2-1-2級數

高中基礎數學補充教材第二冊1-2 數學科教學研究會

1-2 級數

【1】級數 5.5＋55.55＋555.555＋

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＋至第20 項之和為 81 5 [1021_＋10k_{＋t]，k，t}



Z， 則k＝　　　　　，t＝　　　　　。 [解答]：k＝－20，t＝－11 【2】一實數的等比級數其公比為正，前 10 項和為 2，前 20 項和為 2050， 那麼公比為　　　　　，首項為　　　　　。 [解答]：2， 1023 2 【3】將分數 7 3 表成小數時，令小數點後第n 位的數字為 an，則a1999 　　　　　。 [解答]： 4 【4】一等差級數其前 10 項和為 200，前 30 項和為 1350，那麼前 20 項和為　　　　？ [解答]：650 5

高中基礎數學補充教材第二冊1-2 數學科教學研究會 【5】橘子收成時，農人將它們堆成一堆，形成一正方形垛，每層都是一個正方形，設由上 往下第n 層有an個橘子（如下圖），今共堆了20 層，試問共堆了　　　　　個橘子。 [解答]：2870 【6】無窮等比級數     ) 1 3 2 ( 9 4 3 2 1 n _{之和為S ，其前n 項的和為} n S _，則使 |SSn|  10 1 之最小正整數n  　　　　　。 [解答]：5 【7】下列敘述何者正確？ (A) 3 2 3 1 3 1 3 1 2      _{ n }  (B) 1 3 2 3 2 3 2 2      _{ n } (C) 1 5 3 5 3 5 3 2      _{ n }  (D) 1 5 4 5 4 5 4 2      _{ n } (E) 5 4 10 7 10 7 10 7 2      _{ n } [解答]：(A) (C) (E) 6

高中基礎數學補充教材第二冊1-2 數學科教學研究會 【8】已知 4 0 k＝Σ （ak＋b）＝10， 4 1 k＝ Σ （ak＋b）＝14，求　a，b？ [解答]：( 3，-4 ) 【9】無窮等比級數總和為 15，而且各項之平方總和為 45，則此級數的公比為　　。 [解答]： 3 2 【10】已知無窮等比級數和為 9，前兩項和為 8，則此等比級數公比為　　　　　。 [解答]： 3 1   r 【11】某人參加銀行儲蓄存款，每年年初存入 1 萬元，年利率 10%，每年複利一次， 求第10 年年底的本利和。[已知(1.1)10_＝2.59] [解答]：17.49．104_元 【12】求無窮等比級數 0.4  0.004  0.00004 …之和  　　　　　。 [解答]： 99 40 【13】設一無窮等比級數和為 3 64 ，首項與第2 項之和為 20，則此數列公比  7

高中基礎數學補充教材第二冊1-2 數學科教學研究會 　　　　　。 [解答]： 4 1   r 【14】無窮級數 2 3 4 5 2 ₁₀2 1 2 10 1 10 2 10 1 10 2 10 1 10 3     ＋ _n＋ _n ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋

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的和為　　　　。 [解答]： 330 103 【15】無窮級數：0.9＋0.099＋0.00999＋0.0009999＋

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其總和＝　　　　。 [解答]： 99 100 【16】設 a,b,c



｛1,2,3,…,9｝，若 900 700 . 0 900 699 _{ } bc a ，試求a，b，c 之值。 [解答]：a＝7，b＝7，c＝6 8