國 立 中 央 大 學
數學研究所 碩 士 論 文
大一上學期各系必修課程與高中數學教育微積 分課程的探討
研 究 生：高晟鈞 指導教授：單維彰 博士
中 華 民 國 九十八 年 六 月
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(98 年 4 月最新修正版)
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研究生簽名: 高晟鈞 學號： 93221010
論文名稱: 大一上學期各系必修與高中數學教育微積分課程的探討 指導教授姓名： 單維彰博士
系所 ： 數學研究 所 博士班 ■碩士班 日期：民國 98 年 7 月 8 日
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論文摘要
本論文主要研究目的在於了解現行高中數學在微積分的教材內容上，是否足以應付 大一上學期與微積分相關的課程。基於此一目的，本研究主要探討台灣大專院校於大一 上學期所開設之必修課程與微積分的關聯性；同時也整理各學系招生採計數學狀況與其 課程的關聯性。針對與微積分相關之課程進行分析，藉此探討學生在高中階段學習的微 積分課程內容的適切性。
此篇論文採用文本分析法，詳實記載大學各課程選用教科書中與微積分相關之內 容，並針對現行高中數學課程綱要 (95 暫綱) 予以探討與分析；文章中亦將針對研究對 象學校，詳細說明其招生入學的數學採計狀況。招生入學資訊與大一上學期之必修課程 資訊均以 97 學年度入學為準。文中將針對 16 所大學、478 個學系、217 種課程進行 整理。依據資料蒐集與文本分析的結果歸納出幾點結論與建議，期盼本研究對於我國數 學科教育在教科書撰寫與數學課程綱要之修訂皆能提供有益之參考。
關鍵字
微積分、教科書、普通高中數學課程綱要、文本分析法。
Abstract
The purpose of this thesis is to study that whether calculus textbooks used in high school can provide sufficient knowledge for students to understand and connect to calculus or other calculus related courses which they will need to take in the first semester of freshman year.
Based on this target, this thesis mainly studies the connection between calculus and university’s required courses of the first semester in freshman year. Besides, I also generalize the relation between courses and which mathematic test universities choose when they enroll new students. In order to research what students learn from calculus in high school, I specifically analyze calculus related courses.
The thesis uses text analysis to elaborately record calculus related contents that are included in textbooks used in universities and to analyze current high school mathematic curriculum (temporary curriculum in 2006). Furthermore, the thesis also explains how specific universities decide which mathematic test they should use as a basis for enrollment of new students. The information of enrollment and required courses of first semester during freshman year is from 2008 academic year. The analysis in thesis includes sixteen universities, four hundred and seventy-eight departments, and two hundred and seventeen courses.
According to collected information and result of text analysis, I make a few points of suggestions and conclusion. Hope that this thesis can be a beneficial reference for future mathematic textbooks and mathematic curriculum modification
keywords
Calculus, Textbook, Senior high school mathematic curriculum, and Text analysis
目錄 目錄 目錄 目錄
第 第
第 第 1 章 章 章 章 緒論 緒論 緒論 緒論 ．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．． ．． ．．． ． ．．． ． ．． ．． ．．1
1.1 研究動機 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1 1.2 研究目的與待答問題 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3 1.3 名詞解釋 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4 1.4 研究限制與範圍 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
第 第
第 第 2 章 章 章 章 文獻探討 文獻探討 文獻探討 文獻探討 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
2.1 高中數學 95 暫綱與 99 課綱一覽 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6 2.1.1 前言 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6 2.1.2 95 暫綱與 99 課綱一覽 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6 2.1.3 對本研究的啟示 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9 2.2 美國高中的 AP 課程 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10 2.2.1 美國高中 AP 課程說明 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10 2.2.2 對本研究的啟示 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 11 2.3 相關文獻 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12 2.3.1 高中生為什麼要學微積分？ ．．．．．．．．．．．．．．．．． 12 2.3.2 對本研究的啟示 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12 2.3.3 高中數學與大學微積分課程的關連 ．．．．．．．．．．．．．． 13 2.3.4 本研究的論點 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 15 2.3.5 高中數學相關論文 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 15 2.3.6 本研究的想法 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 16
第 第
第 第 3 章 章 章 章 研究方法與實施步驟 研究方法與實施步驟 研究方法與實施步驟 研究方法與實施步驟 ．．．．．． ．．．．．． ．．．．．． ．．．．．．．．．．． ．．．．． ．．．．．．． ．．．．． ．． ．． ．． 17
3.1 研究架構 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17 3.2 研究對象 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18 3.2.1 研究對象學校 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 18 3.2.1.1 捨棄學院學校 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18 3.2.1.2 師範體系 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18 3.2.1.3 技職體系 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19 3.2.1.4 國立大學 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19 3.2.1.5 私立大學 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23 3.2.2 研究對象學系 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 26 3.2.3 研究對象課程 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 29 3.3 實施步驟 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．49 3.3.1 文本分析的實施步驟 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 49
3.3.2 本研究實施步驟與進行過程 ．．．．．．．．．．．．．．．．．49
第 第
第 第 4 章 章 章 章 研究結果分析 研究結果分析 研究結果分析 研究結果分析 ．．．．．．．． ．．．．．．．． ．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．． ．．．．．． ．．．．．．．． ．． ．．51 ．．
4.1 各校系採計數學狀況與學系於大一上必修課程關聯 ．．．．．．．．．．51 4.1.1 群組 (i) 學系招生採計數甲，大一上必修微積分 ．．．．．．．． 51 4.1.2 群組 (ii) 學系招生採計數甲，大一上微積分非必修 ．．．．．．．56 4.1.3 群組 (iii) 學系招生採計數乙，大一上必修微積分 ．．．．．．．．57 4.1.4 群組 (iv) 學系招生採計數乙，大一上微積分非必修 ．．．．．．．58 4.1.5 群組 (v) 學系招生不採計數學，大一上的必修課程 ．．．．．．． 58 4.2 各課程文本分析結果 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．60 4.2.1 普通物理文本分析 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 61 4.2.2 統計學文本分析 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 79 4.2.3 經濟學文本分析 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 83 4.2.4 普通化學文本分析 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 91
第 第
第 第 5 章 章 章 章 結論與建議 結論與建議 結論與建議 結論與建議 ．．．．．．．．．．．．．．．．．101
5.1 結論 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．101 5.1.1 普通物理課程文本中與微積分相關的部分 ．．．．．．．．．．．102 5.1.2 統計學課程文本中與微積分相關的部分 ．．．．．．．．．．．．102 5.1.3 經濟學課程文本中與微積分相關的部分 ．．．．．．．．．．．．103 5.1.4 普通化學課程文本中與微積分相關的部分 ．．．．．．．．．．．104 5.1.5 必修普物，微積分並非必修之學系 ．．．．．．．．．．．．．．105 5.1.6 必修統計，微積分並非必修之學系 ．．．．．．．．．．．．．．105 5.1.7 必修經濟，微積分並非必修之學系 ．．．．．．．．．．．．．．106 5.1.8 必修普化，微積分並非必修之學系 ．．．．．．．．．．．．．．106 5.1.9 綜合論談 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．108 5.2 建議 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．110
5.3 未來努力方向 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．112
參考書目 參考書目
參考書目 參考書目 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．114 附錄
附錄
附錄 附錄 A ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．119
表目 表目 表目 表目
表 2.1.1 高三數學選修 II 95 暫綱教材綱要 ．．．．．．．．．．．．．．．．．7 表 2.1.2 高三數學選修數甲 II 99 暫綱教材綱要 ．．．．．．．．．．．．．． 8 表 2.1.3 高三數學選修數乙 II 99 暫綱教材綱要 ．．．．．．．．．．．．．． 9 表 3.2.1 英國時報高等教育增刊，「亞洲大學排行報告」，2009 ．．．．． ．．．20 表 3.2.2 黃慕萱、陳達仁，「國內首份世界大學評比」，2005 ．．．．．．．．． 20 表 3.2.3 黃慕萱，「2009 年台灣 ESI 論文統計結果」，財團法人高等教育評鑑中心基 金會，2009 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 21 表 3.2.4 2009 年台灣 1000 大企業人才策略與最愛大學生調查 – 國立學校部分，天下 Cheers 2009 年求職指南 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 21 表 3.2.5 「企業最愛千里馬 – 2008 年大學生評價調查」 - 國立大學部分，遠見雜誌、
104 人力銀行市調中心 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22 表 3.2.6 1111 人力銀行 – 「企業界最愛」 – 國立大學部分 ．．．．．．．．． 23 表 3.2.7 2009 年台灣 1000 大企業人才策略與最愛大學生調查 – 私立學校部分，天下 Cheers 2009 年求職指南 ．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．． 23 表 3.2.8 「企業最愛千里馬 – 2008 年大學生評價調查」 - 私立大學部分，遠見雜誌、
104 人力銀行市調中心 ．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．24 表 3.2.9 1111 人力銀行 – 「企業界最愛」 – 私立大學部分 ．．．．．．．．． 25 表 3.2.10 分析對象學校於 97 學年度大學考試入學分發招生簡章中之招生學校統計一 覽表 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 26 表 3.2.11 數學系、應用數學系 (組) 一覽表 ．．．．．．．．．．．．．．．． 27 表 3.2.12 大一不分系一覽表 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28 表 3.2.13 加考術科學系一覽表 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28 表 3.2.14 971 必修普通物理的學系一覽表 ．．．．．．．．．．．．．．．．．30 表 3.2.15 971 必修與數學相關名稱課程的學系一覽表 ．．．．．．．．．．．．35 表 3.2.16 971 必修與統計相關名稱課程的學系一覽表 ．．．．．．．．．．．．37 表 3.2.17 971 必修與經濟相關名稱課程的學系一覽表 ．．．．．．．．．．．．39 表 3.2.18 971 必修與化學相關名稱課程的學系一覽表 ．．．．．．．．．．．．42 表 3.2.19 971 必修與工程、科學相關名稱課程的學系一覽表 ．．．．．．．．．46
圖目 圖目 圖目 圖目
圖 3.1.1 研究架構圖 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17 圖 4.2.1.1 普物文本 Fundamentals of Physics , 7th，p.25 ．．．．．．．． ．．．60 圖 4.2.1.2 普物文本 Fundamentals of Physics , 7th，p.28-1 ．．．．．．．．．．． 61 圖 4.2.1.3 普物文本 Fundamentals of Physics , 7th，p.28-2 ．．．．．．．．．．．61 圖 4.2.1.4 普物文本 Fundamentals of Physics , 7th，p.30 ．．．．．．．．．．．．62 圖 4.2.1.5 普物文本 Fundamentals of Physics , 7th，p.33 ．．．．．．．．．．．．62 圖 4.2.1.6 普物文本 Fundamentals of Physics , 7th，p.44 ．．．．．．．．．．．．63 圖 4.2.1.7 普物文本 Fundamentals of Physics , 7th，p.59 ．．．．．．．．．．．．64 圖 4.2.1.8 普物文本 Fundamentals of Physics , 7th，p.64 ．．．．．．．．．．．．65 圖 4.2.1.9 普物文本 Fundamentals of Physics , 7th，p.66 ．．．．．．．．．．．．65 圖 4.2.1.10 普物文本 Fundamentals of Physics , 7th，p.189 ．．．．．．．．．．． 67 圖 4.2.1.11 普物文本 Fundamentals of Physics , 7th，p.305 ．．．．．．．．．．． 74 圖 4.2.1.12 普物文本 Fundamentals of Physics , 7th，p.308 ．．．．．．．．．．． 75 圖 4.2.1.13 普物文本 Fundamentals of Physics , 7th，p.335 ．．．．．．．．．．． 78 圖 4.2.3.1 經濟文本，經濟學理論與實際，四版，p.103 ．．．．．．．．．．． 85 圖 4.2.3.2 經濟文本，經濟學理論與實際，四版，p.140 ．．．．．．．．．．． 86 圖 4.2.4.1 普化文本，Chemical Principles，5th，p.142 ．．．．．．．．．．．． 92 圖 4.2.4.2 普化文本，Chemical Principles，5th，p.156 ．．．．．．．．．．．． 93 圖 4.2.4.3 普化文本，Chemical Principles，5th，p.161 ．．．．．．．．．．．． 94
第 1 章 緒論
本章節將對「研究動機」、「研究目的」、「名詞解釋」及「研究限制與範圍」作敘述，
共分四節。
1.1 研究動機
微積分這門科目可以說是多數大學生在初入大一時聞之色變的科目，回顧本人高中 時所修習之數學課本，跟大學時期修習的微積分課程來比較，著墨雖不深，但回顧自己 的求學過程，在高中時簡單地認識一點微積分，對微積分有些基本的概念，對於大學一 年級正式從頭修微積分課程，是有些幫助的。
現今的高中數學適用於民國九十四年一月教育部發布的普通高級中學數學課程暫 行綱要 (稱 95 暫綱 [1])，將高三的數學課程分為上學期修選修 I 下學期修選修 II，而 指定考科的數甲即包含選修 I、II，數乙則不包含選修 II 的部分；數甲與數乙兩者差異 最大的莫過於對於微積分的學習，數甲在「大學入學考試中心」頒布之指考數學科考試 說明中可以見得 [2]，測驗的內容為：1. 多項式函數的極限與導數。2. 導函數的應用。
3. 多項式函數的積分。現今台灣對於大學入學考試制度上採用的是學科能力測驗與指定 考科考試，各個學系也都會將指定考科欲採計的科目明列考試入學招生簡章上，這讓我 們想要了解：各個學系在考量招生時數學的採計狀況，選擇採計數甲或數乙，對於該學 系未來大學一年級的課程是否有其關聯性？
數學教材的日新月異與改革不斷變新的步調一直沒有停歇，但是大一新生們無論是 選擇理、工、商、管、醫，幾乎無不需在大一新生階段修習微積分課程，關於這點是台 灣在高等教育中幾十年來沒變過的事實。由大學眾多學系設立必修微積分的現象可以見 得，微積分的訓練對於許多領域皆屬受用。事實上，多數大一必修微積分之學系，在大 一上學期，亦會有相當大的可能性需修習其他需要微積分知識或技巧的科目，如：普通 物理、經濟學、普通化學…等。對於高中畢業生來說，在高三若是只選修 I，對於微積 分訓練等於是零；即使在高中選修 I 和 II，對微積分的訓練也僅要求到大考中心頒布的 指考測驗內容範疇。不禁讓我們懷疑並好奇，這樣的訓練足以應付大一上所有關於微積 分的專業課程嗎？
事實上，要瞭解微分與積分的精神，極限的觀念確實相當重要，大一上學期有為數 不少學系開設的課程需要使用微積分的技巧，或至少需要認識微積分。學系有要求必修 微積分，當然希望學生對微積分能夠有從頭的認識，但是幾乎所有微積分的書籍在前幾 章的編排都是由函數、極限作為開端，在其他課程中遇到需要微積分技巧的時候，或許
修大一微積分課程的同學還僅僅只學習到極限的定義！如此一來，我們除了希望學生在 高中階段對於微積分的訓練能夠加強之外，我們同樣希望在大學教授微積分課程的老師 能夠因應各不同學系對於微積分的需求。
在數學的背景與基礎不夠穩固的情況下，我們該如何要求學生能夠了解使用微分的 技巧與精神甚至使用的時機？此篇論文所探討之內容並非學習微積分或數學的目的何 在，而是針對現今台灣的高中學生，受到的數學教育所學習到的微積分內容與訓練，是 否足以應付大一上學期所有的課程；以及對於各校系在大學考試入學招生時，對於學生 選考數學的情況作分析。
1.2 研究目的與待答問題
本研究的主要目的在於：
1. 了解各學系於大學考試入學分發招生簡章中，指定考科採計數學的情況；並針對學 系在數學上的採計狀況不同，來了解各學系大一上必修課程是否與數學的採計狀況 有關。
2. 了解現今台灣各大學院校在大一上學期之修業規定中，有哪些學系的必修課程與微 積分有直接關聯性。
3. 了解現今大學一年級上學期，各不同學系所開設之必修課程中，需使用微積分作為 先備知識的科目有哪些，並且藉由文本的分析，了解課程中提到了哪些微積分的內 容。
4. 了解大一上學期各個需使用微積分作為先備知識之課程後，分析所使用微積分之技 巧與觀念反視高三數學選修 II 微積分內容是否足夠。
5. 歸納研究結論，提出建議，作為日後修訂高中數學課程綱要的參考資料，也希望可 以作為大學微積分教學時的參考。
根據研究目的 1，提出以下 2 個待答問題：
1. 大學考試入學簡章中，有多少學系採計數甲、數乙或是不採計數學？
2. 採計數甲、數乙或是不採計數學的學系於 971 的必修課程有哪些？
根據研究目的 2、3，提出以下 4 個待答問題：
3. 971 的各學系必修課程中，有哪幾個科目與微積分有關，或課程內容中需要微積分 的知能？
4. 課程內容中有談到微積分的學科，書本中有多少與微積分相關的內容？
5. 大學眾多學系中，有哪些學系於大一上必修微積分？
6. 是否有些學系有必修與微積分相關的課程，卻沒有將微積分列為必修課程？
根據研究目的 4，提出以下 1 個待答問題：
7. 大一上專業課程中與微積分相關的部分，是否為高三選修 II 已有教授？
依研究目的 5，將於本研究末章提出建議與未來努力方向。
1.3 名詞解釋
1. 文本分析 [3]：文本 (Text) 指經由具像化的過程所呈現的內容物，此內容可以來自 文件、書籍、圖像、聲音等；文本分析是從閱讀活動中，透過對紙本、圖片、影像、
錄音檔等類型的資料進行分析，針對語句、結構、符號加以探究，以歸納出現象可 能意涵的歷程。
2. 97 學年度大學考試入學分發招生簡章 [4]：為避免贅述，簡稱為「簡章」。
3. 971：代表 97 學年度上學期。
4. 數學甲：簡稱「數甲」；數學乙：簡稱「數乙」。
5. 「指定考科」：簡稱「指考」。
6. A：國立台灣大學。為了不贅述校名，簡稱為「台大」。
B：國立清華大學。為了不贅述校名，簡稱為「清大」。 C：國立交通大學。為了不贅述校名，簡稱為「交大」。 D：國立成功大學。為了不贅述校名，簡稱為「成大」。 E：國立政治大學。為了不贅述校名，簡稱為「政大」。 F：國立陽明大學。為了不贅述校名，簡稱為「陽明」。 G：國立中央大學。為了不贅述校名，簡稱為「中央」。 H：國立台北大學。為了不贅述校名，簡稱為「北大」。 I：國立中山大學。為了不贅述校名，簡稱為「中山」。 J：國立台灣師範大學。為了不贅述校名，簡稱為「師大」。 K：國立彰化師範大學。為了不贅述校名，簡稱為「彰師」。 L：國立高雄師範大學。為了不贅述校名，簡稱為「高師」。 M：私立東海大學。為了不贅述校名，簡稱為「東海」。 N：私立輔仁大學。為了不贅述校名，簡稱為「輔大」。 O：私立東吳大學。為了不贅述校名，簡稱為「東吳」。 P：私立中原大學。為了不贅述校名，簡稱為「中原」。 Q：私立淡江大學。為了不贅述校名，簡稱為「淡江」。
1.4 研究範圍與限制
本研究範圍受限於時間、人力、物力以及經濟等因素，無法將全台灣所有大專院校 一一分析，而以選取之大學為研究對象學校。
本研究使用各學校之課務系統或各學系網站查詢修業規定，修業規定以 97 學年度 以後入學為準，查詢必修課程以校內課務系統有實際開課為準。
針對欲分析課程作教科書文本分析，由於同名稱課程的選用教科書與參考書目繁 多，限於時間、人力、物力與經濟因素，本篇論文僅針對部分書籍作分析。
第 2 章 文獻探討
本研究主要目的在於分析大一上學期必修課程與微積分的關聯性，將大學考試入學 招生的數學採計狀況作整理後，再將學系於 971 開設的必修課程作整理，並將所有必 修課程中與微積分有關聯的科目進行文本分析，研究高中學生在高中時期所學的微積分 知識，是否足以面對大一上學期的課程。在高中的數學教育中，是否進行微積分的教學 各個國家採取的考量與實施方法皆有所不同，本篇論文針對台灣大學教育在一年級上學 期的課程來探討「高中生應該學習多少微積分？」與「大一上有哪些課程與微積分有關？
其有關的內容為何？」進行文本分析。
本章節中分「高中數學 95 暫綱與 99 課綱 [5] 一覽」與「美國高中的 AP 課程」、
「相關文獻」三部分分節探討。
2.1 高中數學 95 暫綱與 99 課綱一覽
2.1.1 前言
現行高中數學在高三階段的上下學期分別為選修 I 與選修 II 的課程，其中微積分的 內容置於選修 II 中教授，意即學生唯有選修 II 才能夠學習到微積分。指定考科數甲的 考試內容包含了選修 I 與 II，而數乙的考試內容並沒有包含選修 II。95 與 99 兩個課程 綱要於 2.1.2 列表呈現，尤其特別提出 99 課綱在數乙課程中加入的微積分內容。
2.1.2 95 暫綱與 99 課綱一覽
本節將高中數學 95 暫綱與 99 課程的教材綱要分別列表如下，並於後一節中針對 99 課綱的修訂，說明對本研究的啟示。以下列出 95 暫綱微積分課程內容。
主題 主要內容 說明
1.函數及其圖形 1-1 複習一次函數與直線方程式。
1-2 複習二次函數與拋物線方程式。
一、多項式函數
的極限與導數 2.極限概念 2-1 引入 x∆ 並以直觀說明極限的意
義。
主題 主要內容 說明
3.割線與切線 3-1 引入 y∆ 及∆y ∆x討論函數割線的 斜率，並說明在運動學上的意義。
3-2 以二次函數說明割線斜率的極限 是切線的斜率。
3-3 複習拋物線的光學性質。
4.導數與切線的斜率 4-1 定義導數及切線方程式。
4-2 說明導數在運動學上的意義。
4-3 以二項式定理或分解因式求極限 得出多項式的導函數，並介紹導 函數常用的符號。
1.函數圖形的描繪 1-1 函數圖形的遞增、遞減和臨界點。
1-2 函數圖形的凹性和反曲點。
2.函數的極值 2-1 函數極值的一階二階檢定。
3.三次函數的圖形 3-1 含對三次多項式實根個數的瞭 解。
二、導函數的應用
4.極值的應用
1.黎曼和與面積 1-1 直觀說明黎曼和對一再細分的分 割所取的極限是面積。
1-2 在等分割時，對y= x2 求出黎曼 和的極限。
2.求多項式函數圖形與直線 a
x= ，x= ，和b y=0圍出 的面積
2-1 介紹定積分符號，反導函數（反 微分）符號。
三、多項式函數的積分
3.定積分及其應用 3-1 以求圓面積、球體體積、角錐體 積、自由落體運動方程式為主。
附錄一
微積分基本定理
附錄二
以牛頓法求整數開平方根的 近似值。
表 2.1.1 高三數學選修 II 95 暫綱教材綱要
以下列出 99 課綱微積分課程內容。
主題 子題 內容 備註
一、極限與函數
1.數列及其極限
2.函數的概念 3.函數的極限
1.1 兩數列的比較
1.2 數列的極限及極限的性質
1.3 無窮等比級數、循環小數 1.4 夾擠定理
2.1 函數的定義、圖形、四則運 算與合成函數
3.1 函數的極限
3.2 連續函數、介值定理
1.2 以圖形、電腦展示 的範例建立學生對 於極限的直觀 1.4 可用圖形或面積意
涵說明夾擠定理
二、多項式函數的微積分
1.微分
2.函數性質的判 定
3.積分的意義
4.積分的應用
1.1 導數與切線
1.2 微分的加、減、乘運算 2.1 遞增、遞減、凹凸性、函數
極值的一階與二階檢定法 2.2 三次多項式的繪圖 3.1 定積分的意義 3.2 微積分基本定理
3.3 多項式函數的定積分與不定 積分的計算
4.1 以求圓面積、球體體積、角 錐體體積、解自由落體運動方 程式為主
3.3 不涉及分部積分與 變數變換法
附錄 牛頓求根法
表 2.1.2 高三數學選修數甲 II 99 暫綱教材綱要
在 99 課綱中，將高三的數學課程分為數甲 I、II 與數乙 I、II，微積分課程內容置 於 II 的部分，即高三下供學生選修，而對課程目標而言，數甲課程提供將來要進入理、
工、醫、農領域學生所需的數學基礎；數乙課程提供將來要進入工商管理領域學生所需 的數學基礎。下表列出在數乙 II 的教材綱要內容。
主題 子題 內容 備註
一、極限與函數
1.數列及其極限
2.無窮等比級數
3.函數的概念 4.函數的極限
1.1 兩數列的比較
1.2 數列的極限及極限的性質
2.1 無窮等比級數 2.2 循環小數 2.3 夾擠定理
3.1 函數的定義、圖形、四則運算 與合成函數
4.1 函數的極限
4.2 連續函數、介值定理
1.2 以圖形、電腦展示 的範例建立學生對 於極限的直觀
2.3 可用圖形或面積意 涵說明夾擠定理
表 2.1.3 高三數學選修數乙 II 99 暫綱教材綱要
2.1.3 對本研究的啟示
目前 95 暫綱的數乙並沒有任何微積分的課程內容，但如同前面提到，社會組學生 未來進入工商管理領域後學習的專業課程並非全然與微積分無關，於高中階段將數乙課 程加入微積分的內容，研究者認為確實有其必要性。本研究將於第四章文本分析結果中 舉出工商管理領域於大一上必修經濟學課程中，舉列出與微積分有關的數學式。
2.2 美國高中的 AP 課程
2.2.1 美國高中 AP 課程說明
本小節針對美國的 AP 課程的三篇文獻進行說明，詳細資料參考 [6]、[7]、[8]。
美國 AP 課程並非高中課程，而是在高中開設的大學程度選修課程。雖然拿台灣高 中生一體適用的課程綱要與 AP 相比並不恰當，卻值得我們的教育政策參考。
AP 是 Advanced Placement 的縮寫，直譯為「進階班」的意思；就其意義來說，是 中學開設大學的「預修課程」。
為了讓修過 AP 課程的高中畢業生，在大學可以抵免學分，產生了 AP 考試，AP 課 程的設計與考試的任務是委交非營利事業 College Board，而 College Board 提供美國高 中生 SAT 和 AP 兩種考試，SAT 配合美國各洲 10 – 12 年級課程標準的範圍 (10 – 12 年級相當於我國的高中)，而 AP 考試考的就是 AP 課程的範圍。學生可以藉由 SAT 和 AP 的成績單，向大學提出入學申請。
AP 課程是大學的共同基礎課程，所以沒有工程、金融、管理等專業課程，而是像 微積分、物理、化學、經濟等等。目前 (2008) AP 課程一共包含了 37 門課與相對的考 試科目 (基於此篇論文的研究動機與目的，此小節僅針對微積分課程作說明)。在 37 個 AP 考科當中，數學類有三科，分別是微積分 AB、微積分 BC 與統計，其中兩門微積 分的課程 (AB 與 BC)，都是在高中執行一整個學年的課程。它們是大學預修課程，應 視為大一課程，並非高中課程。粗略的說，A、B、C 三部分內容如下：
A. 基本函數的統整，包含有理函數、指數、對數、三角和反三角函數。
B. 單變數微分學與積分學的核心內容。
C. 包含參數方程式與極坐標函數，主要是無窮冪級數的相關課題。
由此可見微積分 AB 比較初級，而微積分 BC 則是假設學生已經具備 A 的知 識，所以不教。但微積分 BC 的檢定考是包含微積分 AB 的內容，不像我們的指考將 數甲與數乙定位為分流的測驗，99 課綱的數學科選修課程，並沒有達到微積分 AB 的 程度，這並不見得是我國的數學課程進度落後，而是我們的課程內容太多了，經過適當 的剪裁，學生可以更早進入微積分領域。這一點，可以參考日本的高中課程，他們的九 年一貫數學課程與我們的差不多，但是從高二就開始學習微積分了。關於此，可以參考 洪雅齡《台灣與日本之十二年數學課程比較》 [9]。
目前在台灣的幾所大學院校中，也有針對高中數理資優生開設基礎學科課程先修，
如交通大學即有開設微積分先修課程 [10]，而政大附中與政治大學配合，開設大學預修 課程 (AP)。以 97 學年度為例，其 AP 課程亦有微積分課程的開設，詳細資訊可參考 政大附中實研組網站 [11]；而中央大學則是提供了「微積分先修課程」 [12] 給推甄和 申請管道入學的大一新生。
99 課綱的設計上針對不同學生的需求，將選修課程分為四類：標準課程、基礎課 程、統整課程與進階課程，其中進階課程中有「微積分 I」與「微積分 II」，其課程目標 定位為大一微積分，順應世界潮流，提供學生提前修習大學課程的管道。而「微積分 I」
涵蓋數甲 II 的內容，可取代數甲 II 的選修，「微積分 I、II」可到大學選修。
2.2.2 對本研究的啟示
隨著科學與工程的快速發展，在現今這個資訊爆炸的時代，許多學門的大學教育，
都等不及到了大二才開始運用微積分，此一現象也與台灣的高等教育並未自行設計課程 來銜接我國的高中課程有關。由於台灣的高等教育習慣採用美國的教科書，這使得許多 科系的大一入門專業科目就已經需要微積分，而共同必修的正式微積分課程，就顯得緩 不濟急。許多學科在大一上的入門課程中就有以微分方程或積分型式所描述的模型，透 過本研究文本的分析，發現對於物理、機械、工程等領域如此，而對於經濟、金融等領 域亦然。詳細內容將於第四章中說明分析。
從 95 暫綱到 99 課綱，高三提供的微積分教材內容都是非常淺的淺嘗即止，對於 認識微分與積分互為反運算的性質，在技術上僅止於多項式的操作，這牽扯到許多現實 面的考量，如授課時數的限制、師資培育等。在《美國 AP 微積分課程的啟示》[8] 文 獻中有個重要的觀點支持本研究：在高中時代，建立微積分的基本認識，使得學生能夠 銜接大一專業入門課程中提及的微分或積分模型，而正式專業的微積分教學，留給大一 的共同必修課程。
2.3 相關文獻
2.3.1 高中生為什麼要學微積分？
在張海潮《高中生為什麼要學微積分》 [13] 文章中提供兩個答案：
1. 微積分的發現在數學及相關問題上的突破，值得高中生學習。
2. 微積分的方法對高中階段能夠解決的問題有所幫助。
而在單維彰《美國 AP 課程的啟示》 [8] 中給了第三個答案：
3. 因為大學專業課程的需要。
學生進入大學之後，有很多的學系都需要修微積分，我們假設這些需要必修微積分 的學系都是因為該學系有其專門課程需要微積分的知能，但是不管這些課程需要什麼樣 的微積分知能，我們都不認為這些學系應該在教授微積分課程的時候，把學生當成數學 系的學生，從極限 ε δ− 教起。各系對於微積分的需要都不太一樣，數學系將微積分 視為專業的課程在教授，但別的學系或許是把微積分當成工具了。高中的微積分課程並 不是為了大學的微積分課程作準備，而是針對各課程作準備。這是研究者的想法，證明 這個想法也是撰寫此篇論文的動力，而依據研究者的想法，對於「高中生為什麼要學微 積分？」這個問題，似乎第三個答案是比較貼切的。
在 [13] 文章中提到的第二個答案亦被研究者所認同，微積分的方法確實對高中階 段能解決的問題提供幫助。而從 95 暫綱到 99 課綱，微積分的內容均置於高三下教 授，我們知道舉凡多項式和三角函數疊合的極值問題，圓、橢圓和其它二次曲線的切線 相關問題，方程式求近似根或多項式求近似值的問題，不定型式的極限問題，都能利用 微分技術而簡化或加速處理過程。但是，如果微積分的功能強大到可以處理這麼多高中 時期的問題，那我們為何還要用比較初等的方法帶著學生走一趟遠路，而不直接用更有 效率的方式來處理問題。因此我們看到了 99 課綱的許多修訂都將適合以微積分處理的 問題刪除或調整授課次序，刪除的部分留至大一必修微積分時再予以教授。這樣的修訂 相信更加地對準了大學的專業課程。
2.3.2 對本研究的啟示
在 [13] 文章中指出，民國七十三年的統編本，微積分的份量太多，八十八年版的 一綱多本，微積分的份量又太少，而到了九十五暫綱，微積分的份量比較適中，其中更 以多項式函數為主體的設計，減少了許多求 0
0 型極限的困難。然而 99 課綱雖然刪除
了部分內容留在大一微積分課程中教授，但於高三下的微積分課程內容編訂上並沒有縮 減，與 95 暫綱相同地，都是以多項式函數為主體的設計。但研究者則認為高中微積分 的課程內容有再加深加廣的必要。
2.3.3 高中數學與大學微積分課程的關連
數學在科學的發展上，扮演了極其重要的角色，舉凡物理、工程、金融、經濟等重 要領域，它們的發展都包含了數學的應用。陳重弘、顏清章《微積分課程趨勢之報告書》
[14] 從現行的高中數學 95 暫綱至即將實施的 99 暫綱著手，檢視國內各高中所含數學 課程對於大一新生所需微積分概念是否足以應用於微積分課程中。報告中將國內外各大 學的微積分課程作整理與探討，其中提到上海復旦大學的現況：中國將微積分學稱之為
〝數學分析〞，復旦大學數學本科的微積分課程一共需修滿一又二分之一學年，區分為 數學分析 I、II、III，總學分數多達 14 學分，分量並非國內數學系微積分課程可以比擬，
主要目的為藉由嚴格的訓練培養邏輯思維能力與推理論證能力；全面掌握數學分析的基 本理論知識；應用微積分這一工具解決實際應用問題的能力。數學系將微積分課程視為 專業課程無可厚非，但其它學系開設的微積分課程出發點與數學系並不相同，各個學系 在於微積分的應用需求皆不相同的前題下，研究者認為教授微積分的老師應配合各學系 在專業領域的需求，調整微積分課程的授課內容。
在 [14] 報告中提到上海復旦大學數學科學院在大三、四開了一門四學分的選修課 程〝數學分析原理〞，主要目的在於：1. 為轉入數學類專業的學生補高等數學和數學分 析之間的缺口。2. 為有興趣進一步提升自己數學修養的非數學類專業學生提供一個學習 的機會。3. 為一些感到有必要使所學的數學分析知識融合起來的數學類專業學生提供一 些指導。而此作法值得我們學習與仿效。研究者認為，由於我國大學教育中，微積分課 程為許多學系於大一上的必修課程，而課程的教授往往由數學系的老師負責教授，若我 國大學教育能參考復旦大學做法，開設類似於〝數學分析原理〞的課程，開放所有有興 趣的學生選修，如此一來各學系的微積分課程即可迎合各學系需求教授之外，有興趣的 同學亦能藉由選修額外學習。
在 [14] 報告中將幾個以微積分作為基礎的必修課程列出，其中包含高等微積分、
微分方程、數值分析、機率論、統計論、實變數函數論、物理數學、工程數學、統計學、
經濟學。報告中並沒有提出這些課程與微積分的關連在哪些地方，而本篇論文將針對大 一上的必修課程，藉由文本分析說明各學系的專業課程與微積分的關連在哪些地方。
民國 90 年張海潮教授曾在北一女中演講，演講題目為「中學數學與大學課程的關 連」 [15]，演講中提到現今我們似乎都將高中生硬擺在同一種立足點上，用同一種教材，
也要求他們學太多實際上並不需要的數學，以三角函數來說，三角恆等式應適可而止的
介紹，介紹基本的和角、倍角即可，解三角形也只應以正、餘弦定理為主即可。欲知所 有三角恆等式，皆可以用微積分導出，不需要於高中階段深入探討。另外，輾轉相除法 在實際上並沒有什麼使用價值，純粹是在發現時引人欣賞，從教材中刪除絕不影響一個 學生發展數學的能力。以上論點我們在 99 課綱的修訂中可以看出呼應，也可以發現 99 課綱比 95 暫綱更針對著大學專業課程來準備。
100 多年前 (1900 年)，哥廷根大學教授 Klein 就曾指出高中課程與大學的不連接 性，同時他也注意到傳統的中學數學課程，只強調形式的演算技巧，不重視概念的發展，
所介紹的知識也太過於零碎，缺乏整體性的結構。研究者認為，現今台灣數學教育在中 等與高等教育之間，確實缺乏溝通平台，大學的老師或許不一定了解高中數學教授的內 容或是學生學習的狀況，而高中老師不一定能夠將在大學所學相關的數學與高中作聯 繫，若能站在較高階的角度，知道高中的課程內容將如何發展，對於學生未來的學習將 大有助益。此一問題牽扯的層面很廣，甚至牽涉到師資培育的問題，然而師資培育問題 並非本研究的研究目的，但我們合理的假設，站在學生學習銜接的立場思考，建立起中、
高等教育溝通的平台有其必要性。
王九逵《從高中微積分到大學微積分》 [16] 中指出微積分不宜在中學講授，此一 說法是因為微積分是高三的課程，對高三學生來說，這是全新的一門課，但高三要花大 把時間在準備聯考上，能花在微積分上的時間非常有限，很難寄望學生了解。文章中同 時提到，教極限但不教 ε δ− 是給學生一些直觀但不完整的概念，從一些相關的計算，
以應學習其他科學時的要求。文章中針對高中到大學微積分課程給了一個解釋：視高中 微積分為大學微積分的準備。雖此篇文章於民國 82 年發表，當時高中數學的教材與現 今 95 暫綱亦有所不同，但以上觀點並不被本研究贊同，本研究認為微積分課程並非為 大學微積分作準備，而是為其它專業課程作準備，此一觀點於上一小節已說明過。另外，
本研究認為高中階段本應教給學生較為直觀的想法，事實上，以 ε δ− 來教授極限對 於非數學系的學生來說，或許根本不需要學會，能夠將微積分的技巧應用在不同的專業 課程中解決問題，才是本研究認同的想法。
林炎全《我們對未來高中數學課程的期待》 [17] 中指出，高中學生對於微積分的 認識，主要在於意義、方法和應用。藉由這些認識引起學生深入探討的動機，避免零散 的探討增加學生記憶上的負擔；對於「積分是否值得納入高中教材？」，文章結論指出：
1. 積分宜列入數甲。2. 微積分部分多介紹通性與通則，避免個別函數的探討；儘量以 多項函數為例。3. 多從相關學科與實際問題取材，顯示微積分的應用價值。
楊維哲教授在《對微積分教學的一些小意見》 [18] 中指出，先教 (定) 積分，再 教微分，在高中已有阿基米德的拋物線求積術的介紹，不妨介紹立方，更高次方單項式 的定積分。雖然本篇論文並非探討大學微積分課程的授課順序，但研究者認為，若大學 微積分課程的授課進度能夠因應不同學系的不同專業課程，來決定其授課順序，以提供
學生最大的學習便利性作為出發點，或許對於某些專業課程來說，其微積分的應用僅有 積分部分，或是幾乎不需要微分的部分，那麼先教積分再教微分也許是一個很不錯的想 法。
2.3.4 本研究的論點
本研究贊同林炎全《我們對未來高中數學課程的期待》[17] 提出的論點：積分應納 入高中教材，同時贊成微積分多介紹通性與通則和多從相關學科取材，顯示微積分的應 用價值。微積分對於各學科的應用廣泛，學生於高中階段先認識微積分，不深入鑽研過 於困難的理論，藉由多項函數的建構，有助於學生認識微積分基礎。因此亦同意部分高 中數學可由微積分導出的內容，不需於高中階段深入探討 [15]。另外，本研究的主要目 的《微積分課程趨勢之報告書》 [14] 目的類似，但 [14] 報告中並未指出微積分課程 與其它課程的應用關連在哪些地方，本研究將在第四章中藉由文本分析說明大一上必修 課程與微積分的關連。
2.3.5 高中數學相關論文
台灣的教育現況要修改課綱實屬不易，同時修訂課綱曠日廢時，需要全盤綜合考 量，有太多的事情需要研議，除了需要兼顧其它學科的教學進度 (如高中物理)，更有 政府法令的限制 (如教育部規定的授課時數)。台灣的高中數學教育跟國際作比較，近 幾年已發表幾篇論文研究，如：
1. 黃子倩《台灣與韓國三角函數課程之教科書比較》 [19]
2. 張琇涵《台灣與新加坡三角函數課程之教科書比較》 [20]
3. 郜錦程《台灣與英國三角函數課程之教科書比較》 [21]
另外對於三角函數的學習狀況有：
1. 黃鈺芸《九十四學年度高一學生三角函數之學習狀況研究》 [22]
2. 江佳玲《九年一貫課程實施後對三角函數學習之影響》 [23]
對於各國數學課程比較有：
1. 姜志遠《台灣與中國大陸之十二年數學課程比較》 [24]
2. 洪雅齡《台灣與日本之十二年數學課程比較》 [9]
3. 翁婉珣《台灣與新加坡之十二年數學課程比較》 [25]
2.3.6 本研究的想法
在前一小節中已將美國的微積分 AP 課程作了介紹，而 [8] 文章中指出，英國體 系 (包含香港和新加坡) 在大學預科提供微積分，日本的高中課程標準也是自高二起學 習微積分 (可參考 [9] )。但在此篇論文之前，於國家圖書館 – 全國碩博士論文資訊網 [26] 及行政院國家科學委員會 [27]，並沒有查詢到與本研究相關研究方向的論文，在 查詢過程中找到幾篇大一微積分的論文，但是並沒有將其與高中數學教育作連結，研究 者發現這一方面的研究是欠缺的。由李肖梅、楊青隆、洪飛恭、董永財《五專微積分課 程內容銜接專業課程之現況調查研究》 [28]，與洪秀珍《五專微積分教學與教材之探討》
[29]，看到對於五專微積分的教材內容早已有了研究，但我們卻欠缺一些研究探討高中 微積分課程應該如何拿捏，與高中微積分課程對於大一上課程的銜接關連。因本研究主 要針對大一上必修課程與高中數學教育微積分課程探討，研究者認為高中微積分課程扮 演的角色相當重要，未來應有更多的研究者投身於這方面的研究。
第 3 章 研究方法與實施步驟
本章旨在說明本研究所使用的研究方法與實施步驟，本研究採用文本分析法，探討 台灣大專院校於大學一年級上學期所開設之必修課程與微積分的關聯性；同時也整理各 學系招生採計數學與其課程的關聯性。以下就「研究架構」、「研究對象」、「實施步驟」
分成三節。
3.1 研究架構
本研究針對各校系 971 開設之必修課程與微積分之關聯性進行文本分析，藉由文 本分析結論，探討高中數學應該教授多少微積分的內容。另外亦將各學系於大學入學考 試採計數學的狀況進行資料的蒐集與彙整。本研究架構如下圖：
圖 3.1.1 研究架構圖 準備階段
蒐集資料階段
資料彙整階段
資料分析階段
論文寫作階段
1. 與指導教授討論論文方向，訂定論文方向。
2. 先行了解 95 暫綱與高三數學課本內容。
3. 了解現行大學考試入學制度。
1. 至各學校網站查詢各學系於 971 之必修課程。
2. 查詢將與微積分相關的課程選用之教科書。
3. 相關文獻蒐集，並以國內為主。
1. 將大學考試入學簡章中採計數學狀況彙整並製表。
2. 將所有 971 開設課程分類整理，並利用 Excel 製 表與統計資料。
1. 針對與微積分有直接相關之課程進行文本分析。
2. 針對資料彙整結果進行分析說明。
3. 依據 1.、2.兩點回答待答問題。
將分析結果撰寫成論文，並針對研究結果提出建議，
作為將來課程綱要修改或微積分教學計畫的參考。
3.2 研究對象
根據研究動機與研究目的，參考客觀的國內外相關資料篩選研究對象學校。3.2.1 節 將針對研究對象學校的選擇原因進行說明；3.2.2 節針對研究對象學系進行資料整理與 說明；在決定了研究對象學校與學系後，3.2.3 節針對各系 971 開設之必修課程分為八 類進行資料彙整與說明，同時針對與微積分相關之課程進行教科書的篩選。
3.2.1 研究對象學校
依據 97 學年度國內各大專院校校數共 156 所 [30]，撰寫此篇論文之初，將現今台 灣各大專院校分作四大類。
1. 國立大學、學院 2. 師範、教育體系 3. 私立大學、學院 4. 技職體系
以下將針對此四大類分別說明選擇研究對象學校的原因，分作「捨棄學院學校」、「師 範體系」、「技職體系」、「國立大學」與「私立大學」五點來一一敘述。
3.2.1.1 捨棄學院學校
依據《大學及分部設立標準》第五條規定：
第五條
大學設立之標準，除應符合前條規定外，至少應有十二個以上學系（含單獨設立之研究 所），且應具備三個以上不同性質之學術研究領域 [31]。
有鑒於此，獨立以學院型態招生之學校，因系所結構、數量、規模還不足已成為大 學，因此此篇論文中不將學院學校納入分析範圍。
3.2.1.2 師範體系
根據研究動機與研究目的，此篇論文朝著數學教育意義上努力，因此師範體系學校 認為應納入其中，現今台灣在師範、教育體系學校計有 8 所學校，另有 3 所學校為原教 育體系後改制或合併，分別是：
1. 國立台灣師範大學 2. 國立高雄師範大學 3. 國立彰化師範大學 4. 國立台北教育大學 5. 臺北市立教育大學
6. 國立新竹教育大學 7. 國立台中教育大學 8. 國立屏東教育大學 另有轉型或合併的大學：
1. 國立台南大學 (93 學年度改制，原國立台南師範學院 [32])
2. 國立嘉義大學 (89 學年度由國立嘉義師範學院與國立嘉義技術學院合併 [33]) 3. 國立台東大學 (92 學年度改制，原國立台東師範學院 [34])
由於此篇論文探討內容為高中數學教育微積分內容在大一課程中的關聯性，師範大 學與教育大學 (師範學院) 在修習教育學程上分別是中等教育與小學教育，依據本篇論 文的研究目的，決定在研究對象學校中捨棄國小教育學程的學校與其改制之大學，因此 決定納入國立台灣師範大學、國立高雄師範大學與國立彰化師範大學共三所學校。
3.2.1.3 技職體系
技職體系學校並未列入大學考試入學分發簡章中，其體系為職業學校學生的入學管 道，並非普通高中生參加大學考試後能以入學。有鑑於此，該體系不是此篇論文分析之 對象，因此予以捨棄。
3.2.1.4 國立大學
在選擇分析對象學校時參考了國內外各單位最新的各項評比，依照評比評鑑的優良 程度、學系設立全面性與創校歷史發展等因素作為考量，綜合以上條件，篩選出以下九 所國立大學作為分析對象學校，分別為：
1. 國立台灣大學 2. 國立清華大學 3. 國立交通大學 4. 國立成功大學 5. 國立政治大學 6. 國立陽明大學 7. 國立中央大學 8. 國立台北大學 9. 國立中山大學
在選擇國立大學的研究對象學校時，希望藉由具有客觀性與時效性的參考資料 作為選擇依據，因此綜合國內外各項最新評比後作為篩選。
英國時報高等教育增刊《亞洲大學排行報告》 [35] 中顯示台灣的幾間國立大學，
均獲得優良的評比，其中國立台灣大學排名最高，獲得亞洲區第 22 名；扣除技職體系 學校的國立台灣科技大學後，進入亞洲區前 100 名的學校共計有 7 所，我們將其全數納 入研究對象學校中。
台灣地區
亞洲區名次 學校
2009 年 台灣大學 22 清華大學 40 成功大學 43 陽明大學 47 中山大學 71 台灣科技大學 72 交通大學 74 中央大學 77 台灣師範大學 105
中興大學 114 政治大學 117 輔仁大學 127 中正大學 191 高雄師範大學 191
表 3.2.1 英國時報高等教育增刊，「亞洲大學排行報告」，2009
2005 年台大圖書資訊學系教授黃慕萱與機械工程學系教授陳達仁共同完成《國內 首份世界大學評比》 [36]，該篇評比報告中指出，台灣前進世界前 500 名的學校共有 6 所學校，參考此份報告後決定將此 6 所學校納入研究對象學校。
學校 世界排名 台灣大學 133 成功大學 278 清華大學 329 交通大學 368
陽明大學 453 中央大學 485
表 3.2.2 黃慕萱、陳達仁，「國內首份世界大學評比」，2005
財團法人高等教育評鑑中心基金會於 2009 年五月第 19 期，發表了台灣 ESI 論 文統計結果 [37]。該統計報告集結論文數、被引次數、平均被引次數、高被引論文數、
教師平均論文數、學門活躍性指數與相對影響力指數等資料建立資料庫予以統計。
而該評比指出台灣進入世界前 500 名的學校共有 7 所學校，資料如下表。
ESI 論文數
校名 論文數 世界排名 進退步名次 台灣大學 28384 65 +7
成功大學 16237 195 +13 清華大學 10963 311 +2 交通大學 10876 315 +4 陽明大學 7170 469 +9 中山大學 6760 487 +26 中央大學 6741 490 +17
表 3.2.3 黃慕萱，「2009 年台灣 ESI 論文統計結果」，財團法人高等教育評鑑中心 基金會，2009
在企業界愛用大學生人才的調查裡，蒐集了最常見的「天下 cheers 雜誌」、「遠見 雜誌」與「1111 人力銀行」三個單位最新報告作為選擇參考。其中天下 cheers 雜誌在 2009 年作了一份「台灣 1000 大企業人才策略與最愛大學生調查」 [38]，該調查顯示，
此篇論文選擇的國立大學研究對象有 8 所學校列入其中，另外在下一節中「私立大學」
部分，該篇調查亦有 4 所學校列入排名內。
學校 加權分數
台灣大學 595 成功大學 549 交通大學 313 清華大學 275 政治大學 219
中山大學 139 台灣科技大學 128 淡江大學 126 台北科技大學 95 逢甲大學 93 中央大學 80 中原大學 76 輔仁大學 72 東吳大學 61 台北大學 60
表 3.2.4 2009 年台灣 1000 大企業人才策略與最愛大學生調查 – 國立學校部 分，天下 Cheers 2009 年求職指南
遠見雜誌在 2008 年與 104 人力銀行市調中心共同作了一份 「企業最愛千里馬 – 2008 年大學生評價調查」 [39]，此份調查報告將國內大學分作國立與私立大學畢業生 在職場上的表現作為排名，其中國立大學前 10 名，扣除國立台灣師範大學在本篇論文 列為師範體系外，共有 8 所學校列入其中；私立大學排名將於下小節中呈列。
國立大學畢業生職場表現排名 排名 學校
1 國立成功大學 2 國立台灣大學 3 國立清華大學 4 國立交通大學 5 國立政治大學 6 國立中山大學 7 國立中興大學 8 國立台北大學 9 國立中央大學 10 國立台灣師範大學
表 3.2.5 「企業最愛千里馬 – 2008 年大學生評價調查」 - 國立大學部分，遠 見雜誌、104 人力銀行市調中心
1111 人力銀行於 2008 年提出調查企業界最愛排名報告，該份報告中將國立大學與
私立大學分別呈現，其中國立大學的前 6 名皆列入本篇論文的研究對象學校 [40]；私立 大學部分留下小節呈列。
排名 公立大學 1 成功大學 2 台灣大學 3 交通大學 4 清華大學 5 政治大學 6 台北大學
表 3.2.6 1111 人力銀行 – 企業界最愛 – 國立大學部分
3.2.1.5 私立大學
依教育部《私立大學校院整體發展獎助及補助審核作業原則》中，依學校性質，將 學校區分為綜合大學類、醫學類、新設及獨立學院等三個類組 [41]；此篇論文分析對象 學校以各項評比評鑑優良程度、學系設立全面性與創校歷史發展等因素作為考量，綜合 以上條件，篩選出以下五所私立大學作為分析對象學校，分別為：
1. 私立東海大學 民國 44 年創校 [42]
2. 私立輔仁大學 民國 14 年創校 [43]
3. 私立東吳大學 民國前 11 年創校 [44]
4. 私立中原大學 民國 44 年創校 [45]
5. 私立淡江大學 民國 39 年創校 [46]
除依據學校設立全面性與創校歷史發展等因素之外，在選擇私立大學的研究對 象學校時，還採用了企業界愛用大學生人才的調查作為篩選依據，蒐集了最常見的「天 下 cheers 雜誌」、「遠見雜誌」與「1111 人力銀行」三個單位最新報告作為選擇參考。
台灣 1000 大企業人才策略與最愛大學生調查 [38] 中顯示，此篇論文選擇的私立 大學研究對象全數列入前 7 名其中以私立淡江大學排名最高獲得第一。
2009 企業最愛私校排名 排名 學校
1 淡江大學
2 逢甲大學
3 中原大學
4 輔仁大學
5 東吳大學
6 元智大學
7 東海大學
8 文化大學
9 銘傳大學
10 大同大學
表 3.2.7 2009 年台灣 1000 大企業人才策略與最愛大學生調查 – 私立學校部 分，天下 Cheers 2009 年求職指南
「企業最愛千里馬 – 2008 年大學生評價調查」 [39]，此份調查報告將國內大學 分作國立與私立大學畢業生在職場上的表現作為排名，其中國立大學部分已於上節中列 出，本節列出私立大學排名，而本篇論文選擇的 5 所私立大學更全數列入前 6 名。
私立大學畢業生職場表現排名 排名 學校
1 淡江大學 2 輔仁大學 3 逢甲大學 4 東海大學 5 中原大學 6 東吳大學 7 元智大學 8 中國文化大學 9 銘傳大學 10 實踐大學
表 3.2.8 「企業最愛千里馬 – 2008 年大學生評價調查」 - 私立大學部分，遠 見雜誌、104 人力銀行市調中心
1111 人力銀行於 2008 年提出的企業界最愛排名報告 [40]，該份報告中將國立大 學與私立大學分別呈現，其中國立大學部分已於上節中列出，本節列出私立大學排名，
在排名前五的學校中本篇論文選擇的學校占其中 4 所。
排名 私立大學
1 淡江大學 2 輔仁大學 3 逢甲大學 4 中原大學 5 東吳大學
表 3.2.9 1111 人力銀行 – 企業界最愛 – 私立大學部分
綜合以上 5 節資料說明，本篇論文共篩選出 17 所學校作為研究對象學校，並將 17 所學校作英文編號 A ~ Q 取代學校名稱，方便論文中表格製作。
逢甲大學、元智大學等學校，在各項排行或平比皆名列前茅，本研究未能將所有優 良的學校都列為研究對象學校，實為受到時間與人力上的限制，研究者在此致歉。
