行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
微尺寸管內燃燒的研究
計畫類別: 個別型計畫 計畫編號: NSC92-2212-E-002-052- 執行期間: 92 年 08 月 01 日至 93 年 07 月 31 日 執行單位: 國立臺灣大學機械工程學系暨研究所 計畫主持人: 李石頓 計畫參與人員: 謝嘉聰,許煒傑 報告類型: 精簡報告 處理方式: 本計畫可公開查詢中 華 民 國 93 年 10 月 13 日
微尺寸管內燃燒的研究
摘要
以現有技術加工而成的微燃燒室,其表面積與體積之比很大。在壁沒有特別處理的情況 下,壁的散熱很厲害,使得燃燒室內的溫度低,造成燃燒熄滅。目前克服的方法之一是利用 廢氣循環以提高壁溫及燃料入口溫度。本研究以數值模擬研究此情況下微體積內的燃燒情況 ,試圖了解其燃燒特性。 模擬的結果指出燃氣的預熱或燃燒室壁的絕熱皆能使燃燒容易於微燃燒室內存在;又如 不考慮管內的熱輻射將大大低估微燃燒室內的燃燒率,因此適當的數值模擬必須考慮熱輻射。 關鍵詞:微尺寸管、燃燒 AbstractThe micro-combustion chamber, produced using existing micro-fabrication techniques, has large surface-volume ratio. The heat loss from the wall-surface, if not subject to special treatment, is so great that the temperature of the combustor is low, resulting in the extinction of the burning. To date, one of the methods of dealing with this problem is to use the exhaust gas re-circulation to increase the temperature of the wall and the incoming fuel mixture. The purpose of this study is to investigate the phenomena of the combustion in this kind of micro chamber using numerical simulation, trying to understand its combustion characteristics.
The results points out that either preheating combustible or insulating the micro-combustor can keep the combustion easily exist in the micro-combustor. Moreover, the burning rate in the micro-combustor is greatly underestimated without the consideration of heat radiation; therefore proper numerical simulation has to take heat radiation into consideration.
一、計畫緣由及目的 凡使用過可攜帶型或膝上型電氣用品( 尤其是較費電力的用品)的人都會對這類電 氣用品之電源的大小及持久性有很深刻的印 象。譬如手提式電腦的電池不但體積大,一 次充滿電後可供有效使用的時間也不長;又 如手機的電池也很佔空間,並需要常常充電 ,才能保障通訊正常無礙。有這種現象,主 要原因是電池的儲存電力的能力很差。一般 普通電池的能量密度(energy density:每單 位質量能釋放出的能量)為 0.6MJ/Kg 左右, 即使目前最佳的鋰電池也不過 1.2MJ/Kg 而 已。這樣的能量密度比起液體碳氫化合物(約 為 50 MJ/Kg)小得很多,因此如果吾人能利 用液體碳氫化合物做為可攜帶型電氣用品或 小型化機械的能源的話,則能源所佔的體積 將可以變得很小。即使液體碳氫化合物轉變 為動力或電之效率低到 3%,其能量密度也能 與目前最佳的鋰電池相匹敵,這說明了為什 麼近些年來微尺寸動力產生器會吸引許多研 究人員競相研究的原因,尤其是在小型化機 械蓬勃發展的今日。 到目前為止,微動力產生器的研發方法 都是將大尺寸的類似設備迷你化。然而當設 備的特徵長度縮小時,設備內的主要的物理 、化學過程就會與大尺寸時相異。在微尺寸 領域中,不論流體在微管中的流動、熱量或 物種(species)在微尺寸範圍內的傳遞或是小 體積內的燃燒等過程都有自己獨特的特徵。 在大尺寸時,因流體流動的雷諾數(Reynolds number)高,設備內的流動是紊流,動量、熱 量以及物種的混合主要是靠紊流,混合速率 很快,故流體在系統內的停留時間(residence time)是系統的物理特徵時間(physical char -acteristic time)。又因為設備的表面積與體積 之比小,所以壁的狀況對設備內部發生的物 理、化學變化影響不大,譬如設備內部經由 壁傳到外界的總熱損失比起燃燒所釋放出的 總熱量小得很多,壁的熱傳熱狀況對內部燃 燒的影響並不大。相反地,微動力產生器的 特徵長度很小,故流體流動的雷諾數不高, 流動為層流,動量、熱量以及物種的混合受 分子擴散支配,擴散時間(diffusion time)變成 系統的特徵時間,燃料與空氣想要在燃燒器 內混合良好,擴散時間必須小於停留時間。 又特徵長度小時,燃燒器表面積與體積之比 變成很大,壁表面的狀況對設備內部發生的 物理、化學變化影響很大。譬如壁的導熱與 否對燃燒器內部的燃燒就有不同的影響,壁 如果導熱太好,設備表面的熱損失將佔內部 燃燒放熱量的大部份,造成設備內的溫度變 低,化學反應速率小,系統的化學反應特徵 時間變長,因而支配燃燒的 Damkohler 數會 變得太小,造成燃料燃燒不完全或根本燒不 起來的困境。 以現有微製造技術加工而成的微燃燒室 ,其形狀至少有一個方向的尺寸相當小,造 成微燃燒室的展弦比(aspect ratio)很大,表面 積與體積之比也相當大。如此的形狀雖然可 降低物種的擴散時間,但在壁沒有特別處理 的情況下,同時也可能造成壁的散熱很多, 燃料在燃燒室內根本很難燒得起來。目前有 二種設計概念用以應付這樣的難題:(1)利用 廢氣循環以提高壁溫或將幾個相同的燃燒室 組合在一起使壁幾乎成絕熱狀態,(2) 以催化 劑覆蓋著壁表面。第一種方法可大幅降低熄 火距離(quenching distance),使得氣態燃燒反 應得以存活。但因壁整體的溫度提高,壁輻 射熱傳的影響的重要性也顯現出來。第二種 方法可讓化學反應發生在壁表面上。因為微 燃燒室的設計需要了解在這二種情況下的燃 燒狀況,故近年來吸引了許多研究者積極在 實驗或數值上做研究【1,2】。目前研究者在 做這方面研究時都忽略輻射熱傳的影響,但 因輻射熱傳在弱燃燒時相當重要【3】,其對 微燃燒室的燃燒狀況應該有不可忽略的影響 【4】。本研究的目的即在做這方面的研究, 探討輻射熱傳對微燃燒室內燃燒的影響。
二、數學模擬說明 本研究採取的方法為數值模擬。為方便 起見,本研究假設微燃燒室的形狀為微圓管 形。微燃燒室的形狀雖然會影響模擬結果的 量值,不過並不會改變定性上的結果。除特 別說明外,本模擬假設微管半徑為 2mm,管 長 30mm。在入口條件為完全發展的情況下, 本研究改變管壁條件、進氣預熱、壁輻射吸 收率,以期了解這些變數對管內燃燒狀況的 影響。因微管半徑小,管內的平均速度也不 大 , 因 而 管 內 流 動 的 雷 諾 數 不 大 ( 約 為 3~150),故本研究假設管內的流動為層流。 又因管壁很薄,軸向熱傳幾乎可忽略,所以 在做探討時,本計畫假設壁的軸向熱傳為 零。本研究擬採用甲烷為燃料,主要的原因 是目前文獻上有關甲烷的化學反應機構資料 比其他燃料齊全,這個假設並不會影響結果 的定性適用性。至於甲烷的化學反應機構, 本研究採用簡單的簡縮式一步驟反應,因本 研究僅著重於定性的結果。 雖然管的特徵長度很短,但與分子在常 壓下的自由行程相比還是大得很,譬如即使 管徑小至 0.1 mm,其 Knudsen 數還在 0.001 的左右,比自由分子流的 Knudsen 數小得 多,故在大尺寸適用的連續體假設以及壁與 流體無滑動的假設在本研究中依然有效。可 是重力所引起的自由對流卻幾乎可忽略不 計,故本研究假設流場為軸對稱,這假設 並不至於影響所要探討的物理現象。 本研究需要解的方程式組包括:連續 方程式、Navier-Stokes 方程式組、熱傳方 程式、物種方程式組以及熱輻射熱傳方程 式。這方程式組是由一組非線性且互相耦 合的偏微分方程組,至今尚無正解存在, 所 幸 由 於 近 代 數 值 方 法 及 計 算 機 的 發 展,吾人依然可以得到不錯的近似解。數 值方法上,本研究採用有限體積法,且因 管 子 的 幾 何 形 狀 簡 單 , 故 採 用 交 錯 (staggered-grid) 、 非 均 勻 分 佈 的 格 點 配 置。交錯格點法將速度與其他純量的儲存 處分開,除了可以避免不合理的壓力場產 生外,對純量而言,由於速度恰好位於控 制容積上,可方便對流項的計算。依此方 法連續方程式、Navier-Stokes 方程式組、 熱傳方程式、物種方程式組可被離散成下 列較容易解的代數式。 P P nb nb U P nb Aφ Aφ Sφ S P φ φ =∑ φ + + φ 式中φ為速度各分量、溫度以及物種;下標 p 與 nb 分別指正考慮的控制容積以及緊鄰近 於四周的控制容積;Su+Spφ為線性化後的源 項。至於速度與壓力關係間之處理方面則採 用 SIMPLEC 法則【5】。 熱 輻 射 方 程 式 本 質 上 是 個 積 分 微 分 方程式【6】, ( ) 4 ( ) ( ) ( ) ( ) , 4 i b i d I I s I s I d ds π σ σ κ κ π Ω → i = − + + + ∫ Ω Φ Ω Ω Ω 式中 I、s 分別為熱輻射線沿 方向的強度 及距離;I 為局部黑體熱輻射強度; Ω b σ 與 κ則 分 別 代 表 散 射 及 吸 收 係 數 ;φ為散射 函數。熱輻射方程式是個難纏個方程式。 對一般的熱輻射方程式, 目前並沒得到真正解答的方法,可是 歷經過去數十年的研究,如今吾人已經有 一些可以得到近似解的方法。本計畫初步 擬 採 用 的 方 法 為 離 散 坐 標 法 ( discrete ordinates methods)【7】。採用這個方法 的原因是這方法亦使用控制體積法,在方 法 的 操 作 上 容 易 與 上 述 流 體 流 動 的 計 算 方法相配合。其次是這個方法有能力可得 到較正確的解,只要離散的坐標數目過多 的話。 N S 以一維問題為例,依照這個方法,支 配沿 m 方向的熱輻射強度 的方程式就 變成 m I ( ) 2 m m m b m dI m m I I w dx σ µ + σ κ+ =κ + ∑ I
式中µm為 m 方向的方向餘弦(direction cosine) , 而 為 m 方 向 的 求 積 加 權 (quadrature weight)。 在 軸 對 稱 的 本 計 畫為了降低數值計算上的困難,模擬所使 用的中,本計畫擬採用 Carlson 與 Lathrop 【8】發展出來的方法。 m w 三、結果與討論 可燃氣為甲烷與空氣的稀薄混合物,當 量比為 0.6, 5 0.7 0 2.58 10 ( ) p k T C T − = × 5, Pr* p k C µ= 。擴散 係數 D 則基於 Le 數等於常數由熱傳導係數 求得,其他相關之物理、化學性質取自蔡 【9】。本研究假設氣體散射係數為零,吸收 係數為水蒸汽量與二氧化氮量的函數【10】。 不考慮輻射時燃燒器內的一般燃燒狀況: 當管壁為絕熱壁,進氣溫度為 298 度, 由於近管壁處流速低,火焰燃燒膨脹後,推 動未燃氣向中心軸,形成鬱金香火焰,此點 與蔡的結果相同,平均流速(可用於評估燃 燒器內的燃料的燃燒率)為 0.152m/s(與此 相較,未燃氣溫度 298 度時之一維絕熱火焰 傳播速度為 0.117m/s)。當進氣溫度升高為 350、400、600 及 800K 時,火焰處的等高線 愈來愈密,火焰長度也變長,火焰停留處離 管 口 越 近 。 入 口 氣 體 平 均 速 度 分 別 為 0.232m/s、0.397 m/s、1.849 m/s、5.897 m/s。 這結果很顯然:未燃氣的溫度預熱愈高,燃 氣的燃燒速度越快,微燃燒器內燃料的燃燒 率也越大。圖一與圖二分別為代表性的溫度 圖與燃料反應速率分佈圖。 600 600 800 800 8 00 1000 1000 1 00 0 12 00 1200 12 00 4 00 1400 14 00 1600 1600 x y 0.0240 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.001 0.002 圖一 進氣溫為 400K 時管內的溫度分佈圖(圖內溫度單位為 K,y=0.002m 為管壁) 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 0.0250 0.026 0.027 0.028 0.029 0.03 0.001 0.002 Level wf 5 17.8917 4 14.3133 3 10.735 2 7.15667 1 3.57833 圖二 進氣溫為 400K 時管內的燃料反應速率分佈圖(反應速率的單位為 3 / Kg m ⋅s)
當管壁為等溫壁(與進氣溫度同)時, 由於壁的散熱熄焰作用,如進口燃氣未預熱 (=298K),則其無法在此狀況下停留於管 內。如將進氣及管壁溫度提到 600 度,火焰 已可發展於管內,火焰的形狀為蕈狀結構如 圖三所示,平均流速則為 0.44m/s。當進氣溫 度提高為為 800、900 及 1000 度時,溫度的 等高線變密,火焰的形狀也因受流體推動而 逐漸變成鬱金香型火焰(如圖四所示),平均 速度分別為 1.263m/s、2.163 m/s、4.835 m/s。 燃氣在管壁處因溫度較火焰低,熱量被傳出 管外,隨預熱溫度及管壁溫度愈高,傳出的 熱量愈少,火焰速度愈快。當預熱至 1000 度 時,未燃氣已有些許反應,由其反應速率圖 看來,火焰形狀又似乎有變成蕈狀火焰的趨 勢(如圖五所示)。 80 0 800 800 10 00 1000 1000 12 00 1200 1200 14 00 1400 1400 16 00 1600 16 00 18 00 180 0 x y 0.0240 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.001 0.002 圖三 進氣溫為 600K 時管內的溫度分佈圖(圖內溫度單位為 K,y=0.002m 為管壁) 1 0 0 0 1 00 0 1000 1 2 00 12 00 1200 1 4 0 0 1 4 0 0 1400 1 6 0 0 1 6 0 0 1600 1 8 0 0 1 8 0 0 1800 1800 2 0 0 0 2000 20 00 x y 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0 0.001 0.002 圖四 進氣溫為 800K 時管內的溫度分佈圖(圖內溫度單位為 K,y=0.002m 為管壁)
1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 0.0150 0.016 0.017 0.018 0.019 0.02 0.001 0.002 Level wf 5 311.25 4 249 3 186.75 2 124.5 1 62.25 圖五 進氣溫為 1000K 時管內的燃料反應速率分佈圖(反應速率的單位為 3 / Kg m ⋅s) 輻射效應對火焰燃燒狀況的影響 真實燃燒情況不能不考慮熱輻射效應, 為單純看出輻射的影響,假設管壁不對管外 及軸向傳熱,,未燃氣以 298 度初溫流入管 內,由於下游已燃氣及高溫壁的輻射對上游 未燃氣壁面的預熱作用,再藉由預熱的壁將 熱傳給未燃氣,提高未燃氣的溫度。當壁的 輻射吸收率分別假設為 0.1 時,未燃氣之平 均流速已由 0.152m/s 大幅提高到至 0.75m/s (管徑 1.5mm,管長 40mm 的情況),而輻 射吸收率愈大(本研究也執行輻射吸收率為 0.5 及 0.9 時的模擬),表壁的吸熱能力愈強, 未燃氣受預熱的程度愈大,火焰面受預熱及 流體流動拉伸影響而變長,平均流速也愈大 (如輻射吸收率為 0.5 時,其平均流速為 1.1m/s;0.9 時,其平均流速為 1.3 m/s)。圖 六與圖七為輻射吸收率分別為 0.1 與 0.5 時管 內溫度的分佈圖。 400 400 0 0 600 800 800 1000 2 00 1200 1400 1600 1600 x y 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0 0.001 0.002 圖六 進氣溫為 298K 時,輻射吸收率為 0.1 時,管內的溫度分佈圖(圖內溫度單位為 K,管徑 1.5mm,管長 40mm) 0 0 400 400 600 600 800 800 1000 1000 1200 1200 1400 1400 1400 1600 1600 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0 0.001 0.002 圖七 進氣溫為 298K 時,輻射吸收率為 0..5 時,管內的溫度分佈圖(圖內溫度單位為 K,管徑 1.5mm,管長 40mm)
管外對流效應對火焰燃燒狀況的影響: 如假設外管壁對流係數為 2 ,輻射 吸收率為 0.1,同樣未燃氣以 298 度初溫流 入,也不考慮軸向熱傳,其管內溫度分佈如 圖八所示,平均速度為 0.095m/s。與絕熱狀 況比較,可見管外對流效應對管內燃燒率的 影響極大,因此好的微燃燒室必須要絕熱良 好。 2 / w m ⋅K 4 00 400 400 60 0 600 0 0 80 0 80 0 10 00 1 00 0 1 2 0 12 00 12 0 0 1 4 0 14 00 1 40 0 1 6 00 1 6 0 0 x y 0.0 020 0.0 03 0.00 4 0.00 5 0.00 6 0 .00 7 0.00 1 0.00 2 圖八 考慮熱輻射及管外對流效應,在進氣溫為 298K 時,管內的溫度分佈圖(圖內溫度單位 為 K,管徑 1.5mm,管長 40mm,外管壁對流係數為 2 2 / w m ⋅K) 四、計畫成果自評: 計畫結果符合計畫書的要求。計畫結果 指出在處理微燃燒室時,必須考慮熱輻射, 否則所得結果失真,算是一小小貢獻。 五、參考文獻:
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