力學實驗教學的新利器—氣浮球 71 物理教育學刊
2008, 第九卷第一期, 1-16 Chinese Physics Education2008, 9(1), 1-16
物理教育學刊
2013, 第十四卷第一期, 63-74 Chinese Physics Education2013, 14(1), 63-74
力學實驗教學的新利器—氣浮球
林踐 陳翰諄 溫育斌 國立彰化師範大學 物理系 （投稿日期：民國102 年 07 月 08 日，修訂日期：102 年 07 月 29 日，接受日期：102 年 07 月 31 日） 摘要：對於力學的教學，我們一直欠缺一個簡單、低成本易上手的演示與實驗設 備。在此我們參考運動玩具—桌上氣墊曲棍球，設計一個以紙為材質的氣浮球， 它利用氣墊船原理，以常見之電子元件為素材，並建立製作程序，讓國高中的學 生利用電烙鐵、釘錘、斬刀等工具在兩小時內完成一個氣浮球，並進行平面運動 及斜面運動以測試牛頓定律，在實驗中，我們鼓勵學生使用自己的智慧型手機或 數位相機錄下運動軌跡並在個人電腦上利用公共授權軟體 Tracker for Video Analysis 將數位影像轉換為數據，分析及歸納實驗結果。氣浮球加上數位相機及 分析軟體可形成完美組合幾乎涵蓋所有力學實驗，配合個人電腦可在實驗室、教 室甚至家中進行演示或實驗，它低成本、易維修可讓每個學生都擁有一個作為學 習力學的工具，使得力學理論可以具像化，相信一定有助於物理的學習。 關鍵詞：氣浮球、力學實驗、Tracker for Video Analysis壹、前言
國民中學自然與生活科技課程中，物理 的部份一開始介紹力學單元，接觸到牛頓三 定律，其中第一定律，物體在沒有外力的狀 況下，物體保持靜止，或作等速運動，相信 這段陳述，會讓許多學生迷惑，因為在生活 中，此種現象並不多見，因為物體與平面間 的摩擦力無所不在，物體在平面運動時一定 是速率逐漸降低，最後靜止在平面上，比較 近似的情境是摩擦力較小的場合如在冰上運 動的物體，這在亞熱帶的台灣，是非常少見， 教師在教學時，遭遇相當大的挑戰，因為牛 頓第一定律與現實生活有太大的差距。 其實力學課程並不缺乏演示或實驗的儀 器設備，只要把物體與平面間之摩擦力降至 最低即可，可分成兩條途徑，一是來自儀器 供應商，如滑車軌道利用紙帶及打點計時器 紀錄運動軌跡，其價位從幾千上至數萬不 等；而較高級的設備，則使用壓縮空氣機將 空氣吹進金屬滑軌內或平滑桌面下的空腔 中，空氣從平面上的細孔逸出產生向上推力，使得物體抬離平面，如此即可產生第一 定律所敘述的情境，至於物體之速度及位 置，則利用光電計時器紀錄時間，從距離計 算而得。這些設備是目前是教學主流，承擔 力學課程中重責。但細究這些設備，大都體 積龐大、是為多人一組實驗，保存在實驗室 的庫房中，學生只有在實驗課程中才會接觸 到，平常的物理課程教學少有機會進行演 示。因此學生在學習此力學單元時，除了有 限的實驗課程外，必須藉助想像與模擬，甚 至記憶與背誦，學習效果可想而知。 另一個途徑就是結合數位影像設備、影 像分析軟體及氣墊船之工作原理—空氣墊作 用所發展出的教育玩具，Hover Puck (氣浮 球) ， 進 行 牛 頓 定 律 的 演 示 與 教 學 (Kanim&Subero, 2010)。氣浮球又名氣浮曲棍 球 （Air Hover Hockey），目前已知的有兩種 產品，一是美國 Pasco 公司出品的 Hover Puck，另一個則是從中國大陸 DWK 玩具公 司之 Air Hover Hockey Extreme，兩者均是 氣墊船之迷你版，也就是空氣由球體上端之 集氣孔導入，自下方吹出，將氣浮球推離平 面，前者直徑 18.5 公分，需要較大的場地 作實驗或示範，後者直徑 9.2 公分，可在一 般的桌面上進行，這些教具均來自國外，價 格不菲，且維修不易，如果作大量推廣，有 實質上的困難。 基於前述之考量，我們發展出一套以自 製氣浮球，作為基礎實驗的教材，並進行推 廣。我們舉辦『自製玩具學物理研習營』(林 踐，2012)，以國高中學生為對象，一天的時 間內製作氣浮球，並進行兩個物理實驗。此 教材有以下特點：（一）成本低廉：所用材料 均為市面常見之材料，可自文具店、五金行 購得，如：玩具馬達、電池盒、乾電池、海 報筒、藝術紙卡等。（二）製作容易：一般無 實作經驗的國中生，經過半小時的解說後， 兩小時內可完成一個氣浮球的製作，成功率 可達百分之百，高中生所需時間更短。（三） 實驗簡單易學：氣浮球實驗以數位影像設備 如：行動電話、數位相機等之錄影功能，紀 錄氣浮球之運動軌跡，並使用 Brown, D 網 站 上 的 公 共 授 權 影 像 分 析 軟 體 Tracker （Brown2013）將數位影像轉換成實驗數 據，並求得數據關係圖，很容易與理論作驗 證與比較。 圖 1： 氣浮球示意圖
貳、氣浮球原理、設計與製作
一、 原理與設計
氣浮球之原理如圖1所示： 其主要動力為一組串聯之三號電池 (圖 1中馬達兩邊為電池座)去驅動馬達，我們選 用市面上常見之四驅車馬達，取得容易、低 成本，馬達上置一個以塑膠為材質之渦輪， 當馬達轉動時，帶動渦輪高速旋轉，將空氣 自上方集氣口引入氣浮球腔體內，並自下方 逸出時，氣體向下之反作用力將氣浮球本體 抬高約 0.2 毫米，此時氣浮球與平面無實質 上之接觸，靜摩擦係數近似零，氣浮球向前 運動時，其動摩擦係數與氣浮球之速率有 關。氣浮球之分解圖如圖2所示：二、製作程序
準備工具：製作過程中需要打洞以及焊接… 等，因此需要準備許多工具，如圖3。 圖 2：氣浮球之分解圖 圖 3：製作氣浮球所需工具組裝過程分成幾個步驟： （一）電路組裝：將電池盒、馬達、開關以 焊接方式連成一個環路，完成後裝上電池測 試馬達是否轉動，如圖4。 （二）紙板裁切：圖5-1~6。 （三）組裝：圖6-1~7。
參、以氣浮球進行之力學實驗教學
將完成後之氣浮球開關打開後，放在平 面上輕推，即可見氣浮球無摩擦滑過平面， 與未開開關前氣浮球迅速停止有很大之差 異，氣浮球演示牛頓力學功能的教具已經達 成。如要進一步利用氣浮球進行力學實驗， 可以結合錄影設備將氣浮球之運動軌跡錄 下，運動錄影具有許多優點：一、器材容易 取得，目前智慧型手機、數位相機均具備錄 影功能，學生幾乎人手一台，教師可以不用 擔心操作與維護的問題，二、可以重播畫面 及逐格檢視，運動過程一倏即逝，往往還沒 看清楚即已過去，但錄影後重播不會遺漏任 何細節，三、可以蒐集實驗數據，傳統力學 驗，以打點或光電計時器紀錄時間差，再加 上量得之位置，不論用電腦或手工繪製位置 對時間關係圖，少則一、二十點，多至三、 五十點已屬太多，因為實驗時間有限、且此 項工作單調、乏味又不能出錯，萬一弄錯往 往重新再來。在我們的實驗教材中，以運動 影片為輸入數據工具，錄影之影片檔可作為 視訊分析軟體 Tracker 之輸入檔，只要設定 座標與參考物之長度，並設定影格中追蹤的 圖像素，軟體具備自動功能，可將氣浮球在 運動時之位置，逐格記錄下來，並自動繪出 位置與時間之關係圖，整個過程只要數分鐘 即可完成，省時省力又不容易出錯，四、數 據正確，實驗教學之成敗與實驗數據之正確 性有莫大關係，以手工作業方式傳遞數據， 出錯在所難免，除錯必須追蹤每一個計算步 驟，費時費力且不一定成功，利用 Tracker 只要輸入正確的參數，其餘計算均由電腦進 行，迅速正確且精度提高，提高了學生的學 習興趣與自信心。 在此我們以氣浮球在斜面上運動為例， 說明實驗之進行。首先在實驗室利用木板及 圖 4：氣浮球內串聯之電路圖 5-1：裁切上下板之板型 圖 5-2：以釘書機固定在厚紙板上
圖 5-3：使用圓形斬刀在版型標記處打洞 圖 5-4：使用扁平型斬刀切開方形孔
圖 6-1：在三角形底板貼上雙面膠帶 圖 6-2：撕開雙面膠帶黏上準備好的電池馬達組 圖 6-3：在周圍圓孔鎖上螺絲與銅柱 圖 6-4：裝上渦輪 圖 6-5：蓋上圓形蓋板並以螺帽固定 圖 6-6：整組機組放入紙環 圖 6-7：氣浮球完成 圖 6-8：氣浮球之外觀，前端以光碟片及透明壓 克力管為外觀材質，利於教學與說明，後者以紙 卷為材質，為學生自製版本
木塊布置一個斜面，開啟氣浮球之開關，讓 氣浮球自斜面上滑下，同時利用智慧型手機 或數位相機，將運動過程錄影成影片檔。此 時手動操作部分即已完成，其餘數據整理與 分析都在個人電腦上進行。 個人電腦上首先啟動 Tracker 程式，並 在工作視窗中讀入運動影片，經過剪輯、設 定座標軸、設定參考物長度、設定追蹤畫素 後，開啟自動追蹤功能，程式自每個畫格中， 自動記錄其座標，並以畫格之幀率（即每秒 之畫格數）計算所經時間，即得到氣浮球自 斜面滑下之位置與時間關係圖，如圖7。 在其中，我們可觀察到位置—時間關係 圖為一曲線關係，接著我們在數據表上按滑 鼠右鍵，開啟數據工具視窗，並利用二次曲 圖 7：Tracker 程式讀取氣浮球斜面運動之工作視窗 圖 8：數據工具視窗以二次曲線擬合實驗數據
線去擬合位置—時間關係曲線，得到相關參 數如圖8。 從運動學可知，物體在理想之狀況下，位置 x 與時間 t 可表示為： (1) 其中a 為加速度，v0 為初速，x0為啟始位置， a 與斜面傾角 θ 及重力加速度 g 值有關： (2) 利用 Tracker 之量角功能，得到斜面之傾角 為 3.8°，代入擬合之參數，得到 g 值之實 驗值 984.2 cm/s2，接近 g 值的經驗值 980 cm/s2，其誤差主要是來自量角器之精度僅及 0.1 度，若直接量取斜面長度與傾角對邊高 度，利用三角關係，可得更精確結果。此斜 面運動實驗教學從開始講解、運動錄影、影 片分析，求取 g 值可在一節課完成。學生從 觀察斜面物體滑下之運動，進而觀察到加速 運動之行為，最後利用電腦軟硬體，求得氣 浮球在斜面上之加速度，與重力加速度。由 於氣浮球是學生自己做的，影片是自己手機 或相機拍的，數據來自自己的設備，從這個 實驗，學生不但學到物理理論到實驗的驗 證，更學習到必須面對自己的手工技巧與細 心程度，這是實驗教學的附加價值。 氣浮球、手機或數位相機、Tracker 三者之 組合成為一個完美之結合，幾乎涵蓋所有之 力學實驗，如氣浮球在平面運動，可以展示 等速平面運動或牛頓第一定律；氣浮球在斜 面上滑下則展示斜面運動、牛頓第二定律與 加速度、動能—位能互換；兩個氣浮球之平 面運動可展示動量、碰撞與能量守恆、質心 運動；氣浮球作自旋運動展示圓周運動與角 動量守恆等，圖9為兩個氣浮球演示二維碰撞 過程，並利用Tracker 分析運動系統質心位 置的變化。
肆、氣浮球之應用
氣浮球除了作為力學實驗或演示活動教 學外，亦可加上簡單器材如：珍珠紙板，及 0 0 22
1
x
t
v
at
x
=
+
+
θ
sin
⋅
= g
a
圖 9：兩顆氣浮球作二維碰撞實驗，其中實心方塊為質心座標位置小型垃圾袋等，經過改造後，就可以作為一 個氣墊船模型，並示範於教學活動中，如圖 10。 圖11則利用滑輪與砝碼演示力的平衡， 氣浮球在斜面上更可以演示簡諧運動。
伍、結語
物理學界對於實驗設備，普遍認為先自 製而後商購，小至試片夾具，大至大強子對 撞機，均以自製為第一考量，成本固然是一 大原因，然而全然掌握製作技術，進而掌握 實驗數據的精確與誤差，才是最大考量。製 作的同時亦考量與時俱進，運用最新科技於 圖 10；氣墊船模型，可漂浮於水上 圖 11：氣浮球演示力的平衡實驗設備中，以期能探究之前所未見之事 物，同時亦能減少人力與物力。隨著科技進 步，以往價昂量稀的物品，變得唾手可得， 利用數位相機或手機，與筆電就可進行物理 實驗，不但減少實驗時間，亦提昇實驗教學 的品質，這在以往是不可想像的。我們以一 個未在台灣上市的運動玩具為藍本，以常見 之素材配合工具，透過自己作的製作程序， 讓一個很少動手的國高中學生在數小時內完 成一個無摩擦力的行動裝置—氣浮球。進而 配合其手邊常見的數位工具就可以學習物 理。我們寫這篇文章的目的即是希望在物理 教育的領域中開啟一扇窗，不需要昂貴的器 材，善用現有的資源，照樣可以達到提昇教 學效果之目的。
致謝
感謝國科會提供資金 ( 計畫編號： NSC 101-2515-S-018 -003)。參考文獻
1. 林踐 （2012），科普活動：「自製玩具學 物理研習營」之設計與執行，國科會計 畫書，台北2. Brown, D. (2013) Tracker Video Analysis and Modeling Tool, Tracker, http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/
3. S.E. Kanim, K. Subero, (2010)“Introductory labs on the vector nature of force and acceleration” Am. J. Phys.,78,461-466,.
A Powerful Instrument for Mechanics Experiments: Air Hover Puck
Jiann Lin Han-Juan Chen Yu-Bin Wen National Chung-Hua University for Education
Abstract
For the mechanics teaching instruction, we are always lack of easy, low cost and handy instruments for demonstration and experiment activities. In here, we are inspired by a sport toy, air hover puck, to developing a DIY program. In this program, we trained the high school students to use hand tools like solders and cutting knifes and complete an air hover puck within 3 hours. Later, we instructed the students using their finished toys to perform two mechanics experiments: motion in a horizontal surface and a slope. By using digital cameras or cellular phone to record the motions of air hover pucks, students finally operated the analysis software Tracker to analyze the motion. Air hover pucks are easy to build and easy to demonstrate the behavior of motion without friction. It should be a useful instrument for learning mechanics.
