談數理兼備的人材培育演講

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談數理兼備的人材培育

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題綱

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數理兼備人材的需求

! ■

兩個國外的例子

! ■

我國的問題與幾點看法

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數理兼備人材的需求

■ 物理學家 • 探索物質世界的規律性、建立數學模型、發展解決數學模型的方法， • 對物質世界有一根本的了解。 ! ■ 數學家 • 探索樣式的規律性、本質性、不同樣式間的共通性，從而建立理論架構，並發展數學方法 • 對抽象世界作根本性的了解

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數學與科學的互動

! ■

數學的突破➔造成其他科學的連鎖突破

! ! ■

科學的發展➔催生各種新數學的發展

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例子

:計算機的發明

■ 關鍵人物有二： • Turing ■ Universal Machine ■ 計算機科學之父。 ■ 對邏輯、機率、量子力學均有深入之學習。 • Von Neumann ■ 現代電腦架構的提出者 ■ 計算科學的先驅 ■ 大學念化工，研究所念數學 ■ 都是數理兼備的人才

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計算機的影響

! ■

新學門進行數量化的革命

! ■

傳統科學及工程學門所用數學更加深化

! ■

彰顯數理兼備人材的普遍需求

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外國培育數理兼備人材的例子

! ! ■

法國

! ! ■

美國

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法國高等教育學制

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高等教育學制

■ 高中會考及格 ■ 第一階段(兩年) • 普通綜合大學 • 技術學院 ■ 第二階段 • 學士學位(第一年結業) • 碩士學位(第二年結業) ■ 博士預備班 ■ 博士班

57%

35%

90%

前10%

CPGE

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分析學線性代數微分方程歐氏幾何力學熱力學 (一些)電磁學 (少許)流體力學數學/物理  11000人/年 CPGE 72000  人/年物理/化學化學/生物物理/技術/工程商學/經濟文學／哲學數學:12hrs 物理/化學: 8hrs 外語: 2hrs 文學/哲學: 2hrs 工程/電腦: 2hrs 白天上課,晚上演習數學口試: 1hr/週物理口試: 1hr/2週 CPGE

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CPGE

■ 畢業率: 75% ■ 出路： • 學術 • 工程 • 軍校 • … ■ 最優秀的學生➔高等師範學院 • 學術研究 • 回流作CPGE的教師

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法國學制的優點

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提供年輕時期數理兼備的紮實訓練

! ■

18歲: CPGE ➔ 20歲: 結業 ➔ 25歲: 博

士

! ■

創造理論科學發展的優越條件

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美國高中學制

■

富彈性

• 跑班制

!

■

Advanced Placement (AP) 學程的設計

• 提供高中到大學的進階替代課程 • 相關檢定考試

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高中

AP課程

■ 例子: • Mathematics ■ Calculus AB ■ Calculus BC ■ Statistics • Science ■ Physics B ■ Physics C-Mechanics

■ Physics C-Electricity and Magnetism

• AP Biology, AP Chemistry, Computer Science AB, …

■ 由社區大學或高中(全美超過一半)提供

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http://www.collegeboard.com/student/testing/ap/calculus_ab/dist.html?calcab

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http://www.collegeboard.com/student/testing/ap/calculus_bc/dist.html?calcbc

AP Calculus BC成績

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美國大學

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加速、加深及加廣的管道

• 榮譽學程 • 整合科學的學程 ! ■

由於有紮實的數理兼備的基礎，學生畢業後

十分受到名校的歡迎

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外國與我國之比較

■ 法國：人口約為台灣的2.5倍，一年約培養11000 位數理兼備、基礎紮實的年輕學子(20歲以下) ! ■ 美國：人口約為台灣的11倍，2004年時共17萬高中生參加Calculus AB檢定考試，5萬人參加 Calculus BC檢定考試 ! ■ 台灣：一年約有6萬人報考數學甲， 5萬人報考物理，數學甲考試範圍不及Calculus AB

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我國制度上的問題

■

大學部分

! !

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大學部分

1.

資優生進入大學後，沒有相關的配套訓練

2.

沒有數理兼備的學程設計

3.

高階數學課有普遍性的需求，但一般數學

系未提供有效率的應用數學課程與學程

4.

輔系制度

: 一般選修學分不能計入輔系學

分，有礙於數理兼備人材的培育

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大學制度上兩項值得推動的制度

1.透過輔系制度培養數理兼備的學生

! • 現行輔系學分屬於128畢業學分的外加學分的規定應撤除 • 導引學生將128畢業學分內之一般選修學分，規劃為輔系學分，以利培養數理兼備的人才 !

2.鼓勵有好條件的大學辦理數理兼備的榮譽學

程，來堅實資優生的數學與物理基礎。

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高中部分

I

1.

學制僵化

! • 有能力的學生缺乏向上學習的機會 • 不須學或不能學的學生卻被勉強學習許多不必要的東西 ! 2.

數學內容過於形式化

! • 未能與生活以及科學結合 • 學生大都不知道數學有何用

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高中部分 II

3. 數學與物理的學習不協調 ! • 高二開始學物理，但學生的數學基礎仍薄弱 • 數學的學習卻走得太慢，學生的心力常被許多人為的難題羈絆住，缺乏效率 ! 4. 高中數學充滿了許多人為難題以及各種技巧 ! • 目前學測分兩級(基本學力測驗與指定考科)，題數少，每題配分重，出題老師為求鑑別率，難免將題目設計得巧妙

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高中制度上的幾點看法

I

1.

高中學制應走向彈性化

! • 可實施跑班制，跑班可以五班或十班的班群為單位 ! 2.

數學科的內容應再檢討

! • 與生活和科學作適當的結合 • 數學選修時數應增加 • 選修課程可以主題作為學習單元，允許依個人需求做組合

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3.

基本學力測驗應確實定位為檢定考試

! • 題數增加，題庫化 ! 4.

對前段學生導引學

AP課程

! • AP檢定考成績得適度列為大學入學項目 • AP之師資可由退休教授和未續做研究之博士擔任

高中制度上的幾點看法

II

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談數理兼備的人材培育演講