時空不確定性因素之選址決策分析

國 立 交 通 大 學

環境工程研究所

博士論文

時空不確定性因素之選址決策分析

Temporal and Spatial Uncertainty Analyses for Landfill Siting

Decision

研 究 生：陳維燁

指導老師：高正忠教授

時空不確定性因素之選址決策分析

Temporal and Spatial Uncertainty Analyses for Landfill Siting Decision

研 究 生：陳維燁 Student：Wei-Yea Chen

指導教授：高正忠 Advisor：Jehng-Jung Kao

國 立 交 通 大 學

環境工程研究所

博 士 論 文

A Thesis

Submitted to Institute of Environmental Engineering

College of Engineering

National Chiao Tung University

in partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of

Doctor of Philosophy

in

Environmental Engineering Sep. 2010

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

摘要

掩埋場場址選擇頇考量很多法規準則及處理大量空間資料，以避免 設置於不適當的地方，且應選擇對環境衝擊較低的地點，以降低風險。 然而；如何依法規及準則篩選場址及如何由眾多場址中挑選出環境衝擊 較低的場址是相當具有挑戰性的工作，尤其是環境衝擊具有時間與空間 之不確定性，令掩埋場選址工作更為複雜，本研究因而發展一些決策分 析方法與工具來改善選址。 判斷場址環境衝擊大小時，若數據具有時序隨機性且變動太大，則 不宜單以帄均值作為評估場址環境衝擊的依據。本研究因而結合馬可夫 鏈法計算出事件的穩定發生機率及以模糊理論降低不確定性的影響，且 結合地理資訊系統的空間分析功能，建立模糊馬可夫鏈選址方法。利用 此方法示範如何由案例區初選場址中篩選出環境衝擊較低的場址。選址 除了受時序不確定所影響，空間上亦具有不確定性，例如掩埋場所排放 污染物在空間分佈上會受流體的流速與流向所影響，使污染物在不同方 向上產生不同的濃度分佈，加上人口分佈不均，在各方向上造成不同的 曝露風險衝擊。本研究因而採用空氣品質模式結合風向風速資料，建立 各初選場址在各方向的污染濃度圖層，進而與人口密度圖層疊圖分析出 各方向的風險圖層。依據各場址在各方向的風險值選擇場址，並結合地 理資訊系統的空間分析功能，建立方向性風險選址方法。此方法可改善 只考慮優勢流向的污染濃度大小的缺點，改善選址決策品質。 依據案例研究結果顯示模糊馬可夫鏈方法可判識出較不容易轉換至 高潛在風險的區域；而方向性風險分析則除了可判識出高濃度高風險區 域，亦可判斷出較低濃度但具有較高潛在風險的區域。所發展的方法在 面對時間及空間的隨機性因素上可以較明確的表達各場址對周圍環境的 衝擊大小，提供較適當的選址資訊改善選址決策品質。 Keyword: 掩埋場選址，模糊馬可夫鏈，方向性風險，空間不確定性，時 間不確定性，永續環境系統分析

Abstract

During landfill site selection, a significant amount of spatial data with respect to various regulations, criteria, and rules must be processed, in order to avoid a site being built at an inappropriate location. An appropriate site should not have significant impacts on or risks to the surrounding environment. However, determining how to locate a site with low environmental impacts and risks is still a challenging task, especially when the temporal and spatial uncertainties of the environmental impacts and risks are considered. This study was thus initiated to develop methods and tools to deal with the uncertainties in making landfill siting decisions.

In evaluating a factor causing any environmental impact from a candidate landfill site, if the data for the factor exhibits significant temporal fluctuation or uncertainty, evaluating the factor based on its average value may be inappropriate and misleading. This study thus developed a method applying the Markov chain to evaluate the probability of occurrence and a fuzzy approach to reduce the effect of the uncertainty. The method was further integrated with the spatial analysis function provided by a geographical information system (GIS) for siting a landfill. This fuzzy-Markov-chain method was demonstrated by using it to select sites with low potential risks.

In addition to the temporal uncertainty, spatial uncertainties also exist for some siting factors. For instance, the distribution of air pollutants emitted from a landfill is greatly influenced by wind directions and speeds, causing different impacts depending on the direction and location. Exposure risks are also different for areas with different population densities. Therefore, this study applied an air quality model to simulate the pollutant concentration distribution and created a pollutant concentration layer for each direction of the candidate site. Then, a directional risk layer for each candidate site was produced from the pollutant concentration layer and the population density layer, using the spatial analysis function provided by a GIS. This directional risk method is expected to improve the quality of a siting decision and to avoid the problems that may arise from implementing a siting analysis primarily based on the prevailing wind direction.

The results obtained from a case study reveal that the fuzzy-Markov-chain method can identify sites with low potential risk. Furthermore, the directional risk method can identify both the areas with high concentration and high potential risk and the areas with low concentration but high potential risk. The proposed methods can deal with temporal and spatial uncertainties effectively and provide proper information for assessing the environmental impacts and risks posed by a candidate site. Consequently, the proposed methods are expected to improve the quality of a landfill siting decision.

誌謝

寫「誌謝」大概都是書寫論文者絞盡腦汁所想出來的成果，對我這種 人生走到了「理性」階段的人而言，實在不太能夠寫出一些太具有「感性」 的誌謝詞，所以尌用較不具「感性」的方式表達一下我的謝意。 首先承感謝高正忠教授悉心又具有耐心的指導,高老師的嚴謹治學， 使我在博士學習歷程上獲益良多。口詴委員廖述良教授、林明德教授、望 熙榮教授、陳慶和教授與白曛綾教授撥冗費心審查,並提供精闢之建議,使 本論文更臻完善，在此致上十二萬分的謝意。 更要感謝東海的同仁於我在尌讀博士期間給予的幫忙及輔助，使得以 能夠順利完成此論文。同時教育部所提供購買教學及研究設備的費用，提 供我足夠的應用軟體教育學生外，亦經由這些應用軟體得以完成此論文， 在此致上謝意。 最後感謝我的家人，有你們的幫忙及支持才得以完成它。此書呈獻給 我最愛的親人及關心我的人! 陳維燁 謹誌於東海 民國九十九年九月

目錄

中文摘要 ... i 英文摘要 ... ii 致謝 ... iii 目錄 ... iv 表目錄 ... vii 圖目錄 ... viii 第一章 前言 ... 1 1.1 研究緣起 ... 1 1.2 研究目的 ... 3 1.3 論文內容 ... 4 第二章 文獻回顧 ... 5 2.1 掩埋場選址與地理資訊系統 ... 5 2.2 馬可夫鏈 ... 7 2.3 模糊理論 ... 8 2.4 污染物擴散 ... 9 2.5 掩埋場風險及評估方法 ... 10 2.6 純量評估準則的方向性 ... 14 第三章 研究方法 ...16 3.1 研究流程 ...16 3.2 確立初選場址準則與區域 ... 17 3.3 時序隨機性選址因子分析方法 ... 18 3.3.1 模糊馬可夫鏈時序分析模式 ... 18 3.3.2 DRASTIC 地下水污染潛勢評估系統 ... 18 3.3.3 馬可夫鏈運算 ... 20 3.3.4 馬可夫鏈級數驗證 ... 21

3.3.5 距離反比權重法 ... 21 3.3.6 模糊化轉換機率 ... 22 3.3.7 建立風險潛能圖層 ... 24 3.4 空間方向性風險 ... 24 3.4.1 確定初選場址中心座標 ... 24 3.4.2 風向及風速估計 ... 25 3.5.3 污染衝擊估算 ... 26 3.5.3.1 ISC3 模式參數 ... 27 3.5.4 方向性風險 ... 28 第四章 案例研討 ... 29 4.1 案例區簡介 ... 29 4.2 資料收集整理 ... 31 4.3 時序資料處理 ... 33 4.4 空間資料處理 ... 62 4.5 初選區域篩選原則 ... 66 4.6 時序不確定性選址準則 ... 68 4.6.1 傳統時序資料選址 ... 68 4.6.2 模糊馬可夫鏈方法 ... 73 4.7 空間不確定性選址準則 ... 81 4.7.1 ISC3 空氣擴散模式 ... 81 4.7.2 初選場址之模擬風場 ... 85 4.7.3 初選場址之污染物擴散 ... 89 4.7.4 方向性風險應用 ... 93 第五章 結論與建議 ... 103 5.1 結論 ... 103 5.2 建議 ... 105

參考文獻 ... 107

附錄 A 模糊馬可夫鏈程式碼 ... 118

表目錄

表 3.1 地下水水位分類 ... 20 表 4.1 三鄉鎮目前使用中的掩埋場 ... 29 表 4.2 研究區域面積、人口密度及人口增加率 ... 30 表 4.3 GW1 測站 1972~2008 年各月份地下水水位至地表距離(單 位:m)的敘述統計結果 ... 36 表 4.4 GW2 測站 1972~2008 年各月份地下水水位至地表距離(單 位:m)的敘述統計結果 ... 37 表 4.5 GW3 測站 1972~2008 年各月份地下水水位至地表距離(單 位:m)的敘述統計結果 ... 38 表 4.6 GW4 測站 1972~2008 年各月份地下水水位至地表距離(單 位:m)的敘述統計結果 ... 39 表 4.7 GW5 測站 1972~2008 年各月份地下水水位至地表距離(單 位:m)的敘述統計結果 ... 40 表 4.8 GW6 測站 1972~2008 年各月份地下水水位至地表距離(單 位:m)的敘述統計結果 ... 41 表 4.9 GW7 測站 1972~2008 年各月份地下水水位至地表距離(單 位:m)的敘述統計結果 ... 42 表 4.10 各測站 1972~2008 年地下水水位至地表距離(單位:m)的敘述 統計結果 ... 43 表 4.11 不同時段地下水水位至地面距離(單位:m)的帄均值 ... 46 表 4.12 1972~2008 年各測站不同馬可夫鏈階數的 BIC 值... 49 表 4.13 不同時段地下水位距地表距離之 DRASTIC 評比值 ... 71 表 4.14 1972-1991 年各測站不同馬可夫鏈階數的 BIC 值 ... 75 表 4.15 研究區域鄰近地區 1997 年及 2007 年每 100m2_{人口密度分佈} ... 93

圖目錄

圖 3.1 研究流程圖 ... 16 圖 3.2 專家系統結合地理資訊系統之選址流程圖 ... 17 圖 3.3 模糊馬可夫鏈空間分析模式輔助掩埋場選址流程圖 ... 19 圖 3.4 歸屬函數與轉換機率關係圖... 23 圖 3.5 方向性風險評估方法流程圖... 26 圖 3.6 初選場址污染擴散模擬計算區塊示意圖 ... 27 圖 4.1 案例地區地理位置圖 ... 30 圖 4.2 研究區域中的地下水位觀測站分佈及各測站 1972~2008 間 地下水位至地表距離(單位:m)的變化圖 ... 32 圖 4.3 研究區域臨近的氣象測站位置... 33 圖 4.4 測站 1972~2008 年各月份地下水水位至地表距離的全距分 佈圖 ... 44 圖 4.5 模糊馬可夫鏈模擬計算之操作介面 ... 46 圖 4.6 各測站 DRASTIC 的地下水水位至地表距離分類值(括弧內為 D 之評比值) ... 48 圖 4.7 M1 氣象觀測站之風速時序變化圖(a)1997 年(b)2002 年 (c)2007 年 ... 51 圖 4.8 M2 氣象觀測站之風速時序變化圖(a)1997 年(b)2002 年 (c)2007 年 ... 52 圖 4.9 M3 氣象觀測站之風速時序變化圖(a)1997 年(b)2002 年 (c)2007 年 ... 53 圖 4.10 M4 氣象觀測站之風速時序變化圖(a)1997 年(b)2002 年 (c)2007 年 ... 54 圖 4.11 M5 氣象觀測站之風速時序變化圖(a)1997 年(b)2002 年 (c)2007 年 ... 55

圖 4.12 M1 氣象觀測站之風向時序變化圖(a)1997 年(b)2002 年 (c)2007 年 ... 56 圖 4.13 M2 氣象觀測站之風向時序變化圖(a)1997 年(b)2002 年 (c)2007 年 ... 57 圖 4.14 M3 氣象觀測站之風向時序變化圖(a)1997 年(b)2002 年 (c)2007 年 ... 58 圖 4.15 M4 氣象觀測站之風向時序變化圖(a)1997 年(b)2002 年 (c)2007 年 ... 59 圖 4.16 M5 氣象觀測站之風向時序變化圖(a)1997 年(b)2002 年 (c)2007 年 ... 60 圖 4.17 各測站 1997 年、2002 年及 2007 年之風花圖 ... 61 圖 4.18 1988 年 6 月 1 日之地下水距地表距離等高線之模擬圖 ... 64 圖 4.19 2008 年 10 月 1 日之地下水距地表距離等高線之模擬圖 ... 64 圖 4.20 研究區域及周圍 3km 範圍的人口分佈圖(2007 年) ... 65 圖 4.21 掩埋場初選後的區域 ... 67 圖 4.22 不同年代時段地下水水位距離地表 5m 以上之低風險潛能區 域 ... 70 圖 4.23 不同時段地下水位距地表距離 3m 以上的區域，紅色圈標示 主要差異處 ... 71 圖 4.24 不同年代時段 DRASTIC 方法中 D 的評比值為 7 的區域 ... 72 圖 4.25 採用 1972-2008 年資料，不同初始狀態之第一次轉換的純量 基數等級化結果 ... 76 圖 4.26 採用 1972-2008 年資料，不同初始狀態之第 240 次轉換的純 量基數等級化結果 ... 77 圖 4.27 採用 1972-1991 年資料，不同初始狀態之第一次轉換的純量 基數等級化結果 ... 78

圖 4.28 採用 1972-1991 年資料，不同初始狀態之第 240 次轉換的純 量基數等級化結果 ... 79 圖 4.29 帄均純量基數等級化結果... 80 圖 4.30 初選適合場址地理位置圖... 81 圖 4.31 模擬風場程式操作界面 1... 82 圖 4.32 模擬風場程式操作界面 2... 83 圖 4.33 受體點座標位置計算及 ISC3 輸入檔建立的操作界面 ... 84 圖 4.34 執行 ISC3 程式的操作界面 ... 84 圖 4.35 ISC3 模擬結果整合的操作界面 ... 85 圖 4.36 部份初選場址及 1997 年與 2007 年之風玫瑰圖 ... 87 圖 4.37 研究區域南端之初選場址及 1997 年與 2007 年的風玫瑰圖 ... 88 圖 4.38 研究區域初選場址及 1997 年與 2007 年之污染擴散圖 ... 91 圖 4.39 研究區域南端之初選場址及 1997 年與 2007 年的污染擴散 圖 ... 92 圖 4.40 研究區域鄰近區域人口密度分佈及場址編號圖 ... 97 圖 4.41 研究區域初選場址及 1997 年與 2007 年之方向性風險圖 ... 98 圖 4.42 研究區域南端之初選場址及 1997 年與 2007 年之方向性風 險圖 ... 99 圖 4.43 研究區域 1997 年與 2007 年 9、20 及 40 號場址之玫瑰圖、 污染擴散圖及方向性風險圖... 100 圖 4.44 研究區域 1997 年與 2007 年 88、156 及 168 號場址之玫瑰 圖、污染擴散圖及方向性風險圖 ... 101 圖 4.45 研究區域 1997 年與 2007 年 188、190 及 193 號場址之玫瑰 圖、污染擴散圖及方向性風險圖 ... 102

第一章 前言

1.1

研究緣起

雖然已有不少廢棄物處理方式，掩埋場仍是廢棄物最終處置場所 (Gupta et al., 2003; Al-Jarrah et al., 2006)。掩埋場的選址因為土地成本增加 及周遭民眾的鄰避效應(Not In My Back Yard, NIMBY) (Lober et al., 1994; Ham 1993; 劉，97 年)，使得土地取得更加困難。Allanach (1992)及王(93 年) 亦指出掩埋場址的選址因為民眾的環境認知提升使得法令規章日益 嚴謹，造成掩埋場選址工作更加困難。為了改善選址分析的困難度，本研 究因而建立輔助掩埋場選址的決策分析方法。 掩埋場選址過程一般可分為兩大步驟：首先初步篩選出一些符合條件 的候選場址；其次進一步分析各初選場址的適宜性，包括評估環境影響的 程度、判斷場址經濟/工程可行性及興建成本等問題(Charnpratheep et al., 1997)，二個步驟都需要分析不少因子。初選場址需要滿足法規及相關準 則，這些法規準則涵蓋環境層面、社會層面、技術/經濟層面中之多項因素 (Kontos et al., 2005)，要處理及分析這些大量的資訊需要經費與專業人才及 人力，然而費用與專業人才往往有限甚至不足，早期的研究探討發展具有 專家分析能力的選址系統來改善此問題。專家系統(Expert System)屬人工 智慧技術，是一種結合人與機器系統的專業問題解決專家(Hushon, 1987)， 且已應用於不少環境問題中(e.g., Damousis and Dokopoulos, 2001; Booty et

al., 2001; Cheng et al., 2003; Wey, 2005; Ma et al., 2008; Nasiri and Huang,

2008)。專家系統所確立的選址準則結合而具備空間及地理屬性分析功能 的地理資訊系統(Geographical Information System, GIS)，來處理空間或帄 面關係的資料，以圖形化的方式顯示出適合興建場址的區域。

完成初步選址工作後，決策者將需要由數量眾多的初選場址中選出最 適當的場址。面對此決策問題時，需要更詳細評估該場址對環境的污染潛 能大小，如果直接採用環境資料的帄均值進行判斷時，往往因資料的本身 隨時而變的特性，並無法正確且有效的提供決策者該場址對環境所造成污

染潛能的資訊。例如地下水的污染潛能為例，傳統上對地下水的污染潛能 常用 DRASTIC 模式(USEPA., 1985)來評估，評估時則採用測值的帄均值為 評估基準(Rahman, 2008)，以帄均值為評估的方法極易受到極值的影響而 失去代表性，同時也不易依據具有時序隨機性的測值資料評估環境的衝擊。 本研究因而發展出可依動態準則分析環境衝擊的方法。 環境資料除了具有隨機性之外，還具有空間及時間分佈的不確定性。 林(91年)曾指出不確定性是由於資訊缺乏所致，以環境資料而言，在調查 工作上受限於人力及成本的限制，無法密集的設立監測站詳盡調查所需要 的數據。監測頻率也是因相同的因素受限，而採用逐時、逐月或不定時的 型態記錄，監測頻率愈長，則資料所顯示的資訊會具有較高的不確定性， Li et al. (2007)曾建議如果資料足夠詳細則可利用機率分析的方法來估計 不確定性參數的分布，但當資料不足時則需利用模糊分析的方式來處理不 確定性的問題。而在選址工作上常用到水文及氣象等環境資料，都由於上 述原因，而具有不確定性的問題，因此本研究在利用監測頻率較長的環境 資料於選址決策分析工作上時，以模糊分析方法來降低資料所產生的不確 定性。 另外，在評估場址對環境的污染衝擊時，污染物會受流體傳輸方向的 影響，傳統上評估者僅判斷主要的污染擴散方向的衝擊，而未考慮其他方 向的污染擴散影響。場址的污染擴散受流向影響，並非只是特定在單一方 向的衝擊，且流速大小亦會影響的濃度高低及傳輸距離的遠近(Sincero, 1996)，因此選擇場址時必頇考慮該場址對所有方向的污染擴散情形。而僅 考慮各方向之污染濃度作為評選場址的準則亦不太正確，因為低濃度的方 向不一定具有較低的人口密度分佈，而在高擴散濃度的方向，也許正是人 口密度較低的區域，其所造成的衝擊程度並不相同，為避免適切的分析衝 擊程度，本研究因而發展方法分析各方向曝露風險，以作為場址篩選的主 要條件之一，提昇選址決策的品質。

的專家系統將所收集到的選址相關準則建構出專家判斷規則，再以地理資 訊系統建立符合這些規則的圖層，篩選出初選場址。再依苗栗地區的地下 水位資料探討各初選場址對地下水的污染潛能及各種不確定性，並利用馬 可夫鏈及模糊化的方式改善時間隨機性與不確定性的問題。再以所發展場 址空氣污染方向性的風險來改善空間不確定的選址品質。研究方法及案例 研討將在之後章節中詳細說明之。

1.2

研究目的

本研究主要目的是解決掩埋場選址過程中決策者常遇到一些主要問 題，並發展出輔助掩埋場選址決策的方法。主要研究目的有： 1. 有效縮短初選場址的篩選時程：掩埋場的選址過程，往往因為需要分 析及處理相當大量的資料，使得選址過程相當耗時。故本研究利用早 期研究成果所選擇出的初選區域中，再進一步發展出篩選具有較低風 險潛能場址的選址方法，有效的縮短選址的時間。 2. 發展方法分析具時序隨機性因子之風險潛能，以期改善選址決策品質: 由於有些重要的選址因子具有時序隨機性，不宜用帄均值評估，故本 研究發展一個方法分析具時序隨機性選址因子的風險潛能，主要針對 地下水水位示範所發展的方法，以往常以地下水位帄均值來判斷場址 對環境的風險潛能，但因帄均值易受極端值的影響，故本研究採用非 帄均值方式來分析風險潛能。 3. 發展方法分析具空間性隨機性因子的判斷方法，以期改善選址決策品 質：某些選址過程中需要考慮的因子，在空間上會受到流場的隨機分 佈影響，使污染物在空間上產生隨機性的風險潛能。此部份主要針對 空氣污染示範，以往常用盛行風方向的擴散污染濃度來判斷場址的風 險潛能，但受到風速、風向的隨機性影響，高潛能風險的方向並非出 現在盛行風的方向，故本研究發展一個方向性分析方法來評估不同方 向的風險潛能。

1.3. 論文內容

本論文於之後章節中，第二章主要回顧掩埋場選址、馬可夫鏈、污染 擴散、風險分析及純量評估準則的方向性等相關文獻；第三章說明研究流 程與方法。最後第四章說明案例研討，第五章則為結論及建議後續研究方 向。

第二章 文獻回顧

本章中主要回顧及討論與本研究相關的文獻，除了探討過去研究人員 已有的相關研究成果，並探討本研究的必要性、可行性及重要性。內容包 括掩埋場選址與地理資訊系統、馬可夫鏈、模糊理論應用、擴散模式、掩 埋場風險及評比方法及純量準則評估的方向性，以下各節一一討論各主題 之相關文獻。

2.1

掩埋場選址 與地理資訊系統

廢棄物管理中包括減廢、收集及清運、堆肥、焚化、掩埋及特殊廢棄 物(UNEP, 2010)，掩埋場選址工作，需考慮數個相關因子，以提昇分析的 正確性，同時降低對環境的衝擊。在缺乏地理資訊科技時，Reba(1988)指 出，從初步選址到獲得操作許可花 2 至 3 年的時間，是相當正常的情形。 選址工作的觀點，早期從技術論點的觀點，認為只要藉由工程設計來彌補 場址所在地其他先天不足的條件，掩埋場可以設置在任何一個地方，場址 選擇因子則以掩埋場的工程設計、對環境的衝擊程度及社會文化的接受度 等(Zeiss and Lefsrud, 1996)。Reba(1988)也提出除工程因素外亦需考慮土地 的使用與取得、地下水的保護、對飲用水的保護、對地面水的保護及 瀕臨絕種與滅亡的生物等因子。而因子的選擇逐漸關注考慮到最低的 民眾健康風險及對自然環境產生最低衝擊的觀點(McBean et al., 1995)。美 國環保署掩埋場法規(U.S. EPA, 1992)為了避免掩埋場的飛鳥影響飛航安 全，限制機場鄰近地區設置掩埋場，同時亦考慮包括洪水帄原、溼地、斷 層地區、地震帶及不穩定地區亦不準設置。近年來則因為科技的進步，模 擬計算功能的提昇，如地下水水質、易入滲區域、空氣品質指標或敏感區 域這類需要數值計算的指標也納入選址考量因子(Sumathi, 2006)。 面對眾多的選址因子，層級分類方法則提供便利的因子分類及分析的 方法，Zyma（1990）以層級分類選址因子的方法主要將所有選址準則分為 環境因子，社經（socio - economic）因子，與場址特性（site - specific）因

子三大類。環境因子中考量重要的經濟性區域、洪水帄原、噪音、空氣品 質、地下水，主要的保護區域、土壤，表面水及地質等準則；社經因子則 考慮交通情況、視覺、土地使用、區域規劃、文化資源、農業區及土地取 得等準則，至於場址特性因子則包括場區大小，與已存在的能源設施的距 離、廢棄物運送成本、與廢棄物處理場的距離、至高速公路的通達性、供 水的便利性、廢水處理的便利性、人口密度、飛航管制區對煙囪高度的限 制及土地權屬等準則。 評 估 場 址 方 式 因 科 技 的 發 展 由 早 期 圖 估 法 (overlay) 、 明 細 表 法 (checklist)及矩陣法(matrix)等(林，77 年)，演變至近年來因地理資訊系統 的開發，應用此工具已成為選址工作上不可缺乏的工具。地理資訊系統 可提供大量的空間資料處理的能力，便於分析師篩選出適合的場址 (Siddiqui, 1996; Leao et al. 2004)。在地理資訊系統應用於選址工作上的優 點大致的有：(Sumathi et al. 2008)  經由設定的篩選準則，選擇出適合的標的區域  區域劃分及緩衝帶的設定  可建立「假使…如果」(what if)的資料分析、調查因地區發展潛在 差異的情境及重要選址因子的改變等等。  處理並連結大量的複雜的地理資料  圖示化的結果顯示 這類運用地理資訊的功能，結合最佳化模式可選擇出較低成本的場址 (林，88 年; Kao et al., 1997; Sener et al., 2006)。而選址面臨眾多因子的評比 問題，曾(90 年)，Vatalis and Manoliadis (2002)、Kontos et al. (2005)及 Al-Jarrah and Abu-Qdais(2006) 利用地理資訊系統的功能，建構各篩選因

子的地圖，再利用多準則評估方法來進行選址分析，最後以地理資訊系統

顯示出選址結果，這類方法的差異則在於設定評選因子的方法，主要的考 量在於因子受時空影響的因素，如 Zamorano et al. (2007)將選址因子分別

有 的 不 確 定 性 因 素 ， 在 選 址 分 析 上 亦 會 應 用 模 糊 化 地 理 資 訊 系 統 (Charnpratheep et al., 1997)或模糊化因子並結合地理資訊系統的應用(曾， 90 年; Chang et al., 2008)。

2.2

馬可夫鏈

在評選場址的工作，是希望能夠用較簡易快速的方法來判別出評選區 域的潛在風險高低區域。以地下水的污染潛能為例，直接分析地下水位的 高低可說是相當簡易的方式，但面臨地下水水位時序變動的影響，本研究 採用分析地下水位變動至高水位時接觸到掩埋場滲出水的機率來判別各 區塊的潛在風險。馬可夫鏈(Markov Chain)的模式是一種動態模式，基本 上，馬可夫鏈是由兩種元素所組成：一是可能的狀態，一是不同狀態間的 轉換機率，兩種元素以矩陣相乘模擬計算出在可能狀態的條件下各種狀態 間會發生的機率(Minkoff, 1993; Muller et al., 1994; Lein, 1989)。在動態系統 中可利用序率模式(stochastic model)來加以模擬，馬可夫鏈經常運用在分析 隨時間變動的議題，探討健康市場佔有率(張，93 年)及景觀變遷(林，90 年)的轉變現象，馬可夫鏈較常運用在分析土地利用變遷的問題上(丁，86 年)。在環境變動的現象中，Ünlü (1994) 及 Hamed et al. (1995)曾利用隨機 模式來模擬污染物在土壤及地下水中的擴散情形，地表下因為地質不均因 素的影響，因此污染擴散情形變成隨機性，因此在推測污染擴散的模式上， 因為污染物的擴散有隨機的特性，Cai et al. (1996)以馬可夫鏈的方法解決 傳統擴散模式在推估地下水污染擴散時的隨機性問題。Weigand et al. (2001) 利用馬可夫鏈的方法分析 PAH(polycyclic aromatic hydrocarbons)污染物地 下水水體的隨機擴散現象，實際測量該污染的擴散濃度與馬可夫鏈模擬結 果兩者比較，提議用簡單的馬可夫鏈模擬來取代成本較高的 deterministic 3D 模擬。除地下水水質的推估，Zhang (2007)有效的利用馬可夫鏈推估 phenanthrene 在黃河地區的蘭州流域的濃度變化過程，Ma et al.(2008) 亦利 用加權馬可夫鏈的方法，模擬計算湖水水質的轉變，馬可夫鏈的運用近年 來更發展至推估微生物生長代謝的領域(Julius et al., 2008)。地下水水位時

序性隨機變動的狀態，在評比潛在風險時往往造成分析師的困擾，本研究 嘗詴運用馬可夫鏈的適宜處理隨機性資料的特性，建立地下水不同狀態間 的轉換機率，進而推測地下水轉換至高水位產生高污染潛能的機率，來分 析適合的興建場址的區域。

2.3

模糊理論

模糊理論(Zadeh, 1965)提供了一個表達相似、不確定性及偏好這類情 境的合理解釋架構，有效的表達出不清楚的範圍，如果以 0 與 1 來表示絕 對錯誤與絕對正確，則介於 0~1 中間的含糊不清的狀態，模糊邏輯是可以 有效的以數字方式來加以形容、說明(Iliadis, 2005; Makropoulos and Butler, 2005; Marsili-Libelli, 2004; Ross, 2004)。模糊理論非常適合用來分析或計算 一些不確定的狀態，解決面臨不確定性問題時的決策及評估的問題(Fila et

al., 2006; Koutroumanidis et al., 2006; Ma et al., 2006; Fleming et al., 2007)。

在模糊理論的應用上，Huang(1996)利用於天然界災害的推測，Zadeh(1994) 更比較模糊及布林方法於地理資訊系統的圖形化模擬農地與都市土地轉 變 的 過 程 ， 而 證 明 利 用 模 糊 邏 輯 方 法 所 推 論 結 果 較 為 可 信 。 Warmerdam(1994)也利用線性模糊歸屬函數(fuzzy membership function)來

選擇危害性廢棄物場址。歸屬函數主要是為了解決在「0」與「1」、「確定」 與「不確定」或是「真」與「偽」間的狀態，在模糊邏輯中可以用「相信 的程度」來形容，在模糊集合中以 à 來代表一個物件的歸屬程度(Zadeh, 1965) 。 à ={(x, μà (x))} (2.1) 式中 x 表指定的物件，μà (x)為歸屬函數。歸屬函數的值介於 0~1 間。 因此可以說 x 屬於 à 的程度為 μà (x)，反之 1-μà (x)則代表 x 不屬於 à 的程度。在歸屬函數中可利用α-cut(α-level set)來將所有物件的歸屬函數 等於或大於α值的集合篩選出來(Klir, 1988) 。     

最後將所有物件經過α-cut 計算過後的結果，可經純量基數(scalar cardinality)；A，獲得具有代表所有物件屬性的單一數值 (Klir, 1988) 。



  X x A x A  ( ) (2.3) 所以可以利用模糊歸屬函數的方法來決定轉換至高水位的機率何者 具有較高的污染潛能，並運用純量函數來等級化各區域的潛在風險。

2.4

污染物擴散

在空氣污染物傳遞的過程中，風扮演著相當重要的角色，風的方向會 決定污染物傳遞至下風處造成下風處的污染(Shirvaikar et al.,1969; Singer and Nable, 1970; Saral et al. 2009)，風速更是決定污染物傳遞距離遠近的重 要因子，Murano, et al. (1998)尌曾提出因強烈西北季風（風速 13.5m/s）的 影響使污染物由亞洲大陸傳遞至太帄洋地區，而在計量污染源對民眾所造 成的健康損失時，Thanh and Lefevre (2000)亦提出風向風速是計量健康損 失的一個相當重要的因子。污染物傳遞及擴散受風向與風速的影響，風速 則 扮 演 擴 大 污 染 範 圍 的 角 色 ， 風 速 大 時 雖 然 具 有 較 佳 的 擴 散 能 力 (Honaganahalli and Seiber, 2000)，但是在風速大的情況只是將污染物擴散 至距離污染源較遠的地方而已，也尌是受污染者除污染源附近民眾，同時 距離污染源較遠的民眾亦會受到污染物的影響。而一般的選址工作往往只 要求在廢棄物處理及處置場鄰近地區的居民越少則是越佳的場址，忽略了 因為風速決定的污染物由污染源傳遞的距離(Abdul-Wahab, 2006)，風速大 時掩埋場所造成影響的範圍將會更廣。在風向的部分，因為方向的不同， 污染物被傳遞的方向尌會不同，住在掩埋場上風處的居民尌較下風處的居 民承受較低的污染暴露量。同時 Reiss and Griffin(2006)指出風向、風速亦 會因空間位置的不同而有變化，Coutinho et al. (1998)尌曾提出如果使用單 一測站的氣象資料來模擬污染物擴散的狀態會因為空間的因素，使主流風 向改變而造成模擬時存在有不確定性的錯誤。

速的情況，同樣的污染物擴散較差時也可能發生於任何一個方向。若以盛 行風向來決定污染的方向，則必頇先要繪製風向玫瑰圖，玫瑰圖的繪製是 將各個風向的風速分成四至六個等級，同時記錄各個風向不同風速等級發 生的次數，次數較多的方向即為盛行風向，但是在非盛行風向上卻往往是 風速較低，污染物較不容易擴散，如果僅考慮盛行風向上的污染衝擊則其 他非盛行風方向的高污染衝擊將被忽略，如果恰好在盛行風下風處的人口 數稀少，在計算曝露風險時變有可能選擇到錯誤場址。對相同排放量的污 染源而言，不同的風向風速會將污染物擴散到不同的距離與不同的方向， 不同的場址因為地理位置的不同產生不同的風向與風速，如果不考慮各方 向性的風險則無法正確的說明污染衝擊的狀態。因此本研究將風向與風速 納入考量並分析方向性風險以改善掩埋場場址選擇的決策品質。 然而，單以風向風速的分佈，不能直接表達出污染物擴散後的濃度分 佈（Eggleton, 1969），進而不易清楚的描述出露曝地區的風險狀態。故有 必要採用空氣品質模式模擬推估場址周圍的污染物濃度。本研究採用 ISC3(USEPA, 1995)擴散模式進行模擬工作，ISC3 是空氣品質模式中常用 的模式(Sivacoumar et al., 2001; Schuhmacher et al., 2004; Abdul-Wahab, 2006)，常用來計算污染物擴散至地表時的污染物濃度，可模擬點源、面源 及體源的污染擴散結果。Lorber et al. (2000) 運用 ISC3 模式及 10 年的觀 測值比較，證明 ISC3 可以有效的預測工廠經由大氣擴散至地面時的 dioxins 濃度。Rama Krishna et al. (2005)使用 ISC3 預測面排放源對鄰近地區的影 響，預測結果與實際監測值相當接近。ISC3 簡易且有效的優點，因此本研 究以此模式作為模擬計算掩埋場空氣污染擴散的工具。 ISC3 模式需要前述的風速風向資料，然而由於場址一般並未設置氣象 站，必頇依據鄰近的氣象測站的資料來推估所需要的氣象資料。本研究因 而以 Draxler (1979) 內差法推估，該方法所得的推估結果可滿足 ISC3 模式 的需求。在得到污染物分佈的結果之後，再依據不同方向及不同人口密度 分佈計算風險值的高低，以作為選址決策的依據。

2.5

掩埋場風險及評估方法

掩埋場造成風險來源為滲出水及空氣污染擴散，滲出水的污染物較常 被討論的污染類別除一般性的有機污染物外，具有毒性的物質有重金屬及 近年來所探討的新興污染物(emerging contaminants)。掩埋場重金屬的來源 的因素為掩埋飛灰(Hung et al., 2009)、不分類掩埋(Chai et al., 2007)及已封 閉之掩埋場(Chen and Liu, 2005)。掩埋場所排放的空氣污染物除了甲烷及 二氧化碳以外其餘還包含多種微量具揮發性的氣體，這些氣體對環境及人 類的健康都有影響（Lytwynyshyn et al., 1982; Karimi, 1983; Wood and Porter, 1986). Shen et al. (1990) 也提出掩埋場排放的 VOCs 有致癌的風險，此外 Vrijheid (2002) 也提出靠近有害廢棄物掩埋場的民眾有較高染色體先天異 常（chromosomal and congenital anomalies）的風險。近年來的新興污染物 亦會由掩埋場的滲出水中發現(Slack et al. 2007)。而掩埋場空氣污染除揮發 性有機污染物帶來的風險外，掩埋場偶發的火災所產生的大量有機污染物 排放，亦造成掩埋場鄰近地區的潛在風險(Wichmann, et al., 2006)，同時這 類意外發生的火災，會產生高毒性的 Polychlorinated dibenzo-p-dioxins (PCDDs) and polychlorinated dibenzofurans (PCDFs)影響的範圍可達 5km (Vassiliadou et al., 2009)。 掩埋場對鄰近地區所產生的風險評估大致分健康評估及潛在性風險 評估兩種方法。對於健康風險評估，則有依據掩埋場排放的污染物質，為 致癌性及非致癌性的風險分別探討，致癌性風險的公式為(Durmusoglu et al., 2010)： CPF * I  risk Cancer _(2.4)

其中 I 表每日吸入量(mg kg-1 _day-1_{)，CPF(carcinogen potency factor)為低曝}

露量下的劑量- 反應曲線斜率值，單位為吸入量的倒數，為 (mg kg-1

day-1)-1。

公式為(Durmusoglu et al., 2010)： RfD index hazard ic carcinogen Non (HR) I/ _(2.5)

其中 RfD(reference dose)為參考劑量，單位為 mg/kg-day，即不會引發人體 負面健康效應的劑量。 而吸入量則需考慮曝露頻率，持續曝露時間、受體體重及帄均時間等， 計算式為(Durmusoglu et al., 2010)： AT BW ED EF IR CF C I       (2.6) 其中： C：污染物濃度(μg/m3) CF：轉換因子(mg/μg) IR：呼吸量(m3/day) EF：曝露頻率(day/year) ED：持續曝露時間(year) BW：受體體重(kg) AT：帄均時間(day) 美國環保署建議標準值為體重以 70kg 計算及呼吸量則以 20m3/day 估 算。Durmusoglu et al., (2010) 即利用此方法針對掩埋場工作的人員計算 benzene, toluene, ethylbenzene 及 xylenes 的曝露風險，指出 benzen 的致癌 風險較 US EPA 的標準低，而 toluene、ethylbenzene 及 xylenes 的非致癌風 險分別為 0.015、0.014 及 0.195 皆低於 1，亦證明鄰近地區受這些物質產 生致癌及非致癌風險相當低。Mari et al. (2009)則將上述計算的各項元素， 加入蒙地卡羅模擬方法降低不確定性來評估飛灰掩埋場對鄰近地區民眾 的健康風險。

一掩埋場風險評估方法，考慮的評比風險的項目有(1)潛在的廢棄物輸入率 (2)使用滲出水收集系統(3)廢棄物的種類；一般都市廢棄物、惰性廢棄物、 具危險性廢棄物及不具危險性之棄物(4)垃圾物理性質及其含水率(5)廢棄 物的狀態(生物可分解、好氧性及兼氣性)，以評量穩定性的型態(6)掩埋場 的監測系統(7)廢棄物的最終處置準則(8)最終覆土種類及植被型式。針對每 個評比風險項目建立權重，同時依據各評比風險項目的程度給予不同的降 低程度，由權重乘上降低程度建立出危險指數作為評量掩埋場風險的方法。 Méndez et al. (2008) 利用類似的觀念考慮地面水、地下水、大氣、土壤及 人類健康的層面建立環境掩埋場相互作用指標、環境風險指標、環境價值 及污染機率等指標來評斷現有掩埋場對環境的衝擊及同此方法來規劃新 的掩埋場。

2.6

純量評估準則的方向性

有許多物理量存在有方向的特性，如聲音在環境中的傳遞現象，而評 估潛在風險或對環境衜擊時往往容易忽略方向性因素的影響。對純量準則 而言，方向性往往被形容成為有益或有害，如 Tetteh et al. (2004) 則是以正 衝擊表達健康衝擊減緩，而負衝擊方向則是在表達健康衝擊愈趨嚴重。探 討衝擊的方向性主要因污染物的傳送時必頇要經過流體作為傳輸介質，流 體的流動即具有方向性，此即為污染衝擊方向。以河川的污染衝擊而言， 河川低流量是在管理水量和水質的水資源的因子為重要的水力特性，河川 的流量受流域的特性影響，Saghafian (2009)利用 Vasual Basic 與 GIS，由 DEM(Digital elevation model)的資料獲得各網格點的流域的水流方向及其 他相關參數，建立了河川水利的多變量迴歸模式。Kontos et al. (2005)提及 地下水的流速變化大，少則每天數公分大則可達到 10m/day，因此如果要 以此來作為判斷地下水的潛在風險是相當困難的，在多評準選址過程中的 地下水因子，採用在地下水流動的各方位角來標示地下水緩衝區域，方法 是依據場址與水源的上游及下游的距離劃分等級，在各場址各方向上標示 不同的等級來表示緩衝區域。Kress et al. (2004)分析棄置污泥場的排放口

附近底泥的 Hg、Cd、Cu、Zn 及 Pb 發覺濃度只有在偏北方呈現較高的情 況。這說明地下水或地面水的污染擴散對環境的衝擊是具有方向性的。 在空氣污染方面，風向是主導污染擴散方向的主要因子，因此在評比 空氣污染對環境的衝擊時，風向扮演著相當重要的角色。Kontos et al. (2005) 在評選場址時氣象因子則是以各場址風向在各方向上發生的頻率來作為 評比衝擊等級。空氣污染物的傳輸也與水體污染物的傳輸現象雷同都具有 方向性。Tasdemir et al. (2004) 指出空氣中的 PCBs 物質的濃度是受到風向、 氣溫及降雨的影響，而風向的影響是主要的因素。Schauberger et al. (2006) 在進行臭味溢散研究時，指出主流風場上的居民相對較高風速區域的居民 易感受到臭味，而風場過於頻亂；如地形的影響，則感知的能力有較大的 變化。Ainslie and Jackson (2009)在探討評選適合的燃燒場址時，指出在適 合的風向條件下，在某些場址是可以獲得較低的污染衝擊，此點說明了風 向亦是影響污染衝擊的一大主因。

第三章 研究流程與方法

本研究所發展的輔助掩埋場選址決策分析工具主要包括地理資訊初 選專家系統、模糊馬可夫鏈輔助選址方法及方向性風險輔助選址方法三大 部分，以下首先說明整個研究流程，然後說明掩埋場準則及地理資訊系統， 前者是所有研究的基礎，而後者是本研究使用的主要工具之一，之後再一 一詳述專家系統及二個方法的內容。下一章將進行案例研討，示範及探討 所發展工具之實用性。

3.1 研究流程

本研究流程圖如圖 3.1 所示，主要分為資料收集、確立初選場址準則 與區域、模糊馬可夫鏈選址方法及方向性風險選址方法等。以下一一摘要 說明之： 一、 資料收集：除了收集國內容相關文獻，亦收集案例區之氣象、水文資 料以利於進行後續選址工作，這些數據亦用以執行方向性風險及模糊 馬可夫鏈選址模擬方法。 二、 確立初選場址準則與區域：依據之前與學弟共同研究所建立的地理資 訊初選專家系統方法所得結果，確定初選場址準則及區域。 三、 模糊馬可夫鏈時序選址方法:此方法主要用於初選場址之篩選。以某 選址因子的帄均值作為判斷衝擊程度的標準並不太適用於具有時序 隨機性的因子，且易受少數極端值的影響，本方法因而以動態機率的 觀點來分析這類的選址因子，計算潛在環境風險的轉換機率，以轉換 至高潛在風險機率高的區域作為高敏感區，本方法分為模糊馬可夫鏈 選址方法中包括馬可夫鏈運算、馬可夫鏈級數的驗證、模糊化轉換機 率及建立風險潛能圖層等四個子步驟，各步驟內容請將於 3.4 節中詳 細說明之。

四、 空間方向性風險選址方法: 主要是用於分析具有空間性不確定性的 選址因子，及用以進一步篩選初選場址。亦改善傳統評選場址時僅以 流場主流方向評估環境衝擊的缺失。本方法分為確定各初選場址中心 座標、模擬計算各方向流體之流速、模擬計算各方向擴散污染物濃度、 建立污染擴散圖層及建立方向性風險圖層等五個子步驟，各步驟內容 將於 3.5 節詳細說明之。 五、 案例研討：案例研討區域為中部某縣市之鄉鎮，分別以 I、II 及 III 代表，主要應用及示範本研究所發展方法在該區域進行選址，以模糊 馬可夫鏈方法探討研究區域中地下水水位轉換機率，選擇出低敏感區 域的場址。方向性風險方法則以模擬場址的空氣污染擴散對場址四周 各方向所造成的風險作為選址的依據。亦依據所得結果討論為何所發 展方法可改善掩埋場選址決策品質。 收集資料 確立初選場址準則與區域 時間不確定性探討 --模糊馬可夫鏈選址方法 空間不確定性探討 --方向性風險選址方法 案 例 研 討 ( 以 地 下 水 風 險 潛 能 為 例₎ 案 例 研 討 ( 以 空 氣 污 染 擴 散 為 例₎ 選址決策分析 圖3.1 研究流程圖

3.2 確立初選場址準則與區域

由早期所發展之地理資訊初選專家系統 (Kao et al., 1996; Kao et al., 1997; 郭, 83 年)，專家系統的篩選程序如圖 3.2 所示。輸入選址的環境、 社文及工程/經濟的限制條件，篩選出符合條件的初選區域。 專家系統 地理資訊系統 開始 或/且 符合環境準則圖層 符合社文準則圖層 符合工程/ 經濟準則圖層 地理資訊系 統疊圖分析 選擇適合的 場址 是 否 進一步分析 是 否 詳細資訊檢索 場址評價 初步選址準則 環境準則 社會- 文化準則 工程經濟準則 接受? 接受? 接受? 是 否 或 或 或 或 或 選址決策分析 圖 3.2 專家系統結合地理資訊系統之選址流程圖

3.3 時序隨機性選址因子分析方法

本研究的重點在於改善目前選址因子在時間上因為隨機性的現象產 生決策判斷的困擾。選址所需要的水文或空氣資料，在運用時往往會以帄 均值的方式作為整體數據的代表，這種方法無法有效代表極端值的環境衝 擊現象。以地下水水位而言，廢棄物掩埋場的滲出水造成地下水的污染潛 能風險判斷方法。在滲出水造成地下水的污染潛能判斷上，傳統上是以地 下水位的高低來決定，較高的地下水位會有較高的機率受到滲出水的污染， 但是地下水位並不會靜置在同一高度，而是隨時間而變，本研究即利用馬 可夫鏈的方法來評估地下水位的動態變化。此部份主要分為馬可夫鏈運算、 馬可夫鏈級數的驗證、模糊化轉換機率及建立風險潛能圖層等四個子步 驟。

3.3.1 模糊馬可夫鏈時序分析模式

馬可夫鏈主要功能是計算事件轉變至某一狀態的機率，利用此方法計 算隨機性選址準則中轉換至高風險狀態的機率，進而依據此機率作為輔助 隨機性選址因子的判斷準則。本研究以地下水為例，圖 3.3 為研究流程。

3.3.2 DRASTIC 地下水污染潛勢評估系統

DRASTIC(1985)系統為美國環保署(U.S. EPA.)所建立的地下水污染 潛能評估方法。DRASTIC(1985) 評估系統考慮七項水文地質參數，分別為 地下水位距地表深度(Depth to groundwater table)、淨補注量（net Recharge）、 含水層介質(Aquifer media)、土壤介質(Soil media)、地形(Topography)、 透氣層介質影響（Impact of vados zone media）、水力傳導係數(hydraulic Conductivity)等，取各項參數具代表性之英文字母結合即為 DRASTIC。在 本研究中參考 DRASTIC 系統中的地下水距地表深度(D)的分類標準將地下 水資料分為 7 個狀態；見表 3.1 所列，作為馬可夫鏈的 7 個轉換狀態。

地下水位資料收集 依據DRASTIC分類方法 ，將資料分為7個等級 計算各等級間的轉換機率 求出各等級穩定轉換機率 建立7×7馬可夫鏈隨機轉換矩陣 地理資訊系統IDW函數建立 模糊純量基數圖層 等級化(Ranking)初選場址 各等級模糊歸屬函數 (membership function)計算 求出純量基數 (scalar cardinality) 馬可夫鏈運用 模糊理論運用 表 3.1 地下水水位分類 圖3.3 模糊馬可夫鏈空間分析模式輔助掩埋場選址流程圖

地下水位距地 表的深度 (meters) 評比(Rating) D(DRASTIC) 狀態 0-1.5 10 1 1.5-4.5 9 2 4.5-9 7 3 9-15 5 4 15-22.5 3 5 22.5-30 2 6 30+ 1 7

3.3.3 馬可夫鏈運算

馬可夫鏈的序率矩陣(stochastic matrix)為狀態轉換機率矩陣(Jain,1992 , Ma et al., 2008)，可以下列矩陣表示：              nn n n n n p p p p p p p p p P        2 1 2 22 21 1 12 11 (3.1) 其中 pij表各狀態間的轉換機率，且 j i all for p_ij 0 , 及 n i for p n j ij 1 1,2,3, , 1   



 將具時序隨機性的資料分類為 n 個狀態，分別求出各狀態間的轉換機 率，依據這些機率建立 n×n 階的馬可夫鏈狀態轉換機率矩陣。計算馬可夫 鏈的各轉換過程需要先假設初始狀態機率矩陣，該矩陣為列矩陣表示為：



(0) (0) (0)



) 0 ( p₁ p₂ p_n P   _(3.2)

式中 pi(0)表示假設第 i 狀態的初始機率，且



  n i i p 1 1 ) 0 ( (3.3) 馬可夫鏈的第一次轉換計算式為： P P P(1) (0) _(3.4) 如果為 n 次轉換的計算公式則為： n P P n P( ) (0) (3.5)

3.3.4 馬可夫鏈級數驗證

但是對於所研究的各狀態間的轉換，是否符合一階或是更高階的馬可 夫鏈的轉換，頇以下式計算 BIC 值(Guttorp, 1995)判斷馬可夫鏈的轉換階 數：



  m P k n

BIC 2 _ijlog _ij log

(3.6) 其中 mij為由狀態 i 轉換至狀態 j 的資料筆數; pij為由狀態 i 轉換至狀態 j 的 轉換機率; k=(d-1)*d*L; d 為狀態個數; L 為馬可夫鏈階數; n 為所有的資料 筆數。 將不同階數的數值代入 L，所求得最大 BIC 值的階數即為最適合用來 分析的馬可夫鏈階數。確認最適合的馬可夫鏈階數後，以馬可夫鏈分析各 個測站的隨機性資料轉換至不同狀態的機率，再經由 ArcView (ERSI, 1996b)所提供的距離反比(Inverse Distance Weighted, IDW)函數推算出研究 區域分佈的轉換機率值。

3.3.5 距離反比權重法

IDW是利用它鄰近的已知點之數值來進行加權帄均值的運算，權重大

小則是依照距離遠近來計算，愈遠離已知值的網格其數值愈不受已知值的 影響。公式如下(Roberts, 2004)：





    n i p i p i i n i i i s s d s s d s Z s Z 1 0 0 1 0 )] , ( [ / )] , ( [ ) ( ) (   (3.7) 其中 Z(s0)為在 s0位置欲估計的濃度。 Z(s_i)為在 si位置已知的濃度。 λ_i為權重值。 d(s₀,s_i)是 s₀到 si的距離(m)。 p 為冪次。 n 為已知濃度之資料點數。 在 ArcView(ERSI, 1996b)中有三個參數控制項，由使用者輸入，分述 功能如下： 選擇臨近點的計算方式：可選擇最靠近格點方式(Nearest Neighbors) 或固定半徑方式(Fixed Radius)兩種計算，以最靠近格點方式計算時需選擇 由多少鄰近資料(No. of neighbors)來推估。採用愈多的鄰近資料，則推估的 結果會較無異常(anomaly)。固定半徑方式計算則需輸入計算半徑大小。 冪次(power)：冪次較高則臨近點對估算點的數值影響較大，反之則臨 近點對估算值的推論結果影響較小。因此設定較小的冪次易造成各網格的 數值差異較大。ArcView(ERSI, 1996b)的預設值為 2。 障礙物(barrier)：點源估算則設為無障礙物(no barrier)。

3.3.6 模糊化轉換機率

由於選址無法直接依據這些轉換機率值篩選場址，因為不同狀態即使 其轉換機率相同時並不代表具有相同的污染潛能，一般高水位間的轉換或 是由低水位轉換至高水位具有較高的污染潛能，因此要將各種不同狀態的 轉換機率合併成單一函數且該函數可以有效的說明污染潛能的現象，同時

隨機性資料有可能因為監測次數不足或時距太長而具有不確定性。本研究 因而以模糊理論的歸屬函數(membership function)解決，模糊集合 A 的歸屬 函數_A為 (Klir and Folger, 1988; Enea and Salemi, 2001)：

A : Xi 0, 1 (3.8)

歸屬函數表示在集合中元素在某一範圍的歸屬程度，歸屬函數值愈大表示 具有較大的歸屬程度，Siqueira Campos Beclin and de Mello (2006) 提出大 多數的決策因子都具有模糊性，並不適合以固定的數值來表示該變數的狀 態。Wenger and Rong (1987)亦指出在決策過程中因子經過模糊化的計算後 將可減少不確定性。 首先建立轉換機率的歸屬函數，訂定歸屬函數如下列方程式，設定歸 屬函數與地下水水位的類別有關，不同類別屬性會有不同的歸屬函數。圖 3.4 為歸屬函數值與轉換機率關係圖。





              ) 1 . 0 * 1 . 0 ( ) 1 . 0 * 1 . 0 ( * 1 . 0 * 1 . 0 0 1 . 0 / ) 1 . 0 * 1 . 0 ( 1 ) ( i p i p i i p where p i p i i i i i A  (3.9) 其次利用 ArcView(ERSI, 1996b)的 Map calculation 函數將各狀態轉換 機率圖轉換成各狀態的歸屬函數圖，最後利用純量基數(scalar cardinality) (Klir and Folger, 1988)方法來判斷最適場址，純量基數的定義如下：



  X x i A p A  ( ) (3.10) 0 0.1*i+0.1 0.1*i μA(Xi) 各狀態轉換機率 1 圖3.4 歸屬函數與轉換機率關係圖

3.3.7 建立風險潛能圖層

利用 ArcView 的 Map calculation 將所有狀態的歸屬函數圖總和計算各 初選場址的純量基數圖，最後決策者可由初選場址的純量基數值來篩選場 址。

3.4 空間方向性風險

本研究的重點在於改善目前選址過程中對廢棄物掩埋場所排放污染 物的風險判斷方法。以主流方向作為判斷掩埋場風險大小對一些案例並不 適用，當場址的流場變化頗大時，會使場址所排放污染物對周邊不同方向 的環境造成不同風險。 場址風險亦頇考慮擴散濃度及曝露人口數低。以空氣污染物而言，受 到風速的影響，盛行風向上不一定為污染最嚴重的區域。而污染物擴散最 嚴重的區域受人口分佈的影響，也不一定具有最大的風險。因此本研究以 空氣污染為例，首先模擬計算各場址風場，再經由 ISCST3(USEPA., 1995) 模式求出各方向的污染物濃度。最後直接計算掩埋場排放的空氣污染物對 周圍民眾於所造成的曝露風險來選擇適合的場址。此部分之研究流程如圖 3.5 所示，主要分為確定各初選場址中心座標、模擬計算各方向流體之流 速、模擬計算各方向擴散污染物濃度、建立污染擴散圖層及建立方向性風 險圖層等 4 大步驟，以下各節一一說明各步驟。

3.4.1 確定初選場址中心座標

掩埋場所釋放出的空氣污染物會受到風向及風速的影響改變污染物擴散 的方向及濃度，推估場址的風向、風速必頇先確立場址的中心座標，因 ArcView(1996a)並無提供網格式圖層中心座標的輸出函數，因此場址中心 座標的推估程序如下：

1. 由早期所發展之地理資訊初選專家系統 (Kao et al., 1996; Kao et

2. 將該向量圖層轉換成 500m*500m 的網格式圖層，每一個網格當成 一初選場址。

3. 將該網格圖層轉換成 ASC II 資料格式。

4. 經由 Excel 讀取圖層的 ASC II 資料格式，經由自行開發之 Excel 巨集(macro)程式來讀取各初選場址之中心座標。

3.4.2 風向及風速估計

由於大部分初選場址並無氣象測站，因此場址的風速風向採用鄰近的 監測站數據推估而得。推估方式一般可分為 Diagnostic 及 Prognostic 二種 型式的模式(Kim et al., 2000; Baggott et al., 2006; 伍, 92 年)，Prognostic 模 式一般較為複雜，本研究因而採用 Diagnostic 模式中常用的 DRAXLER 法 （Draxler, 1979）推估場址的風速風向，該方法以場址與測站相對方向及 距離推估風向風速向量。 本研究收集地區內逐時氣象測站資料，風向資料分為正北(N)、北北 東(NNE)、東北(NE)、東北東(ENE)、正東(E)、東南東(ESE)、東南(SE)、 南南東(SSE)、正南(E)，南南西(SSW)、西南(SW)、西南西(WSW)、正 西(W)、西北西(WNW)、西北(NW)及北北西(NNW)等十六個方向，風 速資料則以 0.5m/s 以下為靜風。依據這些資料利用下列公式（Draxler, 1979） 推估各初選場址的風向風速：





  k sk s k k k sk s ij s s r v u r v u 2 2 ( , ) ) , (

_



(3.11) 其中 us，vs ：位置 s（座標在（i，j））的東與北方向的風向量 uk，vk：測站 k 的東與北方向的風向量 rsk：測站 k 到位置 s（座標在（i，j））的距離(m) αs：權重因子，αs=1-0.5|sinψs| ψs：測站與初選場址中心位置 s 連線的直線和測站風向的夾角

3.5.3 污染衝擊估算

污染物的傳遞方向受風向所影響，由於氣象資料中將風向分成 16 個 方位，本研究因而如圖 3.5 所示，以場址中心為中心，分別向 16 個方向 呈放射狀每 500m 的距離劃分區塊，區塊以各方向為中心線左右各以 11.25 °角度擴張的方式建立模擬計算的污染衝擊區塊，以正北方向為例，正北 角度為 360 度，以場址中心為中心點，區塊的左邊的界線為 348.75 度的 延伸線，右邊界線則為 11.25 度的延伸線。區塊中心座標為模擬點，見圖 3.6 的污染物擴散示意圖。以 ISC3 模式模擬計算各方向污染物的擴散濃 度。 地理資訊系統(GIS) 初步篩選適合的場址 決定每個初選場址的 方向性風險 研究區域的 人口密度圖層 各場址對四周產生的 環境污染圖層 收集氣象資料 製作初選場址圖層， 並求出各場址中心座標 利用DRAXLER方程式 推估各場址風向風速 以ISCST模式推估計算 各場址各方向空氣污染 場址決策分析 疊圖(Overlay) 圖3.5 方向性風險評估方法流程圖

500m 500m 模擬計算位置 初選場址 11.25° 11.25° 180°, S 90°, E 270°, W 0°, N 受體區域

3.5.3.1 ISC3 模式參數

ISC3 模式的參數設定會影響執行的結果，以下分別說明本研究中各參 數的設定： 1. 控制參數(Control, CO)設定包括： (1) 污染濃度值擴散係數之類型(MODELOPT)：有都市型及鄉村型， 本研究選擇鄉村型。 (2) 計算時距：一般可分為 1、 2、 3、 4、 6、 8、 12 or 24 小時 的模擬計算時距，本研究選擇 24 小時的模擬計算時距。 2. 在ISC3模式之目標物質則以惰性污染物質為主，如懸浮微粒、二氧化 硫、氮氧化物、一氧化碳及其他,本研究設定為CH4。 3. 污染源參數(Source , SO)設定包括污染源之座標位置與排放參數：座 標點之設定選擇卡氏座標(Cartesian Coordinate)作為設定，排放源則為 面源，排放單位為 g/(s-m2)。 圖3.6 初選場址污染擴散模擬計算區塊示意圖

4. 受體點(Receptor, RE）：如圖 3.6 所示，於每方向每一區塊的中心點則 為模擬計算的受體點。

5. 輸出項(Output , OU)則包括輸出類型以及格式，本研究則是輸出逐時 之帄均濃度加以探討。

3.5.4 方向性風險

風險值計算利用 Beer and Ricci (1999)提出直接以區域內曝露人口數 乘以污染物濃度求得的人口曝露劑量作為判斷風險值大小的依據。 C P R  (3.10) 其中 R：曝露風險[g*人數/(s-m2 )*(100*100m2)] P：曝露人口數(人數/100*100m2) C：污染物濃度(g/(s-m2)) 此部分仰賴 GIS 的空間分析計算。將前述所推估的場址各方向污染物 分佈圖轉成格點大小為 100m*100m 的網格地圖。其次將場址鄰近地區的 人口數資料亦轉成網格大小為 100m*100m 的人口密度的數位地圖(人口數 /10,000m2)。最後將污染物擴散濃度圖乘以人口密度圖即可獲得各方向的 風險。

第四章 案例探討

本章以一些案例探討第三章所提出的研究方法與流程之可行性與適 用性，本章將說明案例之建立及相關資料之收集，並針對案例區進行掩埋 場選址分析，探討應用本研究所提出方法分析一些具時間及空間隨機性選 址因子的實用性，及如何用以改善選址決策的品質。

4.1 案例區簡介

本研究選擇中部三鄉鎮為研究案例地區，案例區的地理位置如圖 4.1。 地下水資料的來源取自水資源局，氣象資料取自氣象局，這類的時序測量 資料都具有不確定性。此三鄉鎮雖各有一掩埋地點，鄉鎮 I 於海邊以緊急 應變場的方式儲存垃圾，鄉鎮 II 及 III 的掩埋場如表 4.1 所列已達到預定封 閉的期限，故評估區域性掩埋場的可行性，選擇可能作為區域性掩埋場的 場址。表 4.2 所列為三鄉鎮的人口密度及面積大小，由於人口增加率正遞 減中，因而本研究中未進行動態人口變動分析，而採用 1997 年的人口數 為基準。在空間分佈上，鄉鎮 II 因接近市區，人口密度較高，同時人口的 遞減率也較低。在人口分佈上每村里的人數，最高 5411 人，最低 563 人。 人口分佈不均會影響選址空間性衝撃分析及風險評估的結果。 表 4.1 三鄉鎮目前使用中的掩埋場 掩埋場名稱 用 地 類 別 總容量(立方 公尺) 總面積(帄 方公尺) 掩埋(帄 方公尺) 啟用 日期 (預定) 封閉 日期 編號 I 鄉鎮之 緊急應變場 海 岸 64,800,000 5,000 0 91 年 2 月 3 日 編號 II 鄉鎮之 垃圾掩埋場 谷 地 57,600 39,796 7000 84 年 3 月 29 日 93 年 12 月 31 日 編號 III 鄉鎮 之垃圾掩埋場 谷 地 126,146 55,396 0 96 年 12 月 31 日 摘自環保署環境品質資料倉儲(98 年)

表 4.2 研究區域面積、人口密度及人口增加率 鄉鎮編號 面積 帄方公里 人口密度 人/帄方公里 人口增加率 I 107.8 360 -11.41 II 41.1 193 -8.26 III 75.8 529 -7.67 摘自某中部縣市(97 年) II I III 圖4.1 案例地區地理位置圖

4.2 資料收集整理

資料分為下列幾個部份來收集及整理：

1.

地下水資料：由於地下水位推估需要鄰近的地下水位測站的 資料，本研究收集案例區內 7 個測站的地下水位資料，分別 以測站 GW1、GW2、GW3、GW4、GW5、GW6 及 GW7 來 表示，測站分佈位置及各測站 1972 至 2008 年間的地下水位 至地表距離的關係如圖 4.2 所示。

2.

氣象資料：由於風場推估需要鄰近氣象測站或空氣品質監測 站的氣象資料，測站位置如圖 4.3 所示，本研究收集中央氣象 局提供的 M1 測站、M2 測站、M3 測站、M4 測站及 M5 測站 的 1997、2002 及 2007 年逐時地面氣象資料。配合板橋探空 氣象測站 1997、2002 及 2007 年探空資料，以產生模式所需 要之氣象輸入檔。

3.

空氣品質模式：本研究選用的空氣品質模式為 ISC3 模式 (USEPA, 2009)，模式的執行檔、示範檔案與使用手冊均可由 美國環保署網站下載取得，本研究採用該模式並在個人電腦 上執行模式模擬。

0.00 20.00 40.00 1972-01 2008-12 0.00 10.00 20.00 30.00 1972-01 2008-12 GW5 0.00 10.00 20.00 30.00 1972-01 2008-12 GW6 0.00 4.00 8.00 12.00 1972-01 2008-12 GW4 -6.00 0.00 6.00 1972-01 2008-12 GW7 0.00 2.00 4.00 1972-01 2008-12 GW2 0.00 4.00 8.00 1972-01 2008-12 GW3 GW1 圖4.2 研究區域中的地下水位觀測站分佈及各測站 1972~2008間地下水位至地表距離的變化圖

4.3 時序資料的處理

1、地下水水位資料 由水資局取得的地下水資料，主要用以分析地下水水位至地表距離的 時序不確定性，原始資料取得後利用 Excel 所提供的計算功能加以處理， 此部分的研究步驟如下列： (1)各測站監測數據敘述統計分析：主要收集各測站地下水位至地表距 離的資料利用 Excel 的「敘述統計」功能，依月份變化的帄均數、 標準誤、中間值、眾數、標準差、變異數、峰度、偏態、範圍、最 小值、最大值、總和、個數、第 2 個最大值、第 2 個最小值及變異 係數(CV)分析，以了解各測站地下水水位至地表距離的分佈狀態。 依月份資料所得結果如表 4.3 至表 4.9 所列，尌帄均值而言，每月 的帄均值並非一致，顯示資料隨機性變化的特性，而由相對帄均數 圖 4.3 研究區域臨近的氣象測站位置 M1 M2 M3 M4 M5

分散程度的指標變異係數值(Coefficient of Variation, CV)中，GW1、 GW2 測站的地下水位距離地表的分散程度約為帄均數的 20%， GW4 及 GW5 則約為 30%~40%之間，GW3 及 GW6 則各月的 CV 值大約為 50%，GW7 測站更有超過 100%的現象。 各測站的峰度(kurtosis)與偏態(skew)數值皆不為零，顯示資料 本身為非常態分佈。峰度值顯示與常態分配相較時，一個資料組相 對尖峰集中或帄坦分佈的程度。正峰度值顯示相對上分佈較為尖峰 集中，數值愈大表愈向尖峰集中，而負峰度值顯示相對上分佈較為 帄坦，負值愈大表愈帄坦。而所有測站顯示每月的變化並無規律的 為正峰度或負峰度，GW1 測站的地下水位每月的變化較集中，而 GW6 和 GW3 測站的每月水位變化則較帄坦。不同月份的比較中五 福測站的 12 月出現較高的峰度值，峰度值高即表示該月份的水位 變化較集中，但是因為偏態值並非為 0，因此水位的變化雖然較為 集中，但仍無法直接用帄均值來評比風險的潛能。 偏態指出一個分配以其帄均值為中心的不對稱程度。正的偏態 指出分配有一個不對稱的尾端向正值方向延伸。負的偏態指出分配 有一個不對稱的尾端向負值方向延伸。在表 4.3 至表 4.9 中可看出 各測站各月份的資料分佈中心並非為帄均值，尌算以所有的資料來 分析，如表 4.10 所列，亦得到類似的結果。因此由上述之 CV 值、 峰度及偏度可知，以帄均值來評價地下水的風險潛能並不適當。 (2)各測站各月份水位的極值差：分析各測站地下水位各月份的最大值與 最小值差，以了解各測站的極值差，極值差愈大愈不利於以帄均值 作為判斷風險潛能。結果如圖 4.4，可看出除測站 GW1 的各月份的 全距變化較小外，其餘測站的極大值及極小值間產生非常明顯的差 異。分析表 4.3 至表 4.9 中的最大值與第二最大值間的差距，測站 GW7 的四月及八月可高達 2 公尺左右，測站 GW6 的二月、七月及

月，測站 GW3 三月、五月及八月，測站 GW1 十一月及十二月也有 類似的情況。 而分析最小值與第二最小值間的差距，測站 GW7 的十二月可高 達 2 公尺左右，測站 GW6 的三月及九月，測站 GW5 三月、四月、 五月、六月、九月、十月及十一月；其中五月及六月更高達七公尺 以上，測站 GW1 之一月、二月、八月、九月、十月、十一月及十二 月也有類似的情況。因此由上述分析得知地下水位並無季節性或月 份循環變化的現象，同時數據的最大值與第二大值間的差異更說明 地下水位在各月的隨機性變化，此種情況下分析師並無法直接以單 獨月份或季節性的方式來加以判讀地下水位所產生的風險潛能。

表 4.3 GW1 測站 1972~2008 年各月份地下水水位至地表距離(單位:m)的敘述統計結果

一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月

帄均數 22.718 22.791 23.333 22.916 23.006 23.227 23.780 23.629 23.695 24.022 23.406 22.555 標準誤 0.585 0.640 0.662 0.652 0.660 0.629 0.651 0.701 0.745 0.750 0.717 0.661 中間值 22.620 22.785 23.795 23.155 23.055 23.360 24.015 24.015 24.250 24.570 23.780 23.100 眾數 21.960 22.670 23.660 #N/A 22.160 #N/A 22.540 22.580 24.250 24.810 #N/A #N/A 標準差 3.153 3.504 3.624 3.569 3.616 3.444 3.568 3.838 4.078 4.106 3.860 3.559 變異數 9.941 12.275 13.130 12.734 13.078 11.860 12.732 14.730 16.630 16.856 14.900 12.666 峰度 6.321 5.518 4.520 4.859 4.347 4.033 5.610 6.204 6.776 6.136 6.274 7.460 偏態 -0.747 -1.297 -1.397 -1.323 -1.284 -1.270 -1.811 -2.018 -2.193 -2.111 -2.147 -2.206 範圍 18.670 19.230 17.960 18.800 18.060 16.760 17.310 19.490 21.100 20.250 19.830 20.020 最小值 11.730 11.150 12.380 11.540 12.340 13.130 12.620 10.730 9.210 10.030 10.320 10.020 最大值 30.400 30.380 30.340 30.340 30.400 29.890 29.930 30.220 30.310 30.280 30.150 30.040 總和 658.820 683.730 700.000 687.480 690.190 696.800 713.400 708.870 710.850 720.650 678.780 654.090 個數 29.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 29.000 29.000 第 2 個最大值 30.010 29.990 30.200 29.770 29.680 29.510 29.900 29.380 29.690 29.760 27.230 25.330 第 2 個最小值 17.630 13.640 12.730 13.140 12.380 13.210 12.620 12.090 12.060 11.870 12.110 12.260 變異係數(CV) 14% 15% 16% 16% 16% 15% 15% 16% 17% 17% 16% 16% #N/A ：表無此數據。