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運用合作學習於國中生數學解題歷程之現象探討

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Academic year: 2021

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(1)摘 要. 本研究旨在編製和設計一個適合國中九年級實施合作學習之教學活動,透過 實際操作瞭解實施之結果,希望藉由數學教學活動的實施,探究其對學生在學習 數學解題過程所產生的現象,並且分析國中數學教師對實施合作學習的可行性以 及實施限制、改進方法。本研究所運用的研究法為質性研究法以及描述性統計的 個案研究,深入瞭解六次的合作學習教學法對 28 位學生在數學解題歷程的改變 情形。透過學習單、學習回饋單、前後測問卷、訪談以及觀察、教學錄影等資料, 進行分析與質性的詮釋。 研究結果發現:(一)實施合作式數學教學活動,能提升學生的數學解題歷 程表現; (二)實施合作式數學教學活動,能引發學生課程的參與度; (三)實施 合作式數學教學活動,能提升學生的數學成績表現;(四)實施合作式數學教學 活動,能發揮補救教學的功能;(五)實施合作式數學教學活動,能增進同學願 意教導低學習成就的學生。最後,研究者再依據教學上的省思,說明本研究的可 行性與實施限制,並提出改進的相關建議。. 關鍵字:合作學習、數學解題歷程、國中數學. iii   .

(2) iv   .

(3) Abstract The major purpose of this study was to select and design collaborative activities for math learning for the ninth-grade students in a junior high school. Through practicing the curriculum, students’ attitude toward mathematics learning was better understood, and the feasibility, limitations, and improvement strategies of mathematical activities were also explored. Qualitative research as well as analysis of descriptive statistics by case study was applied. Six activities for learning mathematics were conducted in a group of twenty-eight students. Data were collected through worksheets, feedback, pretest-posttest questionnaires, interviews, observation, and videotaping. The data were analyzed through methods of qualitative and quantitative research. The major findings of this study include:(1)Collaborative activities for math learning were found contributing to enhancing students’ competency of mathematics problem solving.(2)The implementation of the collaborative activities can promote the students’ participation in class activities.(3)The implementation of the collaborative activities can improve the students’ performance.(4)The implementation of the collaborative activities can exert the function of the remedial instruction. (5) The implementation of the collaborative activities can make the students more willing to teach their fellow students with lower achievement. Finally, based on the reflection in teaching, the researcher indicated the feasibility and limitations of the study, and made suggestion of future studies. Key words: collaborative learning, process of problem solving in math , middle-school math. v   .

(4) vi   .

(5) 目. 次. 謝誌………………………………………………………………………………...…. i 摘要………………………………………………………………………………...…iii Abstract………………………………………………………………………………..v 目次…………………………………………………………………………………..vii 表次………………………………...………………………………………………....xi 圖次………………………………………………………...………………….….. ..xiii. 第一章 緒論 ……………………………………………………………………... 1 第一節. 研究動機 ……………………………………………………………..1. 第二節. 研究目的與待答問題. 第三節. 名詞釋義 ……………………………………………………………..8. 第四節. 研究範圍與限制……………………………………………………..10. ………………………………………………7. 第二章 文獻探討… ……………………………………………………………..13 第一節. 數學解題歷程………………………………………………………..13. 第二節. 合作學習的理論…………………… ……………………………….21. 第三節. 合作學習的相關研究………… …………………………………….45. 第三章 研究設計與實施……………………………………………………….63 第一節. 研究架構……………………………………………………………..63. 第二節. 研究場域與對象……………………………………………………..64. 第三節. 研究步驟與實施……………………………………………………..69. 第四節. 研究工具……………………………………………………………..86. 第五節. 資料整理與分析……………………………………………………..94 vii .  .

(6) 第四章 結果與討論…………………………………………………………….101 第一節. 合作學習對全班與小組在數學解題歷程的表現…………………101. 第二節. 合作學習對不同數學學習程度學生在數學解題歷程的表現……144. 第五章 建議………………………………………………………………………167 第一節. 結論 ………………………………………………………………..167. 第二節. 建議. ………………………………………………………………174. 參考文獻………………………………………………………………………….179 中文部分………………………………………………………………………179 英文部分………………………………………………………………………188. 附錄………………………………………………………………………………...189 附錄一. 數學學習單施測進度表…………………………………………189. 附錄二. 學生學習自評表…………………………………………………190. 附錄三. 小組成員互評表…………………………………………………191. 附錄四. 課程滿意度調查表……………………………………………... 192. 附錄五. 六次學習單數學試題分析………………………………………193. 附錄六. 數學學習單………………………………………………………195. 附錄七. 教學觀察表………………………………………………………198. 附錄八. 資料編碼方式……………………………………………………199. 附錄九. 各組在觀念澄清題的解題行為表現……………………………202. 附錄十. 各組在基礎概念題的解題行為表現……………………………203. 附錄十一. 各組在延伸思考題的解題行為表現……………………………204. 附錄十二. 各組在基測演練題的解題行為表現……………………………205. viii   .

(7) 附錄十三. 全班與各組數學解題歷程討論前後的解題感受………………206. 附錄十四. 數學試題作答錯誤原因分析……………………………………207. 附錄十五. 不同學習程度學生在觀念澄清題之解題表現…………………209. 附錄十六. 不同學習程度學生在基礎概念題之解題表現…………………210. 附錄十七. 不同學習程度學生在延伸思考題之解題表現…………………211. 附錄十八. 不同學習程度學生在基測演練題之解題表現…………………212. 附錄十九. 不同學習程度學生在數學解題歷程之解題感受平均表現……213. 附錄二十. 不同學習程度學生對數學課程滿意度…………………………214. ix   .

(8) x   .

(9) 表 表 1-1. 次. 數學解題歷程分析表 ……………………………………………………..18. 表 1-2 Polya 數學解題歷程 ………………………………………………………20 表 3-1. 合作學習缺點修正辦法……………….………………………………..….78. 表 3-2. 合作學習小組角色職務表 …………………………….………………….81. 表 3-3. 數學試題對應教學目標分析表. 表 3-4. 研究目的、研究問題、蒐集資料內容的對照表………………………….95. 表 4-1. 全班數學解題歷程解題方式統計表………………………. ……………103. 表 4-2. 學習自評表問題一統計表……………………………. …………………127. 表 4-3. 學習自評表問題二統計表……………………………. …………………128. 表 4-4. 學習自評表問題三統計表……………………………. …………………129. 表 4-5. 學習自評表問題四統計表……………………………. …………………130. 表 4-6. 學習自評表問題五統計表……………………………. …………………131. 表 4-7. 學習自評表問題六統計表……………………………. …………………132. 表 4-8. 學習自評表問題七統計表……………………………. …………………134. 表 4-9. 全班學生小組互評表…………………………………. …………………136. 表 4-10. 小組互評平均統計表……………………………………………………136. 表 4-11. 數學學習單前後測答對率………………………………………………139. ………………….……….…….……….89. xi   .

(10) xii   .

(11) 圖. 次. 圖 2-1. 學生小組成就區分法之教學流程圖………………. …………………….39. 圖 2-2. 合作學習增進學習效果的因素模式………………. …………………….43. 圖 3-1. 研究架構圖 ………………………………………. ………………………63. 圖 3-2. 研究問題架構圖………………………………………. …………………..64. 圖 3-3. 研究流程圖……………………………. …………………………………..70. 圖 3-4. 個案研究流程圖………………………………………. …………………..73. 圖 3-5. 課程學習單設計理念的主要架構 ……………………….…………….…77. 圖 3-6. 合作學習課程流程…………………………………. ……………………..79. 圖 3-7. 學生分組編制………………………………………. ……………………..80. 圖 3-8. 合作小組座位表……………………………………. ……………………..82. 圖 3-9. 數學學習單製作流程表……………………………. ……………………..83. 圖 3-10 教學活動流程圖………………………………………. …………………..85 圖 3-11 蒐集資料內容的架構圖…………………………………………….……...99 圖 4-1. 第一組解題方式長條圖 ………………………………. ……..………...105. 圖 4-2. 第二組解題方式長條圖 ……………………………….. …….………...106. 圖 4-3. 第三組解題方式長條圖 ………………………………... …………...…107. 圖 4-4. 第四組解題方式長條圖 ………………………………... …………...…108. 圖 4-5. 第五組解題方式長條圖 ………………………………... …………...…109. 圖 4-6. 第六組解題方式長條圖 ………………………………...………………110. 圖 4-7. 全班觀念澄清題之解題方式長條圖 ……………………………...……112. 圖 4-8. 全班基本概念題之解題方式長條圖 ……………………………...……113. 圖 4-9. 全班延伸思考題之解題方式長條圖 …………………………...…….....114. 圖 4-10. 全班基測演練題之解題方式長條圖. 圖 4-11. 小組觀念澄清題解題感受之平均表現………………...……………….116 xiii .  . …………………………. ..……115.

(12) 圖 4-12. 小組基礎概念題解題感受之平均表現………………...……………….117. 圖 4-13. 小組延伸思考題解題感受之平均表現………………...……………….117. 圖 4-14. 小組基測演練題解題感受之平均表現………………...……………….118. xiv   .

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參考文獻

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