UDEC 程式來分析模擬及探討相關工程破壞機制與輔助對策。此處將就 UDEC 各項功能及理論架構作一概述，接著介紹 UDEC 手冊中專用的基本術語及提供之塊體與節理的組合律模式，最後介紹 UDEC 之分析流程。. 3.1 UDEC 程式的發展與理論背景 UDEC 程式（ Universal Distinct Element Code）最初以 Cundall (1971)所發表論文為起始，係以分離元素法（ DEM）為理論根據，並與 Strack (1978~1979) 將其發展成電腦程式。隨後 Cundall(1980)將此技術延伸至檢查受靜力作用之節理性岩體. 22.

(37) 的行為，並稱之為「個別元素法」，發展迄今已近三十年，圖 3-1 即該法之發展與沿革年表。此法原先以二維的方式代表節理性岩體，但如今已可延伸應用於粒子流的研究、顆粒材料之微觀機制研究、岩石與混凝土之裂縫發展，及節理性岩體之相關問題。從該年表中亦可發現專為岩盤工程需要發展的三維電腦程式 3DEC 於 1983 年也已開發完成。在 1980 年發展出的 UDEC 二維程式已結合了由不連續面分隔的剛性體與柔性體（塊體）在一個程式中，除靜力分析外，亦可藉由指定速度或應力波的形式來模擬動態行為。個別元素法之運算原理是以接觸之力—位移定律與塊體之牛頓第二運動定律交替應用而成。其運算流程示於圖 3-2，其運算程序如下： 1. 計算塊體之運動由牛頓第二運動定律計算某一時階中塊體及節理之速度與變位，再配合節理之組合律，利用力 — 變位之關係而得到新的接觸力，作為下一個時階中塊體所受外力之輸入值。 2. 依塊體材料不同而有以下兩種情形 (1) 剛性塊體材料 — 由輸入之外力值計算剛體中心點之合力與合力矩，再根據運動定律求出剛體之加速度與旋轉加速度，如此即可決定下一時階中剛體之運動行為。 (2) 柔性塊體材料 — 由輸入之塊體外力值，根據 UDEC 內部系統設定之三角形固定應變有限差分區間 (zone)及給定之塊體組合律，即可. 23.

(38) 求得新應力 — 應變行為，接著求得新的應力 — 應變行為下塊體之合力及加速度，如此即可決定下一時階中柔性塊體之運動行為。綜合上述可知，每一個塊體之變形量及應力之計算是由前一時階之接觸點或面之情況來決定，因此塊體接觸點、面之力平衡才是個別元素法運算流程中最重要的項目。Cundall 曾經比較過此種方式，認為對於分析非連續體系統較之其他未考慮速度與慣性力之模式優越。. 3.2 UDEC 之行為模式 3.2.1 塊體之組合律模式 UDEC 提供了七種塊體組合律模式，分述如下： 1. 零效 (null) 模式此指令可以將特定區間設定為零效材料，即在此區間之材料應力自動設為零，通常用於模擬開挖，亦可由後續指令設定不同的模式，以模擬回填的行為。 2. 彈性均向 (elastic isotropic) 模式此模式為最簡單的材料行為，只適用在均質、均向且為連續體之材料，其應力 – 應變行為在加載與解壓過程中均為線性關係。 3.Drucker-Prager 塑性模式此模式為一般材料組合律中常見之破壞準則，是由二個. 24.

(39) 函數所組成，包括降伏準則與塑性流準則。 4.Mohr-Coulomb 塑性模式此乃傳統土壤和岩石力學所使用之塑性模式，僅代表材料受剪降伏之行為，適合 Mohr-Coulomb 降伏情況與非諧合流律。 5. 遍在節理模式 (ubiquitous joint model) 此模式為異向塑性模式 (anisotropic plasticity model)，具有一系列的滑動平面 (slip plane)夾雜在 Mohr-Coulomb 實體 (solid) 中。降伏可能發生在實體部份，亦可能沿著滑動面產生。 6. 應變軟化 / 硬化模式 (strain softening/hardening model) 此模式可讓使用者模擬任何非線性材料之軟化或硬化行為。 7. 雙重降伏模式 (double-yield model) 此塑性理論除了 Mohr-Coulomb 準則外，另提供了第二個降伏面，以考慮輕微膠結之顆粒材料的體積壓縮不可回復性。表 3.1 顯示此七種塊體組合律模式之適用代表性材料及可能之應用範圍。彈性塊體模式適用於當滑動明顯的沿著不連續面發生時；而完整岩體之破壞分析則可採用 Mohr-Coulomb 模式，其所需之參數 c、 φ ，相對於其他模式之參數而言是最普遍也是最易獲得者。Drucker-Prager 模式相對於 Mohr-Coulomb 模式而言，為一較簡單的破壞準則， UDEC 會採用此一模式之主. 25.

(40) 要原因乃為與其他只提供 Drucker-Prager 模式，而無 Mohr-Coulomb 模式之程式做比較用。在所有 UDEC 提供之塑性模式中，以 Mohr-Coulomb 模式運算上最有效率，其他模式可能需要較長的執行時間或較大的記憶體空間。. 3.2.2 岩石節理組合律模式就數值模式分析角度而言，其所能處理之接觸方式可分成二種形式：即角對角 (corner-to-corner) 和角對邊 (corner-to-edge) 接觸。但真實情況尚包括邊對邊接觸 (edge-to-edge)接觸，特別是對岩體節理而言，其接觸往往是沿著節理全長緊密結合，因此應屬邊對邊接觸較合理。UDEC 在處理柔性塊體界面接觸之問題乃以圖 3-3 之方法來解決。在 UDEC 中提供五種組合律來模擬節理行為模式，以代表各種不同的物理行為反應發生於節理上。以下將簡要介紹這些基本模式之特性： 1. 節理為點接觸之 Coulomb 滑動模式此模式使用於當二塊體接觸面積和塊體本身面積相較很小時。 2. 節理為面積接觸之 Coulomb 滑動模式此模式適用於節理為面積接觸並緊密結合時。主要根據岩石節理之彈性勁度、摩擦角、凝聚力及張力強度等參數再配合其膨脹特性提供一線性節理勁度及降伏極限之行為模式。. 26.

(41) 3. 含應變軟化之節理面積接觸 Coulomb 滑動模式此模式使用於當節理面達剪力破壞時，將失去凝聚力及張力強度。 4. 連續降伏模式此模式較為複雜，可用於模擬節理達到尖峰剪力強度後之連續軟化行為。 5.Barton-Bandis 節理模式此模式非 UDEC 之基本配備，需另外添購。其為非線性之節理行為模式，由 Nick Barton 與 Stavros Bandis 所提出，該法具有指數性質 (index property)。表 3.2 顯示 UDEC 提供之節理組合律模式和適用之代表材料及可能之應用範圍。就表 3.2 而言，以採用節理為面積接觸之 Coulomb 滑動模式最適用於一般工程之應用，此模式所需之摩擦角、凝聚力參數比其他參數易於取得。一般而言，面積接觸之節理行為模式比點接觸較符合實際狀況，因為點接觸之最小接觸面積限制在二倍圓弧長 (rounding length)，除非有非常顯著的點接觸情形，（如疏鬆及不規則形狀之顆粒性材料），否則一般皆使用節理為面積接觸之模式。持續降伏及 Barton-Bandis 節理模式皆為不具理論基礎之經驗模式，因此需要更多節理行為之相關知識及較多的專有參數值才能配合使用。. 27.

(42) 3.3 基本術語定義 UDEC 使用之術語與有限差分法或有限元素法在應力分析時所慣用的名稱類似，唯一差別在新增的不連續節理面，很適合應用於節理性岩體，本章節將利用圖 3-4 要介紹一些常用的術語與定義： 1.UDEC 模式 (model) UDEC 模型可以由使用者根據實際問題來加以模擬，因此在使用時，需藉由 UDEC 程式之指令來定義問題之條件，以求得數值解。 2. 塊體 (block) 塊體為個別元素法計算最基本之幾何形狀， UDEC 模型通常先建立單一大塊體，再依實際需要細分成數個小塊體。各個獨立的小塊體間可互相分離，或藉由表面接觸力互相作用。 3. 接觸 (contact) 相鄰塊體間經由點接觸互相連接，該接觸點視為塊體之邊界，可作用外力於每一塊體上。 4. 不連續面 (discontinuity) 不連續面為 UDEC 特有之幾何特色，乃將實體分離成不同的個體。就岩體而言，其不連續的幾何特色包括節理 (joint)、斷層 (fault)與裂縫 (fracture)。. 28.

(43) 5. 領域 (domain) 領域為塊體間的孔隙空間，每一領域為一封閉區間，由兩個或兩個以上的接觸所組成。在 UDEC 中，塊體與節理可視為由流體無法流通的塊體，及可流通的領域所組成的系統。 6. 區間 (zone) UDEC 中柔性塊體是由三角形有限差分區間所組成，其力學改變（如應力 /應變行為）或溫度改變（如熱傳導）皆在每一個區間內進行運算工作。 UDEC 採用三角形定應變區間。 7. 格點 (gridpoint) 格點為有限差分區間之三個角隅 (corner)，在 UDEC 模型中，每一格點均定義一組座標 (x,y)，以定出有限差分區間之正確位置。 8. 模式邊界 (model boundary) 模式邊界分佈於 UDEC 模型之四周，亦稱為外部區域 (outer domain)。另外內部邊界 (internal boundary)（如在模式內鑿孔或開挖所形成之邊界）亦可用邊界模式來表示。 9. 邊界條件 (boundary condition) 邊界條件用來描述模型之邊界上的限制或控制條件（如力學問題中變位或力量之限制或熱傳導問題之絕熱邊界）。 10. 初始條件 (initial condition) — 模擬任何載重或擾動（如開挖）之前，模型原有應力之. 29.

(44) 狀態（如初始應力）。 11. 零效塊體 (null block) 表示在 UDEC 模型中某特定塊體為零效，及該範圍內無材料特性，零效塊體除可模擬開挖外，亦可模擬填土行為。 UDEC 程式是一種具外顯功能的計算工具，而求解時一般需經過一定數目之階數才能達到平衡狀態所需要之階數，則視問題之複雜性與精確度而定。. 3.4 分析流程簡介本章節擬先對 UDEC 的分析架構及基本輸入指令作一簡介，再以平面應變模式之實際分析步驟來模擬邊坡開挖。. 3.4.1 分析架構及輸入指令說明與大部份之有限元素與有限差分程式相同， UDEC 在模擬分析問題時，必須先決定解決問題的模型，建立網格、指定邊界與初始條件及材料性質，之後給予初始應力或外力。整個 UDEC 之基本分析流程如圖 3-7 所示。UDEC 之指令輸入格式相當有彈性，每個指令之輸入字數不定，但各指令大寫部份一定要鍵入，其後的連續小寫字母則可任意截斷。分析步驟如下： 1. 設定模型 UDEC 程式內部設定的分析模式為平面應變 (plane-strain) 模式，除此之外可利用 [CONfig]指令來設定其他分析模式，. 30.

(45) 如平面應力 (plane stress)模式 [P-STRess]（只用於彈性分析）、溫度分析模式 [THermal]，但會增加額外的記憶體需求。 2. 建立網格首先利用 [ROund]、 [Block]指令建立單一的大塊體，此大塊體需涵蓋模型欲分析的範圍。再搭配使用 [CRack]、[JSet]、 [Tunnel] 以及 [Arc] 指令將此單一塊體依實際需要細分成數個小塊體，以建立代表性之節理幾何形狀。 3. 設定邊界及初始情況以 [INsitu] 指令來設定系統內部初始應力狀態，以 [BOundary]指令來限制邊界之行為。 4. 指定材料模式與參數以 [GEnerate] 指令將柔性塊體細分為不同大小之三角形有限差分區間，並以 [CHange] 指令設定組合律模式，以 [PROperty]指令設定材料參數。 5. 執行初始平衡以 [DAmping Auto]指令來指定 UDEC 程式自動控制阻尼係數，並利用 [Step]或 [CYcle]指令讓程式執行運算以達到初始平衡的境界。 6. 改變平衡狀態利用 [DElete]、[CHange]、[PROperty]、[BOundary]等指令來模擬開挖、改變應力狀態、材料特性或邊界條件等，以符合實際行為，並利用 [Step] 或 [CYcle] 指令使之達到新的平衡狀態。. 31.

(46) 7. 儲存 / 載入檔案利用 [SAve]指令儲存執行的結果，[REstore]指令則可載入已儲存的檔。. 3.4.2 實際分析步驟現以本研究之典型分析案例為例，採平面應變模式以 UDEC 程式實際分析步驟說明如下： 1. 設定系統分析模式為平面應變。 2. 建立邊坡分析模型網格圖。 3. 建構邊坡內地層構造。 4. 選定材料組合律模式並給定相關材料參數。塊體部分為 Mohr-Coulomb 塑性模式 (cons=3) ；節理則為面接觸之 Coulomb 滑動模式 (jcons=2) 。 5. 設定邊界條件及現地初始條件，並設定重力影響。 6. 進行初始平衡。 7. 模擬邊坡整地開挖及架設支撐 ( 地錨 ) 等人為施工程序。 8. 設定水流模式以模擬地下水壓對邊坡穩定之影響。 9. 其他施工模擬。. 3.5 數值分析模式建立劇烈的造山運動使台灣 70%以上為山坡地，而人口的快速成長使得坡地開發與利用已是必然的趨勢，唯台灣西部麓. 32.

(47) 山帶多為砂頁岩互層之順向坡地形，尤其是坡地住宅密集的台北縣市更是常見。本研究乃將地質材料假定為砂頁岩互層或具節理面之軟弱岩石。. 3.5.1 邊坡斷面形狀與尺寸以邊坡規設而言，邊坡表面幾何形狀與地層構造或節理面的空間位態分佈是最重要的規設因素之一，這一部分可依所蒐集的資料（地形圖、地質圖、鑽探報告 …等）建立出相對位態的小比例圖形。本研究數值分析邊坡網格即考量邊坡之地形地勢及相關的人為工程設施，依一定比例建立。截至目前為止，國內坡地相關法規對坡地之整地開發有如下規定： 1. 山坡地開發建築管理辦法 ( 第十條 )[1997] ：山坡地建築基地，每宗土地面積不得小於一百八十平方公尺，且應臨接四公尺以上道路，其臨接長度不得小於六公尺。 2. 建築技術規則山坡地專章 ( 第十三章 )[1997] ： <第二六二條 >：山坡地有下列各款情形之一者，不得開發。一．坡度陡峭者：平均坡度超過百分之五十五者。二．地質結構不良、地層破碎或順向坡有滑動之虞者。三．順向坡傾角大於二十度，且有自由端，基地面在最低潛在滑動面外側地區。 <第二六三條 >：臨建築線或基地路通路邊應退縮設置人行步. 33.

(48) 道，且不得小於一點五公尺；臨建築線或基地路通路邊第一進擋土設施高度不得大於六公尺。前項以外建築基地內之擋土設施以一比一點五之斜率設置。參照上述法規與坡地開發案例，本研究設定之相關條件如下：邊坡總體高度為 H=15M，邊坡分階開挖高度 h=6M，坡面斜度分別為 16.7°(30%)、 20°(36.4%)、 30°(57.7%)三種情況。. 3.5.2 邊坡地層構造如前所述，本研究之主題為在西部麓山帶甚易見到之砂頁岩互層順向坡地形，此種地層構造亦是邊坡滑動或不當規設施工災害之常客。因此研究中探討之情況為邊坡內岩盤構造係與坡面傾向相同之一組規則節理，而且節理出露於坡面上。. 3.5.3 網格邊界條件邊坡表面幾何形狀與節理面的空間分佈位態建構完成後，接著需設定邊界大小。對數值分析網格而言，不可能無限制的建立極大的網格邊界，一方面是運算速度的要求，一方面乃因開挖擾動影響範圍也會限定在某一特定區域內。研究分析中對於數值分析網格的束制條件示意如圖 3-6，水平邊界為輥支承 (roller)，垂直下邊界為鉸支承 (hinge)。對於邊界尺寸問題， UDEC 程式使用手冊中有如下之建議說明：對一般的地下開挖分析，邊界大約可取自開挖面周圍 5 倍直徑，但是，這原則也依所分析的目的不同而調整，. 34.